破片與沖擊波復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁損傷分析

田力 王賽

摘要：基于ANSYS/LS-DYNA軟件建立了預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁、炸藥和破片的數(shù)值模型，并探究其承受沖擊波-破片復(fù)合作用時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷，對(duì)研究方法的有效性進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證.分析了沖擊波、破片群?jiǎn)为?dú)作用及二者復(fù)合作用下T形梁損傷和位移響應(yīng)的異同.運(yùn)用參數(shù)化分析方法，研究張拉控制應(yīng)力、縱筋配筋率、非加密區(qū)箍筋配箍率、混凝土抗壓強(qiáng)度、炸藥比例距離及爆心位置等因素對(duì)T形梁損傷效應(yīng)的影響，結(jié)果表明：隨著張拉控制應(yīng)力、縱筋配筋率及非加密區(qū)箍筋配箍率的增加，T形梁的抗爆性能呈現(xiàn)非線性增強(qiáng)；混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)T形梁抗爆性能增強(qiáng)效果不明顯；比例距離相同時(shí)，炸藥質(zhì)量比爆心到梁表面距離對(duì)梁的毀傷效果影響更為突出，炸藥質(zhì)量越大，T形梁毀傷越嚴(yán)重；當(dāng)爆心偏離T形梁面正上方時(shí)，梁跨中底面橫橋向上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)，近似呈均勻增加；爆心偏離中心點(diǎn)距離越小，梁跨中底面位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)越大.

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁；沖擊波；破片群；復(fù)合作用；損傷分析；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU378.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51238007，51178310），National Natural Science Foundation of China（51238007，51178310）

Damage Analysis of a Prestressed Concrete T-beam Subjected to Combined Loading of Fragments and Shock Waves

TIAN Li1，2，WANG Sai1

（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety（Tianjin University），Ministry of Education，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on the finite element software ANSYS/LS-DYNA，the numerical models of prestressed concrete T-beams，explosives and fragments are established，and the dynamic response and damage of the beams when subject-ed to shock wave-fracture composite effects are explored. The effectiveness of the model is verified by test results. The similarities and differences of damage and displacement responses of T-beams under the action of shock wave and fragment group and their combined effects are analyzed. Using parametric analysis methods，the effects of tensile con-trol stress，longitudinal reinforcement ratio，non -encrusted area stirrup reinforcement ratio，concrete compressive strength，explosive proportional distance，and burst position on the damage effect of T-beam were studied. The results show that with the increase of tensile control stress，longitudinal reinforcement ratio and non-densified zone reinforce-ment ratio，the anti-explosion performance of T-beams appears nonlinear； the compressive strength of concrete has no obvious effect in enhancing the anti-blast performance of T-beams； when the proportional distance is the same，the damage effect of the explosive on the beam is more prominent than the distance from the center of the explosion to the beam surface. The greater the quality of the explosive is，the more serious the damage of the T-beam is； the peak value of the displacement of the mid-span bridge across the upper point increases approximately uniformly from the side close to the blast center to the side away from the blast center； the smaller the distance between the blast center and the center point is，the greater the dynamic response of the beam’s mid-bottom surface displacement is.

Key words：prestressed concrete T-beam；shock wave；fragments；synergistic effects；damage analysis；numeri-cal simulation

由于預(yù)應(yīng)力相關(guān)工程技術(shù)的創(chuàng)新和完善，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁構(gòu)件被越來(lái)越多地應(yīng)用到大跨度橋梁工程建設(shè)中.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁由于其自身的結(jié)構(gòu)特性，能有效利用現(xiàn)代化高強(qiáng)度鋼絞線和高強(qiáng)混凝土，從而減小構(gòu)件截面尺寸，顯著降低結(jié)構(gòu)自重占全部設(shè)計(jì)荷載的比重，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性，增加構(gòu)件跨度.然而，當(dāng)今國(guó)際形勢(shì)復(fù)雜多變，地區(qū)沖突及恐怖襲擊時(shí)有發(fā)生，全球各地發(fā)生的爆炸襲擊事件和意外爆炸事故仍然歷歷在目，倘若預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁因此損毀，將對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展帶來(lái)重大損害.因此對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁的抗爆性能開展研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.由于預(yù)應(yīng)力T形梁相關(guān)抗爆實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高昂，對(duì)試件損傷的觀察不連續(xù)，且存在安全隱患，因此數(shù)值模擬方法特別受到重視.

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件在單一沖擊波荷載作用下的抗爆分析探究較多.李硯召等[1]在平面裝藥爆炸條件下，對(duì)后張無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)開展大比尺化相似模擬試驗(yàn)，分析得出預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)擁有良好的延性.婁凡[2]對(duì)承受爆炸波作用的兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T形梁橋的動(dòng)力響應(yīng)特征及破壞模式，進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值模擬探究，指出當(dāng)梁跨中正上方發(fā)生爆炸時(shí)，梁發(fā)生局部沖切破壞.劉云飛等[3]利用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)核電站預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土安全殼在內(nèi)爆作用下進(jìn)行了數(shù)值模擬，揭示了內(nèi)爆作用下結(jié)構(gòu)薄弱部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象. Cofer等[4]對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁橋開展了爆炸試驗(yàn)并采用ABAQUS軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬對(duì)比研究，指出了跨中橋面上方發(fā)生爆炸會(huì)對(duì)梁產(chǎn)生嚴(yán)重的局部損傷. Choi等[5]對(duì)在近距爆炸荷載作用下的無(wú)鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板和有鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板開展了試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比研究，得到了預(yù)應(yīng)力對(duì)增強(qiáng)混凝土板抗爆性能的影響規(guī)律. Chen等[6]基于ANSYS/LS-DYNA軟件，對(duì)爆炸荷載作用下的預(yù)應(yīng)力RC梁進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析得出預(yù)應(yīng)力能有效延緩混凝土撓曲裂紋的出現(xiàn)和擴(kuò)展，但提高預(yù)應(yīng)力可能會(huì)發(fā)生梁支撐附近的斜向剪切損傷.然而目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)較大尺寸的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁受沖擊波-破片群復(fù)合作用的抗爆研究非常有限，而破片群對(duì)構(gòu)件的侵徹作用增強(qiáng)了爆炸物的毀傷威力，因此實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)對(duì)沖擊波-破片群復(fù)合荷載給予格外的重視.

