基于畢達哥拉斯模糊AHP的南水北調中線總干渠運行風險評價

汪倫焰，袁晨暉，李慧敏，李 鋒，李穩敏

(華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046)

隨著我國社會經濟的迅速發展，水資源短缺問題日益嚴峻，長距離調水工程成為緩解區域水資源短缺、優化水資源配置、改善生態環境協調發展的重要舉措。南水北調中線工程作為此類代表性工程，其干渠線路長、規模大，安全等級較高，且工程的線狀特性，使得渠道的任一環節出現安全問題都會影響整個中線的供水安全。因此對南水北調中線總干渠進行運行安全風險綜合評價意義重大。

自20世紀70年代開始，針對水利工程的風險分析研究，就已在水利工程以及水文與水環境方面得以應用[1]。近些年，有關南水北調的風險研究也十分豐富，涉及水質安全[2]，移民安置[3]，暴雨洪水[4]，突發事故[5]，冰凌凍害[6]等。針對南水北調渠道工程的研究集中在工程技術[7]、地質條件[8]、運行調度[9]等方面。在評價方法上，胡丹等[10]用基于直覺模糊集理論的多屬性評價模型，對南水北調中線明渠工程進行了風險評價。耿雷華等[11]采用層次模糊分析法計算了輸水河道運行綜合風險概率，并計算出了風險等級。聶相田等[12]構建了基于云模型理論的長距離引水工程安全運行風險評價模型，對南水北調工程運行安全進行全面而客觀的評價。有關南水北調工程的運行風險評價已取得了許多成果，也有各自的優缺點。在以往的研究中，風險集中在單一因素或者工程壽命期的某一階段，忽略了風險在工程設計、建設、運行管理各時期之間的聯系，而且風險因素在不同階段不同條件下的影響是不同的。本文以南水北調中線渠道為研究對象，考慮多重因素下的風險等級，使評價更加合理?；贔ine Kinney法評估，Ersoy等[13]采用Fine-Kinney法對某大理石采石場進行風險分析，并利用灰色關聯分析法對所得數據進行評價，解決了基于職業安全與健康的問題。Gul等[14]采用模糊AHP法對Fine Kinney得到的風險參數進行加權，利用模糊VIKOR方法確定危害的優先級，對軍工企業風險進行了評估。該方法從風險概率、風險嚴重程度、風險暴露程度3個維度實現風險指標的評判，結果更加科學、系統。風險發生的概率和嚴重性參數由畢達哥拉斯模糊AHP方法確定，風險發生的嚴重程度參數經專家直接給出。將這些參數分別輸入模糊推理系統，輸出結果即為相應的風險等級。文章以此建立了南水北調工程中線總干渠運行安全的風險評價模型，并進行了風險評價。

1 方法及模型構建

1.1 指標體系

工程風險具有不確定性，也具有模糊性。通過對繁雜的風險指標進行分層、歸類和篩選，可以識別出主要的因素，從而構建合理的指標體系。本文根據南水北調中線工程的特點，參考已有研究文獻[15-17]構建南水北調中線總干渠運行安全風險評價指標體系。評價體系分為三層，目標層是渠道運行風險，準則層包括環境風險、工程風險、社會風險，指標層由每類風險所包含的具體指標構成。對于環境風險，主要為外界環境、氣候等客觀條件因素；對于工程風險，是建設和運行中各類風險的直接反應；對于社會風險，涉及人為條件下的主觀因素。詳情見圖1。

1.2 評價方法及模型

1.2.1 Fine Kinney風險評估方法

Fine Kinney法是基于暴露程度(風險發生的頻度)、風險發生的概率以及風險發生的潛在后果[18]，即風險發生的嚴重程度，風險水平則是由這些因素的乘積得到，公式如下：

RM=PSF

(1)

