碳交易政策下供應鏈協調決策機制研究

李群霞，尹 鵬，董 哲

（北京科技大學 經濟管理學院，北京 100083）

0 引言

低碳經濟日益發展，人們意識到溫室氣體對生存環境的危害，對碳排放的控制迫在眉睫，因此，國際上研究討論了幾種限制碳排放的政府政策，在全球范圍內促進節能減排，其中碳交易政策是其中一種重要而有效的政策。目前國內外已有一些針對低碳政策下企業如何進行決策的研究。

Bernard[1]以俄羅斯和部分碳排放權輸出的發展中國家為研究對象，分析了在壟斷環境中雙方如何達到動態均衡。Ivan Kockar[2]和Blyth[3]各自討論了碳交易價格對企業生產和減排決策的影響。Yi W J，等[4]基于我國2020年的碳減排目標，給出了我國省級層面上的碳排放權分配方案。關麗娟，等[5]基于上海碳交易試點的真實數據，構建影子價格模型，研究了初始碳配額的分配和定價問題。Lu，等[6]通過構建均衡模型，分析了碳交易政策對中國能源、經濟的影響情況。Du，S，等[7]考慮到消費者的低碳意識影響需求，研究了低碳供給政策對供應鏈績效的影響。Qiu和Tao[8]探討了國際減排合作中的協調策略，并提出了政府的最優補貼決策。劉名武，等[9]針對碳交易制度，探討了低碳供應鏈的協調問題，設計了分擔碳減排成本和數量折扣相結合的契約，實現了供應鏈的協調。目前，國內外有關低碳政策下的供應鏈利益協調研究還有許多問題未能得到有效解決，如采用什么方式才能使供應鏈各成員協調發展，同時實現低碳生產和收益優化。本文的研究在以上背景下，對供應鏈成員的訂購和減排決策以及利益協調機制進行研究。

1 模型的構建與求解

1.1 問題描述及假設說明

在碳交易政策下，研究二級供應鏈（由單制造商和單零售商組成）在一個決策周期內的訂購和減排決策問題。在供應鏈系統中，制造商為決策的主導者，根據零售商給出的訂單進行生產，然后出售給零售商，零售商對產品進行簡單二次加工，然后出售給消費者。針對供應鏈成員生產活動產生的碳排放，政府征收一定的碳交易，同時，為了減輕企業減排負擔，促進企業積極減排，政府補貼一定比例的碳減排投資成本。

供應鏈的結構如圖1所示。

圖1 碳交易政策下供應鏈結構

本文所涉及到的符號說明見表1。

表1 符號說明

為便于研究，提出以下假設：

（1）供應鏈成員為理性決策者，追求自身獲得最大收益。

（2）制造商的生產能力足夠大，其產量與零售商的訂購量相等，不考慮缺貨成本和庫存成本。

（3）假設制造商為主要的碳排放者，投入的減排技術成本較大，零售商對此也有獲益，通過承擔一定比例的低碳技術成本補貼制造商。

（4）在供應鏈系統中，制造商占據有利地位，在進行決策時有主導權。

（5）消費者對低碳產品有一定的偏好性，產品需求由價格及碳排放量決定，當價格提高時，需求減少，當減排量增加時，需求增加。逆需求函數為p=A-bq+k(em+er)[10]，其中常數A是市場規模，b是價格關于需求的敏感系數，k是價格關于碳減排率的敏感系數，零售商能完全滿足消費者需求，零售商的訂購量q等于D。

（6）對于低碳技術，要付出一定的技術成本和設備成本，根據已有研究，考慮減排技術成本與減排率之間的關系為：其中i=r,m，ξi為碳減排技術成本系數，碳減排成本隨碳減排技術成本系數增大而增大，且不受產品生產成本的影響。

（7）碳交易價格以及補貼率為外生變量。

（8）決策初期，政府為企業分配碳配額，剩余的碳配額可以出售，但不能保留到下一個決策周期。

（9）政府根據減排目標給出各企業的碳配額和碳交易價格。

1.2 碳交易政策下的決策模型

先考慮碳交易政策下的分散決策情形，沒有進行成員間的協調決策。其中分散決策下零售商的收益模型為：

分散決策下制造商的收益模型為：

采用逆序求解法對博弈模型（1）和（2）進行求解，可得零售商的最優訂購量、制造商的最優碳減排率和零售商的最優減排率分別為：

接下來考慮碳交易政策下的集中決策情形，但是還不考慮進行成員間的協調決策。令R表示集中決策下的供應鏈總收益，以零售商訂購量q、碳減排率er和em為該模型的決策變量，則供應鏈的總收益函數為：

求解可得零售商的最優訂購量、制造商的最優碳減排率和零售商的最優碳減排率分別為：

對比分析集中決策和分散決策的結果可得：與分散決策的結果相比，集中決策下零售商的最優訂購量較大，即，且集中決策下制造商的最優碳減排率較大，即。集中決策的決策結果要優于分散決策，但是集中決策模型不能使供應鏈系統達到協調狀態。下面研究使用收益共享契約進行供應鏈成員之間的收益協調。收益共享契約的體現方式為：在批發階段，零售商以較低的價格w從制造商那里購買產品，賣給消費者之后，從獲得的收益中分享一部分給制造商。其中制造商的分享收益的比例為1-φ,0 ≤φ≤1，零售商自身獲得收益的比例為φ。在該契約下分析研究分散決策時供應鏈成員的決策模型，采用逆序求解法對該模型進行求解。在簽訂收益共享契約的情形下，零售商的總收益函數為：