截至目前，涉及到預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁曲線形預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)值模擬基本是單根或多根二維平面內(nèi)彎曲的，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋是三維空間內(nèi)彎曲的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁，在破片和沖擊波復(fù)合作用下的損傷研究幾乎處于空白階段，因此對(duì)它的研究意義重大.本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA先通過(guò)數(shù)值模擬與已有試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性.分別對(duì)沖擊波、破片群及二者復(fù)合作用3種工況開展數(shù)值模擬，并分析預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的變形、受力和損傷效應(yīng).基于參數(shù)化分析方法，模擬分析張拉控制應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度、配筋率等因素對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的抗爆性能影響.

1有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1模型介紹

建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的有限元模型，如圖1所示.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁全長(zhǎng)1 690 cm，上翼緣寬度為150 cm，翼緣板邊緣厚度為16 cm，二者全長(zhǎng)保持不變.腹板為變截面形式，梁兩端各有長(zhǎng)度215 cm的部分為橫截面形式不變段，截面橫向?qū)挾葹?8 cm，截面配筋及尺寸見(jiàn)圖2（a）.梁中段長(zhǎng)度為1 160 cm的部分腹板厚度為24 cm且保持不變，截面配筋及尺寸見(jiàn)圖2（b）.梁中段腹板兩端各存在一段長(zhǎng)度30 cm的截面漸變段，該段通過(guò)實(shí)體單元逐層遞減的方式實(shí)現(xiàn)腹板橫截面尺寸漸變.同理，在T形梁中部腹板與底部馬蹄銜接處同樣采用實(shí)體單元逐層遞減的方式實(shí)現(xiàn)二者之間的尺寸漸變，馬蹄部分寬度為48 cm. T形梁兩側(cè)各有4塊鋼筋混凝土隔板，根據(jù)其實(shí)際受力及變形情況，在隔板端界面設(shè)置相應(yīng)約束，借鑒黃飛[7]基于彌散鋼筋的方法，暫不考慮隔板內(nèi)鋼筋的作用，通過(guò)定義關(guān)鍵字*MAT_JOHN-SON_HOLMQUIST_CONCRETE，并適當(dāng)增大混凝土破壞強(qiáng)度，借以彌補(bǔ)不考慮鋼筋致使隔板整體強(qiáng)度下降的問(wèn)題.本文通過(guò)利用多段折線來(lái)近似代替曲線形預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1在x-Oy二維坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2、N3在xy-z三維坐標(biāo)空間內(nèi)彎曲.考慮到所研究的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁采用后張法有黏結(jié)方式施加預(yù)應(yīng)力，本文不考慮鋼絞線與混凝土間的黏結(jié)滑移作用，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用與混凝土耦合節(jié)點(diǎn)的方式傳遞應(yīng)力應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk= 1 860 MPa.普通鋼筋選用HRB335，采用與混凝土單元共節(jié)點(diǎn)處理.由于實(shí)際結(jié)構(gòu)在梁兩端處細(xì)部構(gòu)造復(fù)雜，同時(shí)考慮主要受力及變形情況，本文將梁兩端采用簡(jiǎn)支約束方式.考慮到隔板起著加強(qiáng)各根主梁間的橫向聯(lián)系增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性、提升主梁的橫向剛度和穩(wěn)定性以及提高梁體的抗扭剛度等作用，故隔板對(duì)梁體沿z軸的側(cè)向移動(dòng)以及繞x和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)起到了突出的約束作用，而對(duì)其他自由度的約束相對(duì)較弱.綜上，基于實(shí)際工程情況，對(duì)隔板的端界面約束進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理，在其上施加沿z軸的平動(dòng)自由度約束以及分別繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束.

炸藥選用銨油（ANFO），尺寸為44 cm×44 cm×44 cm，質(zhì)量為79.2 kg.由于本文中起爆點(diǎn)位于梁上方，炸藥底側(cè)破片在飛散過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)物作用明顯，而其他側(cè)的破片飛散出去后對(duì)結(jié)構(gòu)幾乎無(wú)作用，因此本文只在炸藥底側(cè)布置破片.破片尺寸為2 cm×2.5 cm×2 cm.綜合考慮時(shí)間成本和模擬效果，經(jīng)反復(fù)試算，取空氣域尺寸為220 cm×258.5 cm×156 cm，空氣域邊界面設(shè)置無(wú)反射邊界條件.混凝土、錨具、底部支撐、炸藥、破片和空氣選用SOLID164單元，鋼絞線及鋼筋選用BEAM161單元.混凝土單元最大尺寸為3 cm，炸藥單元尺寸為3 cm，空氣單元尺寸為4 cm.混凝土單元數(shù)約為82萬(wàn)，鋼絞線及鋼筋單元數(shù)共計(jì)約為7萬(wàn)，隔板單元數(shù)約為4.3萬(wàn)，空氣和炸藥單元數(shù)共計(jì)約17.4萬(wàn).

