灌木割灌機傳動裝置的抗沖擊承載特性1)

吉淑娥 楊德嶺 董喜斌

(森林持續經營與環境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業大學)，哈爾濱，150040)

灌木活立木切割過程是個非常復雜的過程，影響因素很多，包括活立木木材物理特性、配套動力設備的進給速度、刀具轉速、切割位置高度、刀具切割過程中的溫場變化、刀具震動等。刀具與活立木切割接觸瞬間受到沖擊影響嚴重，同時會影響到整個切割裝置齒輪傳動系統。沖擊是因力、位置、速度、加速度等參量急劇變化而激起的系統瞬態運動[1]。沖擊激勵參量幅值變化快，持續時間短；在齒輪傳動領域，由于使用工況原因，無論是脈沖式的沖擊還是瞬態復雜沖擊，都會對傳動系統產生較大的影響，造成瞬時應力突增甚至引起失效。因此，在齒輪傳動系統設計時，必須根據實際使用工況，考慮沖擊帶來的影響，制定必要的解決措施。

割灌機傳動裝置采用齒輪傳動，齒輪箱是傳動系統的重要機構，抗沖擊承載能力關乎整個切割裝置安全性能。此齒輪箱為軸系抗沖擊試驗裝置用齒輪箱，模擬割灌作業中外部沖擊時軸系傳動系統的運行情況，本研究采用有限元方法，通過建立齒輪箱抗沖擊特性有限元模型，分析該齒輪箱箱體的抗沖擊特性，預測該齒輪箱的抗沖擊性能，旨在為齒輪箱的設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗基礎參數測量與設計

灌木基礎參數：灌木試樣取樣區位于吉林省白山市臨江林業局大西林場，本研究主要選取接骨木、水冬瓜、山丁子、榛材、柳木5個灌木樹種，借鑒文獻[2]測量、計算5種灌木的力學特性參數。

在試驗場地內規劃出25 m×25 m樣地共計15個，記錄每個樣地中灌木種類及數量。據統計，平均每個樣地所包含的灌木數量為12棵左右。分別使用測量工具(測高儀、卡尺、硬度計等)測出灌木的樹高、地徑、中部硬度、根部硬度(見表1)。

表1 灌木物理特性參數實測數據

以灌木種類進行分組，把樣本鋸解為20 mm×20 mm×20 mm的試件，每組為30個試件。按照國標方法和步驟，使用DWD-20A微控電子萬能木材力學試驗機，對試樣的抗彎強度、順紋抗剪強度、順紋抗壓強度相關參數進行測量(見表2)。

表2 灌木力學特性參數實測數據

割灌傳動裝置運行參數：依據灌木試樣力學特性數據，設定割灌傳動裝置最大承載工況條件，此時負載將達到最大。考慮鋸片最大鋸切力，分析最大承載工況割灌傳動裝置運行參數。仿真出灌木切割時輸出軸最大承載合力變化(見圖1)、最大承載扭矩變化(見圖2)、最大承載功率變化(見圖3)，由圖1～圖3可見：最大承載時輸出軸所受合力在116.1～118.2 N之間，基本保持恒定；依據割灌傳動裝置運行參數曲線分析，獲得割灌傳動裝置最大承載工況運行功率2.346 kW。

圖1 最大承載時輸出軸所受合力

圖2 最大承載時輸出軸所受扭矩

圖3 最大承載時主機輸出功率

1.2 傳動裝置抗沖擊有限元分析方法

1.2.1 動態設計分析方法

動力學抗沖擊分析方法多采用一維動態設計分析方法(DDAM)理論，該方法的基本思想是首先對割灌機齒輪傳動裝置進行模態分析，得出相應模態頻率和模態質量，為了得到該模態變化的真實情況，將規定的沖擊載荷譜施加到每個模態上。最后將各個模態下所受沖擊載荷疊加在一起，即得到整個設備所受的沖擊載荷，從而可分析設備的抗沖擊性能[3-5]。

