基于數學建模的全球氣候預測

楊靜婷

西南石油大學理學院 四川 成都 610500

引言

全球氣候通過平均大氣溫度及降水量刻畫。自工業革命以來，人類活動導致二氧化碳放量劇增，溫室效應不斷積累[1]，導致全球變暖。全球變暖不僅會破壞全球的自然生態系統，也會威脅人類的生存[2]。目前，眾多學者對全球氣候進行研究[3]，建立了氣候變化模型，但這些模型大多較為復雜，對于非專業人員理解較為困難。

1 數據相關性分析

由相關文獻可知，氣候模型的自變量主要考慮有CO2濃度、世界人口數量和海洋溫度（SST），因變量為氣溫和降雨量變化。為了確定選擇的變量是否合理，將所選的變量進行相關性分析。本文采用皮爾森相關系數衡量樣本之間的相關性。

首先找到兩個用戶共同評分過的項目集，然后計算這兩個向量的相關系數。其計算公式為：

其中X，Y分別代表不同數據類別，n為數據的總個數。將數據代入上式，計算得到其相關性系數如表1。由表可知，自變量和因變量均具有良好的相關性，故在建模時可基于此給予相應的權重系數。

表1 各數據相關性大小

2 模型的建立

基于上述分析，考慮使用多元線性回歸建立相應的模型，其原理為其中，xi表示第i項數據值，x0=1，wi表示該類數據所給的權重，y表示需擬合的目標特征值。分別以全球平均氣溫和降雨量為目標特征值，CO2濃度、SST和人口數為自變量，將1960至2018年的數據帶入多元線性回歸方程并求解得到：

同時，基于對本文非穩態數據類別，對CO2濃度、SST和人口數量變化進行分析后，選擇采用用自回歸移動平均（ARIMA）時間序列模型對其未來25年值進行預測，以用于氣候變化的預測。ARIMA數學形式表示為：

3 預測結果

運用ARIMA建立的模型，對未來25年的CO2濃度、SST以及人口數進行預測，將結果帶入上述多元線性回歸方程得出未來25的全球氣候預測結果，圖1(a)為全球大氣溫度預測結果，圖1(b)為全球降雨量預測結果。

圖1 氣候預測結果

4 模型檢驗

運用最小二乘法對預測結果進行檢驗，檢驗結果如表2。

通過分析檢驗結果可知，本文模型模擬能力良好。

表2 時間序列的最小二乘

5 結束語

未來25年，全球氣溫整體保持上升趨勢，全球氣候正在不斷變暖，部分區間有震蕩，可能是因為人類碳排放行為增加，導致二氧化碳的濃度不斷增加。全球的平均降雨量總體呈上升趨勢，中間存在小幅度波動，未來25年的平均降雨量將增加1mm，其原因可能是全球氣溫的上升，海平面上升，導致全球蒸騰強度及頻率增加。