數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法與學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究

陳義妺 劉洪宇

(吉林省蛟河市第一中學(xué)校 132500)

一、當(dāng)前教學(xué)中學(xué)科思想方法和能力的培養(yǎng)落實(shí)情況

1.單一知識學(xué)習(xí)取向，忽視方法總結(jié)和能力發(fā)展

高中教學(xué)中，由應(yīng)試教育和學(xué)生所面臨的高考壓力影響，多數(shù)學(xué)生或教師都著眼于學(xué)生的知識獲得情況，但是對于學(xué)生的能力和方法由于缺乏一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和檢測手段，導(dǎo)致高中階段的教學(xué)缺乏思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).實(shí)際上，對于學(xué)生的知識素養(yǎng)發(fā)展情況，能力方法的養(yǎng)成情況，實(shí)際上就相當(dāng)于“魚”和“漁”的作用，只有在掌握方法并且獲得了一定數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，才能讓學(xué)生的成績有所提升，才能讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)更加高效地獲得知識、應(yīng)用知識、解決實(shí)際問題.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生技巧、培養(yǎng)學(xué)生的能力，將會讓學(xué)生的知識獲得情況有“磨刀不誤砍柴工”的效果.但是，在當(dāng)前的高中教學(xué)中，單一的知識取向讓當(dāng)前的教學(xué)陷入了誤區(qū)中，忽視方法技巧和能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)更是讓學(xué)生無法獲得長遠(yuǎn)的發(fā)展.單一的知識取向讓學(xué)生陷入囹圄中，機(jī)械識記方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性不足，解決問題時(shí)的思維能力受限，知識無法得以靈活應(yīng)用，知識也只能處于靜態(tài)留存于學(xué)生的腦海中，無法發(fā)揮知識的應(yīng)用效果，無法讓知識在問題解決中的體現(xiàn)價(jià)值.

2.輕視過程性評價(jià)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不足

學(xué)習(xí)的過程是動態(tài)的，學(xué)生彼此之間的差異性將會導(dǎo)致學(xué)生解決問題的思路不同、導(dǎo)致學(xué)生的解決問題的路徑存在千差萬別.如學(xué)生的解答過程是正確的，那么不同學(xué)生的學(xué)習(xí)就是殊途同歸，不同問題的解決方式也就鑄就了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣性，尊重這種多樣性并將多樣性的解題思路作為課堂教學(xué)中的非預(yù)期性教學(xué)資源呈現(xiàn)到課程中來，這將會對知識理解和學(xué)生思維靈活度訓(xùn)練有重要價(jià)值和意義.學(xué)生彼此之間交流自己的解題思路，彼此之間共享自己的學(xué)習(xí)方法，這將會引發(fā)學(xué)生的頭腦風(fēng)暴.但是如今的高中教學(xué)中，受限于課時(shí)等因素，一些題目或問題的解決，往往是由單一路徑解決便得出最終的解答，不再進(jìn)一步對教學(xué)資源進(jìn)行挖掘.當(dāng)面對學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)果時(shí)，教師只求為之提供解題思路、幫助其獲得解題方法，但是對于所使用的方法的多樣性卻不加以重視.這樣一來，一些更加便捷、更加靈活高效的方法難以被學(xué)生納入自己的認(rèn)知系統(tǒng)中，即便是教師講授的方法是一種低效且繁瑣的解題方法，學(xué)生也無法獲得除此之外的突破，生成性教學(xué)資源無法得以挖掘，僅重視結(jié)果而忽視過程的教學(xué)方式讓學(xué)生的思維能力發(fā)展受限.

二、學(xué)科思想與學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)落實(shí)的策略研究

1.挖掘生成教學(xué)資源，訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性

課堂中，學(xué)生彼此之間的差異性思想和迥異的學(xué)習(xí)方法是訓(xùn)練學(xué)生思維能力、提升解題思路豐富性的重要資源.此類教學(xué)資源的挖掘，往往能夠讓學(xué)生從多方面理解同一點(diǎn)知識，在學(xué)生進(jìn)入思維誤區(qū)時(shí)，一些特殊的解題思路往往能夠讓學(xué)生從側(cè)面重新認(rèn)識新知、學(xué)習(xí)新知，即便是身陷困境中的學(xué)生，在開展了對題目解題思路的探索中，也往往能夠感受到柳暗花明，豁然開朗.對此，教師在教學(xué)中便可以挖掘如上豐富的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生積極反饋?zhàn)约旱慕忸}思路、豐富生成性教學(xué)資源，以多樣的解題方法釋放學(xué)生的活力，讓學(xué)生從豐富的課堂中習(xí)得更多的方法和技巧.例如，在《函數(shù)的奇偶性》這一節(jié)內(nèi)容中，為了幫助學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的奇偶性的特點(diǎn)，幫助學(xué)生從定義、圖像和特殊值等不同的角度中認(rèn)識函數(shù)，教師便可以在教學(xué)中通過一題多解的方式引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)奇偶性的探索和學(xué)習(xí).

