基于改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)滑模控制

顏偉平，王 兵，劉 凱，余 鑫，李江坪

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南工業(yè)大學(xué) 電傳動(dòng)控制與智能裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有效率高、扭矩大、轉(zhuǎn)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在制造、電動(dòng)汽車、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中[1-2]。PMSM 控制是參數(shù)時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，發(fā)生負(fù)載擾動(dòng)或內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，會(huì)影響PMSM 的穩(wěn)態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)性能和調(diào)速范圍等性能參數(shù)[3-4]。采用傳統(tǒng)的PI 控制無(wú)法較好抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力較差，不能達(dá)到高性能控制要求[5-6]。而滑模變結(jié)構(gòu)控制（sliding mode control，SMC）具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、對(duì)負(fù)載擾動(dòng)及參數(shù)攝動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，滿足高性能控制要求，逐漸引起了學(xué)者們的重視[7-8]。

近些年，不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用在PMSM 高性能伺服控制系統(tǒng)中[9]。如文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種開環(huán)擾動(dòng)觀測(cè)器，并引入積分補(bǔ)償，具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，且提高了系統(tǒng)的魯棒性和快速性。文獻(xiàn)[11]考慮到負(fù)載時(shí)變的控制場(chǎng)合，提出了負(fù)載轉(zhuǎn)矩滑模觀測(cè)器，能較好地觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，有效削弱抖振，但觀測(cè)器未利用其反饋增益值優(yōu)勢(shì)，在觀測(cè)性能上稍顯不足。文獻(xiàn)[12]在傳統(tǒng)觀測(cè)器積分環(huán)節(jié)中引入比例環(huán)節(jié)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，提高了觀測(cè)收斂速度，但由于轉(zhuǎn)速環(huán)采用傳統(tǒng)PI 控制，抗擾性能較差。文獻(xiàn)[13]采用滑模速度控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI 控制器，并改進(jìn)了控制器中指數(shù)趨近率，在滑模面中引入轉(zhuǎn)速誤差積分項(xiàng)減小系統(tǒng)靜態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的抗擾能力。

為提高PMSM 控制性能，本文采用一種改進(jìn)指數(shù)趨近率的滑模速度控制器取代傳統(tǒng)滑模速度控制器，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；為提高對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)響應(yīng)速度并減少轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的波動(dòng)性，將觀測(cè)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償至電流調(diào)節(jié)器中，并在傳統(tǒng)觀測(cè)器中加入可變?cè)鲆嫠惴āＴO(shè)計(jì)的改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，能減小負(fù)載波動(dòng)、縮短收斂時(shí)間，進(jìn)一步提升了觀測(cè)器性能，減少負(fù)載擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，提高了系統(tǒng)魯棒性。

2 PMSM 數(shù)學(xué)模型

忽略鐵心渦流與磁滯損耗，考慮轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組等影響，采用id=0 的PMSM 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，建立PMSM 在d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，電壓方程如下：

對(duì)于凸極式PMSM 矢量控制系統(tǒng)（采用id=0 控制方式），其電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：

PMSM 運(yùn)動(dòng)方程：

式（1）～（3）中：ud、uq分別為d-q軸的電壓；

Ld、Lq分別為d-q軸的電感；

id、iq分別為d-q軸的電流；

Te為電磁轉(zhuǎn)矩；

J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ψf為永磁體磁鏈；

R為定子電阻；

ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；

ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；

TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

3 滑模速度控制器

3.1 滑模速度控制器設(shè)計(jì)

引用文獻(xiàn)[11]中滑模速度控制器，定義PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量如下：

式中：ω*為電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；

ω為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。

由式（2）～（4）可知：

對(duì)式（5）進(jìn)行 化簡(jiǎn)，令D=1.5pψf/J，u=i·q，可得系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為

為使系統(tǒng)更好地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，選擇滑模面函數(shù)為

式中，c為滑模面參數(shù)，且c＞0。

對(duì)式（7）求導(dǎo)可得：

為改善滑模趨近運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，引用文獻(xiàn)[11]中的指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為

式中：-k1sgn(s)為等速趨近項(xiàng)；

-k2s為指數(shù)趨近項(xiàng)。

k1、k2兩個(gè)系數(shù)分別決定滑模面的抖振和趨近過程的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)。

為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，在傳統(tǒng)指數(shù)趨近率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的趨近律為

在等速趨近項(xiàng)中加入轉(zhuǎn)速誤差絕對(duì)值|x1|，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速誤差絕對(duì)值|x1|與系統(tǒng)狀態(tài)變量在趨近滑模面過程中的速度k1相聯(lián)系。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變量離滑模面較遠(yuǎn)時(shí)，此時(shí)|x1|較大，狀態(tài)變量將以-k1|x1|sgn(s)-k2s的速度趨近滑模面，當(dāng)狀態(tài)變量靠近滑模面時(shí)，指數(shù)項(xiàng)近似為0，系統(tǒng)以-k1|x1|sgn(s)速度將狀態(tài)變量不斷減少，逐漸減少到0。

