考慮電動斥力的直流牽引供電系統開斷特性

齊 陽 劉禹彤 吉 星 佟俊達 周 沫 高鳳喜

（國網遼寧省電力有限公司經濟技術研究院，110015，沈陽∥第一作者，工程師）

作為城市軌道交通的重要供電形式，直流牽引供電系統具有輸送電能功率和能量損耗更小、對通信干擾小、調節更加快速準確等優點。作為城市軌道交通直流牽引供電系統保護開關的中低壓空氣直流斷路器（Air Direct Current Circuit Breaker，簡稱Air DCCB），因其具有開斷原理簡單、可靠性高等特點，應用非常廣泛。

直流斷路器的主要性能體現在開斷短路電流的能力。近年來多所國家重點院校和大型企業進行了直流斷路器開斷技術的自主研究工作。文獻［1］利用ADAMS 動力學分析軟件對斷路器的機構特性進行動態的仿真計算，獲得了斷路器分、合閘過程的動態特性曲線，并通過試驗驗證了仿真計算的正確性；文獻［2］對空氣斷路器中的電弧行為進行了仿真計算和試驗研究，討論了電弧在開斷過程中的運動過程及參數特性，為直流開斷過程中電動斥力的分析提供了有效的參考。以往對于斷路器分斷特性的研究，由于受技術條件限制，僅僅停留在對空載狀態時觸頭系統運動特性的計算分析上。而直流斷路器在開斷短路電流時，由于受到電動斥力的作用，其分閘特性與空載狀態下的相比有著巨大的差異，包括分閘時間、觸頭速度及彈跳等物性參數都有顯著差異。同時，由于斷路器的分閘過程需要分閘彈簧、緩沖限位以及脫扣器等操作機構的協同配合來完成，而組成這些機構的零件繁多、運動復雜［3］，因此，仿真和試驗結合的研究方式成為關鍵而重要的方法。綜上所述，對于城市軌道交通牽引供電系統的直流斷路器而言，建立一套全面完備的分斷特性研究體系，其必要性不言而喻。

本文基于城市軌道交通用空氣直流斷路器，首先分析了斷路器開斷電流時電動斥力的產生原理和計算方法，然后仿真計算了斷路器觸頭分閘特性，最后進行了相關的試驗研究，得到了相關的特性參數，并從能量轉化等方面分析了觸頭彈跳等分閘特性參數。

1 電動斥力的計算原理和方法

載流導體在磁場中會受到電動斥力的作用，一方面會使斷路器的組件發生破壞性變形；另一方面，觸頭部件可能會由于電動力的作用被斥開而在觸頭間隙中產生電弧，電弧的巨大能量會燒蝕觸頭材料，造成觸頭表面凹凸不平，影響斷路器的性能，而當觸頭斥開后又在觸頭彈簧力的作用下再次閉合，極有可能會出現動熔焊現象，導致斷路器的損壞。因此，利用電磁分析對動觸頭在出現短路電流時所受到的電動斥力進行計算，有著十分重要的意義。

1.1 電動斥力的產生原理

在動靜觸頭閉合狀態下，導電回路產生的自勵磁場會對動觸頭產生電動斥力的作用，如圖1 所示。斥力主要分為兩部分：當電流流經動、靜導電回路時會出現異向電流，由電磁場基本原理可知異向電流相互之間產生斥力，即洛倫茲力，如圖1 a）所示；同時，動靜觸頭間接觸表面看似平整，在微觀下卻粗糙不平，當觸頭閉合時，實際上僅有少數的導電斑點相互接觸，實際接觸面積僅占觸頭視在接觸面積很小的一部分，這就導致電流在流過導電斑點前后發生收縮的現象，由此產生的力為霍爾姆力［4］，如圖1 b）所示。霍爾姆力實際上也是因為異向電流相互作用所產生的斥力，因此從本質上來說是一種特殊的洛倫茲力。導電回路中只要有電流流過的單元都受到電動力的作用，因此電動力是非均勻分布的力密度。將每個單元相對于轉軸的距離與此單元受到的力叉積，然后將單一轉矩進行積分，即得到相對于轉軸的總轉矩。