1.2數(shù)值分析方法

T形梁、空氣、破片群和炸藥之間的流固耦合相互作用的數(shù)值模擬，通過(guò)罰函數(shù)耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn).破片群和T形梁之間定義侵蝕接觸，破片之間定義自動(dòng)單面接觸，時(shí)間步長(zhǎng)比例因子取為0.67.考慮到避免采用單點(diǎn)積分所帶來(lái)的沙漏模式，選用剛性沙漏控制方法，沙漏系數(shù)取0.03.數(shù)值分析過(guò)程共分兩個(gè)階段，即應(yīng)力初始化階段和沖擊波-破片群復(fù)合作用階段.

第一階段（應(yīng)力初始化階段）：該階段通過(guò)在T形梁上設(shè)置重力加速度的方式以達(dá)到施加重力荷載的目的.基于降溫法使得鋼絞線單元收縮，以此對(duì)混凝土施加張拉控制應(yīng)力.采用關(guān)鍵字*CON-TROL_DYNAMIC_RELAXATION對(duì)此階段進(jìn)行控制，通過(guò)能量收斂準(zhǔn)則判斷T形梁的平衡狀態(tài)[8]，使結(jié)構(gòu)在第二階段開始前達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

第二階段（沖擊波-破片群復(fù)合作用階段）：將T形梁在第一階段末的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)作為第二階段分析的初始狀態(tài)，計(jì)算分析T形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的損傷狀況及位移動(dòng)力響應(yīng).綜合考慮計(jì)算效果及時(shí)間成本選取計(jì)算時(shí)長(zhǎng)[9].

1.3材料本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)模型選用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3，此模型結(jié)合所定義的應(yīng)變率曲線，能有效地考慮混凝土強(qiáng)度在不同應(yīng)變率下的增強(qiáng)效應(yīng)[10]，且混凝土單元應(yīng)變率越大混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)效應(yīng)越明顯，密度2 500 kg/m3，彈性模量3.63×104MPa，泊松比0.2，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度40 MPa.為避免計(jì)算全過(guò)程中因大變形導(dǎo)致混凝土單元負(fù)體積和畸形單元的出現(xiàn)，同時(shí)模擬真實(shí)工況下混凝土的壓碎與剝落，將*MAT_ADD_EROSION定義為其失效準(zhǔn)則，參考文獻(xiàn)[11]，并經(jīng)多次試算驗(yàn)證，失效主應(yīng)變?nèi)?.27，模擬效果最佳.

鋼絞線采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量1.95×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度1 630 MPa.該模型模擬了材料各力學(xué)性能與溫度變化的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合定義的溫度變化曲線，用降溫法實(shí)現(xiàn)鋼絞線的熱脹冷縮，從而對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力.

由于普通縱向鋼筋及箍筋在數(shù)值模擬過(guò)程中處于高應(yīng)變率狀態(tài)，因此兩者均采用*MAT_PL-AS-TIC_KINEMATIC本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度335 MPa，其余材料模型參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12].

銨油（ANFO）炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型及JWL狀態(tài)方程[13-14]描述，表達(dá)式為：

建立隔板部分?jǐn)?shù)值模型時(shí)，采用彌散鋼筋的方法直接對(duì)隔板鋼筋混凝土整體建模，選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型，經(jīng)多次試算，材料參數(shù)取為：密度2 550 kg/m3，剪切模量1.7×104MPa，彌散鋼筋后混凝土準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度60 MPa，該模型適用于承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓的混凝土工況[10].通過(guò)適當(dāng)提高混凝土材料強(qiáng)度及密度，以彌補(bǔ)不考慮鋼筋所帶來(lái)的承載力降低問(wèn)題.引入失效準(zhǔn)則，以便控制大變形可能產(chǎn)生的單元畸變，失效主應(yīng)變?nèi)?.27.

破片材料采用鎢合金，考慮計(jì)算時(shí)間成本，破片取為剛體材料，忽略計(jì)算全過(guò)程中的變形及損傷，故采用*MAT_RIGID模型，參閱文獻(xiàn)[15]，密度為17 800 kg/m3，彈性模量為357 GPa，泊松比為0.303，破片質(zhì)量為178 g.

2數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

考慮到目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的試驗(yàn)研究還處于空白階段，因此本文分3個(gè)部分從不同角度驗(yàn)證所用有限元模擬方法的有效性.首先，開展預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板在單獨(dú)沖擊波作用下的試驗(yàn)有限元模擬，驗(yàn)證了流固耦合算法及材料本構(gòu)模型的有效性.其次，對(duì)落錘作用下預(yù)應(yīng)力混凝土梁試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，檢驗(yàn)了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.最后，模擬破片群作用下鋼筋混凝土板的侵徹試驗(yàn)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性. 2.1節(jié)和2.2節(jié)所建立的有限元模型分別為無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板和無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，預(yù)應(yīng)力筋單元與混凝土單元之間不進(jìn)行耦合節(jié)點(diǎn)處理，而是分別建立混凝土預(yù)制孔道和預(yù)應(yīng)力筋有限元模型，并通過(guò)在預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間設(shè)置關(guān)鍵字*CON-TACT_AUTOMATIC_BEAMS_TO_SURFAC -E來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土孔道壁之間的接觸傳力.

2.1沖擊波作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板試驗(yàn)驗(yàn)證

Choi等[5]分別對(duì)近爆沖擊波作用下的鋼筋混凝土板（RC）、無(wú)鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板（PSC）B型與D型及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）B型與D型進(jìn)行了抗爆性能及動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究.本文選取預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D型的工況進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證.

