基于艾賓浩斯遺忘曲線的高中數學教學優化探索

周瑩穎 王炳鑫

摘? 要 數學是高中三大主科中的最難學科，如何讓基礎薄弱的學生有實質性的提高，這個教學探索意義非凡。在教學中利用艾賓浩斯遺忘曲線、學習金字塔理論和信息技術，從提升趣味性、加深理解和掌握最佳的記憶方式與記憶規律這兩個方面進行探索。實踐證明，這種教學方式能提高記憶效率，增強學生的獲得感，有效提升教學質量。

關鍵詞 高中數學;艾賓浩斯遺忘曲線;學習金字塔理論;信息技術;微課

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）03-0086-03

1 艾賓浩斯遺忘曲線

從學生時代走過來的人們都清楚，無論當時對一節課是多么的刻骨銘心，但兩周后、一個月后，當初再熟悉不過的知識點與題型也會印象模糊甚至全然忘記。這是為什么？在考研期間，筆者從《普通心理學》一書中找到了答案。

艾賓浩斯遺忘曲線如圖1所示，是德國著名心理學家艾賓浩斯的重要發現，它表明人的遺忘是有規律的，遺忘會隨著時間的推移而呈現不同程度的變化。在記憶的最初階段，遺忘的速度很快，到后來就會逐漸減慢，也就是“先快后慢”的原則。從圖1中更是可以發現，越是剛剛記住的事情越容易忘記。如果將這一發現應用于學習，那么第一原則一定是及時復習，第二原則便是遵循遺忘規律復習。其實，從19世紀末至今，已有不少學者將這一發現應用于學習、教學中，也取得很好的成效。

2 學習金字塔理論

20世紀，又一著名的理論——學習金字塔（Cone of Learning）被美國教育學家埃德加·戴爾（Edgar Dale）

提出。他用數字形式表明不同的學習方式與學習保持率之間的關系，主動學習與被動學習、個體學習與團隊學習都有不同程度的影響。知識在大腦中的存儲量為5%～90%不等，根據不同的學習方式，埃德加·戴爾將金字塔分為七層，如圖2所示。

圖2中，前四種學習方式均為被動式學習，分別為聽課、閱讀、視聽和演示，這四種方式也是課堂上最常見的，卻是教學效率最低的方式，兩周后的學習保持率雖按順序層層遞增，卻都低于30%;討論、實踐、教授給他人這三種學習方式在兩周后的學習保持率分別高達50%、75%和90%。傳授知識，傳授者本身必須對知識100%地理解。

不同于艾賓浩斯遺忘曲線，學習金字塔理論從學習方式上引導教育工作者要更大程度上讓學生進行主動式學習，鼓勵學生相互交流互助，從而提高學習效率。

3 高中數學教學方式優化的必要性

與小學、初中數學課程相比，高中階段的數學課程的數學語言更加抽象化，思維方向向理性層次躍遷，知識內容在量上劇增。高中數學從來都不是一門簡單的學科，其原因主要是：

1）知識點太多，內容枯燥乏味，很難有獲得感;

2）學生基礎薄弱，且學習興趣低;

3）學生學習主動性差，一般不會主動地預習和復習，知識的保留率低。

各方面的因素導致學生學習效果不理想，故高中數學教學方式、方法的優化就顯得尤為重要。

4 高中數學教學方式優化的措施

為提高高中數學教學質量和學生的學習效率，依據艾賓浩斯遺忘曲線和埃德加·戴爾的學習金字塔理論，結合先進的現代化教學設備，針對學生在學習高中數學時所出現的種種問題，優化數學課堂的教學方式和方法。

激發學生的學習興趣? 在彭聃齡教授的《普通心理學》第六章“記憶”中提到，不同性質材料對記憶的留存率的影響如圖3所示，人們對無意義的音節遺忘得最快，且轉換到長時記憶后的記憶留存率相對于散文和詩都低得多。其實，影響遺忘的因素除了主要的時間因素外，還有識記材料的性質與數量、學習的程度、識記材料的系列位置（如首因效應和近因效應）、識記者的態度。

在課堂上，如果教師教授的知識以及傳授方式無法激發學生的學習興趣，那么最終導致的一定是學生的學習程度不夠。另外受識記者態度的影響，遺忘速度會很快，最后記憶的留存率也會很低。“興趣是最好的老師。”教師可以嘗試變被動學習為主動學習，讓學生樂在其中。根據馬斯洛的需求理論，學生也需要自我實現。于是，參照學習金字塔理論，可以適當在課堂中引入小組探究、小組展示、小組質疑等環節。

如在教學“直線與平面垂直的判定定理”一課時，直線與平面垂直的定義是重點，直線與平面垂直的判定定理是難點。課前，建議學生在周一的升旗儀式上留意旗桿與其在地面上的影子的關系。課中，學生以小組為單位交流升旗儀式上的發現，得到直線與平面垂直的定義。教師進一步質疑定義的實用性并給出幾個方案，讓學生以小組為單位，就教師分配的方案繼續探究判定定理。下一環節則請各小組發言人展示本小組對給定方案的論證與結論。最后，教師對各組展示進行點評，指出重點與易錯點，點撥適用題型。通過生活觀察，體現數學源于生活，同時刺激學生的好奇心并促進其觀察力的提升;通過小組探討，集思廣益，讓學生進行真正的思考;通過小組代表展示，給予學生自我實現的機會，這些獲得感將產生良性循環。

