雙面綠籬修剪裝置有限元分析與優化設計

王金剛，邢潔勤，趙秋俊

（1.河北工業大學機械工程學院，天津 300131；2.北京經緯恒潤科技有限公司，北京 100191）

1 引言

綠籬隔離帶是城市綠化的重要組成部分，對保護生態平衡、改善氣候、防風固沙、美化環境、組織交通、誘導視線、吸收汽車尾氣等有著積極作用，而且整體造價低廉、環保性能好、美化效果獨特[1-2]。但是，綠籬隔離帶的自然生長會遮擋司機視線和交通指示牌，妨礙通訊設施和道路監控設備的安裝與維護[3]。因此，定期修剪道路綠籬隔離帶，不僅可以保證綠籬隔離帶的良好生長，而且可以保證行車、路人和線路安全[4]。

自上世紀五十年代起，國外開始研究綠籬隔離帶修剪專用設備，從最初的手動式剪刀發展到便攜式修剪機再到具有自主動力的機動式修剪機械[5]。我國對綠籬修剪機械的研究起步比較晚，到20世紀70 年代末期，部分企業才開始引進國外先進技術和樣機產品，通過仿制、改進生產出適應國內綠籬修剪作業的園林養護機械，如車載式綠化樹木修剪裝置[6]。這使得傳統的人工修剪模式得到了大幅度改善，但也存在造價高、功能單一、結構笨重、修剪范圍有限、整機利用率低和能源消耗大等缺點[7]。同時，隨著我國節能減排戰略的實施，輕量化設計將成為機械行業產品的發展方向，作為修剪裝置也應當朝著低排放、低噪聲的方向發展[8]。數據表明，若整車重量降低10%，燃油效率可提升（6～8）%[9]。針對現存修剪裝置的不足，并結合綠籬修剪作業的特點，開發一款新型雙面綠籬修剪裝置，運用有限元分析的方法探究設計的合理性，并根據結果對該裝置的尺寸進行優化，達到了輕量化設計的目的。

2 建立綠籬修剪裝置的有限元模型

2.1 修剪裝置設計和三維模型的建立

該綠籬修剪裝置安裝有兩個修剪刀架，分別用于綠籬頂面和一個側面修剪，具有較大的活動空間和靈活的調節性能。主要包括固定座、展開裝置、頂面修剪刀架、側面修剪刀架和液壓系統等。其中，固定座2 連接車輛前部防護梁1，展開裝置4 安裝在固定座2 上，頂面修剪刀架6 和側面修剪刀架5 安裝在展開裝置4上，整個裝置運動調節依靠液壓系統3 來完成，如圖1 所示。

該修剪裝置的展開、工作、收回以及一系列的姿態調整主要是依靠液壓系統驅動展開裝置來完成的，展開裝置主要結構，如圖2 所示。其中，橫梁靜臂1 安裝在固定座上，橫梁液壓缸3 置于橫梁內部，推動橫梁動臂2 進行橫向伸縮；縱梁靜臂6 與橫梁動臂2 鉸接，縱梁液壓缸8 置于縱梁內部，推動縱梁動臂7 進行縱向伸縮；翻轉液壓缸4 通過翻轉連桿5 實現縱梁翻轉，翻轉角度為（0～150）°；頂面刀架液壓缸10 通過刀架連桿11 實現頂面修剪刀架角度調節，調節范圍為（0～180）°；側面刀架液壓缸9 調節側面修剪刀架伸縮距離。

到達作業地點后，控制展開裝置液壓缸伸縮，調節頂面修剪刀架和側面修剪刀架的高度和角度，實現姿態調整，而后依靠液壓馬達帶動修剪刀具完成修剪作業。在修剪裝置不工作時，應將修剪刀架收縮折疊，減小橫向尺寸，保證行車安全，使車輛具有較高的轉場運輸速度，提高工作效率。當某一階段不需要綠籬修剪裝置時，還可將整個裝置拆卸下來，減小整車裝載質量，降低能源消耗。利用UG 軟件建立三維模型，如圖3 所示。

圖1 綠籬修剪裝置結構示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Structure of the Hedge Trimmer

圖2 展開裝置結構示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Structure of the Expansion Device

