懸掛式單軌車輛走行輪失效對曲線通過及運行平穩性影響的仿真分析*

杜子學 劉又銘 楊 震 周軍超 許舟洲

（重慶交通大學軌道交通研究院，400074，重慶∥第一作者，教授）

懸掛式單軌交通系統作為一種小運量的客運軌道交通系統，具有費用低、工期短、施工簡單、安全等優點［1-3］。懸掛式單軌車輛的走行輪為橡膠充氣輪胎，起著牽引、承載等作用。由于在行車過程中可能出現走行輪爆胎導致走行輪失效無法工作，進而影響車輛正常運行的情況，因此有必要對走行輪失效時的懸掛式單軌車輛的曲線通過及運行平穩性進行研究。

文獻［4］通過采用不同導向輪預壓力，研究了導向輪預壓力對懸掛式單軌車輛曲線通過性能的影響。文獻［5］通過采用不同的空氣彈簧豎向剛度、橫向剛度、阻尼，研究了空氣彈簧參數對懸掛式單軌車輛動力學性能的影響。文獻［6］通過不同走行輪側偏剛度、不同車速研究了導向輪徑向力對車輛曲線通過性能的影響。文獻［7］針對車間減震器對懸掛式單軌運行平穩性和曲線通過性能的影響進行了研究。文獻［8］采用Sperling 指標對小半徑曲線通過時的懸掛式單軌車輛平穩性進行了研究。文獻［9］通過不同工況研究了二系懸掛參數對懸掛式單軌車輛運行平穩性的影響。但是，目前尚未有針對走行輪失效對懸掛式單軌影響的研究。

本文通過建立多剛體車軌耦合動力學模型，通過對不同的走行輪進行失效處理，研究其對懸掛式單軌車輛的曲線通過及平穩性的影響，為走行輪失效的懸掛式單軌的運行提供一些參考。

1 懸掛式單軌車輛車軌耦合動力學模型的建立

懸掛式單軌車輛主要由車體和前后轉向架組成。走行輪安裝在轉向架的兩根車軸上，起到傳遞牽引力和制動力以及承受豎向載荷的作用。導向輪安裝在構架四角，與箱型梁內部導向軌面接觸，起到導向的作用。為了防止在行車過程中出現車輛走行輪爆胎而導致車輛無法繼續運行的狀況，還在轉向架上設置有走行輔助安全輪［10］。在走行輪爆胎失效時，走行輔助安全輪開始工作，起到臨時代替走行輪的作用。懸掛式單軌的軌道梁由2 個走行軌面和2個導向軌面組成，但2 個走行軌面是在1 個平面上，因此采用1 個走行軌面和2 個導向軌面來模擬軌道梁。本文建立的軌道梁線路包含直線段—緩和曲線段—圓曲線段—緩和曲線段—直線段共5 段，采用的彎道類型為右轉彎道，線路曲率設置如圖1 所示。本文將車體和轉向架假定為剛體，通過Adams 軟件建立多剛體動力學模型（如圖2 所示），仿真分析走行輪爆胎失效時車輛的運行情況。車體的運動微分方程見式（1）。

式中：

mc——車體質量；

g——重力加速度；

Icx——車體繞x 軸的轉動慣量；

Icy——車體繞y 軸的轉動慣量；

Icz——車體繞z 軸的轉動慣量；

xc——車體縱向位移；

yc——車體橫向位移；

zc——車體豎向位移；

φc——車體點頭角；

θc——車體側滾角；

ψc——車體搖頭角；

Fsx——二系懸掛縱向力；

Fsy——二系懸掛橫向力；

Fsz——二系懸掛豎向力；

2lc——車輛定距；

bs——二系懸掛橫向跨距。

圖1 線路曲率設置

圖2 懸掛式單軌車輛車軌耦合動力學模型

2 走行輪失效對曲線通過及運行平穩性的影響分析

2.1 走行輪失效對曲線通過性能的影響分析

基于懸掛式單軌的走行機理，將導向輪最大徑向力、走行輔助安全輪豎向力、車體側滾角、走行輪最大豎向力作為評定懸掛式單軌曲線通過性能的指標［11］。當行車狀態滿足導向輪最大徑向力大于19.6 kN、走行輔助安全輪進入工作狀態、車體側滾角大于10°、走行輪最大豎向力大于70 kN 等條件之一，則認為此時車輛運行處于不安全狀態。

2.1.1 工況1

采用軌道為曲線半徑100 m 的右轉彎道，導向輪預壓力設置為4 900 kN，車輛為空載狀態。在不同行車速度下，對正常運行及前轉向架不同走行輪失效的懸掛式單軌車輛進行仿真分析，仿真結果如圖3。

