高邊坡預應力錨索格構梁極限抗力分析

唐 浩

（廣東省有色金屬地質局水文地質隊，廣東 廣州 510800）

0 引言

預應力錨索格構梁是一種新型的高邊坡支護措施，以擋土墻或是抗滑樁作坡腳，借用錨索和抗滑樁所構成的固相力[1-2]，來抵抗邊坡的邊坡推力或邊坡土體的側向土壓力。與傳統加固方法相比，預應力錨索格構梁屬于主動加固方式[3]。像這樣類似復合結構的出現，要比其余應力分析更加煩瑣。所以，深入探討預應力錨索格構梁的設計和支撐構架，對其內部參數做出優化，不僅會使設計更合理，也促進了這種新型支護加固體系在國內的發展和應用，推進了國家的工程建設。

1 預應力錨索格構梁極限抗力分析

1.1 格構梁內力計算

應力錨索結構是一種新型的擋土結構，其廣泛應用于鐵路、高速公路等部門的邊坡處理和邊坡加固[4]。其主要用于治理滑坡地質災害中，也可用于加固潛在不穩定的邊坡和地面斜坡，避免斜坡松散，用于破碎基巖斜坡時可以單獨使用，也可以結合其他常用圍護結構[5]。格構梁結構根據所用材料的不同，可分為砌體結構、現澆鋼筋混凝土框架結構和預制預應力混凝土框架結構[6]。預應力錨索格構梁作為一個在節點處承受張拉應力的框架，是一個非常煩瑣的系統構架。如圖1 所示。若想對預應力錨索格構梁進行剖析，要好好研究空間內框架的結構，結構的錨固力和地基的穩定性等因素造成的共同影響。

圖1 格構梁受力簡圖

以上設計的具體計算內容，首先要對錨索格構梁的框架分類，可以分成橫梁和豎向肋兩種，然后分別進行設計，在設計完成之后做出計算，計算式要對梁和垂直肋上的錨固力分布情況進行解析。可巖土體存在一定的復雜因素，只能根據地基的狀態建立簡單的模型，想找到一個合適全部土體的應力變化關系的數學模型是不容易的。將格構梁視為柱下的橫條形基礎，根據彈性基礎梁節點系數分布法計算格構梁和豎向梁中錨索力的內力分布規律如公式（1）所示。

Fcos（90°-α-θ）=Fx+Fy（1）

式中：θ為錨固角，F為作用在節點上的錨索拉力，α為邊坡角，Fx+Fy為分配在節點x，y方向上的錨索力荷載總數。考慮基礎與格構梁的相互作用，假定基礎的反力為線性分布，將格架梁錨頭的交點作為固定端，在柱基反力的作用下計算格構梁的內力。最大極限底反力公式如公式（2）所示。

式中：B為梁的寬，L為梁的長，∑ p為格構梁上的合力，∑M為格構梁上的合力距。在中小型工程簡化中，一般采用倒置梁法。與靜定方法相比，倒梁法假設基底應力是根據線性分布的，通過分析基礎和演繹統一反應的外部載荷，不考慮基礎與基礎梁相互作用的多跨連續梁內力分析。

1.2 格構懸臂段、錨索錨固段長度計算

在邊坡加固設計過程中，為了避免末端反力的集中，格構梁通常從墻角錨索處延伸一定距離，稱為懸臂截面。懸臂段長度對地基反力分布有重要影響。格構梁的合理懸臂長度不宜過小，而使格構梁端基礎反力急劇增大，也不宜過大，使格構梁端基礎反力過小而影響加固效果。控制懸臂截面保持在合理的長度，使格梁端部基礎反力保持在中間格梁端部基礎反力0.5 倍以內。為了測量加固體的剪應力，通常在加固體上附加阻力絲。錨索受力筋的拉伸力由剪切力進行平衡，進而求出實測應變中黏接面上的剪應力，如圖2 所示。

圖2 錨索受力筋的受力分析

考慮到巖石和土壤的性質以及錨固體直徑對應力分布的影響，可以得知硬巖體是可以選擇粗直徑和短錨固段的，而軟巖體可以選擇細直徑和長錨固段。這樣可以充分發揮錨索的承載能力。由力的平衡得到公式（3）。

