計及風電不確定性的綜合能源系統儲能優化配置研究

羅曉樂，宋 洋，徐 翔，梁 家，車靖峰

(國網松原供電公司，吉林 松原 138000)

針對大規模風電接入對綜合能源系統(integrated energy system, IES)規劃和運行的影響，目前，國內外已有部分專家學者從不同角度對IES優化配置開展研究。文獻[1]通過調度柔性電負荷和靈活調整室內溫度，優化電、熱負荷曲線，使其接近于風光出力曲線，提高了風電裝機容量，促進可再生能源消納，降低燃氣輪機容量和蓄熱罐容量，提高了系統經濟性。文獻[2]在文獻[1]的基礎上，結合火電改造、引入儲能進行多種靈活性資源優化配置，與配置單一靈活性資源相比，節約成本，減少棄風。文獻[3]從綜合調度電力柔性負荷角度，對區域綜合能源系統進行儲能優化配置，減少了儲能設備配置容量，增強了區域綜合能源系統的靈活調節能力，降低能耗率以及儲能設備的投資費用。文獻[4]考慮極限情況的風光場景集建立2層級協同優化配置模型，減小了燃氣輪機和余熱回收裝置的容量，使系統年化總成本和設備利用率得到改善。文獻[5]通過建立含熱網延遲和損耗的熱網模型，實現多個區域能量轉移，共同規劃，降低了設備配置容量，提高了風電消納率。文獻[1,4-5]都是針對IES容量進行優化配置，對于該問題已有學者進行大量研究，而對于綜合能源系統儲能系統(energy storage system,EES)容量優化配置的文獻研究有限。文獻[6-7]從改善電網電壓質量的角度，對儲能進行經濟優化配置，既降低了運行成本，又提高了電壓質量。文獻[8]計及局部靈活性約束和靈活性不足懲罰成本建立ESS優化配置模型，實現了電網經濟靈活運行。文獻[9]以平抑系統聯絡線波動為出發點制定儲能容量優化配置策略，減少儲能的初始投資，在保證經濟性的同時，使系統穩定性達到最優。文獻[10]結合EES的規劃和運行2種不同時間尺度的問題考慮儲能配置，提高了風電接入能力，降低了投資和運行成本。

在優化規劃目標上，上述文獻大都考慮了長時間尺度的系統運行經濟性、可靠性、環保性等因素，實現系統設備容量或型號的優化。在建立儲能配置模型的目標函數時，通常分為單目標優化和多目標優化。在單目標優化中以經濟最優為目標的研究最為廣泛，文獻[12]以綜合能源系統年運行費用最低為目標，考慮供需平衡，求解電/熱儲能設備的容量及系統典型場景內的設備調度值。文獻[14]基于含可再生能源和儲能的區域供熱系統提出運行優化模型，目標使供能凈購買總成本最小。文獻[15]以實現年總成本最小為目標求取最佳設備配置容量。另一類單目標優化常以環保為目標，文獻[16]以將排放量降到最小為目標，實現社區分布式能源系統優化運行。多目標優化往往從經濟和節能2方面進行考慮，也有部分文獻考慮經濟指標和技術指標在規劃和運行2個階段的相互關系。文獻[6-7]以電網電壓質量與經濟成本相結合為儲能配置優化目標。文獻[9]兼顧系統的穩定性和經濟性，以儲能初始投資最低和聯絡線功率波動最低為目標進行優化。文獻[10-11,13]提出雙層決策模型，規劃層以儲能投資成本最少為目標，運行層以系統總運行成本最小為目標對儲能進行優化配置。更有文獻在雙目標基礎上，同時考慮3個不同的優化目標，文獻[17]同時考慮運行成本、電壓偏差和溫室氣體排放3個目標函數進行儲能系統優化配置。文獻[18]在減少投資和運行成本的基礎上，降低預期的功率損耗率。

上述部分研究中有的沒有考慮風電的影響，有的僅選取典型日對系統進行調度和配置，不具備足夠的代表性，缺乏對風電不確定性的考慮。目前，在IES儲能系統規劃配置中考慮風電不確定性的研究尚不多見，在已有文獻研究中，有如下處理方法：文獻[4]采用場景分析法得到典型風光場景，對系統進行多場景優化配置。文獻[5]采用混合度量的改進k-means算法對風電歷史數據進行聚類并進行場景縮減，得到典型場景。

