大跨度斜拉橋車橋耦合振動響應的影響分析

黃志和，張天天，羅苑

（重慶建工高新建材有限公司，重慶 401122）

0 引言

近年來，我國交通網發展速度明顯加快，在建和擬建的大跨度公路橋梁的數量明顯增加。隨著橋梁跨度不斷增長，其柔性增大，對外部的車輛荷載激勵更加敏感。國內外相關專家和學者在這方面做了大量的研究。其中以西南交通大學李永樂、長安大學韓萬水為代表的專家團隊在公路橋梁行車分析方面做出了重要貢獻。李永樂團隊針對橋上不同類型移動車輛、雙車交會以及風-車-橋系統評價等方面做了大量的探索[1-2]。韓萬水團隊提出用梁格法分析模型中汽車和橋梁耦合振動關系，并給出了修正過程和驗證結果[3]，隨后在此基礎上進行了隨機車流下精細化的車橋耦合振動分析，并實現了隨機車流過橋動態可視化[4]。部分學者還對橋上行車舒適性、考慮車輛荷載的銹損橋梁疲勞性能、隨機車流下橋梁振動情況進行了研究[5-8]。從國外來看，D.Rocchi等[9-10]通過包含剛性和柔性的多體動力系統模擬車輛，對橋塔附近有無風障的工況進行了多次重復風洞試驗，分析了有駕駛員參與模型的車輛穿過橋塔時車橋耦合振動情況。Wei Zhang等[11]提了基于EOMM仿真方法的多尺度動力自由度建模方案，將橋梁簡化單元與精細單元放在相同的位置，精確分析了在車輛作用下橋梁整體和局部的靜態和動態響應。Ivica Kozˇar等[12]運用譜方法中出色的矩陣運算能力，并將其應用到車輛和橋梁的振動中，實現了在移動荷載下橋梁振動狀況的高精度模擬。

基于以上汽車-橋梁系統方面的迭代計算研究方法，本文對強風作用下的車輛-橋梁模型進行了簡化，建立了該橋的有限元模型和多自由度車輛分析模型，通過三角級數法模擬路面粗糙度，路面粗糙度為車輛振動的激勵源，形成了車輛-橋梁耦合振動系統，分析了不同車速下大跨度公路橋車輛-橋梁系統振動情況。

1 車輛-橋梁動力學模型的建立

1.1 路面激勵

路面激勵根據路面等級取值，每個輪胎下輸入的路面粗糙度可根據時間確定。當車輛在A級道路上行駛時，所受的路面粗糙度激勵如圖1所示。

圖1 路面粗糙度

1.2 車輛-橋梁動力系統模型

對于車輛-橋梁動力系統模型采取分別研究的方法，兩個子系統之間通過車輪與橋面的接觸連接。

本文的建模研究基于四個假設。

假設1：通過橋梁的車輛均為兩軸車輛，兩軸車輛振動模型如圖2所示。

圖2 兩軸車輛振動模型

假設2：同時位于橋梁上的車輛數量為N，車輛的子系統為N個相互之間無連接但通過橋梁子系統耦合的多剛體系統。

假設3：車輛通過橋梁時，以限定最高速度勻速通過。

假設4：車輛通過橋梁時，車輛輪胎與橋梁在側向不發生位移。

車輛-橋梁系統計算具體步驟如下：（1）對于時間步t，將前一時步橋梁運動狀態)作為初始迭代值，組合 t時刻的路面不平度，形成等效路面不平度；（2）根據等效不平度求車輛受到的作用力 Fbv；（3）根據 Newmark積分法求 t時刻車輛的響應（u¨（4）計算車輛對橋梁的作用力 Fvb；（5）根據 Newmark 積分法求t時刻橋梁結構的響應：①根據t前一時刻橋梁結構的響應（，求當前時刻橋梁自激力 Fseb；②形成荷載列陣，用 Newmark 積分法計算 t時刻橋梁的響應；③根據橋梁t時刻的響應，重復循環直至橋梁響應滿足精度要求；（6）根據t時刻橋梁的響應，重復步驟（1）—（6）直至橋梁的響應滿足收斂要求，再進行下一時步的計算。

