應對協同攻擊的電力系統發輸電拓展隨機規劃

伏 堅，胡 博，謝開貴，牛 濤，李春燕，王蕾報

（輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學）,重慶市400044）

0 引言

隨著信息技術和計算機技術在電力系統中的大規模應用,現代電力系統已經發展成為一個信息物理系統（cyber physical system,CPS）［1］。在實際運行過程中,其越來越容易遭受各類惡意攻擊的影響。2015 年發生在烏克蘭和2019 年發生在委內瑞拉的大停電事故就是電力系統遭到惡意攻擊而導致［2-3］。由于電力系統固有問題的存在,目前對電力系統資源的物理隔離并不能保證CPS 的絕對安全［4］。因此,研究各類惡意攻擊對電力系統可靠性的影響,并提出有效的防御措施是當前電力系統規劃和運行中亟待解決的關鍵問題之一。

在惡意攻擊建模方面,已有文獻按照攻擊對象的不同可分為如下3 類。

1）針對一次設備的物理攻擊

該類攻擊一旦成功,會導致一次設備停運。文獻［5-7］分別研究了針對輸電線路、機組、變電站和母線的最優攻擊策略。

2）針對信息系統的信息攻擊

常見的一種攻擊方式為負荷重分配（load redistribution,LR）攻擊,即攻擊人員通過惡意修改負荷測量數據以誤導運行人員做出錯誤調度,使得系統遭受較大損失的一種攻擊形式。該攻擊方式屬于虛假數據注入攻擊（false data injection attack,FDIA）,FDIA 在不影響測量殘差的情況下,可以成功繞過不良數據檢測,從而使得電力系統不能探測發現數據是虛假的［8-11］。LR 攻擊屬于相對容易實現且停電風險影響較大的FDIA 方式［9］,本文主要對其展開研究。根據LR 攻擊對系統造成的危害影響結果的不同將其主要分為2 類：第1 類誘導運行人員做出錯誤調度決策,如削減負荷［12-14］等；第2 類使得系統真實潮流過載而導致線路停運,嚴重時會導致系統連鎖故障［15-16］。

3）針對整個電力系統的信息物理協同攻擊

文獻［17］研究了LR 攻擊和線路物理攻擊組成的協同攻擊方式［17-19］,利用LR 攻擊來誤導運行人員認為線路沒有發生故障以掩蓋線路攻擊。文獻［19］提出了一種同時計及LR 攻擊、機組攻擊和線路攻擊的雙層協同攻擊模型,結果表明協同攻擊方式將會對電網造成巨大的威脅。

在防御惡意攻擊方面,文獻［20］為了防御線路物理攻擊,提出了一個3 層魯棒優化模型,用于優化線路加固方案。文獻［21-22］為了防御對電力設備的攻擊而提出的防御策略是對系統中的線路、母線和機組等進行加固。文獻［23］提出了一個魯棒優化模型進行輸電拓展規劃、線路開關配置和拓撲結構變換,以達到防御線路攻擊的目的。

綜上,已有文獻在防御攻擊方面研究的不足之處主要有以下2 點：①側重于使用魯棒優化的方法來考慮最嚴重的攻擊方案,忽略了攻擊方案的多樣性和不確定性；②局限于防御單獨的物理攻擊,防御策略對包含信息攻擊的協同攻擊并不一定有效。而現代電力系統中物理設備和信息系統之間的耦合關系越來越緊密,信息物理協同攻擊將更為普遍且危害更大。

綜上,本文首先從攻擊人員的角度提出了一個協同攻擊模型,并基于該攻擊模型生成多種協同攻擊場景。然后,從規劃人員的角度提出了一個發輸電拓展隨機規劃模型以應對信息物理協同攻擊。攻擊形式包括針對線路的物理攻擊方式和信息攻擊中的整體即時LR 攻擊方式［12-19,24］。在發輸電拓展規劃問題中,本文還完整地考慮了規劃系統遭受協同攻擊后運行人員以及規劃人員視角下的2 種運行場景。與傳統的電力系統韌性研究不同,本文所提隨機規劃方法不局限于單獨的最惡劣的協同攻擊場景,而是考慮攻擊方案的多重性和不確定性,綜合考慮多種協同攻擊場景開展研究。

