機(jī)場復(fù)合式道面力學(xué)響應(yīng)敏感性分析

游慶龍，趙勝前，羅志剛，袁 捷

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064；2. 中國路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100011；3.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

0 引言

以水泥混凝土鋪面為代表的我國機(jī)場跑道結(jié)構(gòu)型式大多已經(jīng)接近使用年限末期。為滿足日益增長的航空交通量的要求，同時為適應(yīng)不停航施工的需求，舊的水泥混凝土道面多采用瀝青混凝土進(jìn)行加鋪改造。

在舊水泥混凝土板上進(jìn)行瀝青混凝土面層加鋪已廣泛應(yīng)用于公路領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者也對不同瀝青加鋪方案的不足及改進(jìn)措施、改造后路面反射裂縫的防治做了大量的研究[1-2]。胡長順等[3]和曹東偉等[4]采用有限元對有防裂夾層結(jié)構(gòu)的舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層的結(jié)構(gòu)力學(xué)進(jìn)行了分析，給出了可用于生產(chǎn)設(shè)計的回歸公式。Islam等[5]采用擴(kuò)展有限元法，對瀝青混凝土加鋪層中反射裂縫的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究。程培峰等[6]利用ABAQUS建立了三維有限元模型，分析了舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層結(jié)構(gòu)中加鋪層厚度、模量、地基模量的變化，同時研究了采取典型防治反射裂縫措施的接縫處瀝青混凝土加鋪層底最不利處的荷載應(yīng)力狀態(tài)。針對“白加黑”路面易出現(xiàn)的車轍問題，Hu等[7]和Zhou等[8]在分析現(xiàn)有瀝青混凝土車轍模型的基礎(chǔ)上，提出了適于加鋪層特點(diǎn)的車轍模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

在機(jī)場道面的瀝青混凝土加鋪研究中，顏祥程、翁興中等[9-11]在計算參數(shù)取值對加鋪層厚度的影響及層間接觸對加鋪層性能的影響方面做了詳盡分析，并對舊水泥混凝土道面上的瀝青加鋪層剪切破壞進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)剪應(yīng)力的大小主要是受加鋪層厚度和加鋪層與水泥道面的層間結(jié)合程度的影響。羅勇等[12]依托上海虹橋機(jī)場的加鋪工程，基于有限元數(shù)值分析提出了多次加鋪道面結(jié)構(gòu)合理性的分析方法。針對機(jī)場道面瀝青加鋪層的輪轍研究，李煒光等[13]以蠕變模型為基礎(chǔ)，利用ABAQUS有限元軟件對加鋪層輪轍進(jìn)行了分析，從而可預(yù)測不同時期不同狀態(tài)下的輪轍形態(tài)，以便進(jìn)行動態(tài)養(yǎng)護(hù)。趙鴻鐸等[14]對中美機(jī)場水泥道面加鋪道路設(shè)計方法進(jìn)行了對比分析，認(rèn)為在繁重交通荷載作用下加鋪水泥混凝土?xí)r，我國民航設(shè)計方法所得到的加鋪層厚度計算結(jié)果較為保守，不符合經(jīng)驗(yàn)預(yù)估范圍。

國內(nèi)外學(xué)者對瀝青混凝土加鋪層的研究多數(shù)集中在公路領(lǐng)域，在機(jī)場復(fù)合式道面研究較少。并且現(xiàn)在國內(nèi)機(jī)場快速發(fā)展，航空交通量增加，機(jī)型不斷增大，未經(jīng)處治的舊混凝土道面已無法滿足要求，針對這一現(xiàn)象, 本研究采用ABAQUS軟件建立三維有限元模型，并結(jié)合國內(nèi)某樞紐機(jī)場的道面結(jié)構(gòu)形式，對在運(yùn)營中常見的不同起落架構(gòu)型的飛機(jī)輪載作用下和不同邊界條件下復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 道面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

1.1 復(fù)合道面結(jié)構(gòu)模型與三維有限元模型

本研究對我國的復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)做了大量的調(diào)研[15]。結(jié)合國內(nèi)外民航道面設(shè)計規(guī)范，確定復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)為21 cm瀝青混凝土+30 cm舊水泥混凝土板+20 cm水泥穩(wěn)定碎石+20 cm水泥穩(wěn)定碎石+土基，其中瀝青混凝土加鋪層采用3層加鋪形式，參照北京某機(jī)場結(jié)構(gòu)為6 cm SMA-16改性瀝青混凝土+7 cm AC-20改性瀝青混凝土+ 8 cm AC-20改性瀝青混凝土的形式加鋪，道面結(jié)構(gòu)計算參數(shù)參考文獻(xiàn)[16]。三維有限元模型參照已有研究成果[17]。