控制器中含有積分項(xiàng)，將控制量進(jìn)行濾波，可削弱系統(tǒng)抖振、減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.2 穩(wěn)定性分析

定義Lyapunov 函數(shù)為

式中，k1＞0，k2＞0，s·sgn(s)≥0，故，此結(jié)果表明系統(tǒng)跟蹤誤差能在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零，系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。

4 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

4.1 傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

滑模控制主要通過增大控制器中不連續(xù)項(xiàng)的幅值來(lái)抑制參數(shù)變化和外部負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，但幅值增大會(huì)引起滑模固有抖振。為解決滑模控制系統(tǒng)抖振與抗擾性之間的矛盾，利用觀測(cè)器實(shí)時(shí)觀測(cè)負(fù)載擾動(dòng)變化，將觀測(cè)值前饋補(bǔ)償至電流調(diào)節(jié)器中，以降低滑模控制中不連續(xù)項(xiàng)幅值，削弱系統(tǒng)抖振問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的快速抑制。

根據(jù)PMSM 電磁轉(zhuǎn)矩與運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)于恒定的階躍性負(fù)載，在變化周期內(nèi)可認(rèn)為是一恒定值，即，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)機(jī)械角速度作為狀態(tài)變量，構(gòu)成PMSM 狀態(tài)方程：

在式（14）基礎(chǔ)上，以負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)機(jī)械角速度為觀測(cè)對(duì)象，建立如下傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器：

g為觀測(cè)器的反饋增益；

k為觀測(cè)器的滑模增益；

根據(jù)式（15）搭建傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的原理框圖，如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器原理框圖Fig.1 Block diagram of the traditional load torque detector

將式（14）與式（15）相減，得到傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器誤差方程如下：

式中：e1為機(jī)械角速度估算誤差，且e1=-ωm；

e2為負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)誤差，且e2=-TLe2；

定義觀測(cè)器滑模面為s1=e1=-ωm=0。

式中：c1為常數(shù)。

隨著時(shí)間t的變化，觀測(cè)誤差e2以指數(shù)方式逐漸減少到0，且反饋增益g的取值范圍與辨識(shí)速度與轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波動(dòng)性相關(guān)。

在傳統(tǒng)觀測(cè)器中，反饋增益g的取值大小對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)結(jié)果影響較大。反饋增益g越大，觀測(cè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)性越小，但觀測(cè)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)速度越慢；反饋增益g越小，觀測(cè)轉(zhuǎn)矩速度越快，但觀測(cè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)性越大。出于對(duì)此問題的考慮，在傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器中，綜合考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)速度與波動(dòng)性，將反饋增益g取一個(gè)折中值，但這會(huì)舍棄大反饋增益時(shí)的波動(dòng)性小和小反饋增益時(shí)的觀測(cè)速度快的優(yōu)勢(shì)。

4.2 改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

為了充分利用反饋增益g在高、低值時(shí)的優(yōu)勢(shì)，本文在傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器基礎(chǔ)上，根據(jù)兩相鄰時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值大小，設(shè)計(jì)一種可變?cè)鲆嫠惴ǎ谪?fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值變化小時(shí)，給予反饋增益g較大值，使觀測(cè)結(jié)果波動(dòng)性小，穩(wěn)定性更強(qiáng)；在負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值變化大時(shí)，給予反饋增益g較小值，使觀測(cè)速度快，最終得到觀測(cè)速度快和波動(dòng)小的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)反饋增益g參數(shù)自整定。可變?cè)鲆嬖韴D如圖2 所示。

圖2 可變?cè)鲆嫠惴ㄔ韴DFig.2 Schematic diagram of the variable gain algorithm

在改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器中，可變?cè)鲆嫠惴ú捎胹 函數(shù)進(jìn)行編寫，在算法開始階段，先選取gmin，確保算法能快速計(jì)算辨識(shí)結(jié)果，設(shè)置一個(gè)比較值誤差ε，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值前后時(shí)刻差值與ε進(jìn)行比較以判斷當(dāng)前觀測(cè)的波動(dòng)情況，當(dāng)大于ε認(rèn)為波動(dòng)大，而小于ε認(rèn)為波動(dòng)小。可變?cè)鲆嫠惴ň唧w流程如圖3 所示。

圖3 可變?cè)鲆嫠惴鞒虉DFig.3 Variable gain algorithm flow chart

將可變?cè)鲆嫠惴尤氲絺鹘y(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器中，對(duì)反饋增益g實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定，得到改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器原理框圖如圖4 所示。

