由“輪船原理”延伸的浮力問題

陳德林 黃小英

人教版八年級物理《物體的浮沉條件及應用》中，關于輪船原理是這樣表述的：“采用空心的辦法，增大可利用的浮力，使本身密度大于水的鋼鐵輪船能漂浮在水面上。” 根據物體的沉浮條件可知，一鐵塊放入水中會下沉，因為自身體積有限，它用整個體積排開水的重量（即受到浮力）仍然小于自身重量。為了使它能多排水，把鐵做成空心的增大外表體積，增大它排水的能力，通過增大V排使F浮增大，當增大到一定程度時，F浮>G物，從而上浮，最終使F浮=G物，實現漂浮。除了采用空心鐵塊的辦法增大可利用的浮力外，還能否通過別的漂浮物來排開水實現漂浮呢？

延伸船載物問題。教學中，教師可以這樣做：放入水中要下沉的鐵塊，若放在漂浮的小船上，這時小船會下沉一些（多排開一些水），增大了浮力，鐵塊通過小船排開水實現了漂浮。一旦把鐵塊從船上卸下，放入水中，鐵塊會沉入水底，這時只是利用自身體積排開水，由輪船原理知道排開水的體積變小，因此池水水面高度會下降。若推理，我們只需比較[V]排的變化即可。

鐵塊在船上時排開水的總體積：

[V總排=F浮ρ水g=G船+G鐵ρ水g=G船ρ水g=G鐵ρ水g]①

鐵塊卸入水中沉底后，此時排開水的體積：

[V船排+V鐵=F船浮ρ水g+V鐵=G船ρ水g+G鐵ρ鐵g]②

①②式只有分母中的[ρ水]和[ρ鐵]不一樣，因為[ρ水]<[ρ鐵]，所以①式>②式，由此知道鐵塊卸入水中，鐵塊體積小于它在船上排開水的體積，池水水面下降。

然后，教師引導學生繼續思考：若小船上放的是密度比水小的物體，如木塊卸入水中時，木塊仍然是漂浮狀態不變，水面高度將如何變化。

木塊在船上時，排開水的總體積：

[V排=F浮ρ水g=G船+G木ρ水g=G船ρ水g=G木ρ水g]③

木塊卸入水中后漂浮，此時排開水的體積：

[V船排+V木排=F船浮ρ水g+F木浮ρ水g=G船ρ水g+G木ρ鐵g]④

③④完全一樣，所以③式=④式，池水水面高度不變。

若小船上放的是密度等于水的物體。物體卸入水中后懸浮，同上，水面高度不變。學生總結：第一種情況，若小船上物體密度比水大，物體卸入水中水面高度下降;第二種情況，若小船上物體密度比水小或相等，物體卸入水中水面高度不變。

聯想冰包物問題。“冰包物”指一塊冰中包含有石子、鐵塊木屑等雜質漂浮在水面上，當冰融化后容器水面高度的變化問題。冰包物問題是初中浮力中難度較大的問題，直接讓學生理解很難，教師可以借助上面船載物問題幫助學生理解。

水盆中的水面上漂著一塊冰，冰融化后水面如何變化？盆中水的體積不變，變化的是冰漂浮時排開水的體積V冰排和這塊冰融化成水后的體積V水，計算如下：

[V冰排=F浮ρ水g=G冰ρ水g]? [V水=m水ρ水=G水ρ水g=G冰ρ水g]

冰漂浮時排開水的體積等于融化成水后水的體積，盆中水面高度不變。

“冰包物”問題主要有以下幾種情況：（1）水盆中的水面上漂著一塊冰，浮冰中含有一個小氣泡（其質量可忽略），冰融化后水面如何變化？分析：小氣泡沒有重量在冰中時不多排開水，冰融化后氣泡進入空氣中也不排開水，水面高度不變化。（2）水盆中的水面上漂著一塊冰，冰內含有一鐵塊（代表密度大于水的一類物體），冰融化后水面如何變化？分析：漂浮的冰塊相當船載物問題中的船，鐵塊通過冰排開水，相當于船載物問題中的第一種情況，水面高度下降。（3）水盆中的水面上漂著一塊冰，冰內含有一小木塊（代表密度小于水的一類物體），冰融化后水面如何變化？分析：漂浮的冰塊相當于船載物問題中的船，木塊通過冰排開水，相當于船載物問題中的第二種情況，水面高度不變。（4）水盆中的水面上漂浮著一塊冰，冰內含有較多的碎木塊和砂粒（代表密度有小于水的，也有大于水的所有物體），冰融化后水面是怎樣變化的？分析：漂浮的冰塊相當于船載物問題中的船，木塊密度小于水，砂粒密度大于水。它們通過冰排開水，相當于上述船載物問題中的第一種和第二種情況的綜合，木塊使水面高度不變，砂粒使水面高度下降。綜合考慮兩者，水面高度下降。

以上問題，涉及物體在液體中的受力分析、密度知識、阿基米德原理、物體體積與排開液體體積的關系、物體的浮沉條件以及對冰融化前后排開液體體積的變化等諸多方面的內容。學生僅僅以浮力知識單獨分析這樣的問題，可能很難理解，但把以上知識聯系起來，就比較容易理解。

（作者單位：孝感市孝昌縣第一初級中學）

責任編輯? 張敏