一種適用于毫米波的InP HBT小信號模型與參數提取方法

蔣潤秋,王 軍

(西南科技大學 信息工程學院,四川 綿陽 621010)

近年來,隨著集成電路在微波和太赫茲(THz)領域的大力發展,InP HBT得到廣泛關注。InP HBT具有高振蕩頻率和高擊穿電壓的優勢,所以被廣泛應用在高速數字電路、數模混合電路以及微波毫米波集成電路中[1-4]。但由于探頭之間的耦合和輻射損耗等因素的影響使得InP HBT器件的建模和射頻特性研究通常只能基于W波段及以下進行測試[5]。所以建立適用于W波段以上的InP HBT小信號模型與參數提取方法具有重要意義,而且器件的小信號模型是模擬器件特性、優化性能和集成電路設計的基礎[6]。

目前,國內外的科研人員在InP HBT小信號建模與參數提取方面做了大量的研究工作。文獻[7]中Johansen等使用直接法提取InP HBT器件的寄生參數和本征參數,但小信號模型適用的頻率范圍為250 MHz～65 GHz。文獻[8]中李歐鵬等采用電磁仿真(EM)方法提取了InP HBT器件寄生參數,適用頻率為0～325 GHz,但該方法實現復雜且不能對本征參數進行提取。文獻[9]中Weimann等簡化了EM方法并提取了寄生參數,但是同樣缺乏對本征參數的提取和分析。綜上所述,目前缺乏一種簡單、高效且適用于毫米波頻段的InP HBT寄生參數和本征參數的提取分析方法。

為了解決上述問題,作者通過器件的物理結構區分通孔和電極的寄生元件,建立了具有詳細寄生網絡的分布式InP HBT小信號等效電路模型。分析了趨膚效應和寄生網絡對本征參數的影響。最終完整地提取了InP HBT在毫米波頻段的寄生參數和本征參數。據此所建立的等效電路模型不僅能在毫米波頻段進行高精度參數提取,而且便于移植到EDA軟件ADS2016中進行設計。

1 InP HBT器件結構及等效電路

圖1為0.5μm×6μm的InP HBT詳細截面圖[9]。由于InP HBT是臺面工藝,三個電極位于不同的高度,所以該器件需要進行平坦化工藝設計,采用絕緣體材料(苯環丁烷,BCB)覆蓋整個InP HBT器件,通過通孔將電極引出到絕緣層頂部使三個電極位于同一布線層。通過器件的物理結構可得到具有詳細寄生參數的小信號等效電路模型如圖2所示,等效電路模型包括無源寄生參數部分:金屬層之間的耦合電容(Cg2-g2,Cg2(g1)-gd,Cg1-g1和Cg1-b1),通孔和電極電感(Lv2b(f),Lv2k(f),Lv1b(f),Lb1(f),Lk(f)和Le(f)),通孔和電極電阻(Rv2b(f),Rv2k(f)和Rb1(f))以及有源部分。

圖1 InP HBT的垂直截面(所有測試數據單位為μm)Fig.1 Vertical cross section of InP HBT(All test data in microns)

在毫米波頻段進行參數提取時,圖2所示的等效電路過于復雜,所以引入分布因子Xpb、Xq和Xpc擬合無源寄生參數,并將無源寄生部分化簡為等效寄生電容(Cpb、Cq和Cpc)、等效寄生電感(Lpb(f)、Lpe(f)和Lpc(f))以及等效寄生電阻(Rpb(f)、Rpe(f)和Rpc(f))。其中等效電感和等效電阻中的f表示與趨膚效應有關,在寄生參數提取結果中將會得到驗證。化簡后的InP HBT分布式小信號等效電路模型如圖3所示。圖3中 “--”虛線框內為InP HBT有源等效電路部分,“..”虛線框內為InP HBT本征部分。

圖2 具有詳細寄生參數網絡的InP HBT小信號等效模型Fig.2 InP HBT small-signal equivalent model with detailed parasitic parameter network

圖3 InP HBT小信號等效電路模型Fig.3 InP HBT small signal equivalent circuit model

2 參數提取

2.1 無源部分寄生參數提取

基于InP HBT小信號等效電路的有源部分開路和短路兩種結構,分別對等效寄生電容、等效寄生電感以及等效寄生電阻進行提取。在開路測試結構中,InP HBT有源部分被BCB所取代,在短路測試結構中有源部分由黃金組成。通過開路結構形成π型等效電路,可以根據電路的Y參數提取等效寄生電容:

在提取等效寄生電容后,將等效寄生電容剝離。通過短路測試結構所形成的T型等效電路的Z參數對等效寄生電感和等效寄生電阻進行提取。

根據式(1)-(9)所提取的等效寄生電容、等效寄生電感和等效寄生電阻分別如圖4的(a)、(b)、(c)所示。觀察到,等效寄生電容的頻散是有限的,等效寄生電感和等效寄生電阻的頻散比等效寄生電容的頻散更加顯著。所提取的寄生網絡參數的頻散是由設備接入的分布結構和趨膚效應引起的。等效寄生電感的初始強頻率依賴性與等效寄生電阻的頻率依賴性都是由趨膚效應引起的,器件分布結構對比于趨膚效應引起的頻散可以忽略不計[10]。所以等效寄生電感和等效寄生電阻對器件本征參數提取的影響更加明顯。

