粗糙集和支持向量機在艦載火控系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用

韓曉

（海軍裝備部駐北京地區(qū)第三軍事代表室，北京 100071）

隨著計算機芯片技術(shù)的飛速發(fā)展和計算機軟件算法的優(yōu)化改進，對艦載火控系統(tǒng)的故障診斷提出了越來越難的技術(shù)挑戰(zhàn)。現(xiàn)階段，艦載火控系統(tǒng)的軟硬件處理能力相比以前有了很大的提升，整個系統(tǒng)變得日益龐大和復(fù)雜，專家們目前已經(jīng)提出了很多設(shè)備故障自檢和定位的方法。實現(xiàn)艦載火控系統(tǒng)精準故障定位，已成為在艦載火控系統(tǒng)設(shè)備研制和維護中需要亟待關(guān)注和解決的關(guān)鍵任務(wù)和主題。

由于艦載火控系統(tǒng)能夠獲取的故障樣本數(shù)據(jù)較少，如果采用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)或是專家系統(tǒng)的方法來進行故障診斷，很可能無法精確地建立艦載火控系統(tǒng)的故障模型，最終導(dǎo)致故障無法準確定位。支持向量機技術(shù)尤其擅長處理數(shù)據(jù)量不大的小樣本故障，它的最大優(yōu)點是不僅能夠避免“機器過學(xué)習(xí)”，而且能夠高效處理非線性數(shù)據(jù)，避免特征空間的維數(shù)災(zāi)難。粗糙集技術(shù)的核心是剔除冗余樣本，實現(xiàn)故障樣本數(shù)據(jù)的屬性約簡和值約簡，降低故障樣本的數(shù)據(jù)維度和訓(xùn)練復(fù)雜度。本文結(jié)合粗糙集技術(shù)和支持向量機技術(shù)，充分發(fā)揮各自的技術(shù)優(yōu)勢，將經(jīng)過粗糙集約簡后得到的具有良好分類特性的最簡故障樣本集作為支持向量機的輸入，極大地優(yōu)化了故障診斷的時間和運算復(fù)雜度，并且能夠顯著地提升艦載火控系統(tǒng)的故障診斷準確度。

1 粗糙集屬性約簡

粗糙集理論不僅能夠分析和推理不一致的信息，通過學(xué)習(xí)從經(jīng)驗中獲取知識，還能在保留信息的前提下，對數(shù)據(jù)進行約簡和模式分類。粗糙集研究的主要對象是信息系統(tǒng)I=（U，A，V，f），其中U為非空對象集合，A為研究對象的屬性組成的非空有限集合，V為研究對象屬性值的集合，f指定了U中每一對象的屬性值。若上述信息系統(tǒng)I的屬性集合由條件屬性和決策屬性構(gòu)成，則該信息系統(tǒng)I為決策信息系統(tǒng)，也稱為決策表。

粗糙集中的知識約簡分為屬性約簡和值約簡。屬性約簡是指從全體屬性集合中通過剔除一些不影響知識發(fā)現(xiàn)的冗余屬性，剩下一些盡可能多地保留屬性全集分類特性的屬性子集合的過程。通過屬性約簡得到的最小屬性集合與全體屬性集合具有相同的知識發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)了信息系統(tǒng)的最簡單的分類。常見的屬性約簡的算法有基于屬性依賴度的算法、基于屬性重要度的算法、基于遺傳算法的約簡以及動態(tài)約簡算法等。

為了充分剔除決策信息系統(tǒng)中的冗余信息，獲得更為精簡的決策規(guī)則和對決策分類起決定作用的重要屬性，通常還需要對決策信息系統(tǒng)進行值約簡。常見的值約簡算法有一般值約簡算法和歸納值約簡算法。

在上述信息系統(tǒng)中，所有條件屬性約簡的交集稱為該信息系統(tǒng)的核屬性。核屬性既表明它是所有條件屬性的基礎(chǔ)，又表明它是屬性約簡過程中不可缺少和被約簡的屬性。一般來講，一個信息系統(tǒng)若存在核屬性，則該核屬性是唯一的。為了有效縮小搜索空間，通常采用求解差別矩陣的方法來約簡核屬性。差別矩陣C可以表示為：

