基于SAP2000的鋼管拱桁架非線性靜力推覆分析

□□ 孫偉蘋(píng) (山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030619)

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與技術(shù)水平的迅速發(fā)展，大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)作為體育場(chǎng)館、展覽館、飛機(jī)場(chǎng)等公共場(chǎng)所得到廣泛應(yīng)用。而鋼管拱桁架作為鋼結(jié)構(gòu)的一種類(lèi)型，由于其受力簡(jiǎn)單，只承受沿桿件方向的軸向力，不承受彎矩，充分利用了鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，因此，在工程中應(yīng)用較為廣泛。然而在地震中鋼管拱桁架往往由于局部桿件進(jìn)入塑性而發(fā)生破壞，為研究其破壞機(jī)理，本文采用SAP2000有限元軟件對(duì)鋼管拱桁架進(jìn)行地震作用下的非線性靜力彈塑性分析，為今后評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)抗震性能提供參考依據(jù)。

1 理論依據(jù)

1.1 非線性類(lèi)型

非線性因素主要包括幾何非線性、材料非線性以及非線性連接單元。

對(duì)于非線性靜力分析或非線性動(dòng)力彈塑性分析，SAP2000有限元分析軟件中的幾何非線性選項(xiàng)包括：不考慮初始變形、考慮重力引起的初始變形以及膜結(jié)構(gòu)和索結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的大位移。

(1)如果不考慮幾何非線性，計(jì)算模型中全部的平衡方程均針對(duì)結(jié)構(gòu)沒(méi)有變形時(shí)的狀態(tài)列出。

(2)如果考慮重力引起的初始變形，模型計(jì)算時(shí)會(huì)考慮部分結(jié)構(gòu)的變形形狀最終列出平衡方程。這樣得出的結(jié)果在結(jié)構(gòu)中存在較大應(yīng)力，以初始的重力效應(yīng)和小變形后的幾何形狀作為初始條件列出的平衡方程均存在許多不同。其中，壓應(yīng)力會(huì)增加結(jié)構(gòu)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)并且可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，而拉應(yīng)力正好相反，它會(huì)抵抗結(jié)構(gòu)單元的轉(zhuǎn)動(dòng)并且使單元?jiǎng)偦?/p>

(3)對(duì)于變形較大的膜結(jié)構(gòu)或者索結(jié)構(gòu)計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)考慮大位移效應(yīng)，此時(shí)，結(jié)構(gòu)在重力效應(yīng)下經(jīng)歷大位移變形，平衡方程必須考慮變形后的狀態(tài)進(jìn)行建立。

SAP2000中的材料非線性包含塑性鉸、纖維鉸和分層殼。

本文中研究的鋼管拱桁架模型非線性靜力分析時(shí)幾何非線性考慮P-Delta，材料非線性考慮塑性鉸，不考慮非線性連接單元。

1.2 Pushover與設(shè)計(jì)規(guī)范

非線性靜力推覆分析方法又稱(chēng)Pushover分析方法，該方法可以對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行有效評(píng)估。Pushover方法起源是“能力譜方法”，這種方法是根據(jù)結(jié)構(gòu)能量研究一些成果，然后將存在多自由度的真實(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生的彈塑性反應(yīng)用單自由度結(jié)構(gòu)來(lái)仿真模擬，最終建立一種快速可行的在大震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估辦法。

1.3 FEMA440等效線性化

Pushover分析中基本分為3個(gè)步驟：

(1)獲取水平地震作用下的結(jié)構(gòu)能力曲線(側(cè)向荷載-位移曲線)。

(2)在能力譜和需求譜曲線繪制圖中找到相交點(diǎn)，該點(diǎn)即為求取的性能點(diǎn)。

(3)對(duì)比結(jié)構(gòu)位移和性能點(diǎn)位移評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震能力。

結(jié)構(gòu)的能力曲線是指結(jié)構(gòu)在既定的側(cè)向地震作用下結(jié)構(gòu)底部剪力與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移相互關(guān)系。圖1為結(jié)構(gòu)理想的能力曲線。從圖1可以看出，結(jié)構(gòu)在水平地震作用下會(huì)經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：OA為結(jié)構(gòu)彈性變形階段、ABC為結(jié)構(gòu)的彈塑性變形階段、CDE為結(jié)構(gòu)破壞倒塌階段。