通過上述分析，得出各階振動模態參數最大量值(全部時間內)，為尋求最大模態撓度和作用力的組合，通常采用以下方法：

1.2.2 應力評估

沖擊環境下，依據米塞斯(Von Mises)屈服準則對設備動態應力進行評估，計算出每個振動模態的有效應力(米塞斯應力)后，用海軍研究實驗室標準(NRL)求得合并模態應力并與其許用應力進行比較。

假設σw是該點的米塞斯工作應力，則該點的米塞斯總應力為：σt=|σs|+|σw|。把得出的總應力值(σt)與許用應力值([σ])相比較[6]，由此評估結構的抗沖擊性能。

灌木切割機傳動齒輪箱，在割灌作業工況下受到的沖擊主要表現為沖擊載荷(位移、速度、加速度)。沖擊值的設計，應依據設備安裝位置及各階模態的模態質量[7]。

1.2.3 齒輪嚙合力計算方法

齒輪箱齒輪嚙合力為：Ft=2 000T1/d1=2 000T2/d2、Fr=Fctanαn=Fttanαn/cosβ、Fa=Fttanβ、Fn=Fr/sinαn=Ft/cosαncosβ。式中：αn為法向壓力角，對于標準齒輪αn=20°；β為分度圓螺旋角[8-9]。

1.3 齒輪箱抗沖擊試驗臺有限元計算模型的構建

1.3.1 齒輪箱基本參數

該齒輪箱為一級圓柱齒輪水平減速齒輪箱，速比為4.95∶1，輸入功率50 kW，輸入轉速1 500 r/min，中心距400 mm，凈質量約200 kg。齒輪箱主要部件材料屬性見表3。

表3 灌木切割機傳動齒輪箱材料明細

1.3.2 抗沖擊試驗臺有限元模型

根據齒輪箱幾何結構模型，建立了齒輪箱的三維幾何模型，主要部件包括上箱體、下箱體、輸入軸、輸出軸、齒輪泵、板式換熱器、過濾器、安裝底座和緩沖平臺(見圖1)。

依據模型的計算規模和精度，采用有限元軟件，借鑒文獻[10]～[12]對其進行網格劃分。根據部件的幾何特征進行有針對性地有限元建模，如：軸系、齒輪等，采用六面體單元；具有較為復雜幾何特征的箱體，采用四面體單元；油管，采用殼單元；具有較為復雜幾何特征的安裝底座，采用四面體單元；工字梁連接板結構的緩沖平臺，采用殼單元；板殼之間的聯接，用梁單元實現；裝配成減震器安裝底板。齒輪箱及試驗臺整體有限元模型見圖4。

圖4 齒輪箱試驗臺整體有限元模型

1.3.3 齒輪箱內部結構處理

滾動軸承簡化：在接觸半寬的范圍內，利用有限元軟件，建立只受壓不受拉的彈簧，模擬軸承滾子作用(見圖5)。

圖5 軸承有限元模型

螺栓簡化：螺栓采用六面體實體建模，鑒于齒輪箱中的擰緊狀態下螺栓承受拉應力，因此，對螺栓中間截面施加預緊力(見圖6)。

圖6 螺栓預緊力施加

齒輪副簡化：齒輪齒面結構簡化為節圓圓柱體，選取節圓圓柱體接觸位置3排節點，將齒輪嚙合力施加在圓柱表面節點上(見圖7)。

圖7 齒輪副簡化模型

減震器簡化：減震器的安裝要求，安裝頻率為15～20 Hz，最大變形量≥20 mm。將減震器簡化成3個方向的彈簧，則單向彈簧剛度為Kt=m(2πf)2，式中,m為試驗臺總質量、f為試驗臺安裝頻率。

試驗臺有限元模型總質量約為200 kg，選取安裝頻率15 Hz，減震器彈簧有限元模型見圖8。

圖8 減震器彈簧有限元模型

1.3.4 載荷及邊界條件

為了模擬實際灌木切割工作狀態，在軸承同軸承座之間、端蓋墊圈之間、螺帽與上下箱體、螺桿與箱體接觸面間設置為摩擦接觸。由于動態設計分析方法(DDAM)不能考慮非線性接觸，在計算時，將此方法沖擊載荷工況和工作工況分開加載獨立計算，然后將結果疊加得到最終的應力結果[13-14]。

