錯題資源在初中數學教學中的有效應用

包衛兵

(江蘇省海門市三和初級中學 226113)

數學學科教學是一個教師教知識方法和學生強化訓練的過程，習題訓練環節中初中學生由于對數學定義原理和解題規律不熟悉難免會出現錯誤，真正把錯誤習題作為改進教學的重要組成部分可以幫助學生發現自己的不足，從而不斷優化課堂教學，提升初中學生的數學解題能力，可見有效地把數學錯題轉化為錯題資源有利于學生解題技巧的掌握，提升課堂的教學效率.

一、初中數學解題中常見的錯題類型

初中數學在課堂教學和課后訓練過程中學生產生錯題的原因是多方面的，作為教師必須高屋建瓴重視錯題資源的利用，分析錯題的成因舉一反三進行強化訓練，幫助初中學生掌握正確的數學解題方法，實現解題習慣和思維能力的培養目標.通過仔細分析初中階段學生的數學解題犯錯主要包括以下幾方面的原因：第一，數學基礎知識不牢靠，萬丈高樓平地起，初中學生在課堂教學中注意力不集中，沒有深刻把握數學知識的內涵外延，缺乏正確解題策略的合理使用；第二，解題過程中審題不到位，由于粗心和內心的不重視自然而然進行解題，忽略了數學題目的限制條件得到了錯誤答案；第三，計算能力不足解題思路局限，簡單問題復雜化影響了初中學生的解題正確率和速度，往往容易造成數學解題的錯誤發生.

二、初中數學解題中錯題資源利用的價值

有效利用錯題資源需要教師加強教學設計，充分利用專業的教學技巧合理開發錯題資源，精確把握初中數學課堂內容和教學培養目標的基礎以制定行之有效的數學錯題教學策略，加深學生的深刻記憶有效提升數學解題技巧.有價值的錯題資源反應了初中學生對基礎知識的理解和思維存在盲點，系統性的錯題資源教學絕不是簡單的整理歸納一下，而是引導學生進行分析和反思，尋找自己解題的不足之處和思維局限，真正把提升初中學生的思維品質作為數學解題的重要內容.真正把初中數學錯題轉化為資源需要提高教師的專業教學水平，帶領初中學生攻克數學知識應用和解題能力的問題，優化課堂教學結構，在引導初中學生自主思考和實踐檢驗的過程中優化解題方法和思路，在推進教學效果提升的同時不斷提升數學學科教學質量.

三、初中數學解題中錯題資源利用的策略

1.教師轉變數學教學理念，重視錯題資源利用

傳統的數學教學模式下教師往往采用“知識講解為主，習題輔助訓練”的數學教學形式，過度重視數學題目的訓練忽略了錯題資源的發掘利用，初中學生自己對照標準答案進行更正難以發展出現錯誤的核心因素，可見更新數學錯題資源利用和優化教學模式刻不容緩.初中數學教師在教學過程中要積極轉變自己的教學觀念，依據素質教學背景下教學改革的任務和核心素養培養目標，優化數學教學結構把錯題資源的有效挖掘利用放到重要的位置之上，從思想上重視，在行動上主動利用，要求學生在學習和反思過程中改進錯題提升自己的數學解題能力.錯題資源的有效利用對于初中數學教學意義重大，有利于實現數學教學方法改革和創新，也能培養學生的數學解題能力.

例已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，AD為△ABC的高且AB=4，若點E在直線AD上運動，連接DF,則在點E運動過程中線段DF的最小值是多少？初中學生在具體的解題分析過程中難以找到DF的最小值，因此一籌莫展，數學思維的限制使得初中學生難以把知識融會貫通有效利用.正確的解題思路如下：依據三角形性質可以得到∠FBC=30°，由垂線段性質可知DF和BF垂直時DF取到最小值，明確解題思路需要在審題環節中進行知識的梳理和解題方法的優化，針對初中學生常見的解題問題教師要進行點明，以有效避免解題錯誤的發生.