1.2 水泥板接縫類型和飛機(jī)荷載參數(shù)

采用傳力桿型接縫，結(jié)合ABAQUS模型，采用彈簧單元模擬傳力桿的傳荷能力，傳力桿剛度分配采用貢獻(xiàn)面積法[18]。根據(jù)《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范》(MHT5004—2010)中關(guān)于傳力桿的相關(guān)規(guī)定，傳力桿直徑為30 mm，間距為300 mm，接縫寬度為10 mm，通過計算得到板間橫縫的單位長度的剛度為986.5 MN/m2。

在進(jìn)行機(jī)場復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)分析時，僅考慮主起落架荷載對道面的力學(xué)作用，并把機(jī)輪輪印的形狀假定為矩形[19]，假定機(jī)輪與道面的接觸壓力在輪印范圍內(nèi)均勻分布且等于輪胎的充氣壓力。飛機(jī)荷載計算參數(shù)見表1。

表1 飛機(jī)荷載計算參數(shù)Tab.1 Aircraft load calculation parameters

2 機(jī)場復(fù)合道面敏感性分析

2.1 不同層間接觸下的力學(xué)響應(yīng)

舊水泥道面上加鋪瀝青層時，易出現(xiàn)反射裂縫。為了避免此現(xiàn)象，可在層間設(shè)置1～2 cm的應(yīng)力吸收層或鋪設(shè)土工布等。但是飛機(jī)荷載作用在層間接觸不好的道面上時，瀝青道面易出現(xiàn)推擠、擁包、波浪等病害。因此采用不同層間結(jié)合系數(shù)來模擬不同層間接觸條件對瀝青道面彎沉及應(yīng)力應(yīng)變的影響。本研究分析了B737-300，B767-300ER，B777-300ER這3種機(jī)型作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層表面、瀝青加鋪層層底、水泥板板底的縱向應(yīng)力對層間結(jié)合系數(shù)的敏感性，層間結(jié)合系數(shù)取0.0，0.4，0.6，0.8，1.0，其中0.0和1.0為完全滑動和完全連續(xù)兩種極限狀態(tài)。

飛機(jī)荷載作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值見圖1。圖1表明，(1)隨著層間結(jié)合系數(shù)的減小，縱向應(yīng)力峰值在數(shù)值上增大，在層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，應(yīng)力峰值增大最快，以B777-300ER機(jī)型為例，拉應(yīng)力峰值增大67.7%，壓應(yīng)力峰值增大4.4%；在層間結(jié)合系數(shù)由1.0減小到0.4時，應(yīng)力峰值基本呈線性增加。(2)機(jī)型越大，對層間結(jié)合系數(shù)的敏感性就越強(qiáng)，特別是在層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，B777-300ER作用下拉應(yīng)力峰值增大速率是B767-300ER的2倍，是B737-300的8.4倍。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值對層間結(jié)合系數(shù)不敏感，應(yīng)力基本呈線性變化。

圖1 瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值Fig.1 Peak stresses of asphalt overlay surface

飛機(jī)荷載作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值見圖2。圖2表明，(1)隨著層間結(jié)合系數(shù)的減小，縱向應(yīng)力峰值在數(shù)值上增大，層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，應(yīng)力峰值增大最快，以B777-300ER機(jī)型為例，拉應(yīng)力峰值增大93.5%，壓應(yīng)力峰值增大150.1%，在層間結(jié)合系數(shù)由1.0減小到0.4時，應(yīng)力整體增加較小。(2)機(jī)型越大，對層間結(jié)合系數(shù)的敏感性就越強(qiáng)，特別是在層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，在B777-300ER機(jī)型作用下，拉應(yīng)力的峰值增大速率是B767-300ER機(jī)型的1.77倍，是B737-300機(jī)型的6.1倍；壓應(yīng)力峰值增大速率是B767-300ER機(jī)型的2.15倍，是B737-300機(jī)型的6.14倍。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值對層間結(jié)合系數(shù)不敏感，基本呈直線變化。(4)B777-300ER大型飛機(jī)荷載作用下的應(yīng)力最為顯著，在完全滑動狀態(tài)下，拉應(yīng)力峰值分別是B767-300ER和B737-300的1.62倍和3.14倍，壓應(yīng)力峰值分別是B767-300ER和B737-300的1.86倍和3.53倍。

