基于動態特性研究的堆內測量格架組件試驗件優化設計

艾衛江

（上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233）

1 引言

CAP1400 堆內測量格架組件（IGA）位于反應堆壓力容器頂蓋內，坐落在堆內構件上部支承板上，用于防止堆芯儀表套管組件（IITA）的過度振動。

過去西屋設計的壓力容器頂蓋區域沒有堆內測量格架組件；美國燃燒公司所設計的反應堆中曾使用過類似的堆內構件測量格架組件，但是其頂蓋區域沒有冷卻劑流場[1]。所以，堆內測量格架組件與頂蓋區域旁流的組合是一種新的嘗試，可能會帶來流致振動問題，按法規要求需予以考慮[2-3]。

為了確認堆內測量格架組件相關結構是否滿足流致振動要求，需要進行CAP1400 堆內測量格架組件流致振動試驗。堆內測量格架組件部件眾多，結構復雜，為了控制試驗成本，需對試驗件進行合理的簡化。在三代核電設計分析中，CAE 方法得到了廣泛應用[4-6]。本研究中，采用ANSYS 軟件進行有限元分析，首先研究堆內測量格架組件的振動特性，提取出其主要模態振形，在此基礎上建立四種簡化模型，通過分析對比，確認簡化模型的合理性，選取一種最優設計，為試驗件設計提供支持。

2 結構概述與建模

2.1 結構簡述

堆內測量格架組件由1 塊底板，8 組快拆裝支承組件，48 根堆測導管（IITA 導管）以及眾多導管支承件組成，如圖1 所示。堆內測量格架組件的主要目的是為細長柔軟的IITA 導管提供支撐，避免其發生過度振動。堆內測量格架組件底部通過2 個定位銷和4 個支承銷坐落在上部支承板上；堆內測量格架組件頂部通過導管法蘭與快拆裝組件連接，快拆裝組件固定在反應堆壓力容器頂蓋上。

圖1 CAP1400 堆內測量格架組件結構圖Fig.1 CAP1400 Instrumentation Grid Assembly

2.2 有限元模型

利用ANSYS 軟件建立的IGA 有限元模型，如圖2 所示。IGA底板采用SHELL63 殼單元建模。IITA 導管及其支承件采用BEAM188 梁單元建模。快拆裝組件壓緊彈簧采用COMBIN14 彈簧單元建模。對于質量不能忽略但剛度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中質量單元建模。

由于IITA 導管對于IGA 組件的剛度沒有明顯貢獻，因此只對一束IITA 導管進行詳細建模，以對IITA 導管進行分析計算。其余的IITA 導管采用MASS21 質量單元分配到各個支承點上，只考慮其質量貢獻。反應堆運行時，IGA 組件淹沒在冷卻劑中，建模時考慮了水動力質量的影響[7-8]。

圖2 堆內測量格架組件有限元模型Fig.2 The Finite Element Model of IGA

3 堆內測量格架組件振動特性分析

3.1 模態頻率及振型

對堆內測量格架組件進行模態分析，得到前200 階的模態和振形。由于結構復雜，IGA 組件不同階次的頻率間隔通常小于1Hz，需要對其動態特性進行詳細的判斷和分析。

在（14～30）Hz 之間，IGA 底板產生殼型振動，并帶動固定在底板上的支承組件振動，該頻率范圍內的模態主要為系統模態，典型模態，如圖3 所示。

圖3 IGA 組件系統模態振型-第2 階Fig.3 The System Mode Shape of IGA-Mode #2

隨著頻率增大，線形支承組件依次振動，IGA 組件的模態逐漸以局部模態為主。在34Hz 左右，上部支承柱開始振動；（37～40）Hz 左右，IGA 底板邊緣的長支承管開始振動；41Hz 以上，IITA 導管開始振動，典型模態，如圖4 所示。隨著頻率的增大，其他固定在IGA 底板邊緣的支承件也依次振動。固定在IGA 底板中央的支承件頻率最高，最后振動。