2.優化數學課堂教學設計，巧妙運用錯題資源

初中數學課堂教學過程中教師要優化設計，結合基礎知識和解題技巧于一體采取高效的教學模式，在基礎扎實的情況之下引入錯題資源進行分析整合實現解題能力的有效提升.依據初中數學的概念、公式和運算法則，教師要充分發揮錯題資源的運用，引導學生積極訓練必須正視自己的錯誤，及時進行反思總結尋找導致問題發生的原因.錯題利用過程中教師要歸納錯誤原因和類型，融入知識點分析和思維引導，做到對錯題的精確把握，輔助以適當的建議，優化錯題利用深度，初中學生要在明白錯題原因的基礎上進行錯題的分類整理和自主學習，選擇自己出錯頻率高和解題不熟悉的題目進行反復訓練，真正發揮數學錯題本的價值，有效發展數學解題能力和提升思維的敏捷程度.

例如，有理數的計算是小學數學的重要內容，熟悉有理數的計算法則包括加法法則、乘法法則和乘方法則，結合錯誤習題進行強化訓練有利于計算能力的提升.習題錯誤解答：

錯誤成因：對于正負號認識不到位導致出錯.正解如下：

經過反思我們會發現有理數的計算需要正確區別正數和負數，注重計算細節從而熟悉應用四則運算法則和有理數的乘方運算規律.

3.培養學生錯題整理習慣，主動思考尋找問題

教師對于錯題教學的指導在初中學生的心中種下了自我認識和提升的種子，需要學生依據教師的指導，落到實處地進行錯題的搜集和整理工作，正確利用錯題資源不斷消滅自己的數學學習問題實現解題能力的有效提升.作為初中學生搜集數學錯題時要做到以下幾點：第一，培養錯題整理反思習慣，無論是在課堂教學還是習題訓練，針對自己理解和計算有誤的題目要及時標記出來；第二，定期進行反思和總結主動思考錯誤原因，真正把曾經做過的數學錯題作為復習資料提醒自己在今后的解題中注意避免犯同樣的錯誤；第三，掌握利用錯題的方法，錯題因人而異沒有固定的模式和方法，要有效利用錯題，初中學生需要抓住自己的思維限制和理解的薄弱環節，進行自我監控和調整，提升數學學習效率.

例如，初中數學中函數是重要的教學內容，教師可以依據學生的解題思維不足導致的錯誤問題進行引導.

例一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是( ).

A.k≠2 B.k>2 C.k<2,k≠1 D.k≠1

錯誤原因：這道題主要考察一元二次方程根的判別方法，需要發揮思維的廣度進行綜合考慮，首先必須有k不為1，重視一元二次方程的基本概念教學要把根的判別式和有解情況進行普及教學.初中學生由于數學基礎薄弱，學習習慣和思維培養不到位，在數學解題過程中往往會出現意想不到的錯誤，重視錯題的利用和發掘可以幫助初中學生找到自己的不足和數學知識以及解題思維的疏漏之處，從而正確對待數學錯題，構建學習自信心逐步推動初中學生核心素養的提升.

4.構建數學錯題知識結構，提升錯題利用效率

初中學生由于數學基礎薄弱，學習習慣和思維培養不到位，在數學解題過程中往往會出現意想不到的錯誤，重視錯題的利用和發掘可以幫助初中學生找到自己的不足和數學知識以及解題思維的疏漏之處，從而正確對待數學錯題，構建學習自信心.構建初中數學錯題的知識結構有以下兩方面的內容：第一，通過錯題激發學生的數學思維能力，因勢利導逐步打破學生的傳統定勢思維，利用錯題進行反思和置疑逐步發展數學學科核心素養；第二，通過錯題培養審題能力，審好題是做對題的基礎.要善于利用學生的解題錯誤進行強化設計，規范審題流程培養良好的審題習慣；第三，數學常見錯誤的歸納和分類處理可以利用思維導圖的形式進行設計，在學生計算能力、解題思維成型的背景下有利于推動學生綜合能力的發展.

總而言之，初中學生在數學學科學習過程中表現出的基礎知識不扎實、解題思想缺乏、思維深度不足和審題不到位等現象，極其容易造成解題的錯誤發生，重視初中數學中的錯題資源利用是發現學生不足和進行改進的依據，必須發揮教師的指導作用，采取科學的教學策略逐步培養初中學生的解題能力和良好的數學解題習慣，推動初中數學學科教學整體質量的不斷提升.