圖2 瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值Fig.2 Peak stresses of asphalt overlay bottom

飛機(jī)荷載作用下復(fù)合道面水泥板板底縱向應(yīng)力峰值見圖3。圖3表明，(1)隨著層間結(jié)合系數(shù)的減小，縱向應(yīng)力峰值減小，在層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，拉應(yīng)力峰值減小最快，以B777-300ER機(jī)型為例，拉應(yīng)力峰值減小15.2%；在層間結(jié)合系數(shù)由1.0減小到0.4時，拉應(yīng)力峰值變化不大；(2)機(jī)型越大，對層間結(jié)合系數(shù)的敏感性就越強(qiáng)，特別是在層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0之間。(3)B737-300作用下的瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值對層間結(jié)合系數(shù)不敏感，基本呈直線變化。

圖3 水泥板板底縱向應(yīng)力峰值Fig.3 Peak longitudinal stresses of cement slab bottom

2.2 不同瀝青加鋪層厚度下的力學(xué)響應(yīng)

參照《民用機(jī)場瀝青道面設(shè)計規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定，選定厚度為10，15，20，25 cm的瀝青加鋪層研究復(fù)合道面的力學(xué)響應(yīng)，分析瀝青表面彎沉、瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力、水泥板板底拉應(yīng)力隨瀝青加鋪厚度的變化規(guī)律。

3種飛機(jī)荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉峰值見圖4。圖4表明，瀝青加鋪層厚度變化時，瀝青加鋪層表面彎沉峰值變化并不明顯，可能是由于水泥道面的剛度過大。

圖4 瀝青加鋪層表面彎沉峰值Fig.4 Peak deflections of asphalt overlay surface

瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值見圖5。圖5表明，(1)隨著瀝青加鋪層厚度的增加，層底橫向拉應(yīng)力逐漸增大，3種機(jī)型橫向拉應(yīng)力峰值變化率基本相同，在15～20 cm之間增速最大， 最大達(dá)到0.018 7 MPa/cm，20 cm之后開始減緩為0.011 4 MPa/cm。(2)當(dāng)瀝青加鋪層厚度小于15 cm時，層底縱向拉應(yīng)力峰值曲線基本處于水平狀態(tài)。(3)當(dāng)瀝青加鋪層厚度大于15 cm時，層底縱向拉應(yīng)力峰值急速增大，在15～20 cm之間增速最大，最大達(dá)到0.025 8 MPa/cm，20 cm之后開始減小到0.015 3 MPa/cm。(4)層底的橫向拉應(yīng)力峰值大于縱向拉應(yīng)力峰值，橫向拉應(yīng)力峰值和縱向拉應(yīng)力峰值的比值約為1.34～2.28，瀝青加鋪層厚度越小，比值越大。

圖5 瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值Fig.5 Peak stresses of asphalt overlay bottom

4種機(jī)型荷載作用下水泥板板底應(yīng)力峰值見圖6。圖6表明，(1)板底拉應(yīng)力峰值隨著瀝青加鋪層厚度的增加基本呈線性且逐漸減小。(2)瀝青加鋪層層底橫向拉應(yīng)力峰值減小率為0.010 1 MPa/cm，縱向拉應(yīng)力峰值減小率為0.021 7 MPa/cm，約為橫向拉應(yīng)力峰值減小速率的2倍。(3)板底的縱向拉應(yīng)力峰值大于橫向拉應(yīng)力峰值，橫向拉應(yīng)力峰值和縱向拉應(yīng)力峰值的比值約為1.22～1.32，瀝青加鋪層厚度越小，比值越大。

圖6 水泥板板底應(yīng)力峰值Fig.6 Peak stresses of cement slab bottom

2.3 不同水泥板厚度下的力學(xué)響應(yīng)

由于機(jī)場等級不同，各機(jī)場的水泥道面厚度差異較大，分析不同水泥板厚度下的復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)，可為道面的加鋪設(shè)計提供理論依據(jù)。根據(jù)《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范》(MHT5004—2010)中的相關(guān)規(guī)定，選取厚度為25，30，35，40 cm 來分析不同水泥道面厚度下的復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)。