1 “規劃-攻擊-運行”框架

在應對攻擊的電力系統防御性規劃研究中,通常基于“規劃-攻擊-運行”框架來進行建模和分析［20-23］,其中涉及的各方人員包括系統規劃人員、運行人員（防御方）、攻擊人員（攻擊方）。在本文防御性規劃建模過程中,三者扮演的角色如下。

1）規劃人員希望通過新增機組或線路使得規劃系統在遭受攻擊時規劃系統的損失最小或消除,以達到防御信息物理攻擊的目的。規劃人員知曉攻擊人員攻擊策略的制定機制和運行人員的優化調度,故應提前考慮他們的行為來制定規劃策略,保證規劃系統在遭受攻擊后,運行人員能利用較充裕的發輸電容量將規劃系統損失降到最低。

2）攻擊人員在知曉運行人員的運行機制下,利用其攻擊資源針對電力系統展開信息物理協同攻擊。

3）運行人員在攻擊發生后,根據測量得到的系統信息和可利用的機組、線路等物理設備,對規劃系統進行優化調度,盡量減少停電損失。具體地,物理攻擊會造成線路停運,該情況系統是能夠檢測到的,系統會獲取最新的網絡拓撲結構和機組情況進行優化運行,且為真實數據。而LR 攻擊會使得運行人員獲取的負荷數據是非真實數據,并且難以辨識所獲取的數據是否為真實。

2 協同攻擊場景生成方法

2.1 假設條件

為了簡化模型和展開協同攻擊,本文基于文獻［6-26］中的前提假設對信息攻擊和物理攻擊等對象進行了類似的理想化處理。在生成協同攻擊場景和建立針對信息物理協同攻擊的隨機規劃模型時,本文做了如下假設。

1）信息攻擊和物理攻擊在實施過程中不分主次,可同時進行攻擊。

2）拓展規劃中新增的線路已經被加固［25］,即物理攻擊對其無效［27-29］。

3）為了使得協同攻擊的效果更加明顯,進而分析電網整體的風險水平和最嚴重的LR 攻擊風險,假設攻擊者能夠獲取電力系統的電氣參數、運行狀態等數據,并惡意修改所有負荷測量值的數據［12-18,30］。

2.2 協同攻擊模型

信息物理協同攻擊模型采用如式（1）—式（14）所示的雙層優化模型來描述。直流潮流屬于線性模型,求解復雜度明顯低于非線性的交流潮流,且對于攻擊者而言,基于直流狀態估計的LR 攻擊相比于基于交流狀態估計的LR 攻擊更易實現［31］,所以本文采用直流潮流進行潮流計算。其中,上層優化模型如式（1）—式（6）所示。式中：Ld和Sd分別為負荷節點d的原始負荷和負荷削減量；ΔLd為LR 攻擊后負荷節點d的負荷測量值改變量,設負荷測量值增大為正,減小為負；τ為負荷改變量相對于原負荷值的比值上限；vl為輸電線路l是否被選擇為物理攻擊對象的二進制變量,取值為0 表示被攻擊,為1 表示不被攻擊；NV為攻擊線路數量；fl為輸電線路l的虛擬單一商品（single commodity,SC）潮流［32］,用于判斷系統是否存在孤島；NB為系統節點數；Abl為節點-線路關聯矩陣的元素；r為系統參考節點；ΩL,ΩB和ΩD分別為系統線路集合、節點集合和負荷節點集合。

上層模型站在攻擊者的角度,在給定的攻擊場景資源限制下,優化篩選最嚴重的信息物理協同攻擊場景。具體而言,攻擊目標是使協同攻擊導致的系統削負荷量最大,攻擊決策變量為：是否對線路展開物理攻擊（通過二進制變量描述）以及LR 攻擊的負荷測量值的改變量（通過連續變量描述）。式（1）對應的目標函數為攻擊實施后系統削負荷量最大。式（2）對應的等式約束用于限制所有被修改的負荷測量值改變量之和為0,以此確保LR 攻擊后系統的有功平衡。式（3）用于限制受LR 攻擊的負荷點負荷測量值改變量不越限,以免改變幅度過大被運行人員探測發現。式（4）表示可用的物理攻擊總資源。式（5）—式（6）采用SC 潮流方法以保證被攻擊后的電力系統不會產生孤島,因為孤島的出現極易使得協同攻擊方式中設計的虛假數據被運行人員發現,而一旦被發現則導致LR 攻擊失敗［16］,此時協同攻擊退變為線路物理攻擊,攻擊效果將會降低。

