淺析電場強度的幾種解法

◇ 湖北 余小亮 嚴 麗

電場強度是高考考查的熱點,涉及電場強度的題型多樣,但是只要深刻理解了電場強度的概念和幾種常見的解題方法,不管題目有多復雜多變,總能利用這些方法抽絲剝繭得到最終答案．

1 概念法

首先要清楚理解電場強度的定義式和決定式．由定義式可知電場強度的大小是放入電場中的某點的電荷受到的電場力和電荷的比值,大小是,方向是正電荷所受的電場力的方向．電荷大小發生變化,電場力也會發生變化,所以電場強度和電場力大小無關,真正決定電場強度的大小的是場源電荷的大小和檢驗電荷離場源電荷的距離,即

2 疊加法

當空間中存在幾個場電荷時,整個空間的電場可以看作這幾個場電荷單獨存在時產生的電場疊加而成,所以某一點的電場強度是由幾個電場強度疊加得到的,然后運用平行四邊形定則得到疊加后的電場強度大小和方向,這就是疊加法．疊加法經常和對稱法一起運用,利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點,可使復雜電場的疊加問題大為簡化．

例1一半徑為R的半球面均勻帶有負電荷Q,電荷Q在球心O處產生的場強大小,把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,如圖1所示,左、右兩部分電荷在球心O處產生電場的場強大小分別為E1、E2．則( )．

圖1

C．電荷Q在球心O處產生的場強方向垂直于底面向下

D．電荷Q在球心O處產生的場強方向垂直于底面向上

分析半球面分為表面積相等的左、右兩部分,等價于場源電荷大小相同,空間上對稱分布,根據E＝,結合左右兩側球殼上點電荷到O點距離均為R,由對稱性可知左右兩半球殼在同一點產生的場強大小相等,所以左側部分在O點產生的場強與右側部分在O點產生的場強大小相等,即E1＝E2,然后根據電場的疊加原理,E1和E2疊加后,電荷Q在球心處產生的場強方向垂直底面向上,由于E1和E2的方向不共線,由合成法則可知．故選D．

3 補償法

有時候題目中給的帶電物體并不對稱,但可以通過補償法將殘缺的帶電體補成一個完整的帶電體,簡化復雜電場的疊加,然后再運用疊加法和對稱法來計算未知電場．

例2如圖2所示,半徑為r的硬質橡膠圓環帶有均勻分布的正電荷,單位長度的帶電荷量為q,這些電荷在圓心處產生的場強矢量和為零．現截去一小段圓弧AB,設AB＝L,且L?r,那么剩余部分電荷在O點處產生的場強大小為多少?

圖2

分析該題是典型的應用補償法的題目,若是一完整的橡膠圓環,則由上下左右各個方向對稱可知最終將所有電場合成后,圓心處的電場強度為零．也就是說,切去一小段圓弧L后剩余部分在圓心處的場強與這小段圓弧L產生的場強大小相等、方向相反．這就是解決這道題目的核心思想．已知AB段的長度為L,由于L?r,則AB段可看成一個點電荷,AB段的電荷量Q＝q L,由公式可知AB段在O點產生的電場強度．完整的圓環在O點的合場強為零,那么剩余部分在O點產生的場強與AB段產生的場強大小相等、方向相反,所以剩余部分在O點產生的場強大小為

電場強度是電學中的重點知識,同學們要熟練掌握求解電場強度的幾種方法,本文提到的是最常用的幾種方法,更多的方法需要同學們在做題中不斷歸納總結．