上述相關文獻在解決儲能優化配置問題時，為了滿足多目標優化，大量采用雙層決策模型。該模型為本課題提供了合適的解決方法，因此本文通過建立雙層優化配置模型，上層以年投資費用最小為目標，求解儲能系統定容規劃問題；下層以運行成本和棄風懲罰費用最小為目標，求解運行問題。雙層模型分別采用遺傳算法和fmincon函數進行求解。為簡化模型，本文僅考慮風電出力不確定性，站在經濟性角度對電-熱綜合能源系統進行儲能優化配置。

1 風電出力不確定性的描述

隨著可再生能源在電源側的滲透率逐步提升，加之極端天氣愈加頻繁和劇烈，其波動性、間歇性的特征被放大，未來大規模高比例接入，將影響電力穩定供應且難以消納利用。因此，如何描述風、光出力的不確定性并將其運用于電力系統的經濟調度與優化運行中具有重要意義。

在對不確定性進行研究時，首先要確定不確定參數的類型，風電出力屬于輸入不確定性參數，需要采用合適的方法對參數的不確定性進行表示，從而將不確定性納入到建立的模型中，這一過程是對不確定性的表征。根據文獻[19]的總結研究，不確定性的表征方法分為2步：①不確定性參數的確定；②將合適的數學形式分配給相應的不確定性參數。風電出力的不確定性體現在風速的變化，而風速作為不確定性參數數量很多，如果考慮所有參數，難于計算，因此需要對典型參數進行選取，從而得到典型風電出力的參數。在進行數學描述時，一般劃分為概率方法和非概率方法2類。概率方法為不確定性參數分配連續概率分布函數；非概率方法包括區間分析、模糊集等方法。對不確定性參數進行表征之后，就可以對其進行建模，如何在模型中更加合理的考慮風電出力的不確定性，目前主要使用基于場景的隨機優化和魯棒優化的方法處理場景。

隨機規劃是應對建模不確定性的傳統優化方法。基于場景法的隨機規劃通過預先抽樣可能出現的離散場景來體現風電的出力特性，將無限維的風電不確定性用有限數量的場景來模擬，為了提高該方法對風電不確定性因素的代表性，需要構建大量場景，模型的規模越大，在求解時所需要的求解時間越長，也越不容易收斂，因此選擇合適數量且具有代表性的場景集很重要。

魯棒優化是一種解決參數不確定優化問題的方法。魯棒優化能夠基于適度的不確定性分布信息來考慮各種不確定因素，同時，其計算結果能夠滿足給定范圍內的不確定因素的所有可能場景。魯棒優化只需要不確定參數的波動范圍，而不需要場景或者精確的概率分布，優于基于場景的隨機規劃方法[20]。

經過上述對風電不確定性處理方法的研究，結合國內外在進行儲能優化配置時對風電出力的描述，本文根據需求選取風電出力典型日的處理方法，原因如下：①本文主要針對北方供暖季進行儲熱容量的優化配置，在時空上較為局限，并不考慮全年風電出力；②本文的重點在于合理配置儲能，研究發現處理風電不確定性的復雜度，可以單獨作為一個課題研究，為分清主次，本文對風電不確定性的處理不進行展開研究。

2 電-熱綜合能源系統模型

在能源消費中，電能這種能量形式主要用于能量傳輸，而熱能需求是終端能源消耗的最主要部分。傳統的能源系統僅限于電、熱等單一的能源形式，無法發揮能源之間的互補優勢和協同效益。隨著我國終端能源消費的清潔化和電氣化水平的不斷提高，電能轉化為熱能消耗的比例越來越大，電力系統和熱力系統的聯系也越來越緊密，逐漸形成以CHP機組為核心，通過熱泵、電鍋爐、儲能(電池儲電、蓄水罐儲熱)等多種靈活性資源進行耦合構成的電-熱綜合能源系統。

