基于建筑抗震韌性評價標準的某教學樓抗震韌性評價分析*

薛榮剛，黃麗紅，宮海軍，喬保娟，陸新征

(1 北方工程設計研究院有限公司， 石家莊 050011；2 中國建筑科學研究院， 北京 100013； 3 清華大學土木工程系， 北京 100084)

0 引言

目前我國《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)(2016年版)(簡稱抗規)采用“三水準”設防和“兩階段”設計的抗震設防原則[1]。“三水準”即“小震不壞、中震可修、大震不倒”，“兩階段”即第一階段進行小震作用下結構彈性承載力和變形驗算實現“小震不壞”，通過分項系數使結構具有一定的可靠度來滿足“中震可修”，通過概念設計和構造措施來滿足“大震不倒”；第二階段進行大震作用下結構彈塑性變形驗算保證“大震不倒”。對大多數結構，可只進行第一階段設計，對于易倒塌、有明顯薄弱層的不規則結構以及有專門要求的建筑，補充進行第二階段設計。近年來我國發生了汶川、玉樹、廬山、魯甸等幾次重大地震災害，震區嚴格按抗震規范進行設計施工的結構均具有良好的抗震表現，實現了“三水準”設防目標，這是我國抗震領域的重要成就[2-6]。

隨著社會經濟的發展，抗震理念也在不斷進步，對建筑物的抗震性能也提出了更高要求：1)小震作用下主體結構雖未損害，但樓面加速度引起的機電設備和非結構構件的破壞以及樓內人群恐慌問題，對“小震不壞”提出了新的要求；2)“中震可修”并沒有明確“可修”的定義，結構在技術上可修，但從修復時間和成本考慮可能就不可修，需要對結構、機電設備和非結構構件的修復費用、時間進行綜合評估；3)大震作用下結構雖未倒塌，但非結構構件破壞引起的墜物等次生災害同樣會造成人員傷亡，1994年美國洛杉磯北嶺(Northridge)地震中，一半以上的人員受傷是由于墜物造成的[2]。

“可恢復功能”抗震設計理念的提出彌補了傳統抗震設計的局限性，受到國內外的廣泛關注。2015年在日本舉行的第三次聯合國減災大會提出，提高“可恢復功能”是未來十年聯合國開發計劃署的五個重點領域之一[7]。美國聯邦應急管理署(FEMA)和應用技術委員會(ATC)于2001年開始對新一代基于性能的抗震設計方法進行研究，并于2012年頒布了第一階段研究成果[8-9]。

2020年3月31日清華大學主編的國家標準《建筑抗震韌性評價標準》(GB/T 38591—2020)[10](簡稱《韌性評價標準》)發布，將于2021年2月1日實施，這是我國首個關于抗震韌性的國家標準，該標準提供了適合我國國情的系統的評估方法，可以對給定地震水準下建筑物的損傷狀態、修復費用、修復時間和人員損失進行評估，并根據評估結果對建筑物進行抗震韌性等級評定。該標準是我國抗震領域的重大發展，但因抗震韌性的理念還比較新，國內相關研究和應用還很有限，對實際工程進行抗震韌性評價的研究非常少，因此本文基于《韌性評價標準》，對一棟新建小學教學樓進行了抗震韌性評價分析，對修復費用、修復時間和人員損失進行了評估，并確定了其抗震韌性等級，其結論可供抗震韌性研究和工程抗震設計參考。

1 建筑抗震韌性評價標準

《韌性評價標準》的流程主要包括：1)建筑信息收集；2)結構彈塑性時程分析，提取分析結果生成原始工程需求參數矩陣；3)通過不少于1 000次的蒙特卡洛模擬，擴充工程需求參數矩陣；4)根據結構和非結構構件易損性數據庫及生成隨機數方法，對建筑損傷狀態進行判定；5)計算每次蒙特卡洛模擬的抗震韌性指標；6)使用對數正態分布模型擬合抗震韌性指標序列，得到給定地震水準下的抗震韌性指標；7)根據抗震韌性指標對建筑物抗震韌性等級進行評定。