圖3 綠籬修剪裝置裝配模型Fig.3 Assembly Model of the Hedge Trimmer

2.2 修剪裝置有限元模型的建立

將在UG 中建好的三維模型導入到有限元分析軟件Hyper-Mesh 中，根據修剪裝置幾何尺寸和結構特征，確定網格尺寸為5mm。對于薄板焊接類結構，選擇2D 殼單元進行劃分，設置單元類型為mixed，具體采用quads4 單元，過渡部位采用tria3 單元。對于銷軸類零件選擇3D 實體單元進行劃分，單元類型仍為mixed，具體采用六面體單元。對于幾何形狀、邊界條件變化大的部位和應力集中區域適當增加網格密度[10]。同時修剪裝置大部分結構采用焊接方式進行連接，采用殼單元模擬焊縫，設置屬性為焊接部件屬性。部分連接為螺栓連接，采用1D 單元RBE2 來模擬。另外，修剪裝置液壓缸通過調用RBE2 單元實現連接或使用具有一定截面屬性的梁單元beam 來模擬。

由于修剪裝置存在伸縮運動，如修剪裝置中的橫梁動臂與靜臂、縱梁動臂與靜臂等，在這些零件之間設置接觸，要求主從接觸面方向相對，保持一定距離，并允許其相對運動，如圖4 所示。

圖4 綠籬修剪裝置有限元分析模型Fig.4 Finite Element Analysis Model of Hedge Trimmer

3 綠籬修剪裝置靜態分析與模態分析

3.1 靜態分析評價指標

有限元靜態分析主要研究分析構件在固定載荷作用下引起的應力、應變、位移等響應變化，具體評價指標包括強度指標和剛度指標。

3.1.1 強度評價指標

在園林車作業過程中，綠籬修剪裝置是主要受力部件，強度是否合格至關重要。該修剪裝置所用材料主要為Q235，當實際應力大于材料屈服極限時，Q235 破壞形式多為塑性變形，通常采用第四強度理論推導出的等效應力σs來評價，具體計算公式為：

為充分保證機構作業安全性，引入安全系數n，得到許用應力［σ］的計算公式：

式中：σ1、σ2、σ3—沿坐標軸方向主應力，滿足 σs>［σ］，取安全系數n=1.5，得到許用應力［σ］=156.7MPa。

3.1.2 剛度評價指標

修剪裝置為箱型伸縮類機構，剛度校核公式如下：

式中：YC—位移變形量，單位m；LC—修剪裝置總長度，單位m。

綠籬修剪裝置收縮狀態，總長約為2.9m，對應最大允許變形量為8.41mm；伸長狀態，總長約為5.6m，對應最大允許變形量為31.36mm。

根據綠籬修剪裝置設計指標，參考動態仿真分析結果，結合各個液壓缸最大受力分析，選其中四種姿態，分勻速、制動兩種工況進行有限元靜態分析，即初始調節工況、修剪作業勻速工況、修剪作業制動工況。其中修剪作業勻速工況包括頂面低位修剪勻速工況、側面高位修剪勻速工況和雙面高位修剪勻速工況。修剪作業制動工況包括頂面低位修剪制動工況、側面高位修剪制動工況和雙面高位修剪制動工況。

3.2 初始調節工況分析

初始調節工況為綠籬修剪裝置開始伸展調節姿態前的瞬時工況，在此工況下，裝置僅受自身重力作用。由于車輛處于怠速工況且修剪馬達靜止，因此不必考慮動載荷影響，將裝置前部防護梁連接板自由度完全約束，得到此工況下的有限元分析模型。將分析模型提交給OptiStruct 求解器求解計算，調用后處理模塊HyperView 查看分析結果，由結果可知在初始工況下最大位移變形量為2.545mm，在最大允許變形量范圍內，滿足剛度指標。最大位移發生位置在頂面修剪刀架最外側刀盤邊緣處。最大應力為60.05MPa，滿足強度指標，發生在裝置前部防護梁連接板焊接件，符合裝置實際受力變形情況。