例如，教師在教學(xué)中引入如下習(xí)題：

已知奇函數(shù)f(x)，在其定義域(-∞，+∞)上單調(diào)遞減.如f(1)=-1，則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是( ).

隨后，又分別設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，將該題目設(shè)置為選擇題，要求學(xué)生探索分析.對于這一問題的探索解決，需要從函數(shù)的奇偶性以及簡單的不等式的解兩個(gè)方面入手解決.在探索本函數(shù)的奇偶性時(shí)，教師便可以放手由學(xué)生自主探索對本題的解決方法，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并獲得解題思路.在學(xué)生的探索過程中，多數(shù)學(xué)生采用最基本的定義法進(jìn)行探索，由于該函數(shù)為奇函數(shù)，所以f(1)=-1，f(-1)=1，且由題干得知該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以-1≤x-2≤1，故1≤x≤3.也有部分學(xué)生提出，對于這一問題的探索，可以通過特殊函數(shù)值法進(jìn)行分析，設(shè)x=0，則有-1≤f(-2)≤1，且f(-2)>f(-1)=1，故x=0不是不等式的解，所以應(yīng)用排除法可得結(jié)果.除此外，還有部分學(xué)生想到應(yīng)用特殊函數(shù)法或者圖像法，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式探索本問題的答案.無論是何種方法獲得對問題的解答，這都是從不同角度理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方式，對學(xué)生的思維訓(xùn)練有重要意義.同時(shí)，本題還能幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，促進(jìn)學(xué)生的知識水平和能力發(fā)展同步提升.

2.豐富教學(xué)評價(jià)方式，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

在不同的教學(xué)評價(jià)方式下，學(xué)生對學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性不同，教師教學(xué)評價(jià)的藝術(shù)性和教學(xué)評價(jià)的技巧性直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī).對此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重豐富教學(xué)評價(jià)，以更加多元化的教學(xué)評價(jià)方式、更加多樣新穎的教學(xué)評價(jià)方式評價(jià)學(xué)生，以幫助學(xué)生維持注意力.

例如，在《直線的傾斜角與斜率》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師在幫助學(xué)生認(rèn)識斜率k與傾斜角α之間的關(guān)系時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，當(dāng)α分別為0°、90°和分別在0<α<90°和90°<α<180°時(shí)，斜率k和α之間的關(guān)系.此時(shí)，既是對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的考察，也是對學(xué)生對斜率與傾斜角之間關(guān)系等知識之間關(guān)系的一種檢驗(yàn).在這一過程中，如學(xué)生能通過數(shù)形結(jié)合或者應(yīng)用斜率求解公式的方式說出α=90°時(shí)，斜率不存在.那么此時(shí)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)給與學(xué)生充分的認(rèn)可，既要點(diǎn)評學(xué)生在最終知識總結(jié)的結(jié)果上的準(zhǔn)確性，更要認(rèn)可學(xué)生對過程的解說，讓學(xué)生從中感知到成功的快樂和被教師認(rèn)可的喜悅，從而幫助學(xué)生點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情、提升進(jìn)一步學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性.

3.注重解題方法總結(jié)，培養(yǎng)問題解決能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題檢測的方式是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果、塑造學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要資源，習(xí)題的應(yīng)用方式也直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展情況.對此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分利用習(xí)題、充分挖掘出習(xí)題的功效，并在學(xué)生解決習(xí)題之后，注重對習(xí)題方法的總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生升華提煉知識的意識，讓學(xué)生從反思題目、歸納解題方法和梳理解題步驟的過程中，有效提升學(xué)生的問題解決能力，讓學(xué)生從中既獲得知識水平的升華，也能從總結(jié)歸納中受益，最終獲得思想的提煉、方法的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)技巧的提升.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識是媒介，思想和方法才是目的，這也是當(dāng)前核心素養(yǎng)教學(xué)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨.對此，教師要把握當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，針對現(xiàn)存的單一知識取向和重視學(xué)習(xí)結(jié)果而忽視過程的教學(xué)現(xiàn)狀，采用挖掘生成性教學(xué)資源、豐富教學(xué)評價(jià)方式和注重解題方法總結(jié)等措施開展教學(xué)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的提升.