中東某全庫盆防滲工程土工膜錨固計算方法研究

張 弦，羅書靖

（中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州，311122）

0 引言

土工膜防滲性能極佳，其垂直防滲系數(shù)可達10-11cm/s數(shù)量級，憑借優(yōu)秀的防滲特性，土工膜在水庫設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，尤其在全庫盆防滲水庫中，土工膜已成為重要防滲選擇之一[1]。采用土工膜防滲的土石壩中，土工膜錨固結(jié)構(gòu)作為防滲體系的重要組成部分，需對其錨固形式和錨固能力進行選擇與復核。國內(nèi)抽蓄項目通常采用機械連接或沙袋壓覆的形式進行外露土工膜的錨固。山東泰安抽水蓄能電站庫底土工膜與連接板、庫岸趾板、廊道等采用角鋼壓覆、螺栓錨固的機械連接方式；江蘇溧陽抽水蓄能電站庫底也同樣采用此類機械錨固方式，同時在土工膜頂部壓覆沙袋。

土工膜的錨固往往需要因地制宜，面對不同基礎(chǔ)和壩型，其錨固形式繁多，計算方法也不固定，暫無具體且明確的錨固計算方法。筆者主要根據(jù)中東某抽水蓄能電站下水庫土石壩全庫盆土工膜防滲錨固設(shè)計，介紹一種較符合歐洲標準的土工膜錨固形式與計算方法。

1 土工膜的錨固結(jié)構(gòu)

中東某抽水蓄能電站裝機容量340 MW，為滿足裝機要求的庫容，工程下水庫采用半挖半填型式。下庫庫區(qū)大部分地面高程介于-226～-218 m，北側(cè)地形降到約-235 m，故水庫北側(cè)采用土壩封閉，其余部位的庫盆由大開挖形成，并采用土石壩沿庫周加高到壩頂，工程采用全庫盆土工膜防滲。

受電站調(diào)峰填谷工作影響，水庫水位短期內(nèi)常在死水位與正常蓄水位之間波動，庫岸土工膜部分時常會暴露在水面線以外，會受風荷載影響，需采用錨固塊壓塊或錨固槽對土工膜進行加固，保證土工膜不發(fā)生滑移破壞[2]。與庫岸土工膜不同，庫底土工膜長期位于水庫死水位以下，始終受水荷載作用，無需采取額外的錨固措施。因此，本工程僅對庫岸土工膜進行錨固，錨固形式為錨固槽錨固，主要結(jié)構(gòu)為：坡面上等間距開挖近似垂直的錨固槽，錨固條帶埋入錨固槽內(nèi)，錨固條帶為柔性復合土工膜，條帶的一端埋入槽底，另一端沿錨固槽的開挖面延伸至坡面，條帶布置完成后槽內(nèi)回填自密實材料，條帶外露部分與土工膜進行熱熔焊[3]，具體施工布置見圖1。

圖1 錨固槽施工布置Fig.1 Construction at the anchorage grooves

2 錨固結(jié)構(gòu)的錨固計算

本工程位于地中海東南沿岸，當?shù)毓こ淘O(shè)計基本沿用歐洲標準。

2.1 設(shè)計風速

根據(jù)當?shù)卦O(shè)計規(guī)范（類同歐標EN1991-1-4），基本風速是平坦開闊地面10 m高度處，年超越概率為2%（即重現(xiàn)期50年）的10 min平均風速［4-5］。設(shè)計風速應(yīng)根據(jù)工程所在區(qū)域位置進行系數(shù)放大。基本風速具體數(shù)值和放大系數(shù)可根據(jù)當?shù)卦O(shè)計規(guī)范的區(qū)域風速圖進行選取。

本工程下庫平均風速為Vaverage=24 m/s（約90 km/h）。該區(qū)域位于地中海沿岸約旦河谷，風速放大系數(shù)為1.5，因此工程設(shè)計風速為：V=24×1.5=36.0 m/s（約130 km/h）。

2.2 土工膜強度參數(shù)

本工程選用瑞士Carpi Tech公司的復合土工膜SIBELON?CNT 3100。該復合土工膜為一布一膜結(jié)構(gòu)，由一層土工織物層（布）和一層高分子材料層（膜）復合而成［6-7］。由于膜的延展性明顯優(yōu)于布，因此復合土工膜的抗拉能力主要由土工織物決定。根據(jù)產(chǎn)品出廠證明材料，其土工織物的極限抗拉強度為：TGTX_ULT=40 kN/m，兩層土工材料之間的極限黏合強度為：TSEAM_ULT=11 kN/m。

上述強度參數(shù)主要是指破壞（斷裂）工況，也表示材料的極限強度。面對土工材料潛在缺陷和逐漸老化的問題，必須對材料強度留有一定的安全富余。出于安全考慮，建議采用容許強度為主要計算參數(shù)，其參數(shù)定義為：容許強度×安全系數(shù)=極限強度。建議該產(chǎn)品材料強度安全系數(shù)為1.5，則SI?BELON?CNT 3100土工織物的容許抗拉強度為：TGTX_ADM=26.7 kN/m，土工材料之間的容許黏合強度為：TSEAM_ADM=7.3 kN/m。

2.3 安全系數(shù)

錨固系統(tǒng)的整體安全系數(shù)（FS）：

本工程土工膜錨固系統(tǒng)建議的安全系數(shù)≥1.5。

2.4 風荷載

風荷載Peff：

式中：λ為吸力系數(shù)；V為設(shè)計風速，m/s；z為當?shù)睾０胃叱蹋琺；g為重力加速度，取9.81 m/s2；ρ為空氣密度，1.292 kg/m3（0°C）；Pa為標準大氣壓，取101 325 Pa；GMw為復合土工膜重度，本項目采用的SIBELON?CNT 3100的重度為3.1 kg/m2，約0.031 kPa；θ為復合土工膜的鋪設(shè)角度，本項目為0.322 rad。