試驗(yàn)中預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D型采用后張無(wú)黏結(jié)法施加預(yù)應(yīng)力，鋼絞線屈服強(qiáng)度為2 040 MPa，極限強(qiáng)度為2 400 MPa，單位質(zhì)量為1.101 kg/ m，每股6根.混凝土抗壓強(qiáng)度為40 MPa.板的迎爆面和背爆面各有一層鋼筋網(wǎng)，鋼筋直徑為13 mm，鋼筋中心間距為100 mm，鋼筋網(wǎng)與板表面的間距為50 mm.板放在置于地下的鋼架上，板四周用鋼板殼固定. 25 kg ANFO炸藥位于板中心點(diǎn)上方1 m處并懸掛在木架上.板的配筋如圖3所示.

依據(jù)試驗(yàn)實(shí)際工況建立數(shù)值模型，單元類型、材料本構(gòu)、接觸設(shè)置和耦合算法均與第1節(jié)相同，板背爆面中點(diǎn)豎向位移以向下為負(fù).

圖4為D型PSRC板背爆面中點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線圖，由圖4可知板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值為-7.88 mm，由文獻(xiàn)[5]可知相應(yīng)的峰值位移試驗(yàn)實(shí)測(cè)值為-7.96 mm，兩者相對(duì)誤差為1.01%，位移峰值模擬精度很高.從圖可見(jiàn)板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時(shí)間與試驗(yàn)值相比較早，考慮到數(shù)值模擬時(shí)試件四周鋼板殼對(duì)試件的約束效果是理想狀況，而實(shí)際試驗(yàn)中試件會(huì)受到人為安裝操作誤差等不確定因素影響，以及實(shí)際炸藥外形并不是理想的長(zhǎng)方體，因此以上因素會(huì)對(duì)板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時(shí)間有一定的影響，但數(shù)值模擬中位移時(shí)程曲線的變化態(tài)勢(shì)及最終位移值與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本相同，因此本文所采用的流固耦合算法及材料模型能較準(zhǔn)確地模擬炸藥沖擊波對(duì)預(yù)應(yīng)力試件的破壞作用.

2.2預(yù)應(yīng)力混凝土梁落錘沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證

李硯召[16]等對(duì)3根無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁開展了落錘沖擊試驗(yàn)，并測(cè)試其動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)與極限承載力.本文選取落錘質(zhì)量為90 kg、下落高度H = 5 m的工況進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證.

試驗(yàn)梁尺寸長(zhǎng)×寬×高為2 600 mm×220 mm×160 mm，選用C50強(qiáng)度等級(jí)混凝土，截面受拉區(qū)配筋為212，受壓區(qū)配筋為28，箍筋配筋為6@100，保護(hù)層厚度為20 mm.鋼絞線抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa（與1.1節(jié)所述鋼絞線相同），形式為開口向上的拋物線，最低點(diǎn)處保護(hù)層厚度為40 mm，兩端穿過(guò)端截面形心.試件配筋見(jiàn)圖5.

圖6為試驗(yàn)梁底部跨中位移時(shí)程曲線實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比圖，由圖6可知梁跨中峰值位移模擬值為45.2 mm，文獻(xiàn)[16]中與其對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值為46 mm，誤差為1.74%，由此可知峰值位移模擬精度很高.此外位移時(shí)程曲線模擬值與實(shí)測(cè)值在上升階段幾乎一致，在下降階段二者走勢(shì)相同，且在t=40 ms時(shí)數(shù)值吻合較好.圖7顯示了試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變時(shí)程曲線對(duì)比情況，數(shù)值模擬所得的試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變峰值為4.52×10-3，參閱文獻(xiàn)[16]可知其實(shí)測(cè)值約為4.42×10-3，相對(duì)誤差為2.26%，故二者吻合良好.經(jīng)觀察可知二者整體變化規(guī)律和態(tài)勢(shì)一致，模擬效果較好.綜上，本節(jié)驗(yàn)證了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.

2.3破片群對(duì)混凝土板侵蝕試驗(yàn)驗(yàn)證

Linz[17]等對(duì)不同尺寸鋼筋混凝土板開展了在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的抗爆試驗(yàn)，獲得了破片群對(duì)混凝土板的侵徹及損傷實(shí)物和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).本節(jié)對(duì)其中板厚為10 cm的工況進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證.

由文獻(xiàn)[17]可知試驗(yàn)板尺寸為：長(zhǎng)160 cm，寬80 cm，厚10 cm，板中有上下兩層鋼筋，鋼筋直徑均為6 mm，鋼筋長(zhǎng)向間距200 mm，短向間距150 mm，上層鋼筋保護(hù)層厚度20 mm，下層鋼筋保護(hù)層厚度16 mm. TNT炸藥位于板中心點(diǎn)上方2.1 m處，形狀是直徑及高度均為200 mm的圓柱，炸藥底部附有346個(gè)直徑為8 mm的鋼球.

經(jīng)有限元數(shù)值模擬所得到的破片速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖8.破片對(duì)混凝土板的侵徹作用全過(guò)程分3個(gè)階段，炸藥驅(qū)動(dòng)破片使其速度猛然增加，經(jīng)過(guò)空氣中的飛散階段后破片到達(dá)試件表面，此后破片開始侵徹試件，同時(shí)破片速度急劇減小，最后趨于穩(wěn)定.由計(jì)算結(jié)果可得破片到達(dá)板表面時(shí)的速度為1680.63 m/s，參閱文獻(xiàn)[17]可知相應(yīng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值范圍為1 650 ～ 1 780 m/s，因此破片侵徹速度數(shù)值模擬結(jié)果十分吻合.圖9為破片侵徹深度數(shù)值模擬塑性應(yīng)變?cè)茍D，破片侵徹深度模擬值為24.1 mm，文獻(xiàn)[17]中所述試驗(yàn)測(cè)量值范圍為20～25 mm，故破片侵徹深度模擬效果精確度很高，同時(shí)驗(yàn)證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性.

