基于振動分析的變壓器鐵心故障診斷

閆榮格，董正予，焦佩林，谷浩偉

(1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，河北工業大學，天津 300130；2. 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，河北工業大學，天津 300130)

1 引言

變壓器是電力系統的關鍵設備，其可靠性和穩定性很大程度上影響著電網的安全。因此，對變壓器進行監測并及時發現故障，對變壓器安全運行具有重要意義。變壓器鐵心是變壓器的最主要部件之一，據統計，因鐵心問題造成的故障，占變壓器總事故的比例很大[1]，而鐵心的松動在鐵心問題中占很大比重[2]。近年來，國內外學者提出了很多診斷鐵心松動的方法。目前，對于變壓器鐵心的監測方法主要分為離線和在線檢測方法。常見的離線方法有短路阻抗法、頻響分析法和低壓脈沖法等。總體上，它們都存在著會影響電力系統正常運行和安全性不足的缺點，其中短路阻抗法的測試靈敏度相對不足，頻響分析法在判斷故障時沒有確定標準[3,4]。常見的在線監測方法有油色譜分析法和振動法等。油色譜分析法檢測存在著裝置復雜，使用繁瑣，價格昂貴的缺點。而基于振動法的變壓器鐵心在線監測系統是通過安裝在變壓器器身上的位移傳感器來測量運行中的變壓器的振動信號，進而實時獲得變壓器工作狀態，若變壓器鐵心發生故障，則通過振動數據對比能夠快速反映出來，如利用頻譜圖與基頻分量等特征量診斷鐵心故障，且可以實現變壓器鐵心的故障定位。振動法監測是非接觸式的監測方式，振動信號分析系統與整個電力系統無電氣連接，對整個電力系統的正常運行無任何影響，具有結構簡單、安全性高、造價低等特點。因此，振動法的眾多優勢都使得它在變壓器監測領域脫穎而出，受到越來越多的重視[5-14]。

由于鐵心在正常和松動時的壓應力不同，而壓應力的大小又會改變鐵心的磁導率以及磁致伸縮，因此會改變鐵心振動，而正常的電壓波動也會導致鐵心振動的改變，但在以前的研究中均未考慮這兩方面的影響。

針對以上問題，本文考慮壓應力對硅鋼片磁化特性以及磁致伸縮特性的影響，構建了變壓器電磁-機械強耦合模型，采用有限元法計算了鐵心正常和松動狀態下的振動特性，提出了振幅故障特征值法實現鐵心松動故障的診斷。為進一步減少因電壓波動引起的誤判，本文對提出的鐵心故障診斷法進行了改進，并進行了實驗驗證。

2 鐵心故障診斷的原理

在變壓器正常運行時，硅鋼片的磁致伸縮效應是變壓器鐵心產生振動的主要原因。當出現鐵心松動故障時，硅鋼片所受到的壓應力減小，壓應力減小會同時導致磁導率以及磁致伸縮的變化，二者又會同時改變鐵心的振動。因此可以通過分析振動特性，來診斷變壓器鐵心松動情況。

實踐表明，使用高牌號無取向硅鋼替代取向硅鋼制作變壓器，性能差異不大，但材料成本大幅下降、噪聲下降、生產效率明顯提高，具有廣闊的推廣應用價值[15]。因此，本文采用高牌號無取向硅鋼片50ww470作為變壓器鐵心材料進行研究。

通常對硅鋼片施加應力的方向有兩種，分別為壓應力和疊應力。文獻[16]研究了對硅鋼片施加疊應力的情況。由于鐵心松動主要改變的是其所受壓應力，所以本文測試了對硅鋼片施加壓應力時的情況。測量過程中施加50 Hz的勵磁電壓，得到了硅鋼片在不同壓應力下的磁化特性以及磁致伸縮特性，分別如圖1和圖2所示。可以看出隨著外加壓應力的減小，即鐵心松動狀態時，硅鋼片磁化特性和磁致伸縮特性都提高了。