3.3 修剪作業勻速工況分析

在修剪作業勻速工況下，裝置除受自身重力作用外，頂面低位修剪姿態下的頂面刀盤、側面高位修剪姿態下的側面刀盤和雙面高位修剪姿態下的頂面、側面刀盤還受修剪阻力作用，應用1D 單元rbe3 將修剪徑向阻力、切向阻力和法向阻力均布到刀盤節點上。該工況車輛行駛速度為（3～4）km/s，近似為勻速行駛，考慮修剪馬達工作振動影響，取動載荷系數為1.2，其他約束條件同初始調節工況一致。完成邊界條件設置后，提交求解器求解計算。由分析結果可知頂面低位修剪勻速工況最大應力為165.3MPa，超過許用應力，如圖5 所示。將三種勻速工況的分析結果匯總，如表1 所示。

圖5 頂面低位修剪勻速工況應力云圖Fig.5 The Stress Cloud of Top Surface Low-Level Trimming Under Uniform Speed Condition

表1 勻速工況位移、應力參數Tab.1 Displacement and Stress Parameters of Uniform Speed Condition

3.4 修剪作業制動工況分析

該工況模擬綠籬修剪裝置在修剪作業時遇到緊急情況下的制動工況，整個裝置將受到慣性力作用。當修剪速度為4km/s，制動距離為0.2m，可得制動減速度為0.31g，方向為車輛行駛反方向，即為有限元分析模型系統坐標系的z 軸負方向，其他邊界條件同修剪作業勻速工況一致，動載荷系數取1.2，添加載荷，設置約束后將分析模型提交求解器求解計算。由分析結果可知，頂面低位修剪制動工況和雙面高位修剪制動工況的最大應力超過許用應力，如圖6、圖7 所示。將制動工況的分析結果匯總，如表2 所示。

圖6 頂面低位修剪制動工況應力云圖Fig.6 The Stress Cloud of Top Surface Low-Level Trimming Under Braking Condition

圖7 雙面高位修剪制動工況應力云圖Fig.7 The Stress Cloud of Double-Sided High-Level Trimming Under Braking Condition

表2 制動工況位移、應力參數Tab.2 Displacement and Stress Parameters of Braking Condition

由以上分析可知，綠籬修剪裝置在四種姿態、七個工況下的最大位移變形量都在最大允許變形量范圍內（初始調節工況最大允許變形量為8.41mm，修剪作業勻速、制動工況最大允許變形量為31.36mm），滿足剛度指標，且均發生在頂面修剪刀架最外側刀盤邊緣處，符合裝置實際受力變形現狀。產生最大應力部位除初始調節工況發生在裝置前部防護梁連接板焊接件以外，其余各工況最大應力均出現在橫梁動臂與固定座下連接板接觸過渡之處，主要是由裝置外伸懸置導致集中應力的產生。在應力大小方面，除頂面低位修剪勻速、制動工況和雙面高位修剪制動工況最大應力不滿足強度指標外，其余各工況最大應力均小于許用應力156.7MPa，整體應力情況良好，強度充裕，優化空間較大。

3.5 綠籬修剪裝置模態分析

采用自由模態分析法對修剪裝置進行模態分析，確保修剪裝置固有頻率避開路面激振頻率（0～3）Hz、刀盤轉動引起的激振頻率50Hz、怠速工況下發動機激振頻率20Hz 和額定功率下發動機激振頻率80Hz。經求解器進行計算，得到前十二階自由模態，前六階模態屬于剛體模態，即頻率遠小于1Hz，對工程應用分析沒有實際意義，故選取后六階模態進行分析。將由OptiStuct 分析得到的結果進行匯總，如表3 所示。

表3 綠籬修剪裝置第7～12 階模態描述Tab.3 Modal Description of the 7th to 12th Order of the Hedge Trimmer

由表3 可知，在前六階非剛體模態中，模態頻率隨著階次的遞增，逐漸平穩增加，無突變現象出現，且與外界激振頻率不重合，不會產生共振。裝置12 階模態之后的振動頻率雖可能與發動機額定功率下的運轉激振頻率相重合，但高階模態多為低階模態振型的擬合疊加，能量較小，不會對整個裝置產生較大影響，因此可以得出綠籬修剪裝置不會產生共振，滿足設計要求。

4 綠籬修剪裝置尺寸優化

表4 綠籬修剪裝置尺寸優化前后數據結果Tab.4 Data Before and After Size Optimization of the Hedge Trimmer