考慮到我國北方地區風電資源豐富，在本文的電-熱綜合能源系統建模中引入風電機組。圖1為簡化的電-熱綜合能源系統，本文所研究的電-熱綜合能源系統包括風電機組、CHP機組、儲熱、儲電、電鍋爐以及熱泵。

圖1 電熱綜合能源系統結構

抽汽式機組的電熱特性曲線如圖2所示。抽汽式機組的運行區間，即圖2中ABCD所包圍的區域，一般可用3組線性約束表示，即:

(1)

式中：pmax和pmin分別為發電量的最大值和最小值；cv為凝汽式機組曲線斜率[21];p1為CHP機組發電量；h1為CHP機組供熱量；h0為蒸汽推動汽輪機做功的熱量閾值；cm為背壓式機組曲線的斜率。

圖2 抽汽式機組電熱特性曲線

電池儲電、蓄水罐儲熱存儲特性為

(2)

電鍋爐一般利用風電等新能源作為電源，通過電磁感應或電阻方式發熱，輸出熱水或高溫蒸汽，結構簡單、價格低廉，能源轉換效率高，其數學模型為

QEB,t=ηEBPEB,t

(3)

式中：QEB,t為電鍋爐t時段輸出的熱功率；PEB,t為電鍋爐t時段消耗的電功率；ηEB為電鍋爐的熱轉換效率，一般在0.9以上。

熱泵與電鍋爐類似，增設熱泵同樣將電出力轉換為熱出力，提高熱電機組的調節能力，但熱泵相對于電熱鍋爐具有更高的電熱轉換效率[22]。其數學模型為

QHP,t=COPHPPHP,t

(4)

式中：QHP,t為t時段熱泵輸出的熱功率；PHP,t為t時段熱泵消耗的電功率；COPHP為熱泵的制熱系數，通常為3.0～3.5。

3 儲能雙層優化配置模型

本文為實現合理規劃熱泵以及儲熱設備容量配置的同時，實現系統運行經濟性最優，引入雙層規劃模型，該模型是一個具有2層遞階結構的系統優化模型，優化模型中每一層都有自己的目標函數、決策變量和約束條件，可以滿足本文多目標優化的需求。

本文提出的雙層優化配置模型中，上層解決儲能投資規劃問題，優化目標是設備投資費用最少，決策變量是電-熱綜合能源系統最優資源組合及其容量；下層解決系統優化運行問題，目標是使包括熱電機組運行費用和棄風懲罰費用在內的總運行成本最低。上層規劃結果即電-熱綜合能源系統的投資決策變量為下層規劃提供了初始條件，下層規劃所得運行最優值反饋到上層規劃，通過數值解法進行迭代逼近，滿足一定的收斂條件后即可獲得上層規劃總的目標函數值。

3.1 上層優化配置模型

上層優化的決策變量為熱泵和儲熱的配置容量，目標函數為設備年投資成本最小。本文為區分與從無到有規劃的不同，設定風電機組、CHP機組、電鍋爐為已有資源，熱泵和儲熱為待定容資源，并對系統內的待定容資源進行優化配置。

3.1.1 上層目標函數

規劃層考慮儲電和儲熱設備的投資成本，認為CHP機組、風電機組以及電鍋爐已經在系統中安裝，無需另行投資。以儲能設備的投資成本Cinv最低為目標函數。

minC=Cinv

(5)

(6)

(7)

(8)

3.1.2 上層約束條件

在對儲電、儲熱進行優化配置時，受安裝現場的規模、安裝條件等實際情況影響，儲電、儲熱的安裝容量受限制。

E′ES≤EES≤E″ES

(9)

E′HS≤EHS≤E″HS

(10)

3.2 下層優化配置模型

本文建立的運行層模型是在電、熱平衡約束以及風電機組、CHP機組、電鍋爐、熱泵、儲電、儲熱設備單元出力約束都滿足的條件下，通過儲電、儲熱容量的最優分配，在經濟性角度，實現電-熱綜合能源系統的年運行成本最低；在環保角度，提高風電消納率，在系統運行成本中加入棄風懲罰費用，最后建立以系統總運行成本最低為目標的下層優化運行模型。