圖1 不同壓應力下的磁化曲線Fig.1 Magnetization curve under different compressive stresses

圖2 不同壓應力下的磁致伸縮曲線Fig.2 Magnetostrictive curves under different compressive stresses

3 變壓器電磁-機械強耦合模型與有限元計算

變壓器的總位能包括機械能、外力所做的功、磁場能、電流的位能、磁邊界上的位能和磁致伸縮能。因此，變壓器系統的能量泛函表示為：

(1)

式中，Ω1和Ω2分別為電磁場和機械場的分析域；Γ1和Γ2分別為面積力和磁場的邊界；模型采用第一類邊界條件，它作為強加邊界條件列出，所以磁邊界上的位能為零。fΓ和fΩ分別為外力的面密度和體密度；B和H分別為磁感應強度和磁場強度，B是應力的函數；J為電流密度；A為矢量磁位；u為位移矢量；σ為應力；ε為應變；d為磁致伸縮系數，是應力的函數。

圖3 有限元計算流程圖Fig.3 Flow chart of finite element calculation

有限元計算流程如圖3所示。首先假設一個應力σ1，然后將圖1、圖2中此應力對應的B-H曲線和λ-H曲線代入電磁機械強耦合模型中，根據文獻[17]中能量泛函變分問題求解的方法，計算出磁場矢量A和振動位移u，從而得到磁場強度H和應力σ2，若此應力σ2與初始假設應力σ1不一致，則將圖1，圖2中應力σ2對應的B-H曲線和λ-H曲線代入強耦合模型中，重復此過程。直至假設的應力與最終計算得出的應力一致，則計算終止。

4 鐵心故障診斷方法及其驗證

4.1 鐵心故障診斷方法

本文研究的干式變壓器樣機模型如圖4所示，對鐵心不同松動狀態下變壓器的振動特性進行計算。在離散三維場時，本文采用四面體單元，其網格剖分圖如圖5所示。

圖4 干式變壓器樣機模型Fig.4 Prototype model of dry type transformer

圖5 變壓器網格剖分圖Fig.5 Grid partition of transformer

為使計算模型與實驗樣機更接近，在改變壓應力的同時，分別代入鐵心不同松動狀態應力下測得的磁化特性和磁致伸縮特性數據。

基于所建的磁-機械強耦合模型，可以得到變壓器鐵心不同松動狀態的振動特性，如圖6所示。可以看出，三相鐵心頂部位置a、b、c點的振動位移更大，振動信號更明顯，因此選取它們的振動特性作為鐵心故障診斷的依據。以測點a為例，其鐵心正常與松動狀態下的振動位移如圖7所示，可以看出，鐵心松動前后，變壓器振幅不同。b、c點與之類似。

圖6 變壓器的振動特性Fig.6 Vibration characteristics of transformer

圖7 a點的振動位移Fig.7 Vibration displacement of point a

因此，可以采用振幅故障特征值K1判定鐵心故障。

(2)

式中，AL為變壓器鐵心振動幅值；AN為變壓器正常狀態時鐵心的振動幅值。

通過計算可以分別得到變壓器鐵心正常、松動10%和20%預緊力a點的位移值和K1如表1所示。可以看出隨著鐵心松動K1值增大。因此，可以取0.2為警戒閾值，0.25為故障閾值。當K1未超過警戒閾值時，判定鐵心未出現松動；當K1超過警戒閾值但未超過故障閾值時，則判定鐵心出現松動隱患；當K1超過故障閾值時，可以判定鐵心松動故障。

表1 a點不同狀態下的位移和K1仿真值Tab.1 Displacement and simulation value K1 of point a in different states

4.2 鐵心故障診斷方法的驗證

以型號為SC10-30/10.5的變壓器為例，實驗測試系統如圖8所示，其中位移傳感器安裝位置與圖6所示一致。測試時，通過調壓器輸出所需電壓施加于被測變壓器，通過數據電纜將振動信號傳遞至數據采集器。通過依次松動各相鐵心柱附近的緊固金具上的螺絲，分別測試變壓器鐵心正常、松動10%和20%預緊力時的振動信號。