下層優化模型如式（7）—式（14）所示。

下層模型用于模擬當上層攻擊方案給定且實施后,系統運行人員基于信息系統測量得到的負荷數據（受LR 攻擊的負荷節點數據會被改變）和拓撲數據來進行機組調度和負荷削減。運行優化目標函數是使系統遭受攻擊后的削負荷量最小,決策變量為機組出力和負荷削減量。式（7）對應的目標函數為通過運行優化將遭受攻擊后的系統削負荷量最小化。式（8）為線路的潮流約束,其中被物理攻擊的線路停運,有功潮流為0。式（9）為節點功率平衡約束,其中運行人員測量到的負荷節點d的負荷為Ld+ΔLd,w,ΔLd,w為攻擊場景w下對應的變量,因此,該約束對應的線路潮流是有誤的。式（10）限制了參考節點的相角θ?r為0。式（11）—式（14）分別限制了輸電線路的有功潮流、機組出力、負荷節點的削負荷量和節點的相角。

該協同攻擊模型對應的是一個雙層優化問題,可通過Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件轉化成單層優化問題來進行求解。

2.3 多攻擊場景生成

為了簡化模型和減少計算復雜性,本文參考文獻［25］認為在生成攻擊場景的時候,攻擊場景是基于原始系統生成的,并且在實施發輸電拓展規劃后被認定為是恒定的。

為了篩選出物理攻擊線路數量為NV時最嚴重的NW個攻擊場景,采用圖1 所示的方法進行場景生成,具體步驟如下。

圖1 協同攻擊場景生成流程圖Fig.1 Flow chart of scenario generation with coordinated attacks

步驟1：輸入數據。包括系統網絡拓撲、機組、線路、變壓器等電氣參數,需要生成的攻擊場景數量NW。

步驟2：數據初始化。令攻擊場景計數w=1,當前攻擊場景集ΩW=?。

步驟3：在協同攻擊模型的上層優化問題中添加約束式（15）,即

式中：V(w,l)為集合ΩW中攻擊場景w對應的線路l攻擊與否的變量。該約束的物理意義是將當前攻擊場景集ΩW中的攻擊場景排除掉,避免得到重復的攻擊方案。

步驟4：求解協同攻擊模型。

步驟5：更新集合ΩW,將{VL,ΔL}作為單個協同攻擊場景的結果添加到集合ΩW中,VL和ΔL的表達式如式（16）所示。

式中：VL和ΔL分別為物理攻擊場景和LR 攻擊場景對應的結果向量；NL和ND分別為原始系統線路總數和負荷節點總數。

步驟6：判斷w≤NW是否成立,若成立則執行w=w+1 后轉步驟3,反之執行步驟7。

步驟7：輸出最終的協同攻擊場景ΩW。

對于最終包含NW個物理攻擊且線路總數均為NV的協同攻擊場景集ΩW,每個攻擊場景被攻擊人員執行的概率與其造成的削負荷量成正比,即某個攻擊場景w的概率pw為：

式中：下標w表示攻擊場景w下的對應變量,下同。

對于多種不同攻擊資源構成的攻擊場景集,其概率刻畫遵循如下假設［25］。

1）每個攻擊場景被攻擊人員執行的概率與其對電力系統造成的削負荷量成正比。

2）每個攻擊場景被攻擊人員執行的概率與其消耗的攻擊資源成反比。

3）所有可能出現的攻擊場景概率之和為1。

因此,對于不同物理攻擊且線路總數為NV的攻擊方案所構成的攻擊場景,攻擊場景對應的NV越小或對系統造成的削負荷越大,則其被攻擊人員執行的概率應越大,概率pw可定義為：

3 隨機規劃模型

拓展規劃在電力系統中應用廣泛,被當作解決許多問題的手段之一,例如,增加系統發電容量、改善網架結構、提升系統可靠性、促進可再生能源消納等。除此以外,從未來電力系統,特別是智能電網下CPS 的角度,其遭受惡意攻擊的概率和攻擊成功后造成的損失會越來越大,因此當前在進行電網拓展規劃前也應考慮可能遭受的攻擊風險,進行更合理的決策,運用防御性規劃的手段使得未來電力系統能有效應對各類惡意攻擊。因此,本章運用發輸電拓展規劃方法來應對信息物理協同攻擊,建立了一個發輸電拓展隨機防御性規劃模型。