圖4 改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器原理框圖Fig.4 Block diagram of the improved load torque observer

在改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩精確測(cè)量的情況下，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)值轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩電流分量前饋補(bǔ)償至電流調(diào)節(jié)器的輸入，作為系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)的補(bǔ)償輸入，對(duì)滑模速度控制器的輸出電流進(jìn)行補(bǔ)償。結(jié)合式（11），得到的轉(zhuǎn)矩電流給定為

式中，kt為轉(zhuǎn)矩觀測(cè)補(bǔ)償系數(shù)，由式（2）中電磁轉(zhuǎn)矩與電流之間關(guān)系，可以得出kt應(yīng)取2/(3Pψf)。

比較式（11）與式（18）可得，當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，為保證電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，則需選取較大k1、k2值來(lái)提供充足的給定電流值；而式（18）將負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值前饋補(bǔ)償至電流調(diào)節(jié)器中，在不需要較大k1、k2值的情況下就能提供負(fù)載擾動(dòng)時(shí)所需的給定電流，減少滑模速度控制器的不連續(xù)幅值及輸出負(fù)擔(dān)，能較好地抑制系統(tǒng)的抖振。

5 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的正確性及改進(jìn)SMC 轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制方法的可行性，通過Matlab/Simulink 軟件進(jìn)行仿真研究，根據(jù)圖1搭建的傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器仿真模塊如圖5 所示，系統(tǒng)仿真模型如圖6 所示，根據(jù)圖4 搭建的改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器仿真模塊如圖7 所示。

圖5 傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器仿真模塊Fig.5 Traditional load torque observer simulation module

圖6 系統(tǒng)仿真模型Fig.6 System simulation model

圖7 改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器仿真模塊Fig.7 Improved load torque observer simulation module

選取的PMSM 參數(shù)如表1 所示。

表1 PMSM 參數(shù)設(shè)置Table 1 PMSM parameters setting

5.1 轉(zhuǎn)速突變分析

給定額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為22 N·m，設(shè)定系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，0.2 s 時(shí)轉(zhuǎn)速突減至1 200 r/min，0.4 s 時(shí)轉(zhuǎn)速突增至1 400 r/min。圖8 為兩種控制策略下轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果。

圖8 兩種控制策略下轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形對(duì)比Fig.8 comparison of speed response waveforms under two control strategies

由圖8 可以看出，傳統(tǒng)SMC 前饋補(bǔ)償控制的超調(diào)較大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)；而改進(jìn)SMC 前饋補(bǔ)償控制的超調(diào)較小，響應(yīng)速度較快，與傳統(tǒng)SMC 控制對(duì)比優(yōu)勢(shì)明顯。

5.2 負(fù)載突變分析

為驗(yàn)證系統(tǒng)在負(fù)載突變時(shí)的控制性能，針對(duì)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速工況下，進(jìn)行突加、減負(fù)載轉(zhuǎn)矩。給定初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 N·m，在0.2 s 時(shí)由0 N·m 突增至額定負(fù)載22 N·m，0.4 s 時(shí)突減至0 N·m。

給定系統(tǒng)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，兩種控制策略下系統(tǒng)突加、減負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 突加、減負(fù)載時(shí)兩種控制策略轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形對(duì)比Fig.9 comparison of the speed response waveforms of the two control strategies during sudden load increase and load decrease

由圖9 可以看出，空載啟動(dòng)下，兩種控制策略超調(diào)量均較小，無(wú)較大差異，但在突加、減負(fù)載時(shí)，兩種控制策略差異明顯。突加額定負(fù)載時(shí)，傳統(tǒng)SMC前饋補(bǔ)償控制轉(zhuǎn)速有65 r/min 左右的跌落，經(jīng)過26 ms 回到給定轉(zhuǎn)速；改進(jìn)SMC 前饋補(bǔ)償控制轉(zhuǎn)速有60 r/min 左右跌落，只需19 ms 左右回到給定轉(zhuǎn)速。卸負(fù)載時(shí)，傳統(tǒng)SMC 前饋補(bǔ)償控制轉(zhuǎn)速有34 r/min上升，經(jīng)過10 ms 回到給定值，而改進(jìn)SMC 前饋補(bǔ)償控制轉(zhuǎn)速有30 r/min 上升，只需6 ms 即回到給定轉(zhuǎn)速。相比而言，改進(jìn)后系統(tǒng)魯棒性更好，響應(yīng)速度更快。

給定系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，在兩種控制策略下電機(jī)在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用下，加、減負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速變化值和調(diào)節(jié)時(shí)間如表2 所示。

表2 兩種控制策略下電機(jī)轉(zhuǎn)速變化值和調(diào)節(jié)時(shí)間Table 2 Motor speed change value and adjustment time under two control strategies

