考慮消費者效用的生鮮品雙渠道供應鏈協調

張科靜，高靜凱，馬曼瓊

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

0 引言

電子商務的快速發展深刻改變著我國農產品的商業生態，傳統農產品商業經營者開始擁抱“互聯網+農業”模式。新冠疫情進一步促進了農產品電商的發展。生鮮農產品電商規模日漸擴大，而人們對生鮮農產品新鮮度的要求也逐漸提高，生鮮農產品雙渠道供應鏈已成常態。目前的生鮮品供應鏈中，多數是由位于供應鏈上游的供應商提供保鮮技術投入，例如永輝生鮮、盒馬鮮生、京東7FRESH 等。目前，生鮮品雙渠道供應鏈已經引起許多學者的重視。浦徐進，等[1-2]分析了自產自銷、松散型和緊密型“農超對接”三種供應鏈模式，研究發現在雙渠道下供應鏈的運作效率能夠得到改善。曹裕，等[3]研究了單一供應商和單一零售商組成的供應鏈系統，考慮了保質期和實際有效供貨時長，構建了保鮮努力與定價決策模型。但是這些文獻沒有深入分析生鮮品新鮮度對供應鏈的影響。

由于生鮮品的易腐特性，其在儲存和運輸過程中會發生過多的損耗。有些學者利用不同的數學方法對新鮮度或生鮮品的損耗變質率進行刻畫，Maihami，等[4]構建價格和時間影響的需求函數，研究了易逝品的聯合定價和庫存控制問題。Qin，等[5]假設生鮮食品的變質損耗率滿足二參數Weibull 分布，構建了數量、質量和價格共同影響的需求函數。王磊等[6]構建新鮮度和價格共同影響的消費者效用函數，研究了生鮮品的補貨和定價決策。Cai，等[7]研究了供應商投入保鮮努力對生鮮產品的價格和數量的影響，但是缺乏保鮮努力影響新鮮度的具體模型。王磊，等[8]考慮供應商保鮮動力不足的情況，設計了“基于保鮮下的采購價”和“批發價+保鮮成本分擔”兩種契約激勵機制。楊亞，等[9]在考慮新鮮度的情況下，構建了單周期報童模型，并提出具體的回購契約。Yang 和Tang[10]考慮新鮮度對消費者效用的影響，探討了三種銷售模式下生鮮供應鏈的協調問題。這些文獻考慮了新鮮度對供應鏈需求、庫存等方面的影響，但是有部分文獻沒有將新鮮度進行量化，并且從消費者效用的角度構建需求函數的文獻相對較少。因此，本文采用了受時間和保鮮努力水平影響的新鮮度函數，并使用消費者效用函數刻畫生鮮品雙渠道供應鏈的需求。

在考慮了保鮮努力的生鮮品供應鏈協調契約方面，唐潤，等[11]基于生鮮商品質量的研究，構建微分對策模型，并采用收益共享、成本分擔、價格折扣契約等契約模型進行協調分析。張旭，等[12]研究了由供應商主導的兩級供應鏈，考慮保鮮控制生鮮品的實物損耗和價值損耗，利用Nash 均衡設計了“保鮮成本+風險補償+收益共享”的協調契約。岳柳青，等[13]研究了以零售商為主導的情況，運用微分博弈分析了批發價契約和收益共享契約、供應商和零售商的最優決策。因此，本文采用“保鮮成本分擔+收益共享”契約對生鮮品雙渠道供應鏈進行協調。

綜上所述，本文考慮了消費者效用，基于由供應商主導的雙渠道供應鏈模式，研究了保鮮努力水平對雙渠道供應鏈的影響，并根據分散模式下生鮮品雙渠道的利潤水平低于協同模式，設計了“保鮮成本分擔+收益共享”協調契約，提高了生鮮品供應鏈的決策效率，最終實現供應鏈的完全協調。

1 模型假設和符號說明

由單一生鮮農產品供應商和單一零售商組成的雙渠道供應鏈中，供應商為主導者。生鮮品供應商為了鞏固市場地位，投入一定的保鮮努力，零售商以批發價w購買農產品，并通過實體店經營的模式銷售給消費者，根據市場需求確定零售價p2；對于線上直銷渠道，生鮮品供應商直接以p1的價格銷售生鮮品給消費者，與零售商構成了一定的價格競爭關系?？紤]保鮮努力與差異定價決策的生鮮品雙渠道供應鏈結構如圖1所示。

圖1 生鮮品雙渠道供應鏈結構圖

為了便于進行定理分析，本文做出以下假設：

生鮮品雙渠道中供應商的利潤包括線上直銷渠道的利潤以及線下零售商批發的利潤，零售商的利潤只有線下銷售的利潤。因此，供應商的利潤(πs)、零售商的利潤(πr)和供應鏈的整體利潤(π)分別為：

本文的參數與變量說明見表1。

2 模型的構建

2.1 協同決策模型分析

在協同決策模型中（上標為c），生鮮品雙渠道供應鏈是一個整體，信息共享，以供應鏈整體利潤π(p1,p2,k)最大化為目標。

表1 參數與變量說明表

將式（6）-式（8）代入式（5）中，生鮮品雙渠道供應鏈協同決策時的總利潤為：

2.2 分散決策模型分析

在分散決策模型下（上標為d），雙渠道供應鏈中各主體均以自身利益最大化為目標進行決策，根據前文中描述的該供應鏈的決策順序，采用逆向歸納法求解。

將式（10）-式（13）代入式（3）-式（5）可得生鮮品供應商和零售商最優利潤及供應鏈總利潤。

2.3 兩種決策模式比較

命題1：協同決策下的保鮮努力水平大于分散決策下的保鮮努力水平，即kc ＞kd。

證明：

故命題1得證。

分散決策模型中，供應商和零售商都追求自身利益的最大化。由命題1可知，分散決策下的最優保鮮努力低于協同決策，而零售商更希望供應商投入更多保鮮努力，實現供應鏈的協調。

