鋼軌軌底坡對下部授流接觸軌安裝的影響

劉柏林 張 維

（北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司武漢分公司，430062，武漢∥第一作者，助理工程師）

整體道床是地鐵隧道內(nèi)主要的道床型式。目前，第三軌授電的地鐵牽引供電系統(tǒng)的接觸軌在整體道床上的安裝基礎(chǔ)分為軌枕和道床兩種。基于接觸軌的安裝基礎(chǔ)需要保持水平和節(jié)約鉆孔時(shí)間，目前大部分城市在整體道床區(qū)域采用帶反向坡度的加長短軌枕作為接觸軌設(shè)備的安裝基礎(chǔ)。

因軌道施工的工藝復(fù)雜且存在沉降問題，對鋼軌軌底坡需要施工全過程、多工序地進(jìn)行控制，但當(dāng)前對鋼軌鋪設(shè)嚴(yán)格執(zhí)行1/40 的軌底坡難度較大，普遍存在偏差。目前，國內(nèi)外對鋼軌軌底坡的研究主要集中在軌底坡對鋼軌磨耗及輪軌影響關(guān)系兩個(gè)方面，暫無鋼軌軌底坡對供電接觸軌安裝影響的相關(guān)研究［1-4］。

本文對接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行研究，給出接觸軌正確安裝所允許的軌底坡安裝誤差范圍的計(jì)算方法，以及兩種常見安裝參數(shù)下接觸軌正確安裝可接受的鋼軌軌底坡范圍值， 為接觸軌支撐裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)及接觸軌安裝施工提供參考。并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出鋼軌軌底坡超出接觸軌安裝允許范圍時(shí)的幾條補(bǔ)救建議。

1 理論分析

1.1 接觸軌安裝存在的問題

加長短軌枕是接觸軌在正線上主要的安裝基礎(chǔ)。加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝示意圖如圖1 所示。接觸軌部件由下至上主要為金屬底座、接觸軌支架、接觸軌、防護(hù)設(shè)備。短軌枕與鋼軌之間采用等高墊板，鋼軌底面與鋼軌處的軌枕面平行。

圖1 加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝示意圖

為提高鋼軌的橫向穩(wěn)定性和減輕鋼軌的不均勻磨耗，鋼軌通常設(shè)有軌底坡［5］。軌底坡，即鋼軌軌底面與水平面之間的橫向坡度，通常以橫向坡度角的正切值tan θ 表示，如圖2 所示。

圖2 軌底坡示意圖

為消除軌底坡對加長短軌枕上接觸軌安裝造成的影響，軌道專業(yè)在短軌枕的加長部分設(shè)置1/40 的反向坡度（如圖3 所示），以保證接觸軌安裝底面與兩股鋼軌軌頂平面平行。

圖3 加長短軌枕示意圖

實(shí)際安裝工程中普遍存在鋼軌軌底坡偏離設(shè)計(jì)值1/40 的情況，嚴(yán)重時(shí)必然會(huì)導(dǎo)致加長短軌枕上的接觸軌無法安裝。在某城市地鐵項(xiàng)目施工過程中發(fā)現(xiàn)部分地段接觸軌無法按要求安裝，經(jīng)分析查明為鋼軌軌底坡實(shí)際值嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)值1/40 所致，軌底坡最大達(dá)到1/10。

現(xiàn)對接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡值之間的關(guān)系建立幾何模型并進(jìn)行理論分析。

1.2 幾何模型

接觸軌支架布置跨距一般不大于5 m。軌枕處軌底坡默認(rèn)沿線路方向不變。現(xiàn)對某一橫截面加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝型式建立幾何模型（如圖4 所示）。鋼軌軌底坡變化相當(dāng)于幾何模型中△ABC、△CDE 整體以C 為中心進(jìn)行平面旋轉(zhuǎn)。其中，A 為接觸軌底面中心點(diǎn)，B 為加長短軌枕反向坡直線與接觸軌垂直中心線的交點(diǎn)，C 為加長短軌枕反向坡起點(diǎn)，D 為軌枕面直線與鋼軌中心線交點(diǎn)，E為鋼軌頂面中心點(diǎn)；H 為接觸軌下部接觸面距離鋼軌頂面中心的垂直距離，L 為接觸軌中心線距離近側(cè)鋼軌內(nèi)沿的水平距離；W 為鋼軌軌頭寬。

圖4 加長短軌枕上接觸軌安裝的幾何模型

1.3 幾何推導(dǎo)

