CAPM模型檢驗(yàn)及A股特征

張宇 李靜

摘 要： 本文以A股數(shù)據(jù)對CAPM模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其統(tǒng)計(jì)特征不顯著，原因是CAPM模型用β作為股票收益率的唯一解釋變量，在回歸分析中具有很大局限性。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，與發(fā)達(dá)市場不同，A股投資者承擔(dān)的個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)高于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，在將個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)因子加入模型自變量后，發(fā)現(xiàn)CAPM模型的擬合優(yōu)度和解釋力增強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：CAPM;A股特征

股票市場自誕生以來一直表現(xiàn)為無序，是否存著價(jià)格規(guī)律？像迷一樣一直吸引著無數(shù)學(xué)者進(jìn)行探討，夏普、林特爾等提出的資本資產(chǎn)定價(jià)模型將市場的定價(jià)化作一個(gè)經(jīng)典的理論框架。本文將以A股十年來的數(shù)據(jù)對CAPM模型在我國股票市場的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。

一、問題的提出及文獻(xiàn)回顧

1950年代以來，預(yù)期效用理論、CAPM模型、有效市場假說等奠定了現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)，Linter（1965）、Black，Jensen， Scholes（1972）等對CAPM模型進(jìn)行了檢驗(yàn)和拓展，盡管對模型的實(shí)證方法與分析結(jié)果產(chǎn)生一定分歧，該模型仍然廣泛被應(yīng)用于現(xiàn)代金融投資領(lǐng)域。之后行為金融學(xué)理論挑戰(zhàn)了現(xiàn)代金融學(xué)的公理化假設(shè)，Blanchard，Watson（1982）認(rèn)為投資者不會(huì)形成統(tǒng)一的理性預(yù)期，Debondt， Thaler（1985）發(fā)現(xiàn)在股市中存在“輸者贏者效應(yīng)”、長期收益“反轉(zhuǎn)”等異象，從而使金融心理學(xué)成為現(xiàn)代金融學(xué)的有效補(bǔ)充。

二、A股市場CAPM模型的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取與檢驗(yàn)方法

在市場指數(shù)的選擇上，我們沒有采取多數(shù)學(xué)者采用的上證綜指，其過多集中在金融、能源行業(yè)以及大盤股，不能準(zhǔn)確反映A股整體結(jié)構(gòu)，而中證500指數(shù)綜合了大中小盤股票，行業(yè)配置更加均衡，因而本文以中證500代替市場指數(shù)。個(gè)股樣本以隨機(jī)抽樣法選取 2010年之前上市100家。檢驗(yàn)區(qū)間定為2010年1月至2020年1月。無風(fēng)險(xiǎn)利率采用銀行一年期活期存款利率。

本文采取二次回歸方法進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。先估計(jì)β系數(shù)，對單個(gè)股票或股票組合的超額收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行時(shí)間序列的回歸。再加入不同變量對單個(gè)股票平均收益進(jìn)行回歸分析。

（二）實(shí)證結(jié)果

1、 CAPM模型在A股市場適用性分析

首先，分析組合收益Rp與市場收益Rm變量之間的關(guān)系，通過回歸分析和建模，模型1： Rp = 0.048 + 0.953*Rm。常數(shù)項(xiàng)為4.8%，表明在無風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)條件下的組合收益率。β為證券市場線的斜率，估計(jì)參數(shù)0.953，反映風(fēng)險(xiǎn)收益比。統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)見表1，[R2]檢驗(yàn)值0.98，表明擬合優(yōu)度良好，在1%的概率上拒絕原假設(shè)，回歸參數(shù)顯著。

其次，求出100只股票樣本的β，通過回歸分析（LS）和建模，構(gòu)建各股票期望收益率（Ra）與市場風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系式，模型2：Ra = -0.0057 + 0.0143*β。回歸方程的斜率[k=RM-Rf]，即A股的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。[R2]檢驗(yàn)值0.25，擬合度不好，殘差項(xiàng)的相伴概率沒有拒絕原假設(shè)。表明CAPM模型不能對A股個(gè)股進(jìn)行普遍的解釋。

2、增加估計(jì)變量后的模型的解釋力增強(qiáng)

本文將市場整體風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)）。首先計(jì)算出個(gè)股剔除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)后的特有風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值。見公式1;其中，[σ2e]為股票i的特有風(fēng)險(xiǎn)。

有趣的事，相較于學(xué)者們計(jì)算的美股具有的10%-30%的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，即大部分風(fēng)險(xiǎn)通過組合分散投資消除了，而本文結(jié)果顯示，A股市場的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)平均占整體的62.77%，而系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占比僅為37.23%，即能夠通過組合投資分散掉的A股風(fēng)險(xiǎn)不足40%。

在將整體風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之后，重新構(gòu)建各股票期望收益率（Ra）與風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)（[βi]、[σ2e]）之間的關(guān)系， 通過回歸分析（LS）和建模，得到模型3：Ra = -0.008 + 0.0097*[βi]+ 0.7889*[σ2e]。統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的[R2]=0.44，比模型2的統(tǒng)計(jì)值明顯提高，表明增加了個(gè)股特有風(fēng)險(xiǎn)后的模型擬合優(yōu)度提升，而殘差項(xiàng)、β達(dá)到4%概率下拒絕原假設(shè)、個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)在1%概率下拒絕原假設(shè)，表明在加入新變量之后CAPM模型對個(gè)股收益的解釋力明顯增強(qiáng)。

三、總結(jié)

通過實(shí)證分析，本文得出的結(jié)論有三個(gè)：1.發(fā)端于發(fā)達(dá)市場的CAPM模型在A股市場不很適用，這是容易理解的。股市是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，尤其作為新興市場的A股市場擁有大量的非機(jī)構(gòu)投資者的“噪音交易”，而機(jī)構(gòu)投資者也并非是完全理性的和按照經(jīng)典金融學(xué)模型進(jìn)行投資的，只有結(jié)合更多的維度和變量才有可能揭示其內(nèi)在面貌。因此，財(cái)務(wù)分析與決策者不宜使用CAPM單一指標(biāo)，而應(yīng)結(jié)合公司基本面進(jìn)行更多的數(shù)據(jù)挖掘;2.A股整體風(fēng)險(xiǎn)中，投資者承擔(dān)的個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)高于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因而，實(shí)施組合投資與分散風(fēng)險(xiǎn)策略的投資者，還需更多地關(guān)注個(gè)股;3.本文通過加入公司特有風(fēng)險(xiǎn)變量達(dá)到了增強(qiáng)模型解釋力的效果。股市是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，結(jié)合更多的維度和變量才有可能揭示其一角，CAPM模型用系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)作為唯一解釋變量，就像盲人摸象摸到的是某面而不見全身，爾后的學(xué)者們運(yùn)用多因素模型更好的解釋了股市收益率的來源，本文拋磚引玉，希望引發(fā)更多這方面的探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] Debondt， W. and R. Thaler.Does the stock market overreact？ [J]. Journal of Finance.1985（40）.

[2]張一等.投資者情緒、噪音交易者與敏感性風(fēng)險(xiǎn)[J].財(cái)會(huì)月刊.2017（29）.