圖4 無源寄生網絡參數提取結果Fig.4 Extraction results of passive parasitic network parameters

2.2 有源部分參數提取

2.2.1 有源部分寄生參數提取

通過器件的開短路測試結構將無源寄生參數從晶體管測量中剝離出來。圖3中 “..”虛線框內為InP HBT有源等效電路部分。基極-發射極重疊電容和基極-集電極重疊電容分別被吸收到基極-發射極電容Cbe和外部基極-集電極電容Cbcx中[7]。其中總基極-集電極電容Cbc的物理機理可表示為:

式中:Cbc0為零偏置電流下的基極-集電極電容;Ic為集電極電流。參數K1和Itc描述了集電極區的電子速度調制效應。通過對基極-集電極電容Cbc與集電極電流Ic進行擬合,結果如圖5(a)中實線所示。通過有源等效電路所得到的Z參數能夠提取基極-集電極電容Cbc。

式中:Za為有源等效電路的Z參數。其中Cbc0=5.1 fF,K1=0.48 ps/V和Itc=13.8 m A[9],結果如圖5(a)中虛線所示。若忽略寄生參數的影響,只考慮Cbc的物理意義,有源器件的基極-集電極電容Cbc會被高估,且集電極電流的曲率會略有不同。功率器件在高頻頻段進行參數提取時,應詳細地分析寄生參數。往往頻率越高寄生參數的影響越顯著。具有詳細寄生網絡的小信號等效電路模型能夠提高本征參數的提取精度,從而減小器件在電路設計時的誤差。

根據有源電路所得到的Z參數,同時可以確定有效基極電阻Rb,eff的參數值。

在低注入水平下,可近似地得到有效基極電阻。

式中:X0為本征和總基極-集電極電容之間的零電流分布因子;Ip=2X0Cbc0/K1為特征電流;X0=0.32;Ip=6.8 m A[9]。有效基極電阻Rb,eff的提取結果如圖5(b)所示。根據式(13)可以得知,Rb,eff的縱截距為外部基極電阻Rbx,斜率為X0Rbi。

求得上述有源部分寄生參數后,可以通過Za參數的反向傳輸參數Z12的實部得到發射極電阻Re,分布因子可在截止模式下得出[11]。

式中:Zc為有源等效電路在截止模式下的Z參數,零電流分布因子X0在0～1之間有效[7]。

圖5 有源寄生參數提取結果Fig.5 Extraction results of active parasitic parameters

2.2.2 有源部分本征參數提取

在提取全部寄生參數后,對圖3中 “..”虛線框內的本征等效電路模型進行分析,得到其電路的Z參數。器件的通孔寄生參數和電極寄生參數與偏置點無關,器件的本征參數與偏置點有關,在此所設置的偏置點為Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A,該偏置點對應于器件的低注入水平。

式中:Zi表示本征等效電路的Z參數,Zbe=Rbe‖1/(j wCbe),Zbi=Rbi,Zbci=Rbci‖1/(j wCbci)。本征電路的元件參數可從公式(17)-(20)提取。使用倒數公式使基極并聯電容引起的高頻頻散最小化,并對式(13)提取的Rbi值進行了改進。

本征等效電路中與基極-發射極相關的阻抗Zbe可由本征Z參數得出,同時可以得到Rbe和Cbe的值。

類似地,本征基極-集電極阻抗Zbci也可以通過本征Z參數得出,同時得到Rbci和Cbci的值。

跨導Gm0和時延τ可由式(28)得出。

3 結果與驗證

表1為上述InP HBT參數提取方法所得到的無源等效寄生參數值,表2為InP HBT有源參數部分的參數提取結果,其中包括有源寄生參數和本征參數。InP HBT有源參數部分的參數提取結果是在偏置點為Vce=1.8 V,Ic=2.9 m A下所得到的。

表1 InP HBT無源寄生參數Tab.1 Passive parasitic parameters of InP HBT

表2 InP HBT有源參數Tab.2 Active parameters of InP HBT

散射參數是射頻器件特征表征和電路設計的基礎和核心,本文將InP HBT小信號等效電路模型嵌入到ADS2016中進行仿真并將所得到的元件參數代入到小信號等效電路模型中,得到其散射參數。通過仿真電路所得到的散射參數與實測得到的散射參數進行一致性對比,結果如圖6所示。考慮篇幅問題,將所有的散射參數在一幅史密斯圓圖中顯示并做加權處理。

實驗結果表明,仿真和實測的散射參數在0～325 GHz頻率范圍內有較好的一致性,能夠快速、準確地模擬器件的實際特性,證明了所提出的InP HBT小信號等效電路模型和參數提取方法的有效性和準確性。

圖6 0～325 GHz測試與模擬的S參數比較Fig.6 Comparison of S-parameters between 0-325 GHz test and simulation

4 結論

本文根據InP HBT器件的物理結構,建立了能夠區分通孔和電極寄生元件的分布式InP HBT小信號等效電路模型,該模型能夠在毫米波頻段進行參數提取和測試。基于ADS2016軟件仿真與實測數據的散射參數對比結果,驗證了InP HBT小信號等效電路模型和參數提取方法的有效性和準確性。結果顯示,寄生參數會大大影響本征參數的提取,若忽略寄生參數的影響,會使得本征參數被高估。該小信號等效電路模型能夠明確寄生參量的影響,提高了該器件在毫米波頻段進行電路設計的可靠性。