淺析數學史在高中數學教學中的應用

吳新超

(江蘇省昆山市一中 215300)

學生教育生活中高中階段為重要階段，學生在此階段的學習將會對學生今后發展產生重要影響，數學作為高中教育體系的重要構成，教師均對數學學科的學習加以足夠重視，教學活動中，數學教學活動如何高質量展開成為教師所關注的重點話題.教學活動中，教師將數學史內容應用至數學課堂教學活動中，實現數學課堂教學活動的優化，此觀念在教學實踐中得以廣泛關注.因此，本文即圍繞數學史在高中數學教學中的應用展開探討.

一、高中數學教學活動中應用數學史的重要意義

高中數學教育體系中的一項重要課程即為數學學科，具備廣泛性、嚴密性、邏輯性，而學生正因數學學科所具備的上述特點，使得學生將數學學科學習活動視作枯燥、乏味的一項學習活動，學生針對數學學習活動難以產生學習積極性.分析教學效果發現，大部分學生提高成績的關鍵即為數學學科.因此，教師在數學教學活動中需對數學學科加以重視.分析學生數學學習效率難以有效提升的重要原因在于多數學生針對數學學科并未形成系統認知，對于學習數學學科的真正意義也并未形成認知，使得學生數學學習積極性低下，針對此現象，教師可將數學史應用于高中數學教學活動中，促使學生可對數學學科形成全面的系統性認知.學生展開學習活動的最好的教師即為興趣，若學生針對某件事情產生興趣，則學生將會投入時間精力應用至事情的探索活動中，而教師將數學課堂教學活動，適當的同數學史知識相結合，則可實現學生學習興趣的調動.如教師在二項式定理的教學中，教師可在講述楊輝三角時，將我國數學發展歷史向學生簡單介紹，同時將國外針對此問題的研究歷史向學生講述，促使學生可對其產生背景加以了解，幫助學生針對數學公式形成深層次理解，拓展學生知識視野，還可實現活躍課堂氣氛的目的.數學學習活動中，學生學習數學方法、數學理論、數學概念時，若借助數學史的滲透，幫助學生對各知識點的產生背景加以了解，將會有效吸引學生注意力，調動學生學習興趣.教學活動中，教師還可將數學名人軼事向學生講述，將發明過程向學生演繹，借此可促使學生在輕松愉悅的課堂氛圍下，調動數學學習積極性，幫助學生針對數學知識加以深層次掌握.

二、數學史在高中數學教學中的應用策略

1.數學概念中結合數學史

高中數學教學活動中，數學概念教學占據較大比重.數學教師展開數學概念教學活動時，可將重要數學歷史知識向學生講述，促使學生對數學概念、數學問題的發展、產生背景加以了解，實現學生學習積極性的調動.教師將數學概念由來向學生講述，可幫助學生對數學發展背景加以了解，了解數學家是如何以原有數學框架為基礎提出新的概念.教師借助趣味性數學故事的講述，可實現學生想象力的調動，促使學生同偉大的思想家間產生思想碰撞.以《復數》教學章節為例，教師在展開復數教學概念前，可先將數的發展向學生講述.自然數為人們先構建的概念，歷經不斷發展，零、分數、無理數、有理數的概念引入.再伴隨社會發展，虛數概念引入.發展至十七世紀，虛數概念的提出也無法對所有需求加以滿足，自此復數產生.1799年，高斯利用復數提出實質性證明，復數地位得以提高.復數概念至19世紀方得以確立.學生借助對復數產生背景的了解，數學新知識學習積極性得以調動，認真投入至學習活動中.除此之外，教師在講述概率教學內容時，可將概率最早應用至賭博中，借助概率的計算，獲得更多獎金的故事向學生講述.隨后，將概率發展為數學一個分支，同實際生活密切相關.教師借此，除可讓學生認識到數學來源于生活外，還可實現課堂氛圍的營造.教師在教學活動中應重視概念教學中數學歷史知識的講述，以概念的根源完成概念的講述，實現學生學習興趣的激發，推動教學效率的提升.

