培養邏輯推理能力 提升數學核心素養

徐 莉

(江蘇省淮安市清江浦中學 223001)

數學學科是初中學段非常重要的學科，對學生的發展起著舉足輕重的作用.初中數學教學中，教師在向學生傳授數學新知的同時，要著眼于培養學生的數學核心素養，發展學生的數學能力.筆者以為，培養學生的邏輯推理能力，是提升學生核心素養的重要著力點.那么，教師應該怎么做，才能有效的發展學生們的邏輯推理能力呢？多年來，筆者積極進行教學實踐，積累了一些能夠有效培養學生們的邏輯推理能力的教學方法，其中提出猜想、內容重組、聯系生活最為有效，也最具操作性.

一、提出猜想，實驗驗證

數學核心素養的關鍵是教會學生研究問題.猜想是發展邏輯思維能力的重要方法，有了猜想，才會有偉大的發現.所以，我們教師必須重視培養學生們的猜想能力.但是只有猜想是不夠的，還需要動手實驗去驗證猜想的正確性.我們教師還需要指導學生們動手實驗，幫助他們驗證自己的猜想是否正確.

例如，在教學初中數學 “等腰三角形”時，筆者先帶領學生們復習了等腰三角形的概念，以及三角形的有關線段的知識，然后讓學生們對等腰三角形的“三線”的性質進行了猜想.有的學生猜想頂角的角平分線m與底邊的高線h重合，有的學生猜想頂角的角平分線m和底邊的中線l重合，有的學生大膽猜想頂角的角平分線m與底邊的中線l和高線h重合.對于學生們的這些猜想，教師并沒有做出評論，而是引導學生們進行了實驗驗證.教師讓學生們在紙上畫出了一個等腰三角形，然后讓學生們畫出了頂角的角平分線m，并且讓他們把角平分線與底邊相交.學生們通過測量，可以發現，兩線的交點是底邊中線l的起點，并且角平分線m垂直于底邊，由此可見，學生們的猜想是正確的.

猜想固然重要，但是沒有驗證的猜想只是空想，所以實驗驗證也同樣重要.在實際的教學過程中，我們要在發展學生們猜想能力的同時，然后指導學生動手進行實驗，久而久之讓學生們形成“猜想-實驗”的思維模式，讓他們掌握研究數學問題的思路與方法，促進他們邏輯推理能力的進步，使學生們的數學核心素養得到提升.

二、內容重組，多元類比

類比推理是發展學生們邏輯推理能力的重要方法.在教學中，教師可以把內容相似的知識點的組合在一起進行教學，也可以通過復習相似的舊知識讓學生們進行新知識的類比學習.這些方法都可以很好的發展學生的邏輯推理能力，讓他們的學習能力得到提升，真正實現學生數學能力的飛速發展，升華學生的數學能力.

例如，在教授初中數學 “分式的運算”時，筆者幫助學生們復習了分數的運算，然后讓他們據此推理分式的運算方法.

例如，根據1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，學生們可以推理出分式加減法需要在分母相同的情況下，分子進行加減，比如x/y+(x+y)/x=x2/xy+y(x+y)/xy=(x2+xy+y2)/xy.另外，如果分數的計算結果的分母和分子有相同的約數的話，需要進行約分，比如6/9可以可以約分為2/3，由此可以推理出分式的分子分母有相同的約數的話也要進行約分，比如(x2+xy)/(x2+2xy+y2)可以約分為x/(x+y).根據分數的運算，學生們可以推理出分式的一些計算規則，比如加減法時需要通分、結果需要約分到最簡.通過類比推理的方法，學生們能夠清晰的記住分式的運算的知識點，能夠極大的提升學生們的學習效率.

數學是一門復雜的學科，其中知識體系繁多，很多知識也都很相似，教師在教學的時候，要把這些知識組合在一起進行教學，讓學生們根據它們之間的聯系進行類比推理，從而在類比中發現知識之間的本質.教學實踐表明，利用這樣的方式學習新知識，可以讓學生對知識的理解更加深刻，也可以讓他們的記憶更加長久，學生更在不同知識之間的比較中提高對數學新知的理解和感悟能力，學生的學科素養也自然在點滴教學中得以提升.

三、聯系生活，解決問題

知識來源于生活，也必將會應用到生活中.生活是數學知識產生的源頭活水.從教學目的來看，我們希望我們培養的學生是能夠靈活應用所學解決生活難題的人，而不是只會學習的書呆子.那么，如何做才能達到這一目標呢？這就要求教師在教學的時候，要時刻聯系生活，在數學課堂上幫助學生培養數學與生活聯系的習慣，在學生高效解決數學問題的同時，提高他們的邏輯推理和學以致用的能力.

例如，在教學初中數學“相似三角形”前，筆者問過學生們一個問題，“我們都會發現，在夜晚，離路燈越遠我們的影子就會越長，這是為什么呢？大家可不可以用數學知識解決這個問題呢？”.學生聽到這個問題后，都開始了沉思，發現學過的知識都沒有能夠解決這個問題的.然后教師開始了課本的講解，在講解完畢后，教師又讓學生們思考了這個問題.過了一會后，大部分學生都開始動手驗證了.學生以路燈和人為直角邊分別畫下了兩個三角形△ABC和△abc，那么根據相似三角形的性質可知路燈AB和人ab的比值與路燈在地面的投影BC與人的影子bc的比值與是相同的，其中AB/BC是固定的，但是隨著人的走遠BC與bc都會變長，所以影子會越來越長.學生們通過推理，把影子的問題轉化為了幾何問題，很好的用數學方法完成了生活問題的解答，極大的提高了學生的核心素養.

學生對來源于自己熟悉的生活的新知才會感同身受，也才會激起強烈的學習興趣.為此，教師在教學中，要善于將所學數學知識與生活緊密聯系起來，從而讓枯燥的生活新知以鮮活的色彩，達到高效解決實際問題的目的.在數學課堂中，教師需要融入一些生活場景，讓學生根據數學知識來推理生活中的一些現象發生的原因.這樣的教學方法可以很好的培養學生的邏輯推理能力，提高學生學以致用的能力，從而讓他們的數學核心素養得到提升.

總之，數學是一門邏輯性很強的學科，數學教學也是一門藝術，想要讓學生們的數學核心素養得到提升，教師就必須重視發展學生的邏輯推理能力，在發展學生邏輯推理能力的過程中不斷發展學生的數學核心素養.教師在平時的教學中，可以借助上述三種方法，有效提高學生的邏輯推理能力，讓他們的學習能力在潛移默化中得以優化.當然，學生是鮮活的生命個體，不同學生存在著顯著的差異，發展學生的數學核心素養更需要因人而異，這就需要我們采用更科學、更有效的教學方法，有針對性的去大膽實踐.