3沖擊波作用、破片群作用及二者復(fù)合作用對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁的損傷分析

為探究預(yù)應(yīng)力T形梁分別在沖擊波單獨(dú)作用、破片群?jiǎn)为?dú)作用及二者復(fù)合作用下的損傷和位移響應(yīng)，本節(jié)共分3種工況分別進(jìn)行有限元數(shù)值模擬對(duì)比分析，詳見(jiàn)表3.預(yù)應(yīng)力T形梁的配筋方式與1.1節(jié)所述相同.

3.1變形與損傷對(duì)比分析

GK-1中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖10（a），由圖可知沖擊波產(chǎn)生的空氣超壓使T形梁中段上翼緣板產(chǎn)生明顯較平滑的向下彎曲漸變曲面，同時(shí)只在翼緣板上表面?zhèn)€別點(diǎn)位處及翼緣板下表面局部產(chǎn)生破損.此外，由于爆炸沖擊作用，腹板中產(chǎn)生的拉應(yīng)力流使梁在梁長(zhǎng)方向關(guān)于中心對(duì)稱的兩側(cè)腹板中出現(xiàn)斜向高應(yīng)變帶，而梁整體并無(wú)明顯破壞現(xiàn)象.產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是，炸藥爆炸后會(huì)產(chǎn)生近似球面的沖擊波并向四周傳播，沖擊波波陣面與翼緣板接觸面較大，處于炸藥爆心正下方的梁翼緣板板面所受沖擊波超壓最大，同時(shí)，沖擊波超壓向兩端遞減.

圖10（b）所示為GK-2中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D，由于該工況下只考慮破片群?jiǎn)为?dú)作用（即只在空氣與破片群間定義流固耦合關(guān)鍵字，空氣與梁間不定義流固耦合關(guān)鍵字），因此數(shù)值模擬過(guò)程相當(dāng)于破片群對(duì)試件的撞擊和侵徹作用，因此梁中段部分的上翼緣板及腹板都有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，同時(shí)因?yàn)椴豢紤]沖擊波作用，故在梁上翼緣板的損傷段并沒(méi)有產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

GK-3中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖10（c），由圖可知，在炸藥正下方的梁區(qū)段內(nèi)，上翼緣板和腹板均有明顯破壞現(xiàn)象，但相對(duì)于GK-2梁損傷程度略微較輕，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：當(dāng)考慮沖擊波與破片群復(fù)合作用時(shí)，沖擊波與T形梁之間存在相互作用，沖擊波波陣面到達(dá)梁上表面后會(huì)發(fā)生反射，反射部分的沖擊波會(huì)對(duì)破片群起到一定程度的阻礙作用，使破片到達(dá)梁上表面時(shí)的動(dòng)能與GK-2相比較低，故破片群的侵徹作用相對(duì)減弱，由于沖擊波的存在，使梁上翼緣板同時(shí)承受沖擊波球形波陣面沖擊作用和破片群侵徹作用，因此相較GK-2，GK-3中梁中段部分的翼緣板及腹板既有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，又產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

3.2位移響應(yīng)對(duì)比分析

圖11為GK-1、GK-2、GK-3三種工況下T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖（位移方向以豎直向下為負(fù)）.考慮到研究目的是探究前20 ms內(nèi)T形梁，分別在GK-1、GK-2、GK-3三種工況下初始階段瞬時(shí)位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)間的大小關(guān)系，加之計(jì)算時(shí)間成本較為高昂，故取20 ms時(shí)的位移為峰值位移，進(jìn)行位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比分析.由圖11可知，沖擊波單獨(dú)作用下梁底部中點(diǎn)O豎向位移峰值為-29.83 mm；破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，梁底部中點(diǎn)O豎向位移峰值為-33.59 mm，明顯大于GK-1中相應(yīng)數(shù)值，相對(duì)增加幅度為12.6%，這是因?yàn)闆_擊波單獨(dú)作用時(shí)，梁并無(wú)明顯破壞，而在破片群?jiǎn)为?dú)作用下，梁中部翼緣板及腹板處的混凝土、縱向鋼筋和箍筋均破壞較嚴(yán)重，使得梁橫截面抗彎和抗剪剛度明顯減小，梁的承載能力降低，因此GK-2中的位移峰值大于GK-1.二者復(fù)合作用下梁底部中點(diǎn)O豎向位移峰值為-40.5 mm，大于GK-1和GK-2的情況，相對(duì)GK-1增加35.43%，相較于GK-2增幅為20.27%.由此可見(jiàn)，沖擊波和破片復(fù)合作用下，T形梁的豎向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)峰值大于兩種荷載單獨(dú)作用時(shí)的工況.參閱文獻(xiàn)[18]可知，沖擊波-破片復(fù)合作用時(shí)，沖擊波比破片群先到達(dá)梁表面，而沖擊波驅(qū)動(dòng)破片過(guò)程中會(huì)受到破片群的阻擋而發(fā)生繞流現(xiàn)象，導(dǎo)致沖擊波作用在梁表面的超壓峰值相較GK-1減弱，反射的沖擊波使到達(dá)梁表面的破片群動(dòng)能相較GK-2減小，因此導(dǎo)致沖擊波-破片對(duì)梁的復(fù)合作用效果小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加.此外由圖11可見(jiàn)在7.5～10.0 ms間GK-1位移時(shí)程曲線下降速度快于GK-2和GK-3，原因是GK-1中梁無(wú)明顯毀傷，沖擊波超壓與梁接觸作用很充分，故位移增加速率較快，GK-2和GK-3中由于破片群的侵徹作用，使梁翼緣板損傷嚴(yán)重，翼緣板混凝土剝落顯著，因此，沖擊波超壓會(huì)從T形梁翼緣板破損處透過(guò)，使得沖擊波波陣面與梁上表面接觸面積減小，作用力降低，故其位移增加速率較慢.綜上可知，沖擊波-破片對(duì)T形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加，故對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮沖擊波-破片群復(fù)合作用的實(shí)際工況.

4沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T形梁的參數(shù)化分析

4.1預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力的大小直接影響著T形梁橫截面初始應(yīng)力分布狀態(tài)，進(jìn)而影響T形梁的極限承載力及變形能力.因此為研究張拉控制應(yīng)力大小對(duì)沖擊波-破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T形梁的抗爆性能影響，本節(jié)分別對(duì)張拉控制應(yīng)力等于0.75ftpk、0.65ftpk、0.55ftpk、0.45ftpk、0.00ftpk（預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk= 1 860 MPa）的5種工況分別開展數(shù)值模擬分析計(jì)算，所得T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖、梁底面縱向中軸線A-A上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖（在梁底面縱向中軸線A-A上每隔205 cm選取一點(diǎn)為本文后續(xù)研究梁底面A-A位移包絡(luò)圖使用）及梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖（在梁底面橫向中軸線B-B上每隔6 cm選取一點(diǎn)為本文后續(xù)研究梁底面B-B位移包絡(luò)圖使用）見(jiàn)圖12（位移以向下為負(fù)）.

由圖12（a）可知，張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk時(shí)，梁底中點(diǎn)O豎向位移峰值為-4.05 cm；0.65ftpk時(shí)，其值為-4.53 cm，相較0.75ftpk增加11.85%；0.55ftpk時(shí)，位移峰值為-4.77 cm，相較0.75ftpk增加17.78%；0.45ftpk時(shí)，位移峰值為-4.93 cm，相較0.75ftpk增加21.73%；0.00ftpk時(shí)，其值為-6.82 cm，相較0.75ftpk增加68.4%，可見(jiàn)在0.00ftpk～0.45ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值可以十分顯著地提高T形梁的抗彎剛度，減小梁底中點(diǎn)O豎向位移峰值；在0.45ftpk～0.65ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時(shí)，T形梁的抗彎剛度有一定的提升但并不明顯；在0.65ftpk～0.75ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時(shí)，T形梁的抗彎剛度提升較為明顯.另外，0.75ftpk與0.65ftpk工況在0～11 ms間二者位移時(shí)程曲線走勢(shì)幾乎一致，在11 ms后，由于張拉控制應(yīng)力為0.65ftpk時(shí)梁截面預(yù)壓應(yīng)力小于0.75ftpk，因此0.65ftpk時(shí)梁底中點(diǎn)O豎向位移增加速率更快. 0.55ftpk與0.45ftpk工況，二者位移數(shù)值不同，但位移時(shí)程曲線走勢(shì)及外形輪廓極為相近.綜上，實(shí)際工程中當(dāng)考慮通過(guò)提升張拉控制應(yīng)力提高預(yù)應(yīng)力T形梁抗爆性能時(shí)，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值.

由圖12（b）可知：沿T形梁底面縱向中軸線AA上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向兩端逐漸減小.從圖12（c）可見(jiàn)：沿T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向梁邊緣處逐漸增大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，是由于本文所研究的預(yù)應(yīng)力T形梁中有三根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1僅在二維平面內(nèi)（即在x-O-y坐標(biāo)平面內(nèi)）彎曲且水平段延伸長(zhǎng)度較短，用來(lái)提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較大，預(yù)應(yīng)力利用率更高，而鋼絞線N2和N3是在三維空間內(nèi)彎曲的（即在x-O-y坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲的同時(shí)也在x-O-z坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲），但是N2與N3并不關(guān)于x-O-y坐標(biāo)平面對(duì)稱，并且預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2和N3的水平段延伸較長(zhǎng)，用來(lái)提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較小，二者預(yù)應(yīng)力利用率與N1相比較低.此外，隨著張拉控制應(yīng)力數(shù)值降低，T形梁跨中底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移值整體有增大態(tài)勢(shì).

4.2縱向鋼筋配筋率

為探究縱向鋼筋配筋率對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁抗爆性能的影響，同時(shí)考慮到梁跨中部分處于炸藥爆心正下方，所受沖擊荷載最大，損傷最為嚴(yán)重，故選取T形梁跨中截面的縱向鋼筋配筋率，并通過(guò)改變底層縱向鋼筋ZJ-1（參見(jiàn)圖1（b））的直徑共分4種縱向鋼筋配筋率工況進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強(qiáng)度不變?yōu)?0 MPa，工況1：縱向鋼筋配筋率0.004；工況2：縱向鋼筋配筋率0.006；工況3：縱向鋼筋配筋率0.008；工況4：縱向鋼筋配筋率0.01. 4種工況下T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖如圖13（a）所示（位移方向以向下為負(fù)）.

圖13（a）顯示出4種縱向鋼筋配筋率下，T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)基本相同，隨著縱向鋼筋配筋率的提高，T形梁底部中點(diǎn)豎向位移峰值逐漸減小，縱向鋼筋配筋率為0.004時(shí)，位移峰值為-4.55 cm；縱向鋼筋配筋率為0.006時(shí)，位移峰值為-4.05 cm，較縱向鋼筋配筋率0.004時(shí)減少10.99%；縱向鋼筋配筋率為0.008時(shí)，位移峰值為-3.75 cm，較縱向鋼筋配筋率0.006時(shí)減少7.41%；縱向鋼筋配筋率為0.01時(shí)，位移峰值為-3.42 cm，較縱向鋼筋配筋率0.008時(shí)減少8.8%.圖13（b）和（c）顯示出的沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律及產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因均同4.1節(jié).因此，提高預(yù)應(yīng)力T形梁底層縱向鋼筋的配筋率，對(duì)構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強(qiáng)效果，同時(shí)減小了T形梁底部中點(diǎn)O的位移峰值.