式中：RM為風險水平；P代表風險發生的可能性，即概率；S代表風險發生的嚴重程度；F代表風險的暴露程度。

本文中，渠道運行安全風險評價參數等級是基于該方法結合模糊數學原理確定的。該方法也被稱為比例風險評估技術，利用比例公式計算風險水平的大小[19, 20]。利用Fine Kinney法所得結果的有效性是基于對P、S、F因子的判定，這些因子是通過收集數據、觀察工作過程以及相關人員工作經驗來估算的[20]。傳統的Fine Kinney法對風險發生的概率、嚴重程度以及暴露程度用語言術語的形式進行等級區間定義。考慮到由此帶來的3個參數的不確定性問題，本文在傳統Fine Kinney法的基礎上進行改進，基于模糊數學原理以風險因子隸屬度之間的關系來確定參數等級，完成定性概念到定量表達的轉換。將風險因素發生的概率和嚴重程度劃分為5個等級：概率(嚴重程度)極低、低、中等、高、極高，然后根據模糊數學原理對風險因子參數權重進行定義，公式如下：

(2)

結合式(2)，可根據風險因子發生的概率和嚴重程度的權重得出其等級大小，以及該等級對應的隸屬度。風險因子的暴露程度可咨詢相關專家、現場工作人員，或查閱相關資料確定，風險暴露程度的隸屬度如表1所示。

表1 風險因素在不同暴露程度下的隸屬度Tab.1 Membership of risk factors at different levels of exposure

1.2.2 畢達哥拉斯模糊層次分析法

層次分析法常被用于確定指標權重，但是它受研究者主觀因素影響較大。而畢達哥拉斯模糊集是直覺模糊集的擴展[18, 21]，改進了直覺模糊集屬性隸屬度與非隸屬度之和必須等于1的局限，可以更可靠的處理不確定性，減少模糊和處理決策過程中的不精確[22]，常被用于處理多準則實際決策問題。本文中用來計算渠道運行安全風險評價的指標權重。其定義如下：

(3)

(4)

不確定性程度計算公式：

(5)

定義2：畢達哥拉斯模糊區間值定義如下[23]：

(6)

(7)

(8)

(9)

畢達哥拉斯模糊AHP的計算步驟為：

(1)依據畢達哥拉斯模糊AHP區間值量表(表2)的語言術語關系，邀請相關專家對風險因素進行評價，構成成對比較矩陣R=(rik)m×m。

(2)利用式(10)和式(11)求出隸屬函數和非隸屬函數的上下值之間的差分矩陣D=(dik)m×m：

(10)

(11)

(3)利用式(12)和式(13)求出區間乘法矩陣S=(sik)m×m：

(12)

(13)

(4)利用式(14)計算rik的確定值τ=(τik)m×m：

(14)

(5)使用式(15)將求得的確定值與矩陣S=(sik)m×m相乘，得到歸一化前的權值矩陣T=(tik)m×m：

(15)

(6)利用式(16)計算各指標權重：

(16)

畢達哥拉斯模糊AHP區間值量表由專家基于各自的經驗判斷給出，如表2所示，依據此表可構造同一層次指標兩兩比較的成對比較矩陣。

1.2.3 模糊推理系統

模糊推理系統是利用模糊邏輯將一組數據輸入映射成一組輸出，并由一個形成過程和一個映射過程組成[19]。該系統的主要部分為：模糊化、模糊規則庫、模糊推理方法和去模糊化。其實現過程為，首先把經過定量精確描述風險指標體系的各指標進行模糊化處理；隨后激活模糊推理機制中對應的模糊規則,運用模糊邏輯和模糊推論法獲得推理結果；最后將該模糊結果進行去模糊化處理,得到最終的精確值對風險進行評價。

表2 畢達哥拉斯模糊AHP區間值量表Tab.2 Interval value scale of Pythagorean fuzzy AHP

本文中將風險因素發生的概率、嚴重程度以及暴露水平作為風險因素的3個評價因子，通過圖2所示過程確定最終的風險等級。

2 評價流程

依據以上方法和評價模型，采用的評價流程如下：

(1)構建語言術語評價矩陣。根據評價指標體系，按照表2中的語言術語對同一層次結構的因素進行概率和嚴重性兩兩比較評估。

(2)計算概率、嚴重程度的綜合權重。將語言術語轉換為畢達哥拉斯模糊區間值，并進行風險評價因子權重計算。利用層次結構，將風險因素群的權重乘上所屬的各風險因素的權重，求出概率(嚴重程度)的綜合權重。