圖4 IITA 導管局部模態振型-第46 階Fig.4 The Local Mode Shape of IITA Tube-Mode #46

3.2 湍流隨機振動分析

試驗件設計中，重點關注在反應堆壓力容器頂蓋內流體的激勵下，IGA 組件的哪些模態會被激發出來，并起主要作用。因此，本節對IGA 組件進行湍流隨機振動分析。

反應堆壓力容器內的流場分析可以采用CFD 方法[9]。通過反應堆壓力容器頂蓋區域的CFD 分析，得到作用在IGA 各部件上的流速，依據經驗公式，得到作用在各部件上的湍流載荷。

采用2.2 節所建立的有限元模型，對其加載進行隨機振動分析，得到IGA 各部件的振動響應。計算結果表明，IITA 導管的薄膜加彎曲應力最大值為23.99MPa，其余部件的薄膜加彎曲應力最大值僅4.48MPa，如圖5 所示。因此，IITA 導管流致振動響應最大，在試驗件設計時應重點關注。

3.3 各階模態對IITA 導管響應的貢獻

由隨機振動分析結果可知，IITA 導管的振動響應最大。因此，在振動特性分析中，重點關注IGA 各階模態對IITA 導管響應的貢獻。IITA 導管的振動響應有三個來源：（1）流體直接沖擊IITA導管；（2）上部支承柱組件振動引起IITA 管束整體振動；（3）其他支承件振動引起部分IITA 導管振動。

隨機振動升力載荷分別作用在IITA 導管、上部支承柱和其他支承件上，所產生的IITA 導管最大薄膜加彎曲應力分別為18.63MPa，1.44MPa 和0.23MPa；曳力載荷作用下，所產生的最大應力分別為 7.70MPa，1.89MPa 和 0.18MPa；由此可見，IITA 導管的響應主要由流體的直接沖擊引起。

分別提取IGA 組件的前45 階、前46 階和前200 階模態，利用升力載荷只對IITA 導管加載進行隨機振動分析，得到IITA 導管的最大均方根位移響應分別為0.016mm，0.18mm 和0.18mm，這說明流體直接沖擊下，IITA 導管的振動主要由IGA 組件第46 階模態引起，該模態頻率41.38Hz，為IITA 導管的第1 階梁型模態。利用類似的方法，分析得知，上部支承柱振動引起的IITA 管束的整體響應主要由上部支承柱組件的梁型模態決定，對應的模態頻率約為34Hz。其他支承件振動引起的IITA 導管的振動主要由IGA 底板前幾階殼型模態和IGA 底板邊緣長支承管的梁型模態貢獻。

綜上所述，堆內測量格架組件中，IITA 導管流致振動響應最大。其中，IITA 導管的響應主要由IITA 導管的第1 階梁型模態（41.38Hz）引起，其次為上部支承柱的梁型模態（34Hz 左右），再次為底板邊緣長支承管（37～40）Hz 的梁型模態和IGA 底板的殼型模態。IGA 底板的殼型模態雖然頻率最低，但是由于沒有隨機振動載荷直接作用，因而其模態沒有被充分激發出來，對系統響應總體貢獻不大。因此，在對試驗件進行簡化時，應當確保IITA導管的振形和頻率，關注上部支承柱組件和邊緣長支承管的振形和頻率，對底板和其他組件的振形和頻率可以視情況精簡。

4 試驗件簡化方法研究

4.1 試驗件簡化

圖6 堆內測量格架組件試驗件簡化模型Fig.6 Design of IGA Experimental Model

堆內測量格架組件結構復雜，為了降低試驗成本，根據對IGA組件的振動特性分析結果，提出了試驗件的四種簡化模型，如圖6 所示。

模型1：選取IGA 組件全模型的1/4，約束IGA 底板切面的法向位移；

模型2：在模型1 的基礎上去除IGA 底板，約束各支承件及IITA 導管底板的平動和轉動自由度；

模型3：在模型2 的基礎上去除堆測接管和快拆裝組件，約束導管法蘭的平動和轉動自由度；

模型4：只保留IITA 管束，約束各緊固點處的平動和轉動自由度。

4.2 簡化模型與實際結構的模態對應關系

對這四種模型進行模態分析，隨著模型簡化程度的增加，IGA 組件部分模態丟失，系統的模態數逐漸減少。這四種模型的模態與實際結構模態頻率對應關系在表1 中列出。

模型1 簡化程度最小，與實際結構最為接近。模型1 的IITA導管、上部支承柱組件和底板邊緣長支承管的低階頻率與實際結構基本相同。模型1 在進行模態分析時，在底板的1/4 切面上施加對稱約束，而實際上堆內測量格架組件關于底板中心對稱，因此，模型1 無法準確模擬出實際結構的所有殼型模態，只模擬出了其前2 階殼型模態。