蒙特卡洛模擬，又稱隨機抽樣或統計試驗方法，以概率和統計理論方法為基礎，使用隨機數來解決許多計算問題。彈塑性時程分析后得到的原始工程需求參數(EDP)矩陣被認為符合聯合對數正態分布特性，計算每個分析結果參數列的均值和參數矩陣的協方差，其中協方差矩陣代表矩陣中一個參數和其他參數之間的關系，然后借助隨機數、均值向量和協方差矩陣，通過數學算法產生大量模擬的需求向量，這個過程就是蒙特卡洛模擬。

《韌性評價標準》通過蒙特卡洛模擬來考慮地震發生和構件損傷的不確定性，可以清晰地給出建筑物在給定地震水準下的損傷狀態及相應的修復費用、修復時間和人員損失等韌性指標的概率分布情況，并直觀地采用星級制表示評價結論，由一星到三星，抗震韌性等級逐級提高，對應的建筑抗震性能越好。

2 工程概況

工程位于石家莊市，為一棟新建小學教學樓，于2019年9月竣工。本工程建筑面積5 650m2，結構平面呈長方形，平面尺寸為17.7m×65.6m，結構平面和豎向均較規則，工程相關參數見表1。

工程相關參數 表1

根據本工程建筑、結構和機電設備專業施工圖紙，收集建筑信息，統計結構構件、非結構構件及主要機電設備的種類、數量、安裝方式等，見表2。

3 彈塑性時程分析

3.1 主要計算參數

采用PKPM軟件進行工程設計，采用結構非線性分析軟件SAUSAGE進行彈塑性時程分析，結構分析模型見圖1。根據抗震設防烈度(7度，0.1g)和特征周期(設防地震Tg=0.4s，罕遇地震Tg=0.45s)，按照抗規的選波要求，在軟件提供的地震波庫中分別選擇11條設防地震和罕遇地震水準的地震波，地面峰值加速度(PGA)分別為100，220cm/s2。阻尼模型采用瑞利阻尼模型，前兩階平動振型阻尼比取5%。

圖1 結構分析模型

3.2 主要計算結果

經過彈塑性時程分析，結構在11條地震波作用下的各樓層最大層間位移角和加速度分別見圖2，3。

建筑信息統計 表2

圖2 各樓層最大層間位移角

設防地震和罕遇地震作用下，時程分析的最大層間位移角的平均值分別為0.33%和0.49%。按照《韌性評價標準》規定，最大層間位移角的平均值若大于限值0.5%，則判斷建筑不可修，終止建筑韌性評價。本工程在設防地震和罕遇地震作用下時程分析的最大層間位移角的平均值均小于限值0.5%，可以進行下一步的抗震韌性評價工作。

4 抗震韌性評價

4.1 生成原始工程需求參數矩陣

在彈塑性時程分析結果中，提取相關參數生成以下原始工程需求參數(EDP)矩陣：1)提取所有層框架梁、框架柱的最大轉角，分別生成m×n1，m×n2的需求矩陣，其中m為選取的地震波的數量，m=11，n1，n2分別為框架梁、框架柱的總數量；2)提取樓層最大層間位移角(IDR)和樓層峰值加速度(PFA)，分別生成m×n的需求矩陣，其中m=11，n為樓層數量，n=5。

4.2 工程需求參數矩陣擴充

彈塑性時程分析后，結果被組裝成原始工程需求參數矩陣，矩陣中的每行代表一次時程分析得到的響應，每列代表從分析中得到的特定需求參數的峰值。采用蒙特卡洛模擬方法對原始工程需求參數矩陣進行擴充，模擬次數取1 000次，工程需求參數矩陣的行數由m=11擴充為m=1 000，模擬結構進行1 000次給定地震水準下的彈塑性時程分析。擴充后的工程需求參數矩陣與時程分析得到的原始工程需求參數矩陣，應具有相同的均值和協方差。

4.3 結構構件損傷狀態判定

結構構件的損傷狀態分為以下5級。完好(0級)：不發生任何損傷；輕微(1級)：僅發生影響外觀的輕微損傷；輕度(2級)：發生經簡單修補后即可恢復全部建筑使用功能的一般損傷；中度(3級)：發生經常規修復手段修復后可恢復全部結構功能的中度損傷；重度(4級)：發生影響構件承載能力、需要進行替換的嚴重損傷。