差別矩陣的形式化表示如圖1 所示。

圖1 差別矩陣示意圖

2 支持向量機原理

對艦載火控系統(tǒng)故障診斷的過程，實際上就是對采樣的故障樣本數(shù)據(jù)進行分類的過程。支持向量機在處理故障樣本數(shù)據(jù)的分類時，首先將輸入向量通過非線性映射到高維數(shù)據(jù)特征空間中，然后依據(jù)數(shù)據(jù)分類要求來構(gòu)造線性最優(yōu)超平面，不僅實現(xiàn)了對故障樣本的數(shù)據(jù)分割，并且使得超平面兩旁的空白區(qū)域達到最大，提高了泛化能力，完美區(qū)分了低維特征空間中的數(shù)據(jù)。

為實現(xiàn)對艦載火控系統(tǒng)故障樣本數(shù)據(jù)的有效分類，首先應(yīng)基于支持向量機理論建立判別函數(shù)。假設(shè)判別函數(shù)f（x）=w·x+b，若為線性可分的故障樣本數(shù)據(jù)，令其超平面方程為wx+b=0，若為非線性可分的故障樣本數(shù)據(jù)，令其超平面方程為wΦ（x）+b=0，其中Φ（x）為非線性映射，將故障樣本數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中。

對艦載火控系統(tǒng)故障樣本的判別函數(shù)歸一化處理時，必須滿足以下條件：

將上述問題通過Lagrange 法轉(zhuǎn)化為對偶問題，則有：

通過計算式（1），最后得到基于支持向量機的故障樣本數(shù)據(jù)的最優(yōu)判別函數(shù)為：

在構(gòu)建艦載火控系統(tǒng)的支持向量機時，通常采用Gauss核函數(shù)：

3 艦載火控系統(tǒng)故障診斷

艦載火控系統(tǒng)故障診斷的步驟如下：①將艦載火控系統(tǒng)采集到的原始樣本數(shù)據(jù)離散化為一個決策信息系統(tǒng)；②對采集到的原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)建模和預(yù)處理，利用粗糙集理論求出每個樣本的屬性依賴度和重要度，并剔除多余屬性；③基于差別矩陣求出樣本數(shù)據(jù)的核屬性，獲得故障樣本約簡后的屬性集合；④從步驟③中選取幾組最優(yōu)的故障樣本屬性集合，將這幾組屬性集合合并為一組新的屬性集合；⑤建立支持向量機的訓(xùn)練模型，將步驟④中得到的屬性集合作為訓(xùn)練集，選取式（3）中的核函數(shù)，通過求解式（2）的優(yōu)化問題，得到艦載火控系統(tǒng)的最優(yōu)判別函數(shù)；⑥對艦載火控系統(tǒng)的故障樣本特征進行降維，基于步驟⑤的判別函數(shù)對原始樣本數(shù)據(jù)進行分類，并輸出故障診斷結(jié)果和數(shù)據(jù)分類精度。

艦載火控系統(tǒng)故障診斷的流程如圖2 所示。

圖2 艦載火控系統(tǒng)故障診斷流程

4 測試結(jié)果

本文在測試中選取200 個電源系統(tǒng)輸出參數(shù)樣本數(shù)據(jù)，其中60%的樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，剩余40%的樣本數(shù)據(jù)用于測試。通過調(diào)節(jié)艦載火控系統(tǒng)電源模塊電路中元件參數(shù)值，使得電源電壓工作在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下。為驗證本文艦載火控系統(tǒng)故障診斷方法的正確性，分別采用本文方法、粗糙集方法和支持向量機方法進行電源系統(tǒng)故障診斷。測試結(jié)果如表1 所示。

表1 3 種算法分類精度比較（單位：%）

由表1 可以看出，本文采用方法的分類精度比粗糙集方法高出5.74%，比支持向量機方法高出3.28%。而本文采用方法的屬性個數(shù)和支持向量個數(shù)均小于支持向量機方法。通過上述測試結(jié)果可以看出，本文采用的故障診斷方法能夠得到較高的故障分類精度，完全可以將該方法應(yīng)用于艦載火控系統(tǒng)的故障診斷上。

5 結(jié)束語

本文提出的基于粗糙集和支持向量機的艦載火控系統(tǒng)故障診斷方法，不僅算法簡單，易于實現(xiàn)，而且在故障樣本數(shù)量不多的情況下，具有較高的故障分類精度，較好地滿足了艦載火控系統(tǒng)的工程應(yīng)用需求。