(3)計算概率、嚴重程度的隸屬度。將每個風險評價因子的綜合權重與最大值相除得到歸一化的概率(嚴重程度)綜合權重，利用式(2)求出風險因素所對應的等級以及相對應的概率和嚴重程度的隸屬度。

(4)確定暴露程度的隸屬度。根據表1求出風險因素的暴露程度，并得出相應的隸屬度。

(5)確定風險因素所屬等級。將求出的隸屬度作為風險指標的3個風險評價因子，經過模糊推理機制得到某一風險指標的概率、嚴重程度和暴露程度的隸屬度最小值Xijk，其中i、j、k分別表示概率、嚴重程度和暴露程度，如式(17)所示。

Xijk=min(μP,μS,μF)

(17)

式中：μP、μS和μF分別代表風險因素的概率、嚴重程度和暴露程度的隸屬度。

根據風險因素3個評價因子的等級，按表3確定各風險因素等級是可忽略的(N)、次要的(Mi)、主要的(Ma)還是關鍵的(c)風險等級[25]，分別對應表中橙、藍、紫、綠色區。

表3 風險等級分類表Tab.3 Risk level classification table

(6)確定所有風險因素的大小。取同一類風險等級的最大Xijk值，使用式(18)～(21)確定N、Mi、Ma和C值，然后利用式(22)進行去模糊化，得到最終的風險大小RM[26]。

N=max(Xijk)?Xijk∈N

(18)

Mi=max(Xijk)?Xijk∈Mi

(19)

Ma=max(Xijk)?Xijk∈Ma

(20)

C=max(Xijk)?Xijk∈C

(21)

(22)

(7)將得到的風險等級大小使用于公式(23)進行評估，得出N、Mi、Ma、C的風險因素所對應的隸屬度。

(23)

通過上述步驟完成風險因素的等級計算，再根據對應隸屬度大小關系進行排序就可以直觀顯示出風險的輕重緩急，然后制定相應措施。

3 案例研究

3.1 工程介紹

南水北調中線工程總長1 431.945 km，其中明渠輸水段以陶岔為起點至北拒馬河，全長1 196.362 km。渠道工程主要以挖方渠段、全填方渠段和半挖半填渠段為主，最大高差達82 m。其中河南境內全長731 km，占57%?？偢汕┰浇棺髦鞒菂^以及鄭州、南陽等城市規劃區，涉及風險主體眾多；地質狀況復雜，給工程運行及養護都帶來了眾多棘手問題；且跨越長江、淮河、黃河、海河四大流域，沿線的環境、水文條件差異較大。因此，選擇河南段進行風險研究具有很好的代表性。

3.2 風險評價指標權重、隸屬度計算

3.2.1 風險發生概率、嚴重程度權重

根據圖1邀請相關專家對河南段輸水渠道環境風險的各因素進行兩兩比較評估，給出畢達哥拉斯模糊AHP語言術語形式的成對比較矩陣。比較矩陣如表4所示。

表4 環境引起的風險概率成對比較矩陣Tab.4 The paired comparison matrix of environment-induced risk probability

將表4中語言術語評價分別轉化為所對應的模糊區間值。利用公式(10)和公式(11)分別求出兩者的隸屬度函數和非隸度屬函數上下值之間的差分矩陣D=(dik)m×m。

接著，按照評價流程依次計算出其相對應的區間乘法矩陣S=(sik)m×m，歸一化前的權值矩陣T=(tik)m×m。利用式(16)確定出輸水渠道環境因素下的風險指標兩個參數的權重，依照層次分析法的一致性檢驗，得到各參數權重以及一致性檢驗結果CR見表6所示。

表5 環境引起的風險概率差分矩陣Tab.5 The probability difference matrix of environmental risk

表6 環境引起的風險概率歸一化前所對應的權值矩陣Tab.6 The corresponding weight matrix before normalizing the risk probability caused by environment