3 “保鮮成本分擔+收益共享”協調契約

從以上協同決策和分散決策性質對比分析可以得出分散決策下生鮮品供應商投入的保鮮努力比較低，與零售商追求的目標形成了一定的沖突。對于處于供應鏈下游的零售商，考慮與供應商一起承擔一定的保鮮努力成本，一方面可以提高自身利潤，另一方面可以更好地刺激生鮮品供應商投入更高的保鮮努力，從而降低生鮮品的損耗率；對處于上游的供應商而言，為了刺激零售商分擔更多的保鮮成本，提出與生鮮品零售商共享線上生鮮品利潤的激勵措施，從而形成“保鮮成本分擔+收益共享”協調契約模型。

在“成本分擔+收益共享”的契約模型下(上標為*)，生鮮品零售商主要分擔η比例的保鮮成本C(k)，而生鮮品供應商將φ比例的線上利潤共享給零售商，在此協調契約下，供應商和零售商的利潤函數分別為：

由協同決策可知，生鮮品供應商和零售商存在唯一的保鮮決策和定價決策使得系統供應鏈的利潤達到最優值，因此，在“保鮮成本分擔+收益共享”協調契約中，必存在φ(0＜φ ＜1) 和η(0＜η ＜1) 滿足一定的條件使分散決策下的最優值達到協同決策下的最優值，此時滿足以下條件：

在協調模式中，批發價w不再看成是決策變量，而是作為調節變量來使供應鏈系統達到協調。所以可得：

4 算例分析

為了進一步驗證模型和結論的正確性和有效性，本文基于實地調研數據進行算例分析和參數影響的研究，參數賦值為：λ0=0.9，τ=300，θ0=1，T=20，β=2，ξ=0.2，c=1，μ=2 200，ρ=0.4，σ=0.1。

將參數的賦值代入到求解出的最優決策當中，協調前后的最優決策值的對比見表2。

表2 不同決策模式下最優決策值對比

表2驗證了之前結論的正確性，并且可以看出在協同決策模式下，線上和線下渠道的生鮮品價格差距較小。在協調模式下，渠道之間不存在明顯的競爭，因此整體利潤較高；在分散決策下，供應商和零售商制定的價格均高于協調模式的價格，但是供應鏈的整體利潤反而較低；同時，協調模式下的保鮮努力水平高于分散決策下的保鮮努力水平，這是因為供應商為了追求自身利潤的最大化，減少了保鮮努力的投入，從而導致較低的新鮮度無法滿足零售商追求保鮮型生鮮品的要求，造成了供應鏈的不協調。接下來討論系統參數對決策的影響。

（1）保鮮努力水平k對供應鏈利潤的影響。由圖2 可知，隨著保鮮努力水平的增加，協調后的整體利潤和協調前的供應商利潤先增加后降低，而在分散決策下的零售商利潤是隨之增加的。表明存在最優保鮮努力水平使協調前后供應鏈的利潤達到最優，而且對比分析可以看出，分散決策下的最優保鮮決策低于協同決策下的最優保鮮決策。

圖2 保鮮努力水平k 對供應鏈利潤的影響

（2）保鮮成本系數μ對價格的影響。由圖3 可知，線上和線下生鮮品市場價格均是隨保鮮成本系數的增加而降低的，可能是由于保鮮成本系數的降低導致保鮮水平降低，從而導致整體價格的降低。而無論保鮮成本系數如何變化，線下渠道的價格均高于線上渠道，且協調前的線下價格最高。這是因為線下價格是由處于供應鏈下游的零售商決策的，而在分散決策下，由于信息不平衡，零售商為了追求自身利潤的最大化，將生鮮品價格定的相對較高，這也造成了整條供應鏈的不協調。

圖3 保鮮成本系數μ 對價格的影響

（3）新鮮度衰減因子θ0對保鮮努力水平的影響。由圖4 可知，隨著衰減因子的增加，保鮮努力水平均是呈先增加后降低。在一定范圍內，衰減速度更快的生鮮品會給供應鏈帶來更高的收入，但是當衰減速度超過這個范圍后，更容易腐敗的生鮮品會導致利潤降低，這說明供應鏈應該偏向于生產和銷售衰減速度適中的生鮮品。

圖4 衰減因子θ0 對保鮮努力水平的影響

5 結語

考慮新鮮度對消費者效用的影響，本文研究了由一個供應商和一個零售商組成的生鮮品雙渠道供應鏈系統的協調問題，并提出了“保鮮努力成本分擔+收益共享”的協調契約。主要結論如下：（1）協調契約可以實現生鮮品雙渠道供應鏈協調。（2）協調模式下，隨著保鮮努力水平的提高，供應鏈的整體利潤先增加后減少，這是由于過高的保鮮成本投入會超出提高新鮮度所帶來的收益，使得供應商的利潤先增加后減少。（3）生鮮品生命周期的增長對保鮮努力水平具有正向影響，但是衰減因子的增加使得保鮮努力水平先提高后降低，因此生鮮品供應鏈偏向于生產和銷售衰減速度適中的生鮮品。本文假設了供應商與零售商信息共享，但信息不對稱的情況是客觀存在的；此外，本文假設由占主導地位的供應商提供保鮮努力，現實中也存在零售商占主導地位并提供保鮮努力的供應鏈結構。未來將對信息不對稱下不同結構的雙渠道供應鏈進行研究。