3.1 目標函數

本文以規劃系統遭受多種協同攻擊方案攻擊后產生的削負荷期望量最小為目標函數,如式（19）所示。

3.2 約束條件

首先,隨機規劃模型需滿足總投資費用約束式（20）,即

式中：xL,l和xG,g分別為候選輸電線路l和候選機組g建設與否的二進制變量,取值為1 表示建設,為0 表示不建設；CL,l和CG,g分別為候選輸電線路l和候選機組g的建設投資成本；Ω'L和Ω'G分別為新增候選線路和候選機組的集合；Ctotal為最大規劃投資。

在分析潮流時,需考慮2 種情況下規劃系統的運行狀況,包括遭受攻擊后運行人員眼中的運行情況。運行人員認為負荷數據是虛假的,因此會基于非真實的負荷數據進行機組調度。該情況對應于“虛假潮流”。而規劃人員事先了解攻擊人員和運行人員的決策行為,在設計規劃策略時應該保證運行人員做出錯誤調度方案后將規劃系統的損失最小化,該情況對應于“真實潮流”即遭受攻擊后運行人員眼中的虛假運行情況和遭受攻擊后規劃人員眼中的真實運行情況。

3.2.1 系統遭受攻擊后的虛假運行情況

系統遭受協同攻擊后,調度運行人員會結合測量得到的虛假負荷數據（LR 攻擊導致）以及線路停運（物理攻擊導致）情況進行優化調度,確定需要削減的負荷量。遭受攻擊場景w攻擊時,運行人員測量到的負荷節點d的負荷為Ld+ΔLd,w,因此計算得到的線路潮流F?l,w是虛假的。從運行人員的角度出發,規劃系統的運行情況如式（21）—式（29）所示。

式（21）為原線路的潮流約束,其中被物理攻擊的線路停運,有功潮流為0。式（22）為候選線路的潮流約束,未建設的線路潮流為0。式（23）為節點功率平衡約束。式（24）—式（29）分別限制了參考節點相角、輸電線路的有功潮流、原有機組的出力、候選機組的出力、負荷節點的削負荷量和節點的相角。

3.2.2 系統遭受攻擊后的真實運行情況

規劃系統遭受協同攻擊后,對于運行人員被錯誤數據誤導的情況,規劃人員應事先了解并予以考慮。同時,LR 攻擊除了誘導運行人員做出不必要的負荷削減以外,還有可能使得線路真實潮流過載而退出運行,嚴重時會導致連鎖故障。因此,規劃人員需要事先考慮系統遭受LR 攻擊后的線路真實有功潮流情況。

規劃系統在遭受攻擊后,規劃人員所考慮的真實運行情況如式（30）—式（35）所示。

約束式（30）—式（35）中的機組出力和削負荷量是運行人員基于虛假的負荷數據優化所得到的結果。攻擊場景w下,在運行人員眼中,調度后負荷節點d的負荷為Ld+ΔLd,w-Sd,w,而實際上負荷節點d的負荷為Ld-Sd,w,約束式（21）—式（29）所對應的線路l有功潮流F?l,w不滿足約束式（32）,因此F?l,w是錯誤的結果。約束式（30）—式（32）用以求解線路遭受協同攻擊和運行人員做出調度后的真實有功潮流。約束式（33）—式（34）限制了節點的真實相角。約束式（35）限制了線路真實潮流,以避免后續可能出現的連鎖故障。

4 算例分析

本文基于改進的IEEE RTS-79 測試系統進行算例分析,算例拓撲如附錄A 圖A1 所示。原始的IEEE RTS-79 測 試 系 統 有24 個 節 點、32 臺 機 組 和38 條輸電線路,發電總容量為3 405 MW,峰荷為2 850 MW。為了使線路攻擊的效果更明顯,假設每條原有線路的容量變為之前的70%。待建候選線路和機組分別如附錄A 圖A1 中紅色虛線和紅色機組所示。候選機組和線路的電氣、經濟參數分別如表A1 和表A2 所示,其中線路可以建設為單回線或雙回線,每種類型的機組在每個候選新增機組的節點最多可增裝2 臺。

算例分析中,若最大投資成本Ctotal取值為3 億美元。參考節點設為節點1,基準容量為100 MVA。LR 攻擊的負荷數據改變量相對于原負荷值的比值上限τ取為0.5。相角的上、下限θmax和θmin分 別 取+π/2 和-π/2。采 用MATLAB 2018a對所提的規劃策略進行求解,混合整數線性規劃模型使用Gurobi和YALMIP 工具箱進行求解。