3種飛機(jī)荷載作用下瀝青道面表面彎沉見圖7。圖7表明，隨著水泥板厚度的增大，瀝青加鋪層表面彎沉值逐漸均勻減小，但變化率較小，僅為0.03 mm/cm。由此可以看出，水泥混凝土厚度的變化對瀝青加鋪層表面彎沉的影響可以忽略不計。

圖7 瀝青加鋪層表面彎沉Fig.7 Deflections of asphalt overlay surface

3種飛機(jī)荷載作用下瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值見圖8。圖8表明，(1)瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力峰值隨著水泥板厚度的增加而逐漸減小。(2)橫向拉應(yīng)力峰值減小速率約為0.003 MPa/cm，B777-300ER減小速率稍大，但在35 cm之后，變化速率減小；B737-300和B767-300ER的縱向拉應(yīng)力峰值變化率基本相同，約為0.003 6 MPa/cm，略大于B777-300ER的0.003 MPa/cm的變化率。(3)橫向拉應(yīng)力峰值大于縱向拉應(yīng)力峰值。以B777-300ER為例，比值約為1.93～1.98，水泥板厚度越小，比值越大。

圖8 瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值Fig.8 Peak stresses of asphalt overlay bottom

水泥板板底應(yīng)力峰值見圖9。圖9表明，(1)4種機(jī)型荷載作用下，板底拉應(yīng)力峰值隨水泥板厚度的變化率基本相同。(2)當(dāng)板厚在25～35 cm內(nèi)增加時，板底橫向拉應(yīng)力峰值快速減小，變化率為0.031 6 MPa/cm;當(dāng)板厚在35～40 cm內(nèi)增加時，橫向拉應(yīng)力峰值開始增大，變化率約為0.004 8 MPa/cm。(3)當(dāng)板厚在25～35 cm內(nèi)增加時，縱向拉應(yīng)力峰值均勻減小，變化率約為0.015 MPa/cm;當(dāng)板厚在35～40 cm內(nèi)增加時，縱向應(yīng)力峰值開始增大，變化率約為0.009 6 MPa/cm。

圖9 水泥板板底應(yīng)力峰值Fig.9 Peak stresses of cement slab bottom

3 制動力對復(fù)合道面力學(xué)響應(yīng)的影響

通過病害調(diào)查分析可知，復(fù)合道面跑道兩端病害比較嚴(yán)重，多表現(xiàn)為車轍和裂縫。飛機(jī)在跑道上降落時，機(jī)輪會制動進(jìn)行減速，此時瀝青道面不僅會受到飛機(jī)的豎向重力荷載，還會受到水平荷載，水平荷載的大小與飛機(jī)的制動性能、滑行速度、機(jī)輪與道面間的摩擦系數(shù)有關(guān)。水平荷載與豎向重力荷載的比值稱為附著率，或稱為水平荷載系數(shù)。為更好地分析復(fù)合道面跑道兩端病害較多的原因，分析飛機(jī)在制動時復(fù)合道面的力學(xué)響應(yīng)十分必要。根據(jù)張起森[20]、翁興中[21]的研究成果，通常狀態(tài)下水平荷載系數(shù)變化范圍為0.1～1，再參考具體研究成果[22]，本研究選取水平荷載系數(shù)為0.5。

經(jīng)分析，制動力對復(fù)合道面橫向應(yīng)力和瀝青加鋪層表面彎沉影響不大，故本研究不再列出。制動力對瀝青加鋪層表面縱向應(yīng)力、層底縱向應(yīng)力和水泥板板底縱向應(yīng)力影響顯著，故僅分析縱向應(yīng)力隨制動力的變化，并與未施加制動力時的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行對比分析。

3.1 瀝青加鋪層表面縱向應(yīng)力

3種機(jī)型荷載作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層表面縱向應(yīng)力見圖10。圖10表明，(1)瀝青加鋪層表面主要處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力在輪胎的中心位置處達(dá)到最大，施加制動力使壓應(yīng)力最大位置略微沿著制動力方向偏移。(2)施加制動力后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，瀝青加鋪層表面的最大壓應(yīng)力增加十分顯著，分別為51.9%，76.5%，64.3%。(3)在機(jī)輪的縱向邊緣位置產(chǎn)生拉應(yīng)力，小于0.4 MPa。沿著飛機(jī)運(yùn)行方向，機(jī)輪邊緣的拉應(yīng)力呈階梯型減小。