變革授課模式? 隨著現代信息技術的發展與愈漸成熟，現代化的教學設備逐步進入中學課堂。筆者認為，教育教學應該順應時代的變化，而不應停留在過去的黑板白字。當然，筆者并不認為可以完全摒棄過去的教學手段。現代教學技術的推廣，需要每一位教學一線的教師支持并堅持學習，努力將先進的信息技術與自己的課堂融合，積極推進教學模式的變革。

充分利用信息化教學設備，讓學生可以及時復習。通常情況，學校教學都是一對多，即一位教師面對一個班的學生，而即使是小班教學，一個班的學生也有30名。在這樣的情況下，就算任課教師不眠不休，也無法為班上的每一位學生隨時答疑。況且，在課后反復、重復地給學生講課堂上的內容，這是將教師的效率最低化，教師也無法空出時間做更有意義的事情。每節課可以對知識點和重點題型的講解實時錄像，課后將其上傳到班級平臺上，有需要的學生可以隨時打開視頻進行復習。

從筆者所教的兩個藝術班在高考前最后兩個月的復習情況來看，微課教學這種結合了現代教學信息技術的方式是行之有效的。在疫情期間，由于“停課不停學”這一線上教學計劃的開展，筆者錄制了大量的微課視頻，這些課程主要針對藝術生需要且必須掌握的考點，圍繞考點設計每一張學案，包括精心選題、精練語言錄制等。高考前的兩個月，班上的藝術生白天聽筆者講解專題，晚上通過自備的平板電腦觀看筆者錄制的針對性微課。事實上，由于時間的緊迫性，學生也會很自覺地這么做。這樣的方式其實就相當于為筆者創造了多個分身，同一時間滿足了不同層次學生的需求。另一方面，因為疫情，各高校校考時間都有推遲，而班上的學生由于要準備校考，經常請假回家，于是線上教學的重要作用就得到了很好的體現。

提高記憶成效? 高中數學一共有10本教材要學習，前面的兩年平均每學期2.5本。相信學生都有類似的經歷：經過一個學期的學習，以為自己已經學會了很多知識點，但直到期末復習的時候才發現第一個月講過的知識點只記得知識點的名字了。這就說明了及時復習的重要性。大部分學校會每個月組織一次月考，筆者認為目的有二：一是為了檢測學生前一階段的學習情況;二是提醒學生要及時復習。甚至有些學校會做得更為細致——進行周考，這些都是比較好的方式。但根據前文對艾賓浩斯遺忘曲線的學習，會發現一周其實已經是第六個記憶周期了，而一個月也已經是第七個記憶周期。要知道，六天后知識的留存量僅有25%，最佳的復習時間其實是學習后的兩天內。根據對艾賓浩斯遺忘曲線的學習，在距離高考僅有60天的時候，筆者制訂鞏固復習計劃并實施。

1）主攻小題。根據班情（文科藝術班），筆者參照近五年的全國卷平行組卷40套，保證學生每天晚上都能將大部分知識點在腦海里過一遍。考慮到藝術生提分關鍵在小題，于是“每日一練”便由16個小題和一個常規解答題構成。詳解與練習一同下發，便于學生晚上的自主學習和相互答疑。至于“每日一練”，筆者沒有錄制微課，目的在于讓學生使用學習金字塔中最高效、有效的方式學習，即把學會的知識傳授給他人，學生之間通過相互答疑，必有一方能做到最高效！經過40個晚上的反復訓練，學生可以掌握高考數學小題的大概，穩定在50分以上，最高可達75分。

2）專攻前三個大題和選做題。每天晚上都有小題鞏固復習訓練，那么課堂上就主攻解答題。針對17、18、19、22題，筆者設計五套專題，分別是三角函數與解三角形、數列、概率統計、立體幾何證明、極坐標與參數方程，平均每個專題用時一周。訓練小題的目的在于鞏固復習基礎知識，那么專攻解答題的目的就是強化某些必考“大”題的考點。由于藝術生的復習時間有限，專題卷和“每日一練”中的題目均選自高考真題和經典例題。專題的設計構成主要包括該部分的思維導圖（根據筆者的知識構成自行編制）、學考難度的經典例題引入、高考真題的踐行。白天集體講解專題，晚上“每日一練”的第17題則是對應的練習，這也在極大程度上對所學的內容進行了及時、反復的練習和回顧。

3）周測提升信心。文科藝術生的數學成績大多不好，而筆者認為周考的目的除了前文提到過的兩點外，更重要的一點是提升自信。很重要的一點是專題的周期是一周，于是在點評周考卷時一定要著重表揚學生在上周專題所對應的題目上的進步，同時要肯定學生在小題上的進步。當然也要從中發現問題，畢竟這些小題將成為下一周的“每日一練”重點。

5 結語

大腦的潛力是無限的。遵循記憶規律，能將現有的記憶水平向上提升好幾個層次;以興趣為出發點，能將學習動機的作用最大化，變被動學習為主動學習;參照學習金字塔理論，運用現代教學技術，能實現教師作用的最大化，更高效地進行教學。當然，以上的種種都需要教師不斷學習、與時俱進。“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。”這句詩在今天也應該有新的含義：不再是時間上的消耗，而是活到老學到老，與時俱進，不斷改進課堂，高效的同時提升教學質量。■

參考文獻

[1]邊玉芳.遺忘的秘密：艾賓浩斯的記憶遺忘曲線實驗[J].中小學心理健康教育，2013（3）：31-32.

[2]施小明，王娟玲.基于艾賓浩斯遺忘曲線理論的實踐教學組織設計[J].中國教育技術裝備，2016（14）：88-89.

[3]孫未冉.艾賓浩斯遺忘曲線在學習中的應用[J].科學大眾（科學教育），2018（10）：32.