4.1 協同攻擊效果分析

為了驗證本文所提信息物理協同攻擊的優勢,分別對附錄A 表A3 所示4 種攻擊策略進行了計算分析。具體每個攻擊策略采用的攻擊方式詳見表A3。其中,攻擊策略3 為組合攻擊策略,是將策略1和策略2 中確定的最優攻擊方案直接組合后的攻擊策略；攻擊策略4 為協同攻擊策略,最優攻擊方案通過式（1）—式（14）的雙層模型優化確定。

改變NV的值,記錄4 種攻擊策略對原始系統所造成的削負荷量,其結果如附錄A 表A4 所示。分析表A4 可以看出,攻擊策略3 和4 所造成的削負荷量比攻擊策略1 和2 要高,組合攻擊和協同攻擊均比單獨攻擊嚴重,說明雖然物理攻擊可以被探知,但由于協同攻擊方式中的信息攻擊不可被探知,2 個攻擊方式協同配合與單獨的攻擊形式相比,一般會造成更大的危害。而攻擊策略4 對系統造成的削負荷量比攻擊策略3 大得多,說明協同攻擊策略下系統的脆弱度會大幅增加,因此應該在系統拓展規劃中進行特殊分析。

4.2 協同攻擊場景生成結果

對NV=1,τ=0.5 的協同攻擊方式進行場景生成。攻擊場景導致的削負荷量與生成場景序數的結果如附錄A 圖A2 所示。可以看出隨著場景序數的增加,協同攻擊方案所導致的削負荷有減少的趨勢。這符合本文所提從嚴重到一般的多攻擊場景篩選思想。

改變NV的值,記錄不同場景數NW所生成的所有協同攻擊場景導致的系統削負荷量的期望值,其結果如附錄A 表A5 所示。

1）隨著NV的增加,對應的場景集對系統所造成的削負荷期望量有增加的趨勢。原因是隨著被攻擊線路數的增加,系統輸電容量充裕度進一步下降。同時,在錯誤的負荷數據情況下,電力系統調度人員的運行優化效果被限制,使得協同攻擊導致的削負荷明顯增加。

2）隨著場景數量增加,削負荷期望量下降。因為場景數量的增加會將一些效果相對更差的協同攻擊場景更新至場景集中,使得所有場景的綜合攻擊效果變差。

4.3 發輸電拓展規劃效果分析

對于生成的多個協同攻擊場景,基于發輸電拓展規劃進行防御,本文設置了12 種防御場景進行分析,如表1 所示。對應的原始系統和規劃系統遭受攻擊后的削負荷期望結果如圖2 所示。發輸電拓展規劃的結果如附錄A 表A6 所示,其中“L'”表示新增的線路,“②”表示建設為雙回線路。“G'”表示新增的機組,下標的數字表示機組類型編號,（a×b）表示在節點a修建b臺對應機組,下同。例如“G'1(3×1,8×2)”表示在節點3 修建1 臺燃氣輪機,在節點8修建2 臺燃氣輪機。

表1 算例介紹Table 1 Case introduction

圖2 算例場景削負荷結果Fig.2 Results of load shedding in case scenarios

分析圖2,可以得到以下結論。

1）規劃系統遭受多種協同攻擊場景攻擊所造成的削負荷期望量遠遠小于原始系統遭受多種協同攻擊場景攻擊后所造成的削負荷期望量,即攻擊所導致的電力系統損失顯著下降,說明本文所提的基于發輸電拓展規劃的防御策略在應對協同攻擊方面是有效的。

2）當NV一定時,隨著最大攻擊場景數NW的增加,規劃系統遭受多種協同攻擊場景攻擊所造成的削負荷期望量有增加的趨勢,這與原始系統所對應的規律相反。產生這一現象的原因是隨著NW的增加,規劃系統需要防御的協同攻擊方案數量增加,規劃策略需要制定更加完善的策略來進行防御,即修建更大容量的線路或機組。但在相同的最大投資成本約束下,NW到一定值時將不能保證規劃系統遭受攻擊后的削負荷期望量為0,并會使得削負荷期望量隨著NW的增加而增加。

為了驗證投資成本對規劃策略的影響,通過改變最大投資成本對防御場景12 對應的發輸電拓展策略進行求解,規劃系統遭受攻擊后產生的削負荷期望量結果如附錄A 圖A3 所示。從圖A3 可以看出,隨著投資成本的增加,規劃系統的削負荷期望量整體有減少的趨勢。這是因為投資增加后,將有更多的線路、機組得到修建,系統應對攻擊的防御能力增強,削負荷減少。

