活用數(shù)學教科書

簡翠萍

教科書為學生的學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是組織課堂教學、落實課程目標的重要資源。

一、巧搭支架，降低學習難度

小學生以直觀形象思維為主，教師需要逐級遞進地幫助學生理解抽象的數(shù)學概念，促進他們生成空間觀念、幾何直觀等學科關鍵能力，在學習內(nèi)容中做“加法”，為他們搭“梯子”，降低學習難度。

人教版教科書五年級下冊《圖形的運動（三）》第一部分有3道例題：例1教學旋轉(zhuǎn)的意義，借助鐘面指針的運動，明確旋轉(zhuǎn)的三要素;例2借助三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)，初步感知旋轉(zhuǎn)的特征;例3在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。這3道例題一般用一課時教學。實踐中，一課時教學3道例題效果不理想。基于此，教師可以在例1和例3之間搭建學習支架，增加線段和圖形“∟”的旋轉(zhuǎn)，由例1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到線段、圖形的旋轉(zhuǎn)，逐步加深學生對旋轉(zhuǎn)三要素的理解，同時為畫三角形的旋轉(zhuǎn)打基礎。其中，線段的旋轉(zhuǎn)是重點，先讓學生用鉛筆或小棒代替線段在方格紙上模擬順時針旋轉(zhuǎn)90°，看清楚旋轉(zhuǎn)后線段的位置，然后在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)后的圖形，再觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，分析什么變了，什么沒變，從而理解圖形旋轉(zhuǎn)后，大小形狀不變、位置發(fā)生改變的特征。在此基礎上，再增加一條線段，將方格紙上的原有線段變成“∟”圖形。有了畫一條線段旋轉(zhuǎn)圖形的經(jīng)歷，學生此時在方格紙上畫出直角圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形就容易多了。畫好后，觀察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變了、什么沒變，是如何旋轉(zhuǎn)的。隨后，再把旋轉(zhuǎn)前后兩條線段的另一個端點連起來，就變成一個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖樣。這樣設計，不僅可以在一課時內(nèi)圓滿完成3道例題的教學，而且降低了例3的學習難度。

二、善添素材，貼近學生現(xiàn)實

各版本教科書中的學習素材、知識背景、教學情境具體到各地各校，特別是山區(qū)，有些內(nèi)容與學生距離較遠。這時，教師可以適當?shù)貏h減學生不熟悉、難理解的情境，補充貼近學生現(xiàn)實的素材。

人教版教科書五年級上冊《平行四邊形的面積》，主題圖中呈現(xiàn)的教學素材是比較平行四邊形和長方形花壇的面積。在實際生活中，平行四邊形的花壇并不多見。執(zhí)教者將兩種形狀的花壇改為常見的兩種形狀的停車位，用課件呈現(xiàn)校門兩旁的停車位圖片，先讓學生觀察兩種停車位分別是什么形狀，然后猜一猜哪一個面積大，從而引出探究問題。這樣設計體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

三、調(diào)整順序，優(yōu)化學習過程

教師基于教科書的編排設計，重組教學活動，更好地呈現(xiàn)知識的形成過程，能讓學習更順暢。

北師大版教科書五年級上冊《成長的腳印》，例題通過呈現(xiàn)淘氣出生時、2歲時腳印的面積和用附頁3中圖2的方格紙估計自己腳印的面積是多少的問題，教學不規(guī)則圖形的面積。淘氣出生、2歲時的腳印在書中方格紙上有平面圖，教學時可以操作，但本課教學恰遇冬季，讓全班學生脫下鞋襪，在教室里測算自己腳印的面積，顯得不合時宜且不便操作。為此，執(zhí)教者改變教學內(nèi)容的編排順序，把“練一練”中的小組實踐活動“估計一棵樹全部樹葉的總面積”放到例題前面教學，呈現(xiàn)問題探究式的學習過程。全課以“一片樹葉的面積”為課題，以校園走道旁茂盛的大樹為素材，提出“一棵樹一天釋放的氧氣能滿足多少人一天呼吸的需要”的問題，引出對探究“一棵樹10000片樹葉的總面積、1片樹葉的面積”的需要。學生在解決“1片樹葉的面積”到“10000片樹葉的面積”再到“一棵樹的樹葉總面積”的過程中完成新課的學習。

四、重組素材，整合優(yōu)質(zhì)資源

在教科書多元發(fā)展的背景下，多種版本的教科書百花齊放。教師要選擇各版本教科書的優(yōu)質(zhì)資源，重組教學素材，優(yōu)化課堂教學。

如《植樹問題》，人教版教科書編排在五年級上冊“數(shù)學廣角”，青島2011課標版教科書編排在四年級上冊“智慧廣場”。人教版“兩端都栽”的情況用一課時教學，青島版“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”三種情況共用一課時教學。人教版例題用“100米路栽樹”引出問題，然后解決20米、30米、35米路栽樹的問題，從解決簡單的問題入手，滲透化歸思想。青島版例題直接解決50米路栽樹的問題，在探究間隔數(shù)、棵數(shù)的規(guī)律時，除了用畫線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還出示了觀察手指和指間空隙數(shù)尋找規(guī)律的辦法。實踐中，執(zhí)教者將兩個版本的教學素材進行整合、重組，開課用手指游戲引入，讓學生觀察手指和指間空隙數(shù)，發(fā)現(xiàn)指間空隙數(shù)與手指數(shù)的規(guī)律，為理解棵數(shù)、間隔數(shù)的關系作好鋪墊。隨后，教師出示100米路栽樹的問題，引導學生化繁為簡，先通過線段圖研究20米路兩端都栽的情況，然后是30米路、35米路兩端都栽的情況，再推理出50米、100米、200米、500米、1000米同樣間距兩端都栽的棵數(shù)。在此基礎上，教師引導學生觀察20米、30米、35米線段圖上的棵數(shù)、間隔數(shù)，發(fā)現(xiàn)一端不栽、兩端都不栽的栽法和棵數(shù)規(guī)律。這樣設計，將人教版的化歸思想、青島版的手指游戲、三種栽樹情況于一課時教學的優(yōu)勢融合到一起，實現(xiàn)了多版本教科書的整合利用。

（作者單位：宜昌市夷陵區(qū)教研中心）