基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定技術

李素玲，白書華

(南昌理工學院，江西 南昌 330044)

諧振式光纖陀螺(Resonator fiber optic gyro，RFOG)作為一種基于Sagnac效應實現角速度檢測的新型角速度傳感器，具備高精度、小尺寸、高環境適應性等技術優勢，已成為目前陀螺慣性器件的重要發展方向和研究熱點[1-3]。RFOG的穩定工作以激光器頻率對諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定作為前提條件，陀螺性能將直接受制于陀螺跟蹤鎖定精度[4-5]。以光纖激光器為例，通常采用半導體制冷器(Thermo electric cooler，TEC)和壓電換能器(Piezoelectric transducer，PZT)電壓控制方式實現激光器頻率閉環控制[6]，由于PZT電壓與光源波長的關系是滯回曲線，TEC電壓與光源波長的關系是近似直線，因此采用這兩種調節方式所需的電壓與光源頻率都是非線性的關系。但這兩種控制調節又互相影響，交叉耦合，使得精確控制面臨一定的難度。

通常的頻率跟蹤鎖定方案有純積分控制方案[7]，模擬比例積分微分(Proportional-integral-derivative，PID)控制方案[8]和數字PID控制方案[9]。純積分控制相比PID控制方案具有更大的超調量和調節時間，系統穩定后的穩態誤差也更大，其控制精度遠差于PID的控制精度。模擬PID控制通常采用對模擬電路中的電阻、電容等進行設定以實現比例積分參數的優化設計，不僅具有較大的電路噪聲，同時參數設定方法復雜，鎖定精度難以滿足RFOG應用需求。數字PID的優勢在于能對輸入量變化做出精確反應，并且由于積分的作用使輸出無靜差，具有控制精度高、參數設定靈活的技術特點。模糊控制理論由Lofti A.Zadeh于1965創立，為解決復雜系統的控制問題提供了強有力的數學工具，目前已經成功應用于工業過程控制[10-12]。模糊控制的優勢在于能模擬人腦的思維方式實現復雜控制，具有并行機制、模式識別、記憶和自學習能力的特點，它能充分逼近任意復雜的非線性系統，能夠學習與適應不確定系統的動態特性，具有很強的魯棒性和容錯性，提高控制的總體性能指標[13-14]。

針對光纖激光器頻率跟蹤鎖定應用需求，提出一種基于模糊比例積分(Proportional-integral，PI)控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法并搭建了激光器頻率跟蹤鎖定實驗測試裝置，實現了光纖激光器中心頻率對光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，具有鎖定時間短、鎖定精度高的突出技術優勢，該研究為RFOG中激光器中心頻率跟蹤鎖定奠定了技術基礎，同時還可推廣應用于光纖分布傳感、激光雷達、相干光通信等窄線寬激光器應用領域。

1 系統設計與理論仿真

1.1 系統控制方案

基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定控制方案如圖1所示，以光纖激光器作為被控對象，其輸出光頻率主要受PZT和TEC控制，激光器發出的光波首先經過相位調制器進行相位調制以提升差頻檢測靈敏度，隨后經過由光纖諧振腔構成的標準頻率比較單元進行激光器輸出光頻率與諧振腔諧振頻率的頻率偏差比較，隨后進入光探測器將光頻差信號轉換為電壓信號。電壓信號經過模數轉換(Analog-to-digital converter，ADC)為數字信號，進入數字信號處理器內部實現信號處理及控制：主要包括信號解調、參數計算、PI控制、模糊控制等功能單元。

信號解調實現頻率偏差信號到電壓差信號運算，隨后將解調信號同時傳遞至PI控制模塊和模糊控制模塊，兩者的輸出量通過控制權值合成為一個控制輸出，其中控制權值由參數計算模塊控制，用于調整比例積分控制和模糊控制的輸出比例，以達到最優的頻率跟蹤控制效果。隨后將控制輸出通過數字內部增益實現比例輸出，分別產生用于TEC和PZT控制的比例系數1和比例系數2后控制激光器的TEC和PZT電壓，實現激光器中心頻率對諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定。這樣不僅避免了對激光器頻率的控制耦合，而且也能以最快的速度將光源頻率穩定地鎖定于諧振腔的諧振中心頻率。

在頻率跟蹤過程中主要使用模糊控制，以提高激光器的頻率跟蹤速度，從而提高RFOG應用過程中的動態響應帶寬；在穩定頻率跟蹤后，主要使用PI控制以實現較高的控制精度，減小光源輸出頻率噪聲。同時，系統采用同一個控制量乘以不同比例系數分別控制TEC和PZT，簡化了控制難度，避免了不同控制量下控制回路間的相互耦合。