圖8 實驗測試系統Fig.8 Experimental test system

以a點為例，分別測得其正常和松動狀態沿x、y、z軸位移值如圖9所示，可以看出z軸方向位移值改變量最大，因此，應用z軸位移數據作為診斷鐵心松動的依據。

圖9 故障前后x、y和z軸位移Fig.9 x, y and z-axis displacement before and after fault

分別測量不同狀態下a點z軸方向的振動信號幅值，如表2所示。可以看出，用此方法可以診斷鐵心松動故障。b、c點振動信號與a點相類似。

表2 a點不同狀態下的位移和K1實驗值Tab.2 Displacement and experimental value K1 of point a in different states

5 鐵心故障診斷法的改進及其驗證

由于變壓器運行過程中，電網電壓的允許波動范圍一般不超過額定電壓的10%，尤其是高速鐵路的運行會產生更大的電壓波動[18]。

因此對電壓波動下的振動信號進行了測試，測得變壓器鐵心正常、松動10%和20%預緊力狀態下a點的振動信號幅值隨電壓變化的關系如圖10所示，計算得到K1值如表3所示。

圖10 鐵心不同狀態下振動幅值隨電壓變化關系Fig.10 Relationship between vibration amplitude and voltage in different states of iron core

表3 電壓波動時a點不同狀態下K1實驗值Tab.3 Experimental value K1 of point a under different states of voltage fluctuation

可以看出，當電壓波動時，僅將振幅變化作為鐵心松動故障的唯一診斷條件，會給變壓器鐵心故障診斷帶來較大誤差，難以保證診斷的準確性。

為了更精準地診斷鐵心故障，采用考慮振幅和電壓的故障特征值K2判定鐵心故障。

(3)

利用本文所建的變壓器電磁-機械強耦合模型，計算不同電壓下變壓器鐵心正常、松動10%和松動20%預緊力故障下的振動幅值，由式(3)，可分別計算出其振幅和電壓故障特征值K2如表4所示。

表4 電壓波動時a點不同狀態下K2計算值Tab.4 Calculated value K2 of point a under different states under voltage fluctuation

可以看到，在正常情況下，K2范圍為-0.018 8～ 0.038 2，鐵心松動狀態下K2范圍為0.340 2～ 0.614 2，因此可以取0.2為警戒閾值，0.25為故障閾值。當K2未超過警戒閾值時，判定鐵心未出現松動；當K2超過警戒閾值未超過故障閾值時，則判定鐵心出現松動隱患；當K2超過故障閾值時，判定鐵心松動故障。

為驗證改進方法的有效性，將圖10中的實驗數據代入式(3)，得到不同電壓下鐵心不同壓緊狀態a點振幅和電壓故障特征值如表5所示。

表5 電壓波動時a點不同狀態時K2實驗值Tab.5 Experimental value K2 of point a under different states of voltage fluctuation

可以看出，不同電壓下，故障前后的振幅和電壓故障特征值區域沒有交集，應用此方法能準確地反映變壓器的鐵心狀態。

6 結論

本文在分析應力對鐵心振動影響的基礎上，構建變壓器電磁-機械強耦合模型，采用有限元法計算了鐵心正常狀態和松動狀態下的振動特性，提出了診斷鐵心松動故障的方法，可以實現對鐵心松動故障的診斷。在實驗驗證過程中發現，當電壓波動時，僅將振幅變化作為鐵心松動故障的唯一診斷條件，會給變壓器鐵心故障診斷帶來較大誤差，難以保證診斷的準確性。而后本文提出將電壓和振動幅值故障特征值作為故障診斷的條件，并通過計算和實測證明了此方法的可行性和準確性。此方法為診斷鐵心松動問題提供了一種有效途徑，它可以消除電壓波動對診斷鐵心松動故障帶來的不利影響，有效減少誤判。