圖1 觸頭電動斥力產生原理示意圖

1.2 洛倫茲力的計算方法

洛倫茲力本質上是導電回路中的電流在自身產生的磁場中受到的作用力。斷路器在通過穩定電流時，觸頭導電回路的電流密度可以通過式（1）和式（2）的麥克斯韋電場方程求得。

式中：

φ——電位標量；

E——電場強度；

J——電流密度；

σ——導體的電導率；

I——流過導體的總電流；

S——導體截面面積。

計算得到電流密度的分布之后，根據恒定電流的磁場方程式（3）即可計算整個場域電磁場的分布。

式中：

μ——介質磁導率；

D——矢量磁位；

B——磁感應強度。

根據安培力定律計算觸頭桿受到的洛倫茲力，對于轉動式觸頭結構要先計算動觸頭桿受到的相對轉軸的合力矩，然后再計算歸算到觸點處的電動斥力。轉動力矩芯和洛倫茲力FL可以通過式（4）計算得到。

式中：

l——觸點中心到動觸頭桿轉軸之間的距離；

r——觸點半徑；

V——觸點體積。

1.3 霍爾姆力的計算方法

根據電接觸理論，霍爾姆力FH的計算解析式為：

式中：

ICT——流過觸頭系統的電流值，A；

μ0——真空中磁導率；

ξ——接觸情況系數，根據相關的實驗和仿真經驗，ξ 的值一般在0.3 ～0.6 之間［5］；

H——觸點材料的布氏硬度，kgf/mm2，對于AgCdO（15）觸頭，H 的取值為700 ～1250 kgf/mm2；

A——觸點之間的視在接觸面積，mm2；

F——觸頭之間實際接觸壓力，N。

式（5）中的接觸力F 等于觸頭終壓力Fk與觸點受到的電動斥力（FL+FH）之差，即：

于是霍爾姆力的計算公式變為：

在已知觸頭終壓力、電流和觸點視在接觸面積的情況下，求解該方程，即可獲得動靜觸點之間的霍爾姆力。由于在開斷過程中產生的電弧是高溫高導電率的游離氣體，其形狀、位置是時刻變化的。經過大量的試驗研究發現，對于同一個滅弧系統，在正常開斷時，電弧的運動是具有規律性的，其位置的變化、運動的軌跡在一定的范圍內。經過計算，在80 kA 短路電流下不同觸頭分開距離（以下簡稱“開距”）時觸頭受到的電動斥力如表1 所示。

表1 80 kA 短路電流下不同觸頭開距時觸頭受到的電動斥力

2 分閘特性建模計算

直流斷路器觸頭系統和操作機構是影響斷路器分閘性能的重要方面，使用動力學仿真軟件ADAMS 建立空載狀態下動力學模型對其進行數值分析。由于斷路器內眾多零部件對斷路器分閘特性沒有影響，因此對模型進行適當簡化處理，簡化后的模型如圖2 所示。對各部件的材料屬性進行賦值，添加聯動部件的運動約束，施加載荷［6］。經過動力學仿真求解，可以得到相應的參數曲線、動態視頻和分析報告［7］。圖3 所示為觸頭開距曲線和觸頭分開速度曲線。

將計算得到的電動斥力利用樣條函數（Spline）導入，然后使用AKISPL（Akima Fitting Method）對動觸頭施加隨開距變化的電動斥力，得到如圖4 所示的觸頭分閘特性曲線。圖4 中兩條曲線分別為考慮最大和最小電動斥力的分閘特性。

圖2 直流開斷系統ADAMS 動力學模型示意圖

圖3 直流開斷系統空載狀態分閘特性曲線圖

圖4 直流開斷系統80 kA 短路電流開斷時分閘特性曲線圖

不同載荷狀態下直流斷路器分閘特性參數如表2 所示。由表2 可見，空載狀態和短路開斷時的分閘特性兩者差異十分明顯。在開斷過程中電動斥力的介入，使動觸頭到達最大開距時間更短，碰撞前的瞬時速度更快，反彈的距離更大，彈跳持續的時間更長。由此可知，電動斥力對直流開斷的影響十分巨大。

表2 不同載荷狀態下直流斷路器分閘特性參數

3 開斷特性的試驗研究

3.1 試驗條件

本文利用文獻［1］中2 kV/30 kA 直流斷流沖擊試驗回路進行直流斷路器在空載和短路開斷時的分閘特性研究。試驗所用的城市軌道交通空氣直流斷路器如圖5 所示，其額定電壓為DC 1 800 V，額定電流為4 kA，最大開斷電流為120 kA，主要包括合閘機構、導電回路、脫扣機構、觸頭系統、滅弧系統和控制電路等，可實現自動脫扣分閘、遠程控制分合閘等功能。直流斷流沖擊試驗回路工作原理如圖6 所示，從10 kV 電網取電，經兩根電纜輸送到保護開關、沖擊變壓器、整流柜獲得試驗時所需的直流電源。