模型2 去除了底板，代之以剛性約束，所以沒有底板的殼型模態，IITA 導管和長支承管的模態可以與實際結構對應上，上部支承柱組件的模態頻率偏高，這是因為上部支承柱組件的底部被完全約束住了。

模型3 去除了堆測接管和快拆裝組件，代之以剛性約束，IITA 導管的第1 階模態（41.19Hz）可以與實際結構對應上。長支承管（41.30Hz）和上部支承組件（49.57Hz）模態頻率變高，已經超過了IITA 導管的1 階模態頻率，這是由于上部支承柱組件和長支承管的約束進一步得到了增強。

模型4 只有IITA 導管，可以較準確的獲得IITA 導管的主要模態。

表1 簡化模型與實際結構模態頻率比較（Hz）Tab.1 Compare of Significant Mode Frequency Between Simplified Model and IGA Structure（Hz）（1）

4.3 簡化模型與實際結構隨機振動響應對比

由第3 節分析可知，堆內測量格架組件的最大響應主要由流體直接沖擊IITA 導管所引起，因此，對這4 個模型的IITA 導管施加隨機振動升力載荷，進行隨機振動分析，比較它們的最大響應。由于堆內測量格架組件的最大響應主要由IITA 導管1 階模態決定，而這四種模型IITA 導管1 階模態的振形和頻率都類似，因而隨機振動分析響應結果也基本相同。IITA 導管最大響應出現在C6導管下段。C6 導管模型，如圖7 所示。圖8 給出了各模型在隨機振動升力載荷作用下C6 導管下段的位移響應，各節點的編號，如圖7 所示。可以看到，這四種模型分析得到的IITA 導管隨機振動位移響應與實際結構基本相同，最大差別約20%。

圖7 堆測導管C6 下段節點編號Fig.7 The Node Numbering of IITA #C6

綜合考慮上述因素，在堆內測量格架組件流致振動試驗中，建議采用模型2 作為試驗件，由于底板不承受振動載荷，底板殼型模態重要性相對較低，模型2 去除了IGA 底板，可以精簡結構。對于IITA 導管、上部支承柱組件和長支承管，模型2 能較準確地反映其主要模態。模型2 上部支承柱組件的模態頻率有些偏高，為保證試驗結果的保守性，可在試驗過程中增大流量，以提高流致振動載荷的頻率和幅值。

圖8 各模型與實際結構隨機振動位移均方根響應Fig.8 The RMS Displacement Induced by Random Vibration of Various Models

5 結論

通過研究堆內測量格架組件的振動特性，分析其主要模態，在此基礎上對試驗件模型進行簡化，得到的主要結論如下：（1）確定了堆內測量格架組件的主要模態：（14～30）Hz 之間，以 IGA 底板殼型模態為主；34Hz 左右，以上部支承柱梁型振動為主；（37～40）Hz 左右，IGA 底板邊緣的長支承管開始振動；41Hz 以上，IITA導管開始振動。（2）堆內測量格架組件IITA 導管的流致振動響應最大。IITA 導管的響應主要由IITA 導管的第1 階梁型模態（41.38Hz）引起，其次為上部支承柱的梁型模態（34Hz 左右），再次為底板邊緣長支承管的梁型模態（37～40）Hz 和IGA 底板的殼型模態。前者由流體直接沖擊IITA 管束引起，后二者由IITA 支承件的流致振動間接引起。（3）所建立的四種簡化模型均能準確反映IITA 導管的第1 階模態，得到的IITA 導管響應基本一致。（4）選擇簡化模型時，在確保IITA 導管模態的同時，也應兼顧上部支承柱組件和長支承管的主要模態。綜合考慮成本和準確性，建議采用模型2 作為堆內測量格架組件流致振動試驗的試驗件。