λ為吸力系數(shù)，由J.P.Giroud教授在技術(shù)報告“Uplift of Geomembranes by Wind”中提出，其在坡底、坡面和坡頂?shù)臄?shù)值可參考圖2[8]。本工程坡面上的吸力系數(shù)取0.7。

圖2 吸力系數(shù)λ分布圖Fig.2 Distribution of suction factorλ

受風荷載影響，復合土工膜發(fā)生似圓弧隆起的變形，變形所引起的表面拉力T可參考圖3。表面拉力通過復合土工膜傳遞給錨固系統(tǒng)，其法向分量和切向分量分別為Tn和Tt。

圖3 土工膜變形示意圖Fig.3 Deformation of the geomembrane

表面拉力T：

式中：R為隆起變形半徑，m；α為變形弧度，rad；d為錨固槽間距，本工程錨固槽的間距為8 m。

伸長率ε：

表面拉力T與伸長率ε之間關(guān)系也可通過高分子聚合物材料的本構(gòu)關(guān)系進行確定：

式中：k為內(nèi)襯材料的剛度（彈性模量），kN/m；需根據(jù)歐標EN ISO 527/4在實驗室試驗測量。為準確了解本構(gòu)關(guān)系，供應(yīng)商提供了SIBELON?CNT 3100材料，根據(jù)實驗室試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到表面拉力多項式公式：

通過迭代計算得出土工膜的變形弧度α，并得到相應(yīng)的表面張力T和伸長率ε。

3 設(shè)計方案

根據(jù)建議的技術(shù)解決方案，錨固系統(tǒng)主要通過錨固槽進行加固。坡面上等間距開挖近似垂直的錨固槽，錨固條帶埋入錨固槽內(nèi)。錨固條帶為柔性復合土工膜，其一端埋入槽底，另一端沿錨固槽的開挖面延伸至坡面，條帶布置完成后回填自密實材料，外露條帶與土工膜進行熱熔焊，錨固槽受力可參考圖4。

計算風荷載影響時，需對錨固槽的體積進行評估，即錨固土工膜的錨固重量，錨固重量需足以平衡風吸力的影響，才能提供足夠的安全系數(shù)。

根據(jù)錨固槽受力簡圖，錨固系統(tǒng)的主要設(shè)計參數(shù)定義如下：b和h為錨固槽的主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，其中b為槽底寬，h為槽深，單位為m；T為復合土工膜受風荷載影響時的表面拉力，km/N。出于保守考慮，當布置于壩坡上的復合土工膜受風荷載影響時，同時在兩個相鄰錨固槽之間發(fā)生隆起，其產(chǎn)生的合力為TR；Tt和Tn分別表示表面拉力T在水平向和豎直向的分力；α表示復合土工膜隆起后的弧度，rad；P表示槽內(nèi)錨固材料的重量，kN/m；τ為錨固條帶與錨固槽外壁（土體）和錨固材料接觸后產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦力，單位為kN/m。摩擦系數(shù)的取值為：錨固條帶與錨固槽外壁（土體）之間的摩擦角δS=32°；錨固條帶與錨固材料之間的摩擦角為δS=21°。

根據(jù)錨固槽受力情況，兩個錨固槽之間復合土工膜的表面拉合力為：

受壩坡影響，錨固槽內(nèi)錨固材料的有效重量：

式中：V為錨固槽的體積，m3/m；γ為錨固材料的重度，約17.5 kN/m3；θ為壩坡坡度，rad；Tt和Tn為表面拉力T在水平向和豎直向的分力，Tt=Tcosα，Tn=Tsinα，單位為kN/m。

本工程的錨固條帶抗拔計算方法基于J.P.Gi?roud教授提出的技術(shù)報告“Exposed Geomembrane Cover Design——A Simplified Design Approach”[9]。因此，其摩擦力τ為：

式中：f=0.5，為非剛性錨固材料的折減系數(shù)；k=0.7，為側(cè)向土壓系數(shù)；β=π/2，為滑移角度。

4 復核結(jié)果

復合土工膜錨固計算相關(guān)參數(shù)與結(jié)果見表1。

表1 計算相關(guān)參數(shù)與結(jié)果Table 1 Parameters in calculation and calculation results

通過復核計算，驗證了工程錨固系統(tǒng)的安全性：

（1）復合土工膜的表面張應(yīng)力TGTX_ADM>T，表面拉力安全系數(shù)FS（T）=7.94>1.5。

（2）土工材料之間的容許黏合強度TSEAM_ADM>Tn，黏合強度安全系數(shù)FS（S）=3.19>1.5。

（3）錨固槽內(nèi)的錨固重量P>ΣTn，錨固重量安全系數(shù)FS（P）=1.85>1.5。

（4）錨固條帶的抗拔效果Στ>TR，錨固條帶抗拔安全系數(shù)FS（τ）=2.66>1.5。

5 結(jié)語

首先討論分析了中東某全庫盆防滲工程土工膜錨固設(shè)計及其主要受力情況，基于當?shù)貥藴逝c歐洲規(guī)范對本工程錨固計算方法進行解讀，提出了錨固槽錨固土工膜計算過程的總結(jié)歸納，同時給出相關(guān)參數(shù)取值參考，為類似海外工程的土工膜錨固計算提供借鑒。另外通過解讀J.P.Giroud教授關(guān)于風吸力的理論，著重分析了風荷載作用下風吸力對土工膜的受力影響，對國內(nèi)高海拔、強風力地區(qū)布置外露土工膜的工程具有較高的借鑒價值。