基于問題驅動 提升思維品質
——淺談指向數學思維訓練的問題設計策略

施辰辰

(江蘇省南通市通州灣三余小學 226315)

數學問題設計的好壞直接影響著數學思維訓練的效果.傳統的數學問題是為了找答案，為了獲得知識結論，而指向思維品質培養的問題多數是為了找理由、找方法，是為了朝向不同思維特征的發展，為了提升學生思維品質，數學教學應基于問題驅動，設計不同問題，轉變提問方式，以啟迪學生思考，拓寬學生思路.我結合小學數學教學實踐，談談如何設計數學問題，以有效訓練學生數學思維，促進學生思維品質提升.

一、設計連環問題訓練邏輯思維

小學生的抽象思維能力較弱，尤其是在分析推理時缺乏嚴密的邏輯性，有的小學生在想問題時思維碎片化，缺乏條理性，思維無序，缺少邏輯性，有的小學生在思考問題時喜歡想當然，或者是斷章取義，作毫無證據的推想，這些都說明他們的邏輯思維能力欠缺.

我們首先要將邏輯思維訓練作為數學教學的重點，通過一定的方法提升學生思維的邏輯性.邏輯思維是一種抽象的思維，是指運用概念、判斷、推理等思維類型反映事物本質或規律的認知過程，是將思維內容有機聯結并組織在一起的高級的思維形式，邏輯思維是一種有條理的、有根據的思維.思維的邏輯性表現在學生思考問題和解決問題時是否條理清晰，環環相扣.問題是思維的主線，我們可以用問題引導學生思考，用提問訓練學生邏輯思維.為了培養學生的邏輯思維，我們可以設計連環問題，通過追問的形式，用幾個關聯問題引導學生展開思考，用問題鏈條串成學生思維鏈條，以培養學生思維的連續性與條理性，以發展學生邏輯思維能力.例如，在教學《解決問題的策略——一一列舉》一課中，我在出示了例題之后，讓學生自主嘗試解決，然后從中選擇了三份作業進行展示，分別是列舉不全的、全而無序的、全而有序的.我引導學生觀察比較，同時依次提出幾個問題.“哪種方法好？”“好在哪里？”“有順序的列舉有何好處？”“列舉怎樣做到不重復、不遺漏？”學生在討論與交流中，依次感受一一列舉的特點，認識有序列舉的價值，尤其是通過有序列舉，學生思維的條理性和嚴密性得到進一步發展.連環式提問為學生的思維鋪路搭橋，為學生思考指引了方向，問題環環緊扣，思維層層推進，嚴謹而有邏輯.

二、設計開放問題訓練發散思維

好的提問目標明確、啟發心智、促進思考.傳統課堂中，教師也經常采用提問方式進行教學，然而，一些教師提出的多數是一些封閉性質的問題，提問都是為了找到答案，而且答案都是唯一的，沒有第二個答案可供選擇，長此以往，只會導致學生的思維視野越來狹窄，讓他們的思路一直處于封閉狀態，只看見樹木而望不到森林，他們在思考問題時常常一根筋，一條道走到黑.這種封閉式提問，只會造成學生思維封閉，不具有開闊性與發散性，只會造成學生創造潛能消失，不利于學生核心素養的發展.

不同的問題引發不同的思考，不同的提問催開不同的思維之花，與封閉性問題相對的是開放性問題，開放式問題的答案不唯一，不會讓學生用“是”或“不是”作出簡單的回答.開放性問題有助于開闊學生思維，讓人的思維變得發散.開放式問題讓想象空間更廣闊，有利于學生聯想，能夠讓學生打破常規的思維定勢，跳出框架束縛，使學生產生新思路、新方法.我們在數學教學中，可以設計開放問題，讓學生自由發揮，給學生更大的想象空間，引導學生展開多向思維，從不同角度、不同層面進行分析理解，以提高學生思維的發散性.例如，在教學《小數的性質》一課中，在出示例題4的情境圖之后，我引導學生觀察并說說圖中信息，同時向學生提出問題：“橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”“為什么”給了學生很大的想象空間，他們有的從元角分角度比較，有的結合計數單位理解，有的畫圖比較.在教學“比較0.1米、0.10米和0.100米的大小”時，我問學生：“可以怎樣比較？”在學生展示了“化成分數比較”后，我提問：“還可以怎樣比較？”這些開放性問題，給了學生自由思考的余地，拓寬了學生思路，讓學生思維更加發散，結果出現了各種不同的比較方法，通過把封閉提問轉化為開放提問，使學生的思維從封閉走向多向，較好地訓練了學生的發散思維.