根據(jù)圖4 幾何模型，可建立鋼軌軌底坡與接觸軌安裝位置的數(shù)學(xué)關(guān)系，接觸軌安裝位置采用L 和H 進(jìn)行度量。現(xiàn)分別對直線段和曲線段給出鋼軌軌底坡與L、H 的數(shù)學(xué)關(guān)系。

1.3.1 直線段

在線路直線段，鋼軌傾斜角等于軌底坡角度值。根據(jù)圖4 幾何模型，將鋼軌軌頭近似為矩形軌頭，可得L、H 計(jì)算公式如下：

其中：θ0為加長短軌枕反向坡度角；正線通常采用60 kg/m 鋼軌，其W 為73 mm。

1.3.2 曲線段

線路曲線段為平衡車輛行駛時(shí)產(chǎn)生的離心力通常設(shè)置超高。超高，即曲線段鋼軌外軌與內(nèi)軌的高度差h。超高的設(shè)置會(huì)導(dǎo)致如圖2 所示的兩股鋼軌軌頂平面不再水平，此時(shí)將曲線段模型以兩股鋼軌軌頂中心連線的中點(diǎn)為中心進(jìn)行平面旋轉(zhuǎn)arcsing［h/1 435 mm+W］，便可等效為直線段模型。超高并不改變加長短軌枕上接觸軌與兩股鋼軌軌頂平面之間的相對關(guān)系，式（1）仍然成立。

1.4 評價(jià)指標(biāo)

對于接觸軌下部授流型式，接觸軌的安裝要求由直流電壓等級和車型來確定。根據(jù)GB 50157《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，下部授流接觸軌安裝要求如表1 所示。

表1 接觸軌安裝要求

接觸軌通過接觸軌支架和金屬底座螺栓長孔調(diào)節(jié)安裝位置，孔洞中心為螺栓安裝基準(zhǔn)位置。接觸軌支架橫向調(diào)節(jié)范圍為±a1，橫向調(diào)節(jié)長孔如圖5 a）所示；金屬底座長孔橫向調(diào)節(jié)范圍為±a2，橫向調(diào)節(jié)長孔如圖5 b）所示；接觸軌支架豎向調(diào)節(jié)范圍為±b，豎向調(diào)節(jié)長孔如圖5 c）所示。

圖5 接觸軌調(diào)節(jié)長孔實(shí)景圖

由上可知，當(dāng)接觸軌支架及金屬底座螺栓均安裝于基準(zhǔn)位置時(shí)，即接觸軌標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，接觸軌橫向調(diào)節(jié)范圍為±（a1+a2），豎向調(diào)節(jié)范圍為±b。

為簡化計(jì)算，現(xiàn)將±（a1+a2）近似為L 的調(diào)節(jié)范圍，±b 近似為H 的調(diào)節(jié)范圍。基于補(bǔ)償近似計(jì)算誤差及零部件制造誤差的考慮，表1 中允許誤差±5 mm、±6 mm 不納入計(jì)算。則表1 中接觸軌安裝要求可近似等效為表2 所示。

表2 接觸軌安裝近似要求

2 實(shí)例驗(yàn)證

現(xiàn)以武漢城市軌道交通7 號線南延線為例，對上述理論分析內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證。該線路采用DC 1 500 V 下部授流接觸軌供電，車輛為A 型車。則有：AB=417 mm，BC = 561 mm，CD = 230 mm，DE = 216 mm，tan θ0= 1/40，a1= 15 mm，a2= 10 mm，b = 20 mm，W=73 mm。

將以上參數(shù)代入表2，接觸軌標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)L、H的允許范圍如下：

根據(jù)實(shí)際施工經(jīng)驗(yàn)，施工中的軌底坡偏差主要為軌底坡值較大的問題，現(xiàn)對軌底坡為1/50 ～1/10時(shí)接觸軌安裝情況進(jìn)行對比。接觸軌標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，將不同軌底坡對應(yīng)的L、H 測量值和計(jì)算值進(jìn)行對比，如表3 所示。

表3 不同鋼軌的軌底坡下L、H 的測量值與計(jì)算值對比表

根據(jù)表3 繪圖，得L、H 隨軌底坡變化曲線如圖6、7 所示。

圖6 L 隨軌底坡變化曲線

圖7 H 隨軌底坡變化曲線

結(jié)合圖6、7，分析表3 可知：

1）L、H 隨軌底坡單調(diào)變化；L 隨軌底坡增大而減小，H 隨軌底坡增大而增大。

2）L、H 計(jì)算誤差隨軌底坡增大而增大；當(dāng)軌底坡tan θ ≤1/24 時(shí)，L、H 計(jì)算誤差均＜2 mm。

3）當(dāng)1/50 ≤tan θ ≤1/10 時(shí)，L 處于接觸軌正確安裝的允許范圍內(nèi)。

4）當(dāng)tan θ ＞1/24 時(shí)，H 測量值超出接觸軌正確安裝的允許范圍；當(dāng)tan θ ＞1/25.14 時(shí)，H 計(jì)算值超出接觸軌正確安裝的允許范圍。