圖3 空載狀態下不同速度對曲線通過性能的影響

從圖3 中可以看出：

1）空載狀態下走行輪失效時，在行車速度小于35 km/h 的情況下，導向輪最大徑向力小于19.6 kN，走行輔助安全輪豎向力為0，車體側滾角小于10°，走行輪最大豎向力小于70 kN，此時懸掛式單軌車輛能夠正常運行；在行車速度大于35 km/h 的情況下，走行輔助安全輪豎向力從0 開始增大，走行輔助安全輪處于工作狀態，此時不能滿足懸掛式單軌車輛正常運行的要求。因此在空載狀態下，走行輪失效的懸掛式單軌車輛在曲線半徑為100 m 的線路上限速為35 km/h。

2）前左、后左走行輪失效時，導向輪最大徑向力、車體側滾角、走行輪最大豎向力隨速度變化的規律基本一致；前右、后右走行輪失效時，導向輪最大徑向力、車體側滾角、走行輪最大豎向力隨速度變化的規律基本一致。說明同側走行輪失效給車輛曲線通過性能造成的影響基本相同。

2.1.2 工況2

采用軌道為曲線半徑100 m 的右轉彎道，導向輪預壓力設置為4 900 kN，車輛為滿載狀態。在不同行車速度下，對正常運行及前轉向架不同走行輪失效的懸掛式單軌車輛進行仿真分析。仿真結果如圖4。

從圖4 中可以看出：

1）滿載狀態下走行輪失效時，在任意速度下走行輔助安全輪的豎向力都不為0，且均有隨速度增大而增大的趨勢，車輛處于不安全狀態，但車輛可以暫時依靠走行輔助安全輪行駛到就近站臺。

2）走行輪失效時，彎道內側導向輪徑向力、車體側滾角均比走行輪正常運行時大，且隨速度的變化規律基本一致；彎道外側導向輪徑向力、車體側滾角均比走行輪正常運行時小，且隨速度的變化規律基本一致。說明彎道內側走行輪失效對車輛運行影響較彎道外側走行輪失效時更大。

2.2 走行輪失效對運行平穩性的影響分析

懸掛式單軌車輛運行平穩性測量點選擇方法如下：取車體前后2 個轉向架中心上方橫向1 m 的車體地板面上兩點A、B 作為加速度測量點［12］，平穩性指標按式（2）計算：

式中：

W——平穩性指標；

a——振動加速度，單位為自由落體加速度；

圖4 滿載狀態下不同速度對曲線通過性能的影響

f——振動頻率，Hz；

F（f）——頻率修正系數，見表1。

表1 頻率修正系數

由于車輛振動實際上是隨機的，其加速度和頻率都隨時間而變化，需要將振動波形按頻率分組，統計每一頻率中不同加速度的值，進而得相應的平穩性指標W1、W2……，Wn。總的平穩性指標按式（3）求得：

按照GB 5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》相關規定［13］，通過車輛的豎向和橫向平穩性指數來評價單軌車輛的運行平穩性。平穩性評定等級見表2。

表2 客車運行平穩性等級

在進行平穩性評定時，采用的軌道為500 m 的直線線路，并將不平順激勵施加在走行路面和導向路面上，導向輪預壓力設置為4 900 N，按照式（3）計算點A 和點B 的平穩性指標。指標評定結果見圖5 及圖6。

從圖5 和圖6 中可以看出：

1）在走行輪正常運行的情況下，不論是橫向平穩性指標還是豎向平穩性指標都小于2.75，此時車輛具有良好的運行平穩性。

2）相同行車速度下，走行輪失效時單軌車輛的橫向平穩性指標較車輛正常運行時增大了0.001 ～0.470。但都小于2.500，車輛的橫向平穩性等級為優；豎向平穩性指標較車輛正常運行時增大了0.001 ～0.890，部分指標超過3.000，車輛的豎向平穩性等級為不合格。說明走行輪失效時，車輛運行平穩性變差。

3 結論

1）懸掛式單軌車輛空載狀態下走行輪失效時在曲線半徑100 m 線路上的限速為35 km/h，而滿載狀態下走行輪失效時車輛一直處于不安全狀態，需要盡快行駛到就近站點以疏散乘客及返回維修基地。

2）分析發現，同側走行輪失效對車輛曲線通過性能的影響規律基本相同。

3）在相同行車速度下，走行輪失效時懸掛式單軌車輛的橫向平穩性指標較車輛正常運行時增大了0.001 ～0.470，但都小于2.500，車輛的橫向平穩性等級為優；豎向平穩性指標較車輛正常運行時增大了0.001～0.890，部分指標超過3.000，車輛的豎向平穩性為不合格，車輛應該減速行駛，盡快到達臨近站點。

圖5 A 點運行平穩性指標

圖6 B 點運行平穩性指標