改進的井下人員定位PDR算法研究

孫延鑫， 毛善君， 蘇穎， 楊夢

(1.北京大學 地球與空間科學學院，北京 100871；2.中國礦業(yè)大學(北京)機電與信息工程學院，北京 100083)

0 引言

近年來，煤礦井下人員定位技術(shù)取得了長足進步。井下環(huán)境復雜，除了采用傳統(tǒng)的UWB,WiFi等借助外部信號實現(xiàn)定位的技術(shù)之外，在沒有外部信號的環(huán)境下需要通過基于步長估計的PDR(Pedestrian Dead Reckoning，行人航位推算)算法[1]進行輔助定位。PDR算法通過對行人進行步頻檢測、步長估計和航向估計來推斷行人的位置信息。基于PDR算法的人員定位技術(shù)不受井下通信多徑效應(yīng)影響，不依賴外界信息，僅通過載體運動狀態(tài)即可計算出行人位置信息，非常適合在井下巷道環(huán)境中應(yīng)用[2]。然而采用PDR算法進行定位的過程中，步頻檢測、步長估計和航向估計3個階段的姿態(tài)誤差隨時間的累計導致位置誤差逐漸增大[3]。目前大多采用零速校正[4]、航向漂移消除[5]、步態(tài)信號優(yōu)化等方法來修正誤差[6]，但行人運動姿態(tài)的差異性及PDR算法中3個階段的固有缺陷，導致定位精度仍有待提高。借助外部信號(如WiFi[7]、藍牙信標[8]、人體肌電信號[9]、可見光[10]等)來提高PDR算法的定位精度也是常用的誤差修正方式，但上述方法主要通過已有指紋庫或在特定坐標位置修正定位誤差，并未改變PDR算法的底層實現(xiàn)方式。

本文通過改進PDR算法的步頻檢測方式，得到適應(yīng)步長估計階段的輸入特征，并引入深度RNN(Recurrent Neural Network，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型進行步長估計，解決了傳統(tǒng)PDR算法累計誤差偏大的問題，提高了井下人員定位精度。

1 PDR算法原理

1.1 步頻檢測

步頻檢測是通過識別行人步態(tài)周期來確定行人行走1步的時間，起簡易計步器的作用[11]。基本的步頻檢測方法有峰值檢測法、過零檢測法等[12]。以峰值檢測法為例，為使運動周期更為明顯，采用邁步過程中人的能量作為衡量標準計算步頻。能量E定義為各個方向加速度(即三軸加速度ax，ay，az)的平方和。

(1)

設(shè)置能量的波峰、波谷閾值，以能量從增到減并第1次大于波峰閾值或從減到增并第1次小于波谷閾值為判斷條件，實現(xiàn)步頻檢測。

1.2 步長估計

步長估計階段通過分析行走特征(如行人身高、速度、步頻等)建立模型來估計步長。傳統(tǒng)的步長估計模型有靜態(tài)和動態(tài)2種[13]。靜態(tài)模型中步長為定值，不隨加速度的變化而變化；動態(tài)模型是在行人行走過程中的1個加速度周期內(nèi)，利用加速度峰谷值之差adif，結(jié)合先驗數(shù)據(jù)得到第i步步長li，即

(3)

式中β為比例因子，定位前由先驗數(shù)據(jù)經(jīng)過最小二乘擬合得到。

1.3 航向估計

本文采用手機內(nèi)置的磁力計和陀螺儀計算航向角[14]。

(4)

2 改進的井下人員定位PDR算法

傳統(tǒng)PDR算法步長估計階段常用的靜態(tài)或動態(tài)模型無法有效解決行人行走時因姿態(tài)不同導致的計算誤差。因此，本文對傳統(tǒng)PDR算法進行了改進，主要包括采用改進的峰值檢測法檢測步頻、建立深度RNN模型估計行走步長，并將改進算法用于井下人員定位。

定位原理如圖1所示。首先根據(jù)手機加速度傳感器、陀螺儀、磁力計獲取行人運動實時數(shù)據(jù)；然后采用改進的峰值檢測法計算規(guī)定時間間隔內(nèi)的步頻數(shù)據(jù)，并與其他數(shù)據(jù)輸入訓練后的深度RNN模型[15]進行步長估計；最后結(jié)合估計的航向角預(yù)測行人當前位置。