圖5 空氣直流斷路器實景圖

圖6 空氣直流斷路器直流斷流沖擊試驗回路示意圖

試驗時，要將斷路器置于合閘狀態，給回路通一個具有一定上升率的直流大電流，以觀察直流斷路器是否會因直接脫扣器的動作實現脫扣分閘。試驗準備時，調節電源電阻和電源電抗，達到需要的電源電壓；調節負載電阻和負載電抗，實現試驗電流和時間常數的調整。

3.2 開斷特性試驗

試驗中利用直線位移傳感器測量動觸頭開距的變化。通過試驗得到的空載狀態下分閘特性相關參數如表3 所示。

為了分析斷路器在開斷過程中的分閘特性，需要進行短路條件下的開斷試驗。在開斷試驗中，使用直線位移傳感器來觀察觸頭的開距變化，并使用示波器進行記錄。在計算觸頭開距時，將輸出的電壓信號換算成位移信號。經過測量發現，傳感器輸出位移曲線的數值乘以7.4 即為動靜觸頭的開距值。

試驗中，將直流斷路器作為測試品接入到直流回路中，利用操作臺控制直流回路的主開關閉合。在開關閉合的瞬間，斷路器上出現直流大電流。當電流值達到直流斷路器的脫扣整定值時，脫扣器動作，使斷路器開始分斷。試驗的操作時序使用國家標準規定的O（15 s）—CO（15 s）—CO（60 s）—CO 的開斷順序。O 操作是在斷路器閉合時通以短路電流進行脫扣分閘動作；CO 操作是在斷路器分閘狀態時先閉合觸頭再進行分閘的過程［7］。在進行了多次成功開斷的基礎上，代表性地選取一組時序的開斷過程進行分閘特性的分析。一次O 操作和一次CO 操作的觸頭位移變化曲線如圖7 所示。

通過試驗所測的位移變化量，再結合位移變化時間，可以計算出分斷過程中觸頭系統分斷特性的相關參數，如表4 所示。

表3 直流斷路器空載狀態時觸頭分閘特性參數表

圖7 直流斷路器觸頭位移變化曲線圖

表4 直流斷路器短路開斷時分閘特性參數表

3.3 試驗結果分析

為了更加全面地研究斷路器的分閘性能，本文從能量轉化等角度對斷路器觸頭系統的分閘特性進行分析。根據對動觸頭的分閘過程的分析可知，在與限位碰撞前后，動導桿的轉動動能一部分轉化為分閘彈簧的彈性勢能，其余部分則以與限位碰撞的形式損失掉。通過計算分閘時動觸頭到最大開距時的動能，以及反彈到最大回彈位置時的彈簧儲能，可以得到分閘過程中的能量的轉化效率，計算結果如表5 所示。

由表5 可見，在同一觸頭系統和操作機構中，如果動觸頭的分閘速度越快，在反彈過程中因碰撞和摩擦損失的能量也越大，但損失能量所占的百分比卻越低。通過研究可知，這是因為動觸頭在與限位碰撞時，如果觸頭運動速度相對較小時，緩沖部件吸收能量的效率較高，因而摩擦和碰撞損失的能量占的比重相對較大；而隨著觸頭速度增加，吸收效率降低，所占比重就越來越小。這為直流斷路器分閘系統的緩沖設計提供了分析方法和數據基礎，同時也為城市軌道交通供電系統的可靠性考核提供了更加全面的參考和依據。

表5 直流斷路器觸頭系統分閘特性的能量轉化表

4 結語

本文介紹了城市軌道交通直流牽引供電系統直流斷路器開斷電流時電動斥力的產生原理，仿真分析了電動斥力的變化趨勢，計算了開斷的動態過程，基于試驗研究了斷路器開斷特性及觸頭彈跳的能量轉化過程。通過本文研究，得到以下結論：

1）當觸頭分離后，開斷過程中電動斥力隨著觸頭開距變化呈現出先增大后減小的趨勢，這是由于電弧在開斷過程中形態發生變化導致的。

2）觸頭分閘速度影響著因摩擦和碰撞損失的能量的比重，在設計分閘系統的緩沖時可在觸頭分離的過程中設法降低運動速度，或通過選用合適的材料提高材料的吸收效率，以期提高城市軌道交通供電系統的穩定性。