2 車輛-橋梁動力學模型的求解

2.1 橋梁動力特性

本文以某大跨公路橋梁為工程背景進行分析，其跨徑布置為68m+68m+79m+720m+79m+68m+68m，主梁為扁平流線形鋼箱梁，橋的立面布置如圖3所示。

圖3 立面布置圖（mm）

在ANSYS中建成的主橋有限元模型如圖4所示。斜拉索采用了索單元link10模擬。塔、梁及墩等構件采用了beam44模擬，主梁采用了魚刺骨模型。塔、梁縱向通過combin40連接。表1為主橋前16階模態頻率和振型特點描述。主橋第1階和第5階模態振型如圖5所示。

圖4 有限元模型

表1 動力特性

2.2 車速影響

本文選取四種車速進行分析，分別為100km/h、80km/h、60km/h、40km/h。橋面粗糙度為A級，車型為廂式貨車，車輛數目為十排，車輛間距為10m，車輛上橋之前經過100m路面，時間步長為0.01s。 圖 6 為 100km/h、80km/h、60km/h、40km/h 四種車速下主梁跨中豎向位移變化對比情況。

圖5 主橋前10階部分模態振型

圖6 四種車速下跨中響應

由圖6可知：（1）當車輛上引橋時，跨中節點基本沒有振動。橋梁跨中位移隨著車輛靠近而增大，隨著車輛的遠離而逐漸減小。（2）車輛在靠近和遠離跨中的過程中，其位移基本呈對稱狀態，車輛遠離跨中時位移響應恢復較快，車輛靠近跨中過程中，主梁跨中波動幅度小于車輛遠離跨中的過程。（3）主梁跨中的加速度隨著車輛靠近而增大，隨著車輛遠離而減小，車輛靠近跨中和遠離跨中時，跨中節點加速度基本呈對稱狀態。主梁跨中位移和加速度的整體變化趨勢表明，車輛影響了斜拉橋的局部動力響應。（4）不同車速下主梁跨中位移變化趨勢基本一致。車輛在引橋上行走時，跨中節點基本沒有振動。（5）當車隊頭車到達主梁時，跨中出現明顯振動，且振動幅度較大，位移主要是向下，直至車隊尾車離開跨中。主梁跨中加速度隨著車輛向跨中移動而不斷增大，車隊頭車到達跨中時基本會達到極值，之后隨著車輛的遠離逐漸減小。主梁跨中位移和加速度的整體變化趨勢表明，車輛影響了斜拉橋的局部動力響應。（6）不同車速下主梁跨中的最大豎向位移分別為0.104m、0.106m、0.105m、0.103m， 跨中的沖擊系數分別為 1.127、1.138、1.125、1.106，跨中豎向位移隨著車速的增加有增大趨勢，但并不是一直無限制增大。

3 結論

本文采用有限元軟件建立了大跨度公路橋模型，并對其進行了模態分析和時程分析，分析了不同車輛速度下橋梁跨中的位移及加速度響應情況，得到如下結論：

（1）車輛靠近跨中和遠離跨中時，跨中節點位移基本呈對稱狀態，車輛遠離跨中時位移響應恢復較快，車輛靠近跨中過程中，主梁跨中波動幅度小于車輛遠離跨中的過程。

（2）主梁跨中的加速度隨著車輛靠近跨中而增大，隨著車輛遠離跨中而減小，車輛靠近跨中和遠離跨中時，跨中節點加速度基本呈對稱狀態。主梁跨中位移和加速度的整體變化趨勢表明，車輛影響了斜拉橋的局部動力響應。

（3）橋梁跨中豎向位移、加速度及沖擊系數隨著車速的增加有增大趨勢，但并不是一直無限制增大。