圖1 井下人員定位原理

2.1 基于改進峰值檢測法的步頻檢測

傳統(tǒng)的峰值檢測法設(shè)定一個固定閾值，當加速度峰值超過閾值時步數(shù)累加。然而人體在運動過程中并非處于絕對的勻速行進狀態(tài)，每一完整步態(tài)區(qū)間內(nèi)的加速度峰值不是固定的。另外，考慮到傳感器數(shù)據(jù)獲取頻率太高，為減少計算次數(shù)，提高定位效率，采用固定時間間隔內(nèi)的平均步頻數(shù)據(jù)及對應(yīng)時間間隔內(nèi)的加速度方差進行步長估計。

為得到上述數(shù)據(jù)，對傳統(tǒng)的峰值檢測法進行改進。相應(yīng)的步頻檢測流程如圖2所示。判斷當前獲取的能量是否為極值后，根據(jù)一定時間間隔內(nèi)的合理性排除偽波峰或偽波谷，并繼續(xù)判斷與前一極值的方向一致性，以保證使用真實極值實現(xiàn)步頻檢測。

圖2 步頻檢測流程

2.2 基于深度RNN的步長估計

RNN是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在其處理單元之間既有內(nèi)部的反饋連接，又有前饋連接，能夠很好地處理時間序列數(shù)據(jù)。一個典型的RNN結(jié)構(gòu)如圖3所示，其節(jié)點之間的連接形成沿序列的有向圖[15]。U，V，W均為各變換的權(quán)值；St為t時刻隱藏層的值;Xt,Ot分別為t時刻的輸入和輸出。t時刻的輸出既與當前輸入有關(guān)，也與上一時刻的記憶有關(guān)。在RNN隱藏層中每一個單元都在信息傳遞過程中篩選記憶，并將記憶信息傳遞給下一時刻的數(shù)據(jù)單元。

圖3 RNN結(jié)構(gòu)

本文采用深度RNN進行步長估計，其由1個輸入層、3個RNN層和2個全連接層構(gòu)成，如圖4所示。當前RNN層的輸出作為下一個RNN層的輸入，輸入層與一個全連接層共同實現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)特征提取，另一個全連接層輸出一維列向量，為各時刻預(yù)測值。

圖4 深度RNN結(jié)構(gòu)

隱藏層激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù)。該函數(shù)將小于0的部分輸出為0，大于0的部分輸出原值，為隱藏層引入稀疏表達特性，且求導計算量小，加快了RNN收斂速度。

RNN損失函數(shù)選擇平均絕對誤差函數(shù)。該函數(shù)不考慮誤差方向，避免了誤差相互抵消問題，可準確反映實際預(yù)測誤差。

3 試驗與結(jié)果分析

為驗證改進的井下人員定位PDR算法的可行性與應(yīng)用效果，在河南某大型煤礦進行試驗。試驗分2個部分：① 在煤礦內(nèi)空地采集原始數(shù)據(jù)，模擬礦工井下行走姿態(tài)，獲得相關(guān)參數(shù)，以獲取步長估計深度RNN模型。② 在井下進行現(xiàn)場試驗。

3.1 步長估計深度RNN模型建立

3.1.1 原始數(shù)據(jù)采集

研究發(fā)現(xiàn)，行人的步長與步頻、加速度方差等聯(lián)系緊密[16]，因此采集的原始數(shù)據(jù)為行走過程中的加速度和規(guī)定時間間隔內(nèi)的實際行走距離。

為保證模型預(yù)測效果，采用防爆手機和激光測距儀同時采集原始數(shù)據(jù)。通過防爆手機的加速度傳感器獲得行人加速度數(shù)據(jù)，根據(jù)激光測距儀的固定頻率獲得行人行走距離，并通過數(shù)據(jù)線將數(shù)據(jù)實時傳輸至電腦并存儲。采集原始數(shù)據(jù)時，被測對象手持手機(屏幕水平向上)置于胸前，沿激光測距儀激光所指方向直線往返行走。采集的原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 采集的原始數(shù)據(jù)

3.1.2 步頻檢測

進行步頻檢測時，因數(shù)據(jù)采集過程中設(shè)備與行人之間存在相對運動或抖動，數(shù)據(jù)中的噪聲較大[17]。因此，利用Java語言，根據(jù)改進的步頻檢測流程編寫步頻估計函數(shù)，配合均值濾波器對原始數(shù)據(jù)進行平滑操作，得到加速度傳感器指定時間間隔(2 s)內(nèi)的平均步頻，如圖5所示。根據(jù)加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，共獲得6 316個平均步頻數(shù)據(jù)。