圖1 結(jié)構(gòu)荷載—位移曲線

在繪制出能力曲線后，可以根據(jù)理論計(jì)算出性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，判斷結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足抗震性能要求。

2 模型參數(shù)

采用鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件3d3s建模，模型拱桁架結(jié)構(gòu)的截面形式采用倒三角形，結(jié)構(gòu)跨度為90 m，矢跨比為0.4，矢高為36 m，標(biāo)準(zhǔn)榀拱桁架的布置間距為12.0 m，共9榀。結(jié)構(gòu)下弦桿弧線半徑為43.625 m，上弦桿弧線半徑為46.125 m，整個(gè)結(jié)構(gòu)的拱上弦分為45段，下弦分為44段。單榀鋼管拱桁架關(guān)于跨中對(duì)稱(chēng)。本文研究的鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)在模型中加上側(cè)向約束來(lái)模擬支撐，保證拱桁架平面外穩(wěn)定，為平面內(nèi)受力體系，故只取一榀作為計(jì)算模型，拱桁架弦桿和腹桿均采用鉸接連接，支座采用三向鉸接形式。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 單榀拱桁架結(jié)構(gòu)幾何模型

該榀拱桁架按太原市抗震設(shè)防烈度設(shè)計(jì)，根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.16，特征周期值Tg=0.45 s，鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取ζ=0.02。計(jì)算時(shí)考慮水平和豎向地震作用，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年。模型材料全部使用Q235B級(jí)鋼材，采用SAP2000軟件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，拱桁架中所有弦桿和腹桿均按桿單元設(shè)計(jì)，為了充分發(fā)揮材料性能，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分組選擇截面，最后得到單榀拱桁架用鋼量為13.147 t，即12.17 kg/m2。最后對(duì)拱桁架每根桿件均進(jìn)行塑性鉸定義，塑性鉸局部截圖如圖3所示。

圖3 單榀拱桁架塑性鉸定義局部截圖

3 Pushover分析

3.1 拱桁架性能點(diǎn)求取

通過(guò)對(duì)拱桁架施加側(cè)向水平荷載來(lái)模擬地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。依據(jù)ATC-40采用的能力譜法規(guī)定的步驟使用雙線型表示能力譜曲線，對(duì)比圖4和分析表1可知，性能點(diǎn)在第6步出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的水平位移為59 mm。

圖4 單榀拱桁架塑性鉸定義局部截圖

表1 單榀拱桁架非線性靜力分析過(guò)程

3.2 拱桁架最大節(jié)點(diǎn)屈服位移比

通過(guò)程序反復(fù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移取值為80 mm的時(shí)候，拱桁架非線性靜力彈塑性分析結(jié)果只有一根桿件出現(xiàn)塑性鉸，說(shuō)明拱桁架剛剛進(jìn)入塑性階段,此時(shí)節(jié)點(diǎn)115對(duì)應(yīng)的水平位移為80 mm。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移取值為380 mm時(shí)，拱桁架非線性靜力彈塑性分析結(jié)果有7根桿件出現(xiàn)塑性鉸，繼續(xù)增加監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)，發(fā)現(xiàn)桿件出現(xiàn)塑性鉸數(shù)量不再增加，說(shuō)明此時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入破壞階段，此時(shí)節(jié)點(diǎn)115對(duì)應(yīng)的水平位移為107 mm，經(jīng)計(jì)算得出該結(jié)構(gòu)位移延性比為1.34。

表2 X向EL-Centro波作用下塑性鉸的數(shù)量及其塑性發(fā)展程度

4 結(jié)論

4.1 結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平位移為59 mm，小于結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性的水平位移80 mm，說(shuō)明用性能點(diǎn)評(píng)估拱桁架抗震性能是準(zhǔn)確的。

4.2 非線性靜力彈塑性分析明顯比非線性動(dòng)力彈塑性分析速度快，能更快速準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能。