基于灰色關聯分析法的爆破效果影響因素敏感性分析

張陽光,李 強,林 飛,趙 彭,楊 文

(1.煤炭科學研究總院,北京100013 ;2.中煤科工集團淮北爆破技術研究院有限公司,安徽 淮北235000)

0 引言

目前,在國內外露天礦山開采工程中,臺階深孔爆破是開挖礦巖使用最廣泛的方法[1-2]。 良好的爆破效果可提高工作效率,降低工序作業時間,從而降低礦山開采的生產成本。 評價爆破效果的指標有很多,比如爆破塊度、爆破振動、有無根底等。 對礦山生產影響較大,研究人員關注較多的是爆破塊度。 自20 世紀60 年代以來,國內外的科研工作者在研究爆破塊度方面做出了突出的貢獻,科研人員在理論結合試驗的基礎上,提出了多種可以預測爆破塊度的經典模型,填充了爆破塊度預測這一區域的空白。 比較有代表性的有澳大利亞學者哈里斯建立的Harries 模型及國內學者鄒定祥等人建立的BMMC 模型[3]。 這些模型將復雜的、瞬間的動態爆破過程簡化為簡單的、靜態的爆破過程,將連續多變的巖體結構簡化為均質的巖體結構,顯然這樣的模型簡化太過理想化。 故其對巖石塊度的預測結果與實際情況存在較大的出入。

近年來,隨著科學技術的迅速發展,計算機技術得到了長足的進步,基于計算機對爆堆圖片的處理分析,衍生出許多預測爆破塊度的軟件,這逐漸引起了廣大學者的重視[4]。 比較有代表性的軟件有WipFrag 和Split-Desktop,這些軟件具有計算結果準確性高、操作簡單、適應性好等優點,而被廣泛用于計算爆破后的巖石塊度尺寸。 因此,筆者借助塊度分析軟件Split-Desktop 4.0 對爆堆圖片進行分析,計算爆破后爆堆巖石的塊度分布,得出巖石的大塊率和平均塊度,作為評價爆破效果的指標。結合紫金山金銅礦露天開采爆破工程項目,運用灰色關聯分析法分析炸藥單耗、孔間距、排間距和堵塞長度對爆破效果的影響主次關系,確定影響爆破效果的主要因素,為優化爆破參數,提高爆破質量提供理論依據。

1 灰色關聯分析法

1.1 特征變量和相關因素變量

巖體爆破中存在兩類參量。 一類是衡量爆破質量優劣的指標量,如塊度分布函數中的均勻性指數、特征塊度、最大塊度及大塊率、平均塊度等指標。 另一類是對爆破質量起控制作用的因素量,即炸藥波阻抗、炸藥單耗、孔徑、孔距、排距、炮孔密集系數、抵抗線、微差時間、節理裂隙間距、巖體強度和巖體波阻抗等參量[5]。 進行灰色關聯分析時,將反映爆破質量優劣的指標量定義為系統特征變量,記為yi(i=1,2,3…s),s表示指標量個數;相應地,將各種因素量定義為相關因素變量,記為xj(j=1,2,3…m),m表示因素量個數。 若利用n次試驗結果來確定影響巖體爆破質量的主要因素,那么,每一個系統特征變量和相關因素變量在各次試驗中所測得的數據就形成相應的系統特征變量數據序列和相關因素變量數據序列,即:

1.2 灰色關聯度及其計算方法

灰色關聯分析法的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。 曲線越接近,相應序列之間的灰色關聯度就越大,反之就越小[6-7]。 灰色關聯分析方法是通過計算系統特征變量數據序列之間的灰色關聯度,建立灰色關聯度矩陣,利用優勢分析原則,得出各影響因素的順序,最終確定出主要影響因素。 采用灰色關聯分析影響巖體爆破質量的主要因素時,不需要考慮變量序列中各次測量數據相對始點的變化率,以避免關聯度計算中因分辨系數的選取而出現計算問題。 以灰色絕對關聯度為基礎的灰色關聯分析方法在試驗研究時,各相關因素變量和特征變量的單位不統一,為確保關聯度的準確性,需要對各相關因素變量和特征變量進行均值化處理,從而得到均值象,以達到各相關因素變量和特征變量單位統一的目的[8]。 為此,通過均值化算子D1的作用求得各變量序列的均值象,則式(1)、式(2)可轉化為:

對式(3)、式(4)式分別經過始點零象化算子D0作用得到其相應的始點零象:

1.3 優勢分析原則

利用式(7)計算出灰色絕對關聯度,得到灰色絕對關聯矩陣:

2 工程應用與分析

目前,爆破參數等因素對爆破效果的影響研究還處在結果論的階段,即以爆破質量的好壞來衡量爆破參數等相關因素的合理性。 對爆破參數等因素的研究,主要以實驗室模擬試驗和現場爆破試驗為主,以理論分析和數值模擬分析為輔,以達到優化爆破參數,提高爆破質量的目的。 筆者通過具體的現場試驗,運用灰色關聯分析方法探索對爆破效果產生影響的爆破因素的主次關系。