分析表2 中數(shù)據(jù)可知，在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩工況下，改進(jìn)型SMC 前饋補(bǔ)償控制較傳統(tǒng)SMC 前饋補(bǔ)償控制具有轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小、響應(yīng)速度較快、調(diào)節(jié)時(shí)間更短，能較好地抑制負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的影響，抗擾動(dòng)性能較強(qiáng)。

5.3 反饋增益系數(shù)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的影響分析

負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器基于滑模控制實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)，并將觀測(cè)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償至電流調(diào)節(jié)器中。觀測(cè)器中反饋增益g的取值會(huì)影響對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的結(jié)果，傳統(tǒng)SMC 前饋補(bǔ)償中反饋增益g是取折中值進(jìn)行仿真分析。本文按控制指標(biāo)需求先設(shè)定兩個(gè)極值大致范圍，然后用遞推算法確定最佳值，選取反饋增益系數(shù)為gmax=-0.8，gmin=-10，折中值g=-2，對(duì)永磁同步電機(jī)的額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 不同g 值下傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器實(shí)際轉(zhuǎn)矩值與觀測(cè)轉(zhuǎn)矩值Fig.10 The actual torque value and the observed torque value of the traditional load torque observer under different g

圖10a、10b、10c 分別為傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器在取小反饋增益和取折中值以及大反饋增益情況下的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波形。從收斂速度上看，當(dāng)反饋增益取gmin=-10 時(shí)，收斂時(shí)間為0.004 s，收斂速度最快；當(dāng)取折中值g=-2時(shí)，收斂時(shí)間為0.008 s，收斂速度較快；當(dāng)取gmax=-0.8 時(shí)，收斂時(shí)間為0.025 s，收斂速度最慢。因此，反饋增益系數(shù)越小，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)波形收斂速度越快。此外，隨著反饋增益系數(shù)變小，收斂速度變化趨勢(shì)逐漸降低，當(dāng)收斂速度達(dá)到一定值后，減少反饋增益系數(shù)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的收斂速度的提高作用變小。從波動(dòng)幅值上看，當(dāng)反饋增益取gmin=-10 時(shí)，波動(dòng)范圍在0.006 N·m 左右，波形振蕩幅值最大；當(dāng)取折中值g=-2 時(shí)，波動(dòng)范圍在0.004 N·m 左右，波形振蕩幅值較低；當(dāng)取gmax=-0.8 時(shí)，波動(dòng)范圍在0.002 N·m 左右，波形振蕩幅值最小。通過設(shè)定的3 個(gè)不同反饋增益值仿真結(jié)果可知，反饋增益系數(shù)越小，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的振蕩幅值越大，波動(dòng)性越強(qiáng)；反饋增益越大，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的振蕩幅值越小，觀測(cè)精度越高。

5.4 可變?cè)鲆嫠惴▽?duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的影響分析

在改進(jìn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器中，采用s 函數(shù)編寫可變?cè)鲆嫠惴ǎmax=-0.8，gmin=-10 作為增益變換值，通過不斷的參數(shù)調(diào)整，設(shè)置比較值ε為0.2[14]，改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器觀測(cè)的仿真波形如圖11 所示。

圖11 改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器實(shí)際轉(zhuǎn)矩值與觀測(cè)轉(zhuǎn)矩值Fig.11 The actual torque value and the observed torque value of the improved load torque observer

從圖11 可知，在可變?cè)鲆嫠惴ㄏ拢倪M(jìn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)收斂時(shí)間約為0.004 s，觀測(cè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍在0.002 N·m 左右。

不同反饋增益g下，傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)效果對(duì)比，如表3所示。從表3 可以看出，可變?cè)鲆嫠惴ń鉀Q了傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器中小反饋增益導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波動(dòng)大的問題，以及大反饋增益收斂時(shí)間長(zhǎng)的問題，收斂時(shí)間和波動(dòng)幅度指標(biāo)都優(yōu)于折中增益算法的。可變?cè)鲆嫠惴芸焖俑欂?fù)載轉(zhuǎn)矩變化值，將傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的固定反饋增益優(yōu)點(diǎn)保留，對(duì)缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，達(dá)到了較好的觀測(cè)效果。

表3 不同算法下觀測(cè)效果對(duì)比Table 3 comparison of observation effects under different algorithms

6 結(jié)語(yǔ)

本文在對(duì)PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器研究的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)滑模速度控制器指數(shù)趨近率函數(shù)，在傳統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器基礎(chǔ)上，加入可變?cè)鲆嫠惴ǎ玫揭环N改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器。改進(jìn)型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器提高了對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識(shí)速度，減少了觀測(cè)波動(dòng)，有效抑制了系統(tǒng)抖振，提高了系統(tǒng)抗干擾性能，對(duì)永磁同步電機(jī)抗負(fù)載擾動(dòng)研究有一定的參考價(jià)值。