式中：D表示錨段上的直徑，dl表示錨固段長度，τ表示錨端dl上的平均剪應力。對鋼絞線，πD為與注漿體接觸的周長。由彈性力學δ=E·ε知：

式中：pi和pi+1為位于dl錨固段兩端的作用軸力，εi以及εi+1為dl兩側的實際應變力，E為受力筋的彈性模量，F為受力筋的橫斷面積。則dl段上的平均剪應力如公式（5）所示。

式中：當受力筋上的拉力與應力平衡時，就可以按照εi-εi+1，求出剪應力的平均值τ，其他平均剪切應力可從式（5）中求出。用最小二乘法對一系列計算的剪應力進行處理后，可以得到接頭表面相對一定張力的剪應力分布。在每步增加錨桿的拉力，可以得到錨固段長度的分布。

注漿體與孔壁的平均黏結強度如表1 所示。

表1 注漿體與孔壁間的結合強度

注漿體與加固體的平均黏結強度如表2 所示。

表2 注漿體與受力筋間的結合強度

鉆孔的方法以及在鉆孔時存在的沖擊強度，決定了剪切強度的平均值。孔壁由于太過光滑，在沖擊鉆孔時注漿體與孔壁的連通性，關鍵體現在兩者之間的黏結性。在沖擊鉆孔的過程中，孔壁表面變得粗糙，注漿體順縫隙灌入，摩擦力受到了抗剪強度的限制，與黏結力相互作用構成了錨固力，使平均抗剪強度更大一些。

1.3 預應力格構梁極限抗力計算

預應力錨索加固是將錨索錨固在巖土體內，利用深部土體自身的強度，在巖土工程中直接制作預應力錨桿是人為施加外力的一種方式，使不穩定滑動體在高圍壓下呈現三維應力狀態，提高巖土強度，改善變形特性。由于預應力的作用，巖體結構處于角壓實狀態，使巖土體壓縮完整，錨固力改變了滑動面上的應力，錨索錨固力增加，格構梁極限阻力P可由公式（6）計算。

式中：pn為滑動面上的分力，pv為滑動面上的切向力，α為傾角，β為水平方向上存在的夾角，φ為靠內側的摩擦角。

預應力錨索可以直接在滑動面上作用，從而產生一定的滑移阻力。另一方面，可以在滑動面上增加法向應力，這樣就可以提高格構梁的極限阻力。預應力格構梁極限抗力設計，應考慮施工條件的影響、治理結構及整體經濟性這三個方面的因素，在這三個條件全部滿足的情況下，錨固角才能成為最優錨固角。實際工程中，錨固膠的應用受到各種條件的制約，錨桿的數量是有限的，而且工藝也有限制，錨桿不可以太大太長。也就是說，錨固力受到了限制，但為使滑體更加穩定，提高錨桿的利用率可以使每個錨桿給予最優抗滑力，從而利用格構梁的極限阻力進行整體設計，使整個過程更加完美。

設計錨索前詳細研究邊坡結構和地質條件，尤其是滑移面的相關參數。在此基礎上，從預應力錨索對滑動面提供的抗滑能力、錨索長度、錨桿強度等方面進行綜合計算，確定了加固效果好、經濟的預應力格構梁的極限阻力角。提高邊坡治理整體上的經濟性和效果。

2 實例試驗

2.1 試驗準備

某邊坡高度約為7.8m～15.7m，邊坡約為35°～65°，邊坡不同部位差異較大，原有擋土墻在拆除施工過程中已經倒塌，邊坡現處于不穩定狀態。邊坡設計高度為14.5m～19.0m，為開挖和填筑邊坡，邊坡的頂部和底部均規劃建造房屋。按照《建筑邊坡工程技術規范》和《工程巖石分類標準》為工程支護設計提供巖土參數建議值邊坡段壓實填土參數可根據表3 進行選擇。