工作工況載荷及邊界條件：在齒輪箱試驗臺減震器聯接的支撐面，施加全自由度位移約束；在齒輪對嚙合位置，以集中載荷的方式施加齒輪嚙合力載荷；在管系單元內部施加內壓載荷0.2 MPa(見圖9)；在各軸系和箱體接觸位置，建立接觸對(見圖10)；在各組螺栓中間截面施加預緊力，將螺柱無螺紋處同箱體螺孔之間分開，模擬螺栓預緊力作用。

圖9 管系內壓的施加

圖10 軸系接觸對的建立

沖擊輸入載荷及邊界條件：依據動態設計分析方法進行計算時，具有多自由度的系統在沖擊方向上要分析足夠的振動模態數，其中模態質量大于系統總質量的10%時必須進行分析，特別是對于低頻模態優先考慮，保證總模態質量不小于系統總質量的80%，依據此原則設計齒輪箱的沖擊條件。為提高計算精度，齒輪箱在垂向、橫向、縱向選取的總模態質量都達到總質量的80%。

2 結果與分析

2.1 箱體受沖擊應力仿真結果

由圖11～圖13可見：橫向沖擊箱體局部最大應力值約為98.9 MPa，位于上下箱體側板；縱向沖擊箱體局部最大應力值約為65.9 MPa，位于上下箱體頂板及側板；垂向沖擊箱體局部最大應力值約為132 MPa，位于上下箱體頂板及側板。

圖11 橫向沖擊下箱體應力云圖

圖12 縱向沖擊下箱體應力云圖

圖13 垂向沖擊下箱體應力云圖

2.2 傳動副受沖擊應力仿真結果

輸入軸：不考慮軸承內部應力結果，橫向、縱向、垂向的輸入軸最大應力值，分別為63.0、28.2、90.6 MPa，均位于軸承軸肩(見圖14～圖16)。

圖14 橫向沖擊下輸入軸應力云圖

圖15 縱向沖擊下輸入軸應力云圖

圖16 垂向沖擊下輸入軸應力云圖

輸出軸：不考慮軸承內部應力，橫向、縱向、垂向輸出軸最大應力值，分別約為65.6、80.7、140.0 MPa，位于軸承軸肩(見圖17～圖19)。

圖17 橫向沖擊下輸出軸應力云圖

圖18 縱向沖擊下輸出軸應力云圖

圖19 垂向沖擊下輸出軸應力云圖

2.3 外掛件受沖擊應力仿真結果

板式換熱器：橫向、縱向、垂向板式換熱器最大應力值，分別為205、203、200 MPa，均位于螺栓連接處附近(見圖20～圖22)。

圖20 橫向沖擊下板式換熱器應力云圖

圖21 縱向沖擊下板式換熱器應力云圖

圖22 垂向沖擊下板式換熱器應力云圖

過濾器：橫向、縱向、垂向過濾器最大應力值，分別為248、157、159 MPa，均位于過濾器連接板附近(見圖23～圖25)。

圖23 橫向沖擊下過濾器應力云圖

圖24 縱向沖擊下過濾器應力云圖

圖25 垂向沖擊下過濾器應力云圖

3 結論

3個方向沖擊條件下，計算齒輪箱工作應力與所受沖擊應力疊加的應力結果(見表4)。齒輪箱各重點部件受沖擊時的應力最大值，均小于材料屈服強度，滿足沖擊設計的要求。

表4 齒輪箱各重點部件應力統計

受沖擊應力仿真分析結果中，端蓋、板式換熱器、過濾器應力較大，是由于工作應力螺栓預緊力造成的，并且不超過材料許用應力值。箱體及軸系結果，是箱體和軸系局部最大值，忽略了螺栓預緊部位和軸承內部應力集中結果。

綜上所述，齒輪箱各個方向各重點部件受沖擊時的應力最大值，均小于材料屈服強度，滿足沖擊設計的要求。應用動態設計分析方法對灌木切割機傳動齒輪箱進行抗沖擊性能分析，在3個方向沖擊載荷作用下，垂向加載時產生應力最大，橫、縱向次之，應力較大值出現在上箱體頂板、下箱體側板、上箱體支撐筋板部位，可作為設計時重點考慮的危險區域。