福建省龍巖市上杭縣紫金山發現黃金和銅的共生礦床,共生礦床的上部是金礦,下部是銅礦,黃金和銅的儲備量極其豐富,使之一躍成為國內最大的金銅礦之一。 紫金山金銅礦采用爆破的方式進行大規模開采。 但在爆破開采的過程中遇到了大塊率偏高、平均塊度較大、爆破振動大等問題,這些問題使得爆破效果偏差,為鏟裝運輸、機械破碎等工序增加了困難,耗費財力、人力,增加了開采成本。 為了降低開采成本,需要對影響爆破效果的主要因素進行調整優化,故采用灰色關聯分析法分析影響爆破效果的主要因素,進而準確地優化、提高爆破效果[9]。

為分析爆破過程中各相關因素變量對爆破效果的影響,在紫金山金銅礦露天采礦場不同作業平臺共進行了5 次試驗,運用灰色關聯分析技術確定各因素變量對爆破效果的敏感性,進而得出各因素變量的主次關系,為紫金山金銅礦優化爆破參數提供理論支撐。 灰色關聯理論分析過程中,選擇孔間距、排間距、炸藥單耗和堵塞長度為控制爆破效果的相關因素變量,分別用x1、x2、x3、x4來表示,各相關因素變量具體的取值見表1。

表1 相關因素變量值

上述5 組相關因素變量對應的爆破試驗完成后,在爆堆的表面放置兩個直徑為24.6 cm 的籃球作為比例尺,然后利用像素值較高的照相機進行拍照,把獲取的圖片導入計算機,利用塊度評價軟件Split-Desktop4.0 處理爆堆圖片,以獲得巖石塊度的尺寸分布及巖石的平均塊度[10]。

選擇大塊率和平均塊度2 項指標作為評價爆破效果的特征變量,分別用Y1、Y2表示,各組試驗過后,經過對爆堆圖片的處理得到對應的特征變量取值見表2。

表2 特征變量值

灰色關聯分析時,各相關因素變量和特征變量的單位不統一,為確保關聯度的準確性,對各相關因素變量和特征變量進行均值化處理,得到均值象,以達到統一單位的目的。 各相關因素變量和特征變量通過均值化處理后得到的均值象見表3。

為方便計算,對均值象進行始點零象化處理,得到始點零象。 對各相關因素變量和特征變量的均值象進行始點零象化處理得到始點零象,見表4。

表3 各相關因素變量和特征變量的均值象

表4 各相關因素變量和特征變量的始點零象

根據以上5 組試驗相關因素變量和特征變量的均值象和始點零象及灰色絕對關聯度的計算公式,可以計算得到灰色絕對關聯矩陣。 使用數據處理軟件Matlab 按照灰色關聯度計算方法編制程序,對相關因素變量和特征變量的均值象和始點零象進行計算得到灰色絕對關聯矩陣,見表5。

表5 灰色絕對關聯矩陣

由表5 可知,孔間距的灰色絕對關聯度為1.881 7,排間距的灰色絕對關聯度為1.787 2,炸藥單耗的灰色絕對關聯度為1.942 5,堵塞長度的灰色絕對關聯度為1.856 1。 灰色絕對關聯度從大到小排列依次是炸藥單耗、孔間距、堵塞長度、排間距。其中炸藥單耗的灰色絕對關聯度最大為1.942 5,故為主要影響因素;孔間距、堵塞長度及排間距的灰色絕對關聯度均小于炸藥單耗的灰色絕對關聯度,故它們為次要影響因素。 因此,爆破效果的好壞主要由炸藥單耗決定,要想改善爆破效果,首先要調整炸藥單耗這一主要影響因素,其次再調整孔間距、堵塞長度及排間距等次要影響因素。

根據上述分析,對紫金山金銅礦露天開采工程的爆破參數進行優化,增大炸藥單耗,并在采礦場進行了爆破試驗。 試驗結果表明:增大炸藥單耗可以降低爆破后的巖石大塊率和平均塊度,改善爆破效果,提高爆破質量。 但當炸藥單耗增至一定值后,巖石遭到過度粉碎,爆破后的巖石塊度過小,不但浪費炸藥能量、增加開采成本,而且降低了爆破質量。 因此,增加炸藥單耗可改善爆破效果、提高爆破質量,但不宜無限制增加,應在合理范圍內進行取值。

3 結語

通過運用灰色關聯分析方法,對紫金山金銅礦露天開采爆破工程實例的分析,得出以下結論:

1)灰色關聯分析方法可以確定出各相關因素變量對爆破效果產生影響的主次關系,通過優化主要影響因素來改善爆破效果,從而實現高效、準確、有針對性地提高爆破質量。

2)紫金山金銅礦露天開采爆破工程中,選取的影響爆破效果的主要因素關聯度大小關系為炸藥單耗＞孔間距＞堵塞長度＞排間距。 可根據因素的敏感性對其合理調整。

3)分析結果只針對提高紫金山金銅礦露天開采爆破工程的爆破效果,分析時選取的影響因素較少,分析具有局限性,在地質復雜的工程中需進一步研究。