3.2.1 下層目標函數

運行層考慮經濟、環保運行，以規劃層得到的熱泵、儲熱規劃容量為決策變量，以運行成本最低為目標函數。

minCope=CCHP+Cwind

(11)

(12)

(13)

3.2.2 下層約束條件

運行層需要考慮的約束條件包括等式約束和不等式約束，其中等式約束包括電、熱平衡約束，不等式約束包括風電機組出力約束、CHP機組出力約束、電鍋爐、熱泵出力約束和熱儲能約束，從而為優化求解構建可行的尋優區域。

等式約束包括電平衡約束和熱平衡約束2類。電-熱綜合能源系統在實際運行時必須保證電源側和負荷側的電、熱功率守恒。

PWT,t+PCHP,t=PLD,t+PHP,t+PEB,t+PES,t

(14)

式中：PWT,t為t時段的風電出力；PCHP,t為t時段熱電聯產機組的出力；PLD,t為t時段系統中的總電負荷；PHP,t為t時段熱泵出力；PEB,t為t時段電鍋爐出力；PES,t為t時段儲電設備充放電功率。

(15)

不等式約束包括風電機組出力約束、CHP機組出力約束、電鍋爐、熱泵出力約束和熱儲能約束。

(16)

(17)

0≤QEB≤Q″EB

(18)

0≤QHP≤Q″HP

(19)

(20)

(21)

3.3 求解方法

本文建立的儲能優化配置模型屬于非線性、混合整數問題。采用遺傳算法求解規劃層模型，基于規劃層儲能投資成本最低的目標對儲能配置容量進行尋優，所得即運行層的初始值。在求解運行層模型時，采用序列二次規劃法來求解，調用MATLAB軟件優化工具箱中的fmincon函數，以最小化運行成本和棄風懲罰成本為目標，得到儲能在運行層傳遞過來的初始值下的最優運行策略，并把運行層的最優值返回給規劃層，規劃層計算目標函數值與適應度值進行尋優，得到最優儲能配置方案。

3.3.1 上層求解方法

規劃層基于遺傳算法進行求解，遺傳算法通過設立隨機的初始化種群，規定種群的規模大小，設定種群中個體的交叉和變異的概率，確定進化的代數，避免人為因素對求解過程的干擾，并建立所要優化目標的適應值函數，根據所設定好的遺傳和變異的參數，逐次進行適應值的計算，并在每一次進化的結果中選擇適應值比較好的個體，淘汰結果中適應性比較差的個體。通過大量的進化和擇優，最后可以搜索到優化目標的最優解。遺傳算法本身就具有較強的自適應能力，因為其可以進行隨機優化的特點，可以用來解決很多復雜的多目標優化問題，而且算法比較容易實現，所以廣泛應用在不同的領域中。

3.3.2 下層求解方法

運行層運用MATLAB中的fmincon函數求解非線性規劃問題，其求解過程是從一個預估值出發，搜索在約束條件下非線性多變量函數的最小值。fmincon的約束條件為

(22)

式中：b和beq為向量；A和Aeq為矩陣；c(x)和ceq(x)為返回向量的函數；f(x)為返回標量的函數；f(x)、c(x)和ceq(x)為非線性函數；x、lb、ub為向量或矩陣傳遞。

本文在求解約束非線性優化問題時采用序列二次規劃算法(SQP)，SQP是求解此類問題最有效的方法之一，與其他優化算法相比，其收斂性好、計算效率高，將復雜的非線性約束最優化問題轉化為較為簡單的二次規劃問題求解。

3.3.3 求解流程

儲能雙層優化配置模型的具體求解流程如圖3所示。

圖3 儲能雙層優化配置模型求解流程

4 算例仿真與分析

為了驗證上述模型的有效性，本文以北方供暖季的某新能源小鎮為研究對象進行實際算例分析，采用MATLAB軟件搭建電-熱綜合能源系統儲能雙層優化配置模型，并進行求解。系統中已安裝的設備為風電機組、CHP機組、電鍋爐和熱泵，為解決CHP機組“以熱定電”模式造成的電網調峰能力不足，導致夜間負荷低谷時段大規模棄風的問題，根據該小鎮各建筑群用熱用冷特點，在原有系統基礎上加入熱泵、儲熱環節解耦“以熱定電”約束，即系統中需要配置定容的設備有儲電和儲熱設備。