1.2 模糊控制器設計

模糊控制器的兩個輸入信號分別為data和dataec，其中data表示在數字信號處理器內部經過同步采樣得到的方波幅值之差，而dataec表示data信號的變化率。根據掃頻實驗測試了data的數字量變化范圍在-1 500到1 500之間，而dataec的數字量變化范圍是-32到32。為避免在FPGA中處理負值，則將輸入信號的范圍均進行0x800的偏置處理，將其在Matlab模糊控制工具箱中使用sugeno模型建立的隸屬函數如圖2所示：

9個模糊子集。dataec信號使用常規分類方法，分為-1、0、1共3個模糊子集，并把輸出量f(u)分為-4到4共9個模糊子集。由此建立了27條模糊控制規則如圖3所示：

當data輸入信號在0附近時，表明光源輸出光頻率已經接近諧振谷的諧振頻率，此時為了實現精確頻率跟蹤，即為了使data輸入信號在零附近時控制輸出量更加精確，則把data信號分為-4到4共將以上隸屬度函數及模糊控制規則輸入到Matlab的模糊控制工具箱中，即可對所有范圍內的輸入信號對應的模糊控制輸出信號進行仿真，模糊控制器的Matlab輸入輸出信號仿真結果如圖4所示。

1.3 控制程序流程

控制程序流程圖如圖5所示，檢測系統上電后首先通過控制光纖激光器的TEC電壓實現激光器頻率大幅掃描。光電探測器的輸出信號通過比較電壓實現入谷判斷，一旦判定進入諧振谷后，TEC和PZT控制模塊開始同步工作，通過控制TEC和PZT電壓實現對光源頻率的跟蹤鎖定，其中參數計算模塊計算出的控制權值a的范圍為0到1，實現模糊控制到PI控制的柔性過渡。由于在FPGA中實現自適應的參數計算模塊比較復雜，因此考慮先使用PI加模糊控制的方式，將兩個控制量的比例設置為定值，進行激光器頻率跟蹤鎖定控制系統的聯調。

2 系統搭建及實驗測試

2.1 系統實現

在現場可編程邏輯門陣列(Field programmable gate array,FPGA)中編寫模塊代碼實現光纖激光器頻率的模糊控制。模糊控制器頂層模塊圖如圖6所示，根據模糊控制器的功能將其劃分為4個子模塊：differential模塊的作用是對輸入的data信號進行微分處理，以得到dataec變化率信號；fuzzyblock模塊的作用是把data和dataec兩輸入信號進行模糊化處理；ruleblock模塊的作用是模糊子集的推理并根據模糊控制規則給出相應的模糊控制輸出量；最后的defuzzyblock模塊的作用是對模糊輸出量進行反模糊化，以得到精確的數字控制量。

由于微分子模塊功能比較簡單，僅需得到data信號的每次差值，因此對其進行RTL級優化以提高工作效率。在代碼編寫中若不考慮優化，很容易在RTL級生成不必要的鎖存器，浪費系統資源，而優化后的differential模塊僅含一個觸發器和一個減法器，使用如圖7所示的結構實現。

2.2 實驗測試

搭建了基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定方案的實驗測試系統，測試得到的頻率跟蹤鎖定過程如圖8所示，從圖中可見：鎖定前由于激光器中心頻率遠離諧振頻率，探測器輸出為略低于2V的正向電壓信號，當接近中心諧振頻率點之后，由于激光器的TEC和PZT調諧控制作用，使得激光器的中心頻率逐漸靠近諧振谷底位置，探測器輸出電壓逐漸降低，等到跟蹤鎖定后，探測器輸出為一直流負偏置電壓信號。從激光器輸出頻率接近諧振中心頻率點到實現激光器頻率的完全跟蹤鎖定，整個穩定控制時間在50ms左右。因此采用本文提出的模糊控制器可實現光纖激光器中心頻率對諧振腔諧振頻率的快速、穩定跟蹤鎖定與控制。

3 結論

針對諧振式光纖陀螺用光纖激光器頻率跟蹤鎖定應用需求，提出一種基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法。首先對頻率跟蹤鎖定控制總體方案進行了敘述，綜合利用模糊控制的快響應和PI控制的高精度技術優點；其次，重點進行了模糊控制器的設計和仿真，闡述了模糊控制流程和方法并設計了模糊控制器的FPGA程序代碼；最后，搭建了基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定實驗測試系統，實現了光纖激光器中心頻率對光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，整個穩定控制時間僅需要50ms左右，確保了諧振式光纖陀螺的快速響應和高精度特點，為諧振式光纖陀螺的性能優化和提升奠定了技術基礎。