由此可知，理論模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值較為接近，誤差處于可接受范圍內(nèi)，具有一定的工程適用性。

3 幾何模型的應(yīng)用

當(dāng)接觸軌及軌道型式確定時(shí)，由幾何模型計(jì)算不同軌底坡下接觸軌標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的L、H，可得出接觸軌橫、豎方向調(diào)節(jié)值并制成表格，后續(xù)可查表用于接觸軌安裝粗調(diào)。另外，根據(jù)上述制表可得出接觸軌安裝時(shí)可接受的鋼軌軌底坡范圍，用于接觸軌無法安裝時(shí)的問題排除。

3.1 應(yīng)用步驟

1）數(shù)據(jù)收集：①根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙獲得接觸軌基準(zhǔn)安裝時(shí)圖4 中的AB、BC、CD、DE、a1+a2、b 各值；②根據(jù)鋼軌種類獲取W 值；③根據(jù)供電系統(tǒng)直流電壓等級及車輛車型查表1 得出L、H 標(biāo)準(zhǔn)值。

2）制表：根據(jù)幾何推導(dǎo)按式（1）可得出不同軌底坡值時(shí)的L、H，結(jié)合表1 給出接觸軌對應(yīng)調(diào)整值制成表2。后續(xù)可通過查表2 指導(dǎo)接觸軌安裝粗調(diào)。

3.2 常用結(jié)果

因篇幅限制現(xiàn)僅給出常見參數(shù)下接觸軌安裝可接受軌底坡范圍值。

1）DC 1 500 V 下部授流接觸軌供電，A 型車：AB = 417 mm，BC = 561 mm，CD = 230 mm，DE =216 mm，tan θ0=1/40，a1+a2=25 mm，b=20 mm，W = 73 mm；此時(shí)，tan θ 允許范圍為-1/5.60 ～1/25.14。

2）DC 750 V 下部授流接觸軌供電，B 型車：AB=379 mm，BC=414.2 mm，CD=230 mm，DE= 216 mm，tan θ0=1/40，a1+a2=25 mm，b=25 mm，W=73 mm；此時(shí)，tan θ 允許范圍為-1/4.00 ～1/21.17。

4 對策建議

當(dāng)鋼軌軌底坡數(shù)值超出接觸軌正確安裝可接受范圍時(shí)，為保證接觸軌正確安裝，現(xiàn)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出以下幾條對策建議：

1）降低金屬底座高度。該方法經(jīng)濟(jì)成本較低、耗時(shí)較短，推薦采用。

2）軌道旁澆注混凝土支墩作為接觸軌安裝底座。該方法無需改變既有接觸軌安裝配件，但隧道內(nèi)混凝土養(yǎng)護(hù)時(shí)間長且存在支墩與道床沉降高差的問題。

3）擴(kuò)大接觸軌支架長孔尺寸，增大支架調(diào)節(jié)能力。該方法需要新制作絕緣支架模具，成本較高。對支架長孔人為擴(kuò)孔的方法不可取，此做法會(huì)破壞絕緣支架的力學(xué)性能。

4）將等高墊板替換為帶斜坡的楔形墊板。該方法可完全解決軌底坡偏差問題。缺點(diǎn)是此時(shí)道床鋼軌已鋪設(shè)完成，軌道專業(yè)配合整改難度較大。

以上建議均為軌道完工后為保證接觸軌正確安裝的補(bǔ)救措施，但從根源上解決軌底坡問題還需要軌道施工人員從“人、機(jī)、料、法”等多方面采取施工控制、過程調(diào)整、完工核查等一系列措施，以減小鋼軌軌底坡安裝誤差。

5 結(jié)語

針對安裝于加長短軌枕上的接觸軌安裝型式，給出了接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以及接觸軌正確安裝允許的鋼軌軌底坡安裝誤差范圍的計(jì)算方法及兩種常見安裝參數(shù)下接觸軌正確安裝可接受的軌底坡范圍值。為接觸軌安裝粗調(diào)、自身調(diào)節(jié)裕量設(shè)置及問題排查提供了參考，并針對鋼軌軌底坡超出接觸軌安裝允許范圍的情況，給出了補(bǔ)救建議。