圖5 部分平均步頻計算結(jié)果

3.1.3 步長估計

通過研究行人邁步特征發(fā)現(xiàn)，ay平均值代表行人在邁步時能量的平均水平，ay方差反映行人在邁步過程中能量和加速度的差異程度[18]。因此，本文采用測距儀測距時間間隔及該時間間隔內(nèi)ay平均值、ay方差、平均步頻作為深度RNN模型的輸入特征。特征數(shù)據(jù)均為6 316個，除平均步頻(圖5)外，其他3項特征數(shù)據(jù)如圖6所示。

(a)時間間隔

在確立深度RNN模型的輸入特征、激活函數(shù)和損失函數(shù)后，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)隨機排序，將前4 500個數(shù)據(jù)作為訓練集，后1 816個數(shù)據(jù)作為測試集，將數(shù)據(jù)歸一化后輸入如圖4所示的深度RNN結(jié)構(gòu)中進行訓練。訓練過程中損失函數(shù)如圖7所示。可看出在模型訓練初期，損失函數(shù)下降較快，在100次訓練之后趨于平緩，并在400次訓練之后逼近0.009。

圖7 深度RNN模型訓練損失函數(shù)變化

將測試集輸入深度RNN模型，所得預(yù)測值如圖8所示。可看出深度RNN模型得到的預(yù)測值與真實值之間存在部分離群點不重合現(xiàn)象(如第250，500個點處)，但整體重合度較高，誤差在0附近波動。對預(yù)測結(jié)果進行量化統(tǒng)計可得，測試集預(yù)測前進距離3 031.46 m，累計誤差為180.34 m，相對誤差為5.9%，表明深度RNN模型對步長估計效果較好。

圖8 深度RNN模型步長預(yù)測結(jié)果

3.2 現(xiàn)場試驗

基于步長估計深度RNN模型，提出井下人員定位PDR算法，并在井下環(huán)境進行試驗，如圖9所示。試驗僅采用該算法進行定位導航，驗證其可行性與實際效果。

在提升副井和運輸巷附近進行3次測試，行進路線如圖10所示。路線1在提升副井附近，從副井口經(jīng)過2次直角轉(zhuǎn)彎到達運輸巷，長65.4 m；路線2在運輸巷與南一采區(qū)膠帶上山巷道交界處，長35.9 m；路線3位于運輸巷某避難硐室附近，從避難硐室行至運輸巷，最終到達工作面巷道，長255.4 m。測試時行人手持移動終端，按既定路線以穩(wěn)定姿態(tài)行走。

圖10 現(xiàn)場行進路線

試驗結(jié)果見表2。可看出3條路線的定位相對誤差均未超過3.9%，較文獻[19]中基于靜態(tài)模型的PDR算法定位誤差(14.6%)、文獻[20]中基于動態(tài)模型的PDR算法定位誤差(4%～6%)顯著減小。受制于PDR算法原理，試驗中產(chǎn)生的相對誤差隨行走距離的增加而不斷累計。

表2 現(xiàn)場試驗結(jié)果

上述試驗結(jié)果表明：改進的PDR算法步長預(yù)測更準確，用于井下人員定位時累計誤差較小，表明本文算法具有較好的實用性。

4 結(jié)論

(1)考慮人體在運動過程中每一完整步態(tài)區(qū)間內(nèi)的加速度峰值不固定的實際情況，對傳統(tǒng)PDR算法的步頻檢測進行改進，獲取固定時間間隔內(nèi)的平均步頻數(shù)據(jù)及對應(yīng)時間間隔內(nèi)的加速度方差，作為后續(xù)步長估計的輸入特征。

(2)針對傳統(tǒng)PDR算法中步長估計階段采用靜態(tài)或動態(tài)模型時，因行人姿態(tài)差異導致累計誤差較大的問題，提出采用深度RNN模型預(yù)測行人步長，并通過試驗驗證了該方法可減小累計誤差。

(3)試驗結(jié)果表明，改進的井下人員定位PDR算法定位相對誤差為1.6%～3.9%，較傳統(tǒng)PDR算法誤差小，有效提高了井下人員定位精度。

(4)本文算法在類直線行走場景中取得了良好效果，可用于路徑網(wǎng)絡(luò)簡單的井下巷道中，為后續(xù)井下人員混合定位方法、應(yīng)急逃生系統(tǒng)設(shè)計等提供了一定參考。