三、設計轉換問題訓練逆向思維

一般人的思維都是正向思維，順著一條固定的思路去思考問題.而有的人卻能夠“反其道而行之”，朝著相反的方向去思考，這就是所謂的“逆向思維”，也稱“求異思維”.從條件到問題是一種正向思考，而從問題想起則屬于一種逆向思維，“倒推法”也屬于一種逆向思維的方法.逆向思維有時能夠使復雜的問題簡單化，倒過來思考或許會柳暗花明，讓問題迎刃而解.在當下許多學生喜歡“人云亦云”的環境下，求異思維意識值得提倡，我們應當鼓勵求異思考，逆向思維，提出與眾不同的觀點，以培養學生的獨創性思維.

訓練逆向思維的途徑與方法有多種，我們可以在解決問題、分析推理、判斷辨析等活動過程中重點訓練，采取逆向應用計算公式解決問題，引導學生對一些推導過程進行逆向思考，對概念結論作出逆向判斷.除此之外，我們還可以利用提問方法訓練思維方式與提高思維能力，通過設計轉換問題，轉換提問方式，通過反向提問引導學生求異思考，訓練學生逆向思維能力.例如，在教學“求陰影部分圖形的面積”時，我們經常會這樣提問：“陰影部分圖形的面積是多少？”學生一般會尋找與陰影部分圖形相關的條件，設法直接利用一些公式去計算出陰影部分圖形的面積，而該題直接計算陰影部分面積相當困難，因此，我們可以變一種思路，換一種方法，通過求空白部分圖形的面積，用整個圖形面積減去空白圖形面積，間接求出陰影部分圖形面積.我換了一種方式提問：“陰影部分與空白部分哪個圖形面積比較容易計算？”啟發學生轉換問題，變換思路，不僅較好地解決了問題，而且訓練了學生正向思維與逆向思維的轉換，培養了學生思維的逆向性.

四、設計歧義問題訓練批判思維

批判性思維是創新能力的重要標志，批判性思維能力強的人善于打破慣性思維，突破傳統思維束縛，喜歡另辟蹊徑，創生解決問題的策略.當代學生缺少的就是批判性思維，我們應當為學生創設相關條件，鼓勵和引導學生思辯，激發學生批判思考意識，訓練學生批判性思維，提升他們思維的獨創性.

紀伯倫說過：“一場爭論可能是兩個心靈之間的捷徑.”批判性思維來自于思辯，來自于爭論.爭論可以激活學生思辯，促進學生思維交鋒，爭論點燃學生批判思維火花，促使學生創新方法思想.問題是思考的引擎，是創造的動力，尤其是具有爭議性質的問題，更能激發學生批判思考，促進學生創造.我在數學教學中設計歧義問題訓練學生批判思維，歧義問題即模棱兩可的問題，甚至沒有標準答案，容易讓學生產生誤解，容易引發學生的矛盾沖突，因此，我經常提出一些歧義問題，故意挑逗學生展開爭辯，引導他們各抒己見，相互辯論駁斥，激起他們思維的碰撞，促進批判思維的發展.例如，在教學《解決問題的策略——畫圖》一課中，我在出示例題后，讓學生獨立思考解答，學生各自用喜歡的方法嘗試解決，接著，我讓學生展示交流各自方法，并引導學生對各種方法進行分析，我采用了比較式提問：“這么多方法中，哪種方法最好？”其實，在解決問題中，針對不同的人，可以采用不同的方法，沒有最好，適合的就是好的.這種開放性的辨析式問題，引發了學生爭論，你方唱罷我登場，有的說列舉法好，有的說畫圖法好，他們在辯論中充分表達理由，據理力爭，雖然最終誰也沒能說服誰，但卻達到了我的目的，他們的批判性思維得到一定程度的鍛煉和發展.

問題設計的層次與好壞決定了學生思維品質優劣，好的提問，有利于激發學生好奇心，調動學生求知欲，有助于催生學生思考，激活學生思維潛能，問題驅動是培養學生思維品質的有效路徑.