4.3箍筋面積配箍率

面積配箍率是決定預(yù)應(yīng)力T形梁抗剪承載力的重要因素之一，同時(shí)影響其抗爆性能.由于T形梁兩端加密區(qū)和中部非加密區(qū)的箍筋間距不同，故面積配箍率不同，考慮到本節(jié)采用改變箍筋直徑的方式調(diào)整面積配箍率，因此選取跨中非加密區(qū)面積配箍率進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強(qiáng)度為40 MPa，縱向鋼筋配筋率不變?yōu)?.006.

圖14（a）表示當(dāng)T形梁非加密區(qū)箍筋面積配箍率分別為0.004、0.006、0.008、0.01時(shí)梁底中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖. 20 ms時(shí)4種面積配箍率對(duì)應(yīng)的位移值分別為-4.72 cm、-4.05 cm、-3.55 cm和-3.51 cm.經(jīng)分析可知：T形梁底部中點(diǎn)O的位移峰值隨面積配箍率的增加呈現(xiàn)出非線性減少，面積配箍率為0.006時(shí)，相對(duì)0.004時(shí)減少14.19%，面積配箍率為0.008時(shí)，相對(duì)0.006時(shí)減少12.35%，面積配箍率為0.01時(shí)，相對(duì)0.008時(shí)減少1.13%，可見(jiàn)當(dāng)面積配箍率從0.008提高至0.01時(shí)，T形梁底部中點(diǎn)O的位移峰值減少并不明顯.這是因?yàn)門形梁的抗爆性能受多方面因素的影響（見(jiàn)4.1～4.3節(jié)），而提高面積配箍率只從其中一方面增強(qiáng)梁的抗爆性能.當(dāng)在0.004～0.008范圍內(nèi)提高箍筋面積配箍率時(shí)，梁的抗爆性能改變明顯，當(dāng)超出這一范圍時(shí)，梁的抗爆性能受其他因素的影響更為突出，因此工程實(shí)際中要依據(jù)具體工況選取面積配箍率.沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值分布如圖14（b）和（c）所示.

4.4混凝土軸心抗壓強(qiáng)度

混凝土作為預(yù)應(yīng)力T形梁的主要材料，兼具直接承受荷載及保護(hù)內(nèi)部鋼筋和鋼絞線的重要作用，因此為研究沖擊波-破片復(fù)合作用下混凝土強(qiáng)度對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁的損傷與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響及其影響規(guī)律，本節(jié)共分以下5種混凝土強(qiáng)度工況分別進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，其他數(shù)值模擬參數(shù)均保持不變，工況1：混凝土強(qiáng)度為30 MPa，工況2：混凝土強(qiáng)度為40 MPa，工況3：混凝土強(qiáng)度為50 MPa，工況4：混凝土強(qiáng)度為60 MPa，工況5：混凝土強(qiáng)度為70 MPa. 5種工況下T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖如圖15所示（位移以向下為負(fù)）.

從圖15可知：混凝土強(qiáng)度為30 MPa時(shí)，梁底部中點(diǎn)O豎向位移峰值為-4.21 cm；40 MPa時(shí)，位移峰值為-4.05 cm，較工況1減少3.8%；50 MPa時(shí)，位移峰值為-3.99 cm，較工況1減少5.23%；60 MPa時(shí)，位移峰值為-4.04 cm，較工況1減少4.04%；70 MPa時(shí)，位移峰值為-3.84 cm，較工況1減少8.79%，各工況位移峰值較為接近，最大差值為0.37 cm.此外5種工況下T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線的變化走勢(shì)及形狀非常相似，其中出現(xiàn)了60 MPa時(shí)的位移值大于50 MPa時(shí)的位移值，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：借鑒文獻(xiàn)[10]可知隨著混凝土應(yīng)變率增大，混凝土動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIF隨之增大，而破片群對(duì)T形梁的侵徹作用相當(dāng)于小體積物體對(duì)混凝土的撞擊問(wèn)題，因此會(huì)出現(xiàn)由于混凝土較高應(yīng)變率所帶來(lái)的較大DIF值使得綜合作用下，出現(xiàn)以上5種工況中混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度基本接近的現(xiàn)象.綜上，工程實(shí)際中要合理地選擇混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，此外，由于混凝土應(yīng)變率效應(yīng)的存在，預(yù)應(yīng)力T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移峰值并不會(huì)隨混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的增加而呈現(xiàn)線性增加.

5炸藥參數(shù)化分析

5.1炸藥比例距離相同

圖16為預(yù)應(yīng)力T形梁在以上4種工況下的塑性應(yīng)變?cè)茍D，經(jīng)分析可知，沖擊波-破片復(fù)合荷載對(duì)same proportion of explosive T形梁的損傷作用體現(xiàn)為對(duì)上翼緣板的貫穿和對(duì)腹板的侵徹作用.隨著ANFO質(zhì)量增大，雖然爆心與梁上表面的距離也在增加，但沖擊波-破片復(fù)合荷載對(duì)梁上翼緣板的貫穿破壞范圍在擴(kuò)大.同時(shí)破片對(duì)腹板的侵徹深度在增加，爆心下方部分混凝土的應(yīng)變值也在增加，高應(yīng)變區(qū)域有擴(kuò)大的趨勢(shì)，其中當(dāng)炸藥質(zhì)量為115.34 kg時(shí)，炸藥正下方腹板部分混凝土毀傷脫落十分嚴(yán)重，腹板內(nèi)部縱向鋼筋和箍筋裸露明顯.同時(shí)，T形梁跨中底部混凝土在高應(yīng)力應(yīng)變作用下失效嚴(yán)重，有明顯剝落現(xiàn)象.