圖10 不同機(jī)型荷載下瀝青加鋪層表面縱向應(yīng)力Fig.10 Longitudinal stresses of asphalt overlay surface under loads of different aircraft types

3.2 瀝青加鋪層層底縱向應(yīng)力

3種機(jī)型荷載作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層層底縱向應(yīng)力見圖11。圖11表明，(1)未施加制動荷載時，層底縱向應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，只是在機(jī)輪縱向間隙位置表現(xiàn)為壓應(yīng)力；施加制動荷載后，在起落架前方位置表現(xiàn)為拉應(yīng)力，起落架前方拉應(yīng)力減小，應(yīng)力曲線由原來的“駝峰”型變?yōu)椤癗”字型。(2)拉應(yīng)力在機(jī)輪邊緣位置出現(xiàn)峰值，在起落架后方峰值最大，沿著飛機(jī)運(yùn)行方向峰值階梯性減小。(3)施加制動荷載后，在B737-300，B767-300ER，B777-300ER作用下，層底的最大壓應(yīng)力分別增大了0.8%，47.7%，28.1%。B767-300ER增大率最大，B737-300基本不變。(4)B777-300ER荷載作用下的拉應(yīng)力達(dá)到最大，約為0.4 MPa，是B737-300機(jī)型下的兩倍，大型飛機(jī)作用下瀝青加鋪層底呈現(xiàn)出更明顯的拉應(yīng)力特征。

圖11 不同機(jī)型荷載下瀝青加鋪層層底縱向應(yīng)力Fig.11 Longitudinal stresses of asphalt overlay bottom under loads of different aircraft types

3.3 水泥板板底縱向應(yīng)力

3種機(jī)型荷載作用下復(fù)合道面水泥板板底縱向應(yīng)力見圖12。圖12表明，施加制動力后，B737-300飛機(jī)荷載作用下的水泥板板底應(yīng)力基本不變，B767-300ER和B777-300ER作用下的水泥板板底縱向應(yīng)力分別增加4.8%和14.8%。這說明制動力對水泥板板底的縱向拉應(yīng)力影響并不顯著。

圖12 不同機(jī)型荷載下水泥板板底應(yīng)力Fig.12 Stresses of cement slab bottom under loads of different aircraft types

4 結(jié)論

(1)隨著層間結(jié)合系數(shù)的減小，瀝青加鋪層表面應(yīng)力峰值和瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值均增大，水泥板板底拉應(yīng)力峰值減小，主要是因?yàn)樗喟蹇繉娱g結(jié)合系數(shù)來傳遞水平應(yīng)力；層間結(jié)合系數(shù)由0.4減小到0時，應(yīng)力急劇變化；機(jī)型越大，復(fù)合道面的應(yīng)力對層間結(jié)合系數(shù)的敏感性就越強(qiáng)。

(2)隨著瀝青加鋪層厚度的增加，瀝青加鋪層層底拉應(yīng)力峰值逐漸增大，厚度在15～20 cm之間時最明顯；水泥板底部拉應(yīng)力峰值隨著瀝青加鋪層厚度的增加均勻減小，水泥板底部的縱向拉應(yīng)力峰值大于橫向拉應(yīng)力峰值，瀝青加鋪層厚度越小，其比值越大。

(3)瀝青加鋪層表面彎沉受水泥板厚度變化的影響較小，可忽略不計；瀝青加鋪層層底應(yīng)力峰值隨著水泥板厚度的增加而減小；水泥板厚度在25～35 cm時，水泥板板底應(yīng)力峰值隨厚度增加而減小，厚度在35～40 cm時，板底應(yīng)力峰值隨厚度增加反而增大。

(4)飛機(jī)制動過程中，瀝青加鋪層表面的縱向壓應(yīng)力峰值增加顯著，與跑道兩端車轍比較嚴(yán)重的現(xiàn)象吻合。瀝青加鋪層層底，在起落架前方表現(xiàn)為壓應(yīng)力，在起落架后方表現(xiàn)為拉應(yīng)力。沿著飛機(jī)運(yùn)動方向，拉應(yīng)力峰值呈階梯形減小，除單軸雙輪的B777-300外，其他機(jī)型拉應(yīng)力增加顯著，與跑道兩端滑移裂縫、疲勞裂縫相對嚴(yán)重的現(xiàn)象吻合。飛機(jī)制動對水泥板板底縱向應(yīng)力的影響不顯著。