巧設學習任務單 層層辨析概念本質

【摘要】本文針對小學數學概念抽象和難懂的特點，提出通過巧設學習任務單，層層辨析概念本質的教學建議，具體以《四邊形》一課為例，論述基于課標、教材和學情進行任務單的設計前思考，基于設計前思考設計學習任務單，基于任務單教學進行反思等策略。

【關鍵詞】學習任務單小學數學教學 概念本質《四邊形》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）41-0122-03

隨著課程改革不斷深入，越來越多教學理論如“問題驅動”“項目式學習”“任務單教學”等，被用于指導學科教學。其中，任務單教學法較適用于小學數學教學。任務單是載明工作信息的指令，主要包括任務要達成的目的、工作的方式、基本程序質量標準等。最初任務單運用于建筑工程行業，后被引入教育行業，叫“學習任務單”。教師嘗試模仿工程任務單、施工任務書、博物館任務單的設計形式，在數學教學中設計、使用學習任務單，旨在提供強有力的學習工具，支撐學生進行自主學習，使課堂實現由傳統講授為主向以學生自主學習、動手操作、合作交流為主的轉變。在學習任務單設計和使用的過程中，筆者發現數學概念對以形象思維為主的小學生而言是比較抽象和難懂的。因此，概念教學成為了一線小學數學教師主要研究的對象。如何在概念教學中巧妙設計學習任務單，層層辨析概念的本質，引導學生走向深度學習呢？下面，筆者結合人教版數學三年級上冊《四邊形》一課的教學，談談個人的思考與嘗試。

一、基于課標、教材和學情的設計前思考

學習任務單具有支架的功能，是教師依據學情，為達成學習目標而設計的學習活動載體。要合理設計一課的學習任務單，明確學習目標是前提。《四邊形》是人教版數學三年級上冊第七單元《長方形和正方形》的起始課。為了確定教學目標、了解學生的學習起點，筆者從精研教材和精研學情兩個角度進行了設計前分析。

（一）從宏觀角度梳理教材，分析前后教學內容，確定教學目標

人教版小學數學教材的內容編排呈現螺旋上升的規律，主要依據小學生的年齡特點和認知規律，把各領域的教學內容分散到不同的年段以便于學生掌握。因此，教師應該從整個小學數學教學體系著眼，宏觀地理解和分析所教內容的來龍去脈和前后聯系，以對教學目標做到心中有數。為明確《四邊形》這一課教學目標，筆者梳理了小學教材中與之密切相關的教學內容，并分析它們之間的內在關聯。（如表1）

觀察上表，可以總結出三點：一是學生在一年級已經認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形等平面圖形，在生活中他們必然也積累了一些比較常見的圖形。通過分析和對比這些圖形構成因素，學生容易總結得出四邊形的特征。二是學生從一年級的感性認識逐步過渡到根據“邊”“角”等不同的維度抽象理解和概括圖形的特征，逐步形成空間觀念和抽象思維，為后續學習做好鋪墊。三是本節課的教學目標，不能僅僅定位在對四邊形、長方形、正方形特征的認識上，還要關注學生學習圖形經驗和方法的積累。在教學的過程中，教師要巧妙設計比一比、量一量、折一折、畫一畫等活動任務，讓學生在完成活動任務過程中不斷積累認識圖形的方法和經驗。特別是點子圖、方格圖是整個小學階段探究圖形最常用的工具，因此，教師應該充分利用這些工具，讓學生自主探索圖形的特征，初步建立對圖形概念的認知。

（二）從微觀的角度解讀教材例題，了解教材編寫的層次和特點

要進一步明確《四邊形》所處的地位和作用，更精準地設計任務目標，教師還需要從微觀的角度解讀教材的例題，即進一步分析教材例題呈現的方式、素材的選取、情境的設計、課后練習的配套等。為了設計出目標準確、符合學生學情的學習任務單，筆者重點分析《四邊形》一課中的兩道例題素材（如表2，見下頁）的選取和情境的設計。

通過解讀教材的具體例題，筆者發現了一些問題：例題1的圖形沒有序號，不便于學生表述；缺乏對四邊形是“封閉圖形”這一特征的辨析；一般四邊形的數量略少，不利于學生對四邊形概念外延的認識。例題2雖然設計了學生量一量、折一折等活動，但仍然是以教師為主導的活動，不利于學生獲得更大的自主思考、探索空間。基于以上分析，筆者認為可以對教材例題進行適當調整，設計成學習任務單，讓學生在完成任務單的過程中，更全面深入地理解四邊形的概念和長正方形的特征。

（三）依據前測分析學情，了解學生的學習起點

從“四邊形”的名字，學生就能獲得該圖形的部分特征。因此，學習這節課的內容，教師普遍認為難度不大。但在實際的教學中是不是這樣呢？授課前，筆者采用前測卷了解學生對四邊形的認知情況，并分析前測卷得到以下結論：（1）學生對固定名稱的四邊形的認識分兩種極端：一是認為長方形、正方形、平行四邊形已經有了特定的名稱，所以不是四邊形；二是認為只有長方形、正方形、平行四邊形才是四邊形，對不常見的梯形和一般的四邊形辨識度不高。（2）對“直邊”認識不到位。（3）個別學生混淆立體圖形和平面圖形。（4）對“封閉圖形”這一特征辨析不足。