令Rrφ關于q和er的偏導數等于零，可得：

Rrφ關于q和er的海塞矩陣為：

當2b(1-ρr)ξr ＞(k+p0)2時，海塞矩陣負定，則零售商的最優訂購量和最優碳減排率即為式（7）中求得的值。在簽訂收益共享契約情形下，制造商的總收益函數為：易得Rmφ是關于em的凸函數，則即為制造商的最優碳排率。將其代入到式（7）即可得到零售商的最優訂購量和最優碳減排率。

2 理論分析

為了供應鏈系統達到協調狀態，成員之間實現雙贏，讓收益共享契約的參數(w,φ)滿足集中決策條件，使得：，則適當的收益共享契約的參數(w*,φ*)應滿足：w*=φ*c。當收益共享契約的參數滿足w*=φ*c時，在碳交易政策下，分散決策的結果和集中決策下的情形一致，供應鏈系統實現了協調，零售商和制造商的收益占供應鏈整體總收益的比例分別為φ*和1-φ*。φ*的值由制造商和零售商溝通談判決定。

為了該收益共享契約能得到供應鏈成員的積極履行，φ*值也需要滿足一定的條件，使制造商和零售商簽訂收益共享契約后，決策結果中的最大收益大于無契約時的情形，即：

分析整理可得契約參數應滿足：

當契約參數滿足該范圍的時候，供應鏈的總利潤在制造商與零售商之間可通過商議參數φ*的值進行分配。總之在低碳政策下，收益共享契約既能提高供應鏈成員的收益，也有利于促進企業的碳減排活動，對企業決策和政府推行節能減排都有意義。

3 數值分析

為了更直觀地說明本文提出模型的作用，利用數值分析方法對參數進行仿真模擬，觀測參數的敏感性?？紤]到現實中供應鏈成員企業間大多是一種相互競爭關系，現實中能做到集中決策的情況也比較少，故主要研究分散決策下的情形。

為方便數值分析，令A=60 ，w=50 ，c=100 ，b=0.5 ，k=0.2 ，ρm=ρr=0.15 ，ξm=100 ，ξr=80 ，vm=30，vr=20，λ=0.1。

3.1 碳交易對零售商決策的影響

根據前文假設，令p0∈( 0,5) ，觀察p0的變化對零售商決策的影響，如圖2所示。

圖2 碳交易價格對零售商最優訂購量、減排率和最大收益的影響

數值模擬的結果表明，在碳交易政策下，隨著碳交易價格的提高，分散決策下零售商的最優訂購量先減少再逐步上升。主要原因是當碳交易價格較小時，為了減少碳排放支出，制造商通常會選擇適當減產和從市場上購買一些碳排放權，此時零售商的最優訂購量會有小幅的減少。然而當產量過低時，企業的收益不僅得不到保證，甚至可能虧損。隨著碳交易價格繼續提高，企業將改變策略，改良碳排技術，提高減排率，減少總的碳排放支出，此時零售商的最優訂購量將隨著碳交易價格的提高而持續上升，而最大收益在下降之后會隨著碳交易價格的提高而持續上升。此外從圖2中可以看出，供應鏈成員簽訂收益共享契約之后，零售商的最優訂購量、最優碳減排率和最大收益也都有所增加。

3.2 碳交易價格對制造商決策的影響

令p0∈( 0,5) ，在最優訂購量和最優碳減排率的前提下，觀測p0的變化對分散決策下制造商決策的影響，可得圖3。從圖3中可知，供應鏈成員簽訂收益共享契約之后，制造商的最優碳減排率和最大收益也都有所增加。

圖3 碳交易價格對制造商減排率和最大收益的影響

4 結語

本文研究了二級供應鏈（由單制造商和單零售商組成）在一個決策周期內的訂購和減排決策問題。首先，在無收益共享契約時，基于Stackelberg 博弈模型探討分散決策的情形，然后在集中決策情形下探討了碳交易政策結合政府減排技術補貼政策下的最優訂購與減排決策，并進行了對比。結果顯示集中決策的決策結果優于分散決策，傳統的供應鏈決策模型不能使供應鏈系統達到協調狀態。然后考慮供應鏈成員簽訂收益共享契約時的情形并進行對比分析。結果說明，收益共享契約可以有效對供應鏈進行協調。供應鏈成員會根據碳交易價格的不同而進行不同的訂購和減排決策，因此，政府在制定碳交易政策時可以充分考慮這方面的因素，通過調節碳交易價格對企業的碳減排行為進行一定程度的控制，更好地實現社會效益與企業效益的結合。本文的研究結論既為供應鏈企業的決策提供了參考依據，也為政府制定合理的低碳政策有一定的幫助，具有一定的理論意義和實踐價值。