一次蒙特卡洛模擬中構件的損傷狀態，采用生成隨機數的方法，結合構件易損性曲線各損傷狀態的超越概率來確定。每層框架梁、框架柱在設防地震和罕遇地震作用下的損傷狀態分別見圖4，5，其中每層各損傷等級的比例取1 000次蒙特卡洛模擬結果的平均值。

圖3 各樓層最大加速度

圖4 設防地震作用下框架梁、柱的損傷狀態

圖5 罕遇地震作用下框架梁、柱的損傷狀態

在設防地震作用下，結構構件基本保持完好，按層統計，各層0級(完好)構件的比例≥94.6%，各層損傷最高達到2級(輕度)，2級損傷的構件比例≤0.4%；在罕遇地震作用下，各層0級(完好)構件在各層的比列≥61.0%，各層損傷最高達到3級(中度)，3級損傷的構件比例≤1.2%。

4.4 非結構構件損傷狀態判定

非結構構件(包含設備管線、機組)的損傷狀態分為4級。完好(0級)：不發生任何損傷；輕度(1級)：發生經簡單修復手段修復后可完全恢復的輕度損傷；中度(2級)：發生經常規修復手段修復后可完全恢復的中度損傷；重度(3級)：發生需要進行替換的嚴重損傷。

全樓各類非結構構件的損傷狀態見圖6，其中全樓各類非結構構件損傷等級的比例取1 000次蒙特卡洛模擬結果的平均值。由圖6可知，吊頂、隔墻、樓梯破壞較輕，設備管線次之，設備機組較嚴重。可致人員損失的非結構構件(吊頂、隔墻)在設防地震作用下基本完好，在罕遇地震作用下破壞較嚴重。

圖6 各類非結構構件的損傷狀態

4.5 修復費用指標評級

修復費用由對地震損傷構件進行修復、拆除和置換所產生的各項直接費用組成，包含材料的采購成本和運輸費用、專業技術工人的勞務費等，采用現行定額進行計算。建筑修復費用包含各類構件修復費用的總和，同時應考慮工程量折減系數和樓層影響系數。

修復費用指標采用建筑修復費用與現行建造成本之比計算，即：K=RT/CT，其中K為建筑修復費用指標，RT為建筑物的建筑修復費用，CT為建筑物按現行定額計算得到的現行建造成本。計算每次蒙特卡洛模擬(總數量1 000)的修復費用指標，其分布見圖7。

圖7 修復費用指標分布直方圖

采用對數正態分布模型擬合修復費用指標序列，使用具有84%保證率的擬合值作為韌性評價依據：設防地震作用下K=3.79%，罕遇地震作用下K=22.42%。根據《韌性評價標準》修復費用指標的等級表(表3)，建筑修復費用指標的評級為一星。星星越多，等級越高，修復費用指標越小，修復費用越低，其中一星是在設防地震作用下，二星和三星是在罕遇地震作用下。

修復費用指標的等級 表3

結構與非結構構件修復費用占比見圖8。可以看出，非結構構件修復費用遠大于結構構件，在設防地震作用下這種情況更為明顯。

圖8 結構與非結構構件修復費用占比

4.6 修復時間指標評級

修復時間為在修復工作所需修復方案、材料、人員和設備等齊全的條件下，地震損傷建筑恢復其基本功能所需要的名義修復時間，需考慮主要修復工作在層間和層內的先后次序、工程量折減系數、樓層影響系數以及工人單層最大容量等因素。

計算每次蒙特卡洛模擬的修復時間，1 000次蒙特卡洛模擬的修復時間序列分布見圖9，使用具有84%保證率的擬合值作為評級依據：設防地震作用下修復時間為14.7 d，罕遇地震作用下修復時間為94.0 d。根據《韌性評價標準》修復時間指標的等級表(表4)，建筑修復時間指標的評級為一星。

圖9 修復時間指標分布直方圖

修復時間指標的等級 表4

4.7 人員損失指標評級

人員損失采用建筑中受傷和死亡人數占全部人數的比例作為指標，包括名義受傷率和名義死亡率，根據樓層破壞等級確定。而樓層破壞等級則由建筑物內結構構件或可致傷亡的非結構構件(填充墻、吊頂)處于不同損傷狀態的數量占各自數量的比