圖4 收斂特性曲線

算例選取冬季典型日電、熱負荷數據和風電預測出力數據，對該小鎮電-熱綜合能源系統進行優化配置，系統包括1臺220 MW風電機組、1臺300 MW CHP機組、1臺10 MW電鍋爐和熱泵、1臺儲電和1臺儲熱設備，儲能設備的容量是本文進行優化配置的決策變量。收斂特性曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，當迭代80次后系統上層目標函數值逐漸收斂，當迭代100次時，系統投資費用收斂到最優值2542萬元。此時，得到最優容量配置，儲電配置容量為16.62 MWh，儲熱配置容量為97.86 MWh。

對4種不同的配置方案進行對比，分析合理配置熱泵和儲熱設備對電-熱綜合能源系統運行的影響以及對消納棄風的影響。算例分別采用以下4種情景進行仿真。

情景1：系統僅由CHP機組，電鍋爐及熱泵對熱負荷進行供熱，不配置儲電和儲熱設備。

情景2：在包括CHP機組、電鍋爐及熱泵的系統中，加裝儲熱設備，不配置儲電設備。

情景3：系統由CHP機組、電鍋爐和熱泵進行供熱，加裝儲電設備，不配置儲熱設備。

情景4：在包括CHP機組和電鍋爐的系統中，同時配置儲電和儲熱設備。

4.1 不同配置方案對系統運行的影響

情景1即無熱泵、無儲熱時系統在冬季典型日的機組出力情況如圖5(a)和圖6(a)所示，其中由于系統已經配置電鍋爐，因此在電出力曲線中總電負荷包括用電負荷和電鍋爐，而在熱出力曲線中電鍋爐代替一部分熱電機組為熱負荷供熱。由圖5(a)和圖6(a)可以發現，在01:00—10:00風電過剩的時段，CHP機組降低發電功率接納一部分風電上網，由于電熱耦合所減少的供熱部分由電鍋爐消耗另一部分風電進行滿足，相當于使用夜間過剩的風電替代CHP機組進行供電和供暖。情景1沒有配置儲電和儲熱設備，因此沒有投資費用，一個運行周期內的系統運行費用為1544.4萬元。

在情景1基礎上配置儲熱設備后機組的出力情況如圖5(b)和圖6(b)所示。由圖6(b)可以發現，蓄熱罐在01:00—10:00進行吸熱，而11:00—24:00進行放熱對用戶進行供暖。由于01:00—10:00的風電出力大，電鍋爐和熱泵消納風電用于供熱，蓄熱罐會吸收超出熱負荷部分的熱量；在11:00—24:00，尤其是11:00—15:00和22:00—24:00，風電出力小且熱負荷較高，此時由蓄熱罐對熱用戶進行補償供熱。由于二者存在配合關系，使系統運行費用減小為1518.0萬元。

情景3在CHP機組中增設儲電設備，其電、熱出力如圖5(c)和圖6(c)所示，總電負荷由用戶用電、電鍋爐、熱泵及儲電設備充放電構成，在情景3中電鍋爐和熱泵都分別代替一部分CHP機組對用戶供熱。由于儲電裝置的能源都是清潔能源，因此增設儲電設備與情景1相比具有顯著的節能效益，主要體現在運行費用上，情景3一個運行周期內的系統運行費用為1495.7萬元。

配置大量儲熱設備需要很多投資費用和運行維護成本，而在熱電機組中引入儲電與儲熱設備協同作用，在系統白天棄風量較少時，不啟動電鍋爐、熱泵這類電加熱設備，通過儲熱設備對風電進行消納；在夜間棄風嚴重的時候，利用儲熱設備、電鍋爐、熱泵無法完全消納風電，此時利用儲電設備來存儲風電，將超出負荷的部分電量以及熱量儲存在儲能設備中，待負荷高峰期使用。情景4基于上述運行機理對熱泵和儲熱設備進行合理配置，可以使系統運行成本達到最小值1481.8萬元，此時各機組的電、熱出力如圖5(d)和圖6(d)所示。