按照上述步驟，在依次得出其余風險指標參數的權重后，計算各風險因素的綜合權重，然后進行歸一化處理。結果見表7。

表7 各風險因素的概率權重計算結果Tab.7 The calculation results of probability weight on each risk factor

3.2.2 風險評價指標隸屬度

經過咨詢相關專家、現場工作人員以及查閱資料等途徑得到風險因素暴露程度的大小。

表8 風險因素暴露程度評估結果Tab.8 Results of risk factor exposure assessment

風險概率和嚴重程度的隸屬度計算依據式(2)確定，結合另兩個參數歸一化后的綜合權重大小，可得出各風險因素每個參數的等級以及隸屬于每個等級的隸屬度大小。暴露程度的等級以及隸屬度大小由表1可直接得出。各風險因素概率等級及隸屬度計算結果見表9。

表9 各風險因素的概率等級及隸屬度Tab.9 The probability grade and membership degree of each risk factor

3.3 風險評價

經過模糊推理機制可得到各個風險因素在不同風險等級下的3個隸屬度中的最小值Xijk。例如：生物隱患隸屬于Mi和Ma兩個風險等級，依據式(17)得出風險等級為Mi時所對應的Xijk分別為0.024、0.500、0.024、0.552、0.024、0.024；風險等級為Ma時所對應的Xijk分別為0.500、0.448、0.024、0.448、0.024和0.448。然后，確定出各風險因素不同等級下Xijk的最大值，依據式(18)～式(21)可知環境因素下的生物隱患有：

Mi=max(0.024, 0.500, 0.024, 0.552, 0.024, 0.024)=0.552

Ma=max(0.500, 0.448, 0.024, 0.448, 0.024, 0.448)=0.500

接著，根據公式(22)得出環境因素下生物隱患的最終風險等級為：

最后，根據公式(23)得出生物隱患在Mi風險等級下的隸屬度為0.287 0，在Ma風險等級下的隸屬度為0.713 0。最終的風險評價結果見表10。

表10 南水北調中線干渠河南段渠道運行風險評價最終結果Tab.10 The final result of channel operation risk assessment of the middle route South-to-North water diversion project in Henan section

從結果可以看出，地質條件在渠道運行安全中最為關鍵，必須嚴加重視，重點勘察，加強安全措施。第二第三位分別為施工質量、運行調度，可以判斷工程因素在南水北調中線河南段渠道運行安全中的地位最為重要。生物隱患，渠道水流速度、暴雨洪水、應急處理這些因素對渠道的運行安全影響也很重大，應該在運行過程中加強防范降低風險概率。對其余屬次要風險的因素，應加以預防監測。地震風險是可忽略的，這符合河南段地震活動較弱的現狀，但其一旦發生危害極大，需制定完整的防范措施。

4 結 論

本文從環境、工程、社會3個角度，建立了南水北調中線工程輸水干渠的運行安全風險評價指標體系，并引入了畢達哥拉斯模糊AHP計算風險指標的概率、嚴重程度的權重，改進了傳統的Fine Kinney法，基于模糊數學原理構建了風險評價模型。使得專家可以更自由地分配隸屬度和非隸屬度，減少了決策過程的主觀性和不確定性，使評價結果更加客觀、全面。利用該方法對南水北調中線河南段渠道進行了運行安全風險評價。根據評價結果可以發現，工程類風險與渠道運行安全緊密相關，因此應該受到運維人員的重視。其他各類風險影響程度雖低，也必須做好相應的處置預案且在平時多予以關注。從結果看，評價的合理性、適用性均得到了驗證。但長距離調水工程系統而繁雜，涉及眾多運行安全因素。受篇幅及研究內容所限，僅以渠道為分析主體，未考慮各類建筑物之間的相互影響；同時在風險因素的篩選過程中，考慮了與工程本身直接相關的問題，但缺少對中線運行存在的水源區可調水量不足風險、受水區用水承受能力不夠風險、沿途水質污染風險等用水風險方面的考慮，使得研究的廣度略顯不足, 存在一定局限性，針對這些方面需要做進一步的研究。

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