采用尺寸優化法對修剪裝置進行優化設計。尺寸優化的過程包含設計變量、目標函數和約束條件三個要素。數學模型表達為：

設計變量：X=x1，x2，…，xn

目標函數：f（X）=f（x1，x2，…，xn）

約束條件：gj（x）≤0，j=1，…，m

式中：g（x）—不等式約束條件；h（x）—等式約束條件，兩者稱為約束設計響應；目標函數（fX）—目標設計響應—設計變量X 的上限；—設計變量X 的下限，表示單元屬性厚度。

由有限元靜態分析結果可知，頂面低位修剪制動工況為最大應力危險工況。以該工況下的外載荷和約束條件為邊界條件，選取最大應力部件和強度充裕部件為優化區域。設置優化目標上下極限值，由于該工況部分部件最大應力已超出許用應力，因此在設定尺寸上限時應大于原始尺寸值，以保證部件最大應力滿足強度指標。

總體設計質量響應被定義為目標函數，設置最小值為優化目標；應力響應被定義為約束響應，設置許用應力156.7MPa 為上極限值。把模型提交給OptiStruct 求解器進行優化計算。經過八次迭代，完成尺寸優化計算，最終優化結果取值，如表4 所示。

由優化結果可知，除橫梁動臂側板2 和頂面刀架連桿外，其他部件尺寸都有所減小，裝置總質量由481.7kg 變為425.9kg，減少了55.8kg。

5 修剪裝置優化后驗證分析

5.1 修剪裝置優化后靜態分析

按照尺寸優化結果，重新設置綠籬修剪裝置優化部件尺寸參數，選取優化前最大應力工況進行驗證分析，即頂面低位修剪制動工況，保證優化前后外載荷與約束條件的一致性。完成前處理工作后，將分析模型提交求解器求解計算，分析結果，如圖8 所示。

圖8 優化后頂面低位修剪制動工況Fig.8 The Optimized Top Surface Low-level Trimming Under Braking Condition

將圖8 中信息進行匯總，如表5 所示。

由表5 可知，優化后的綠籬修剪裝置滿足強度、剛度指標，符合設計要求。

表5 修剪裝置驗證分析工況參數Tab.5 Parameters of Trimming Device Under Verification Condition

5.2 修剪裝置優化后模態分析

建立優化后綠籬修剪裝置模態分析模型，提交求解器求解計算，得到前六階非剛體模態振型。將優化后各階模態詳細信息進行匯總，如表6 所示。

表6 優化后第7～12 階模態描述Tab.6 Modal Description of the 7th to 12th Order After Optimization

由表6 可知，優化后的綠籬修剪裝置在前六階非剛體模態中，各階模態頻率隨著階次的遞增，逐漸平穩增加，無突變現象出現，且與外界激振頻率不重合，因此優化后的修剪裝置不會產生共振。

對比優化前后各階模態振型圖可知，模態頻率、振幅大小以及振型均發生改變，這是由于裝置本身結構尺寸改變導致的，符合系統固有振動與自身物理性質相關的特性。從數值大小上看，各階模態頻率較優化前均有所減小，最大振幅優化前后差別不大，因此此次優化對修剪裝置本身振動特性影響較小。

6 總結

以多功能園林車的綠籬修剪裝置為研究對象，建立了有限元分析模型，對多種工況進行了有限元靜態分析。結果顯示：在部分工況下除最大集中應力超出許用應力外，其余部位應力較小，優化空間較大。基于模態分析理論對綠籬修剪裝置進行了有限元模態分析，結果顯示：修剪裝置前六階非剛體模態頻率避開了外界激振頻率，不會產生共振，滿足設計要求。采用尺寸優化法對綠籬修剪裝置進行了結構優化設計，按照優化結果重新設置了綠籬修剪裝置優化部件尺寸參數，并對新模型進行了驗證分析。結果表明：優化后的綠籬修剪裝置在滿足強度、剛度指標且自身固有頻率不與外界激振頻率相重合的前提下，綠籬修剪裝置總質量由481.7kg 變為425.9kg，減少了55.8kg，減重率11.6%，實現了輕量化設計的目的。對今后綠籬修剪裝置的開發與研究有一定的借鑒意義。