圖17（a）為4種工況下預(yù)應(yīng)力T形梁底部中點(diǎn)O豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖，其中ANFO質(zhì)量為30.95 kg時(shí)，位移峰值為-2.51 cm；質(zhì)量為51.29 kg時(shí)，位移峰值為-3.75cm；質(zhì)量為79.2 kg時(shí)，位移峰值為-4.05 cm；質(zhì)量為115.34 kg時(shí)，位移峰值為-10.85 cm，其中工況4相較于工況1位移峰值增加332.27%，增幅巨大.由此得出結(jié)論：當(dāng)保證炸藥比例距離相同時(shí)，炸藥質(zhì)量的大小對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和毀傷效果的影響比炸藥爆心到構(gòu)件表面距離大小的影響更為突出.圖17（b）及（c）所示的沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值分布亦可反映以上結(jié)論.

5.2爆心位置

當(dāng)炸藥爆心位于不同位置時(shí)，沖擊波-破片的復(fù)合荷載對(duì)T形梁的作用方式及破壞模式差異顯著，因此，本節(jié)分別在T形梁跨中翼緣板上方選取-1/2W（W為T形梁上翼緣板寬度）、-1/4W、0、1/4W和1/ 2W（即炸藥爆心坐標(biāo)z = -75 cm、z = -37.5 cm、z = 0 cm、z = 37.5 cm和z = 75 cm）處共計(jì)5種工況，對(duì)炸藥爆心位置進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持其他各參數(shù)值均不變（5種工況下爆心位置示意圖如圖18所示），進(jìn)一步研究當(dāng)炸藥爆心位于以上5種工況中的位置時(shí)，T形梁的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)及毀傷效果.對(duì)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理，并作出T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖，如圖19所示（位移方向以向下為負(fù)）.

由圖19可見(jiàn)，當(dāng)炸藥爆心z坐標(biāo)值為-75 cm和-37.5 cm時(shí)，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z坐標(biāo)為負(fù)值一側(cè)）向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)（爆心z坐標(biāo)為正值一側(cè)），近似呈均勻增加；當(dāng)炸藥爆心位于T形梁面正上方（即爆心z坐標(biāo)為0 cm）時(shí)，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值由底部中點(diǎn)O向兩側(cè)近似逐漸增加；當(dāng)炸藥爆心z坐標(biāo)為37.5 cm和75 cm時(shí)，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z坐標(biāo)為正值一側(cè)）向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)（爆心z坐標(biāo)為負(fù)值一側(cè)），同樣近似呈均勻增加.此外，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值整體均值，隨著炸藥爆心偏離中心點(diǎn)（即爆心z坐標(biāo)為0 cm處）距離的減少而不斷增加.出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是：當(dāng)炸藥爆心偏離中心點(diǎn)（即爆心z坐標(biāo)為0 cm處）位于梁面某一側(cè)時(shí)，沖擊波-破片的復(fù)合荷載主要作用在上翼緣板，而上翼緣板板面相對(duì)較薄，在破片群的撞擊和沖擊波超壓復(fù)合作用下，靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板毀傷嚴(yán)重，翼緣板板面混凝土損傷失效發(fā)生剝落.爆炸后，上翼緣板被貫穿出較大尺寸的毀傷面，而遠(yuǎn)離炸藥爆心一側(cè)的翼緣板較為完好，沖擊波超壓會(huì)從靠近炸藥爆心一側(cè)的毀傷面透過(guò)T形梁的上翼緣板，因此，沖擊波超壓對(duì)靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較弱，而對(duì)遠(yuǎn)離炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較大，會(huì)在梁的橫截面內(nèi)形成扭矩使得T形梁在20 ms時(shí)，出現(xiàn)梁底面橫向中軸線BB上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)近似呈均勻增加的現(xiàn)象.同時(shí)，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點(diǎn)位移峰值整體均值，隨著爆心偏離中心點(diǎn)距離的減少而不斷增加.當(dāng)爆心坐標(biāo)z=-75 cm時(shí)，T形梁的破壞及塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖20.

6結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板的爆炸試驗(yàn)、預(yù)應(yīng)力混凝土梁的落錘試驗(yàn)及破片侵蝕鋼筋混凝土板試驗(yàn)的數(shù)值模擬，驗(yàn)證了流固耦合算法、材料模型及用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的合理性.

2）沖擊波-破片對(duì)T形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加.對(duì)預(yù)應(yīng)力T形梁進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重視沖擊波-破片群復(fù)合荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響.

3）T形梁的抗爆性能隨著張拉控制應(yīng)力增大而呈非線性增強(qiáng).當(dāng)實(shí)際工程中考慮通過(guò)提升張拉控制應(yīng)力提高構(gòu)件抗爆性能時(shí)，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值；提高梁縱向鋼筋配筋率，對(duì)構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強(qiáng)效果.

4）增加非加密區(qū)箍筋配箍率有利于提升梁的抗爆能力，當(dāng)在0.004～0.008范圍內(nèi)提高箍筋配箍率時(shí)，梁的抗爆性能改變明顯；提高混凝土軸心抗壓強(qiáng)度對(duì)梁的抗爆能力提升并不明顯，工程建設(shè)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程需要合理選擇混凝土強(qiáng)度等級(jí).

5）當(dāng)保證炸藥比例距離相同時(shí)，炸藥質(zhì)量比爆心到構(gòu)件表面距離對(duì)梁毀傷效果的影響更為突出；當(dāng)爆心偏離T形梁面正上方時(shí)，梁跨中底面橫橋向上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)，近似呈均勻增加；爆心偏離中心點(diǎn)距離越小，梁底面位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)越大.

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