(a) (b)

(c) (d)圖5 不同配置方案下的電平衡曲線

(a) (b)

(c) (d)圖6 不同配置方案下的熱平衡曲線

4種情景的系統運行成本對比如表1所示。由表1可以看出，情景4即最優配置方案的系統運行成本最小，滿足運行層優化目標，驗證了通過雙層優化配置模型對熱泵和儲熱設備容量進行合理配置實現的經濟效益。

表1 4種情景的系統運行成本對比 單位：%

4.2 不同配置方案對棄風消納的影響

4種情景的棄風情況對比如圖7所示。與其他3種情景相比，情景1在01:00—11:00內產生的棄風量最大，其中01:00—07:00棄風量最為顯著，這是由于深夜至凌晨這一時間段為用電負荷低谷時期，且供熱需求大，由于熱電機組的電熱耦合特性強迫出力高導致風電無法上網，造成大量棄風。情景1沒有配置儲電和儲熱設備，因此沒有投資費用，一個運行周期內的系統運行費用為1544.4萬元，情景1為參考情景。情景2當風電出力小且熱負荷較高時，蓄熱罐對熱用戶進行了補償供熱，由于二者存在配合關系，使系統運行成本較情景1節約了1.71%。情景3中，電鍋爐和熱泵都分別代替一部分CHP機組對用戶供熱，由于儲電裝置的加入，棄風率明顯降低，因此增設儲電設備與情景1相比具有顯著的節能效益，主要體現在運行費用上，情景3一個運行周期內的系統運行成本較情景1節約了3.15%。情景4中引入儲電與儲熱設備協同作用，在系統白天棄風量較少時，不啟動電鍋爐、熱泵這類電加熱設備，通過儲熱設備對風電進行消納；在夜間棄風嚴重的時候，利用儲熱設備、電鍋爐、熱泵無法完全消納風電，此時利用儲電設備來存儲風電，將超出負荷的部分電量以及熱量儲存在儲能設備中，待負荷高峰期使用，情景4根據上述運行機理對儲電、儲熱設備進行合理配置，使系統運行成本較情景1節約了4.05%。

圖7 4種情景下風電出力情況對比

5 結論

在電-熱綜合能源系統的大背景下，為了更加經濟有效地解決北方冬季供暖期的大規模棄風問題，本文提出了儲能雙層優化配置模型，通過合理配置儲電和儲能的容量，解決風電消納問題并實現投資和運行的經濟性。

本文提出的雙層優化配置模型，上層即規劃層以儲能投資成本為目標，下層即運行層以運行成本和棄風費用為目標進行優化，并通過算例驗證了模型的可行性和有效性，該模型實現多目標優化的思路清晰，能夠廣泛應用在系統規劃運行研究中。

結合典型日電熱負荷以及風電預測出力，得到儲電和儲熱的最優配置容量后，劃分場景進行算例分析，對比發現采用儲熱設備與熱泵協同供熱能夠拓展電網棄風消納空間，并實現系統經濟運行。

本文研究的計及風電不確定性的綜合能源系統儲能優化配置問題的研究尚待改進和深化的部分如下。

a.本文對風電不確定性的處理方法是根據“電-熱綜合能源系統棄風問題”的需要，選取冬季供暖期典型日風電預測出力的方式，這種出力方法雖然簡單易行，簡化了問題的難度，但是不具有代表性。在以后研究中，可以就本文提到的隨機規劃和魯棒優化方法對風電出力進行系統描述，這樣能夠使結果更貼近實際系統運行。

b.在規劃目標上，本文主要以經濟性指標為優化目標，在以后的研究中，可以綜合考慮經濟和節能兩方面，例如排放量等。

c.本文基于遺傳算法進行求解，可以采用收斂精度更高的粒子群算法、人工蜂群算法等迭代搜尋最優值。

d.綜合能源系統包括的能源種類不止本文所提及的電和熱，在以后的研究中，可以覆蓋更多能源種類，進行協同優化。