二、基于設計前思考設計學習任務單

基于設計前思考，教師在教學中需要借助學生已有的知識基礎，設計學習任務單，讓學生在任務的自主探究中，一點點剝離出四邊形的特征，剖析出四邊形概念的本質。

（一）適當修改例題，巧設學習任務一

在解讀教材例題例時，如果能從中發現一些問題，教師可以對例題進行適當修改，并將其作為新的學習任務。例如表2中的例題1，筆者對其進行了三個方面的調整（如圖1）。

調整一：給每個圖形編上了序號，便于學生描述和討論。

調整二：增加14號圖形，便于學生將其與其他圖形進行對照，加強“封閉圖形”作為四邊形特征的認識；把其中一個一般四邊形變為12號圖形，使學生對四邊形產生更加廣泛的認識。根據這個調整，教學中教師可以讓學生想一想，還能不能創造出其他形狀不一樣的四邊形，由此不斷豐富四邊形的外延，幫助學生進一步把握四邊形的特征本質。

調整三：任務操作由原來“把你認為是四邊形的圖形圈出來”修改為“把你認為不是四邊形的圖形圈出來，并和同桌說一說”。這樣調整，是出于一二年級學生認識圖形時，都停留在感性認識上的考慮。而學習《四邊形》一課，學生是第一次從“邊”和“角”兩個維度來分析圖形的特征，在認識圖形的過程中，他們不會主動提到“邊”和“角”。因此，教師設計新的學習任務時，可以考慮從“反例”出發，讓學生通過思考某些圖形為什么不是四邊形，逐漸勾連到“邊”和“角”的內容。如認識1號、3號、13號圖形，學生可以明確四邊形有4條邊；認識4號、8號圖形，學生可以明確四邊形的邊是直邊；認識11號圖形，學生可以明確四邊形是平面圖形；認識8號、10號圖形，學生可以明確四邊形有4個角；認識14號圖形，學生可以明確四邊形是封閉的圖形……通過這樣不斷地辨析、探究，學生層層剖析出四邊形有4條直邊、有4個角、是封閉圖形等特征。最后通過提煉2號、5號、6號、7號、9號、15號圖形共性特征，再次明確長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，讓學生積累多種形態的四邊形知識。

（二）根據學情需求，巧設學習任務二

在前面的學習中，學生對長、正方形的特征已經有了模糊的感性認識，但對特征的認識與歸納，還是缺乏科學、完整、準確的理解與表達。如何讓學生把這種感性認識上升到理性認識呢？在本節課中，筆者通過前測發現學情需求，了解學生學習起點，由此把課本例題2中的“做一做”進行內容的擴展，設為學習任務二（如圖2）。

調整一：對比課本“做一做”中要求畫一個長方形和一個正方形，任務二中改為分別畫2個不同的長方形和正方形，目的一方面是讓學生積累更多“畫”的經驗，在“畫”的操作中提煉長、正方形的特征；另一方面讓學生借助方格圖來探究圖形邊、角的特征。在實際教學中，教師可以大膽放手讓學生獨立完成。隨后，收集學生各種不同的作品，通過“誰畫得更標準？”“畫的時候要注意什么？”等問題，引導學生自己歸納出長、正方形的特征，實現學生自主構建概念、打造生本課堂的目標。

調整二：將原例題中量一量、折一折的探究環節，改為驗證環節，是承接了上一個步驟“我的結論”，目的是讓學生驗證自己總結出來的長方形、正方形邊特征，以進一步加深學生對概念本質的掌握，同時也能讓學生積累必要的活動經驗。

三、基于任務單教學進行反思

對數學概念的教學，不能讓學生僅僅停留在對概念的死記硬背上，還要通過豐富的活動，讓學生去辨析和理解概念的本質。因此，設計具體的學習任務單，可以為學生創造探究的機會。在本節課的教學中，對“四邊形”概念的認識主要依據“直邊”“封閉圖形”“平面圖形”“4條邊、4個角”等關鍵特征。筆者選取各種典型圖形，讓學生基于之前對四邊形的朦朧認識，重新清晰勾勒形成數學概念。而在“長正方形特征”的認識上，則通過畫圖活動，讓學生在“創造”的過程中，進一步明確長正方形的特征。雖然設計的活動不同，采用的方式不同，但是其背后都有一個共同的特點，就是將學生已有的生活經驗和學習經驗，通過學習任務單，深化為“概念”，讓學生在活動中認清概念的本質，實現學習方式轉變，引發深度學習。由此可見，如何基于學生已有經驗設計符合學生水平的學習任務單，是值得進一步研究的問題。

注：本文系廣西教育科學規劃2021年度自籌經費一般課題“小學數學學習任務單的設計與使用的實踐研究”（課題編號：2021C558）的研究成果。

【作者簡介】楊幸琪，高級教師，南寧市學科帶頭人，現就職于南寧市濱湖路小學，研究方向小學數學教育。