2.定理證明中結合數學史

教師在高中數學定理教學活動中，可將定理發現過程向學生講述，幫助學生對定理證明過程加以了解.教師借助故事講述，除可實現學生學習興趣的激發外，還可幫助學生針對定理證明形成深層次理解.教師在教學活動中，若僅講解定理知識將會使得學生產生如下心理：數學家們可簡單的證明定理，數學家可克服所有困難.教師借助將定理發現過程向學生講述，可促使學生對數學家的艱辛、奮斗加以感知，同時對數學學科的嚴謹加以認知.借此，除可幫助學生獲取真知灼見，同時還可為學生克服難題提供勇氣.以《正弦定理》教學內容為例，教師在教學活動中可先將數學家證明正弦定理的方式向學生講述.德國數學家雷格蒙塔努斯在15世紀，利用“同徑法”完成此定理的證明，法國數學家在16世紀借助“外接圓法”完成此定理的證明.隨后，教師在課堂教學活動中，可將上述證明方式向學生講述，促使課堂教學、數學家思維兩者產生碰撞.教師在課堂教學活動中，還可將著名定理證明過程向學生講述，促使數學可同實際生活相連.學生借助定理證明過程的觀察，可調動學生實踐意識.

3.公式推導中結合數學史

眾所周知，高中數學教材中具備諸多數學公式，均需學生牢記，它們對學生做題質量、做題速度將會產生直接影響.教師借助分析數學實踐發現，若學生可對公式推導過程加以明確，則學生記憶公式時則會較為輕松.所以，教師可有意識的將部分數學史知識同公式推導過程結合，借助趣味故事，或數學家推導過程實現學生記憶的強化，提高學生數學學習效率.如教師講述等比數列求和公式教學內容時，教師可將“國王獎勵下棋者”故事應用至教學中，若在一個64格棋盤中放置麥粒，第一個格子中放置1粒，第二個格子中放置2粒，第三個格子中放置4粒，以此類推，共需放置64個格子.隨后，教師可讓學生展開思考，共需多少麥粒，學生經思考發現，棋盤每格中的麥粒數為1,2,4,8,16,32,64,128……，由此引出此節課即將學習的內容即等比數列.要想知道棋盤中共需放置多少粒麥粒，則需計算全部數的總和，即為等比數列的求和.隨后，教師可向學生提供等比數列求和公式，學生經計算得出麥?？倲导s為18446744073709551615.學生面對如此龐大的數據，可對等比數列求和公式的嚴謹、簡便形成認知.由此可見，教師在公式推導過程中應用數學史內容，將會增強數學知識趣味性，促使學生可對數學知識的嚴謹、美妙形成認知.

4.數系擴充中結合數學史

高中數學教學活動中，學生在學習數系擴充內容時，針對新數系難以理解，或存在各種問題，如學生將會產生疑問：數學家們為什么會提出新的數系？數學家所提出新的數系的作用是什么？此時，教師借助數學史的講解可實現學生疑問的解答.如教師講解復數由來的教學內容時，教師可先將數的發展為由整數發展至分數，隨后發現無理數的過程向學生講解.畢達哥拉斯的學生希伯索斯發現，針對一個邊長為1的正方形而言，正方形的對角線無法以整數比加以表達，隨后出現數學危機，無理數發現，實現數系的擴充.數學界在復數引入前私下利用“虛數”，借此使“自己的良心不那么難過”.1837年，哈密頓利用有序數對(a，b)定義復數，由此完成復數系的構建.此次數系擴充將實數系擴充為復數系，對數學界中的空白加以填補.教師完成復數由來的講述時，學生可對復數學習意義加以了解.由此可見，教師將數學史應用至數學教學活動中，可有助于學生對數學本質加以了解.生活為數學的來源，同時數學可為生活提供服務.

綜上所述，數學史教學并非僅以歷史教學為目的，仍需遵循數學教學方針、教學大綱，教學活動中借助適當數學史的講解，可有助于數學教學活動的展開，促使數學教學內容具備感染力、生動性，實現學生數學學習積極性的調動，教師在教學活動中可借助數學概念中結合數學史、定理證明中結合數學史等方式，推動數學教學質量的提升.