表3 壓實填土計算參數取值表

邊坡土體揭露深度為26.85m。表層充填人工土，下部為侏羅系木坡組的黏土、礫質土和粉砂巖。

錨索格構梁擋土墻體系預壓試驗主要包括靜止土壓力試驗、豎向土壓力試驗、錨索張拉試驗、格架橫梁試驗、豎向梁截面錨索應力試驗。充填回填土是造成壓力變化的原因，施工條件或天氣變化也會有所影響，如張拉過程、降雨、凍結等工作條件。充填體回填后壓力不是恒定的，而是隨時間變化的。在可計算的節點總數上劃分網格時，也減少了計算時間，使劃分網格時將土體應力集中在錨索附著的網格上。擋土墻附著土體的網面宜細，但原錨索支護結構的部分土網宜稀。具體實體模型如下:板網尺寸為0.4m，底部抗滑土網尺寸為0.45m，錨索格構梁擋土墻附近土網為0.87m，模型邊界支撐結構的網格尺寸為4.55m。

網格控制的土壤切分線梯度為0.7m～5.0m。為研究斜預應力錨索格構梁和直預應力錨索格構梁極限阻力擋土墻受力和變形的特殊點，分別建立了傾角為75°和85°的預應力格構邊坡模型。錨索格構梁邊坡支護的網格劃分原則及豎向預應力，與傾斜的斜坡和直線垂直坡相比，向外水平土壓力的變化規律和水平位移的變化規律不同。與邊坡傾斜角度85°相比，當錨索邊坡傾斜角度75°時，錨索具有更大的張力、格構梁鋪設和固定更緊密。此外，當坡度為75°時，錨索提供的軸向力也較大，說明錨索接觸面上的摩擦力更均勻。預應力錨索格構梁施工完成后，水平位移隨墻體高度的變化而變化，當格構梁為垂直和直線時，擋土墻中部存在15.3mm 的正位移。

2.2 試驗結論

格構梁的水平位移表現出一定的鋸齒狀，這是由于錨索的負位移較大，而錨索間土層的作用使負位移減小。而在垂直格架梁支撐形式下，這種現象并不明顯，如圖3 所示。

圖3 格構梁水平位移變化圖

因為錨索的負位移加大，錨索間土層負位移變小，所以格構梁的水平位移表現出鋸齒狀，在垂直格構梁支撐形式下并不明顯。網格梁的頂部彎矩距離比較小，底部彎矩相對來說比較大，與此同時頂部與底部抗滑樁的交點處彎矩達到抗力的極限點。與之前研究的垂直和直格梁支撐的支擋形式相比，格梁僅在上彎矩下存在反向彎曲點。當網格梁傾斜角為75°時，底部彎矩較大，可達685.5kN·m。

水平土壓力直接作用于擋土墻上，直接影響擋土墻的穩定性，也決定了格構梁的極限抗力。水平應力的方向為負，說明此處土單元的水平力是用來壓實墻板的。當格構擋土墻垂直且格構梁高度大于3m 時，格構擋土墻后土體的水平應力大于斜擋土墻后土體。當格梁高度小于3m 時，斜格梁墻后的靜止土壓力大于直墻后的水平土壓力，當傾角為75°時，格梁后的靜止土壓力最大。

3 結語

因為結合錨索支護和格構梁的特點，預應力錨索框架梁結構屬于新型支護結構。這種結構的設計理論和規范雖然還不完善，但是在邊坡工程中已經得到了應用。想要得到預應力錨索格構梁的應力分析，就應該與預應力錨索墩的支護分析以及預應力錨索肋梁的應力做對比，提供一些參考依據作為優化數據。為得到更多的數據作樣本分析，對格構梁的間距進行調整，并模擬了多種工況下的應力數值，與實際情況結合，從而將得到的數據作為設計優化參考的依據。在現階段，框架式格構梁的結構計算都是將格構梁拆分，分別計算橫向、縱向格構梁。在拆分的過程里，一般都會對交叉結點處的橫梁與縱梁鉸接作出假設，這樣很容易忽略另外一個方向上的格構梁以及扭轉角在另一個方向格構梁上產生的扭矩影響，因此，需要對格構梁上的扭矩影響進行進一步探索。