4.4 與魯棒優化的效果比對分析

為了驗證本文所提出的發輸電拓展隨機規劃模型優勢,應用文獻［20-23］中的魯棒優化模型進行拓展規劃,并將結果與本文方法結果進行對比。

以NV=2,NW=15 對應的攻擊場景集為例進行防御,其發輸電拓展規劃結果和規劃系統遭受15 種協同攻擊方案產生的削負荷期望量如表2 所示。

分析表2 可以發現,多個攻擊場景攻擊魯棒優化所確定的規劃系統后,削負荷期望量大于其攻擊隨機優化所確定的規劃系統產生的削負荷期望量。由此可以看出,雖然魯棒優化確定的規劃方案能夠更有效地防御最嚴重的攻擊場景,在考慮單獨攻擊場景時較隨機優化結果更保守、防御效果更優,但當考慮包含最嚴重場景在內的多個攻擊場景集時,其綜合防御效果不如隨機優化所確定的規劃方案。考慮到攻擊場景的不確定性和多樣性,本文所提方法適用性更好。因此,在制定防御策略時,規劃人員應該根據攻擊場景的魯棒性或多樣性來合理選擇防御性規劃策略。此外,與魯棒優化策略相比,隨機優化策略僅以0.42%的成本增量便將規劃系統遭受攻擊后的削負荷期望量減少了65.85%。故從協調考慮經濟性和對多種可能攻擊場景的防御效果而言,隨機優化方法的適用性更好。

表2 魯棒優化與隨機優化結果對比Table 2 Results comparison of robust optimization and stochastic optimization

4.5 與加固規劃的效果比對分析

為了驗證本文所提發輸電拓展規劃相比傳統加固規劃在防御信息物理協同攻擊方面的優勢,本節對其展開了研究。以NV=2,NW=15 對應的攻擊場景集為例進行防御,其結果如表3 所示。

表3 2 種規劃策略結果對比Table 3 Results comparison of two planning strategies

從表3 可以看出,針對相同的協同攻擊方案,拓展規劃策略實施后再次應對惡意攻擊時的失負荷期望量低于對應的線路加固策略下的失負荷期望量。這說明發輸電拓展規劃策略在防御信息物理協同攻擊時優于線路加固策略。究其原因,加固規劃策略只能對原系統的物理設備進行保護,使之不能成為物理攻擊的對象,而對于整個電力系統的發電容量和輸電容量的充裕度無任何貢獻,故而在包含帶有誤導特性的LR 攻擊的協同攻擊方案下,系統在錯誤的調度方案下由于電網不夠堅強或發電容量不夠充裕而導致大量負荷損失。

5 結語

本文提出了一種針對信息物理協同攻擊的防御性隨機規劃模型。從攻擊人員角度生成了多種協同攻擊場景,之后基于生成的攻擊場景考慮了電網規劃人員和運行人員的行為,運用規劃模型進行機組和線路修建的優化建模。以改進的IEEE RTS-79 測試系統為例進行算例分析,主要結論如下。

1）相對于單獨的線路物理攻擊、單獨的LR 攻擊和兩者對應的最優方案直接構成的組合攻擊,信息物理協同攻擊造成的不利影響更大。

2）本文所提的發輸電拓展規劃策略能夠有效應對多種協同攻擊方案,且隨著最大投資成本的增加,規劃策略應對攻擊的能力增強。

3）考慮攻擊方案的不確定性和多樣性,本文所提的基于隨機優化的規劃策略適用性更好。

4）在防御協同攻擊時,本文所提擴展規劃策略相比傳統加固規劃策略而言效果更佳。

下一步研究可以側重于以下幾個方面。

1）分析含高比例可再生能源電力系統應對各種惡意攻擊的防御性規劃策略。

2）將防御多種攻擊方案的隨機優化策略和防御最嚴重攻擊方案的魯棒優化策略協調考慮,得到更科學的規劃策略。

3）協調考慮發輸電系統擴展規劃和物理設備加固、信息系統保護等多種應對攻擊的規劃防御策略,提出更加強健的防御策略。

4）將防御性規劃和網絡拓撲結構變換等策略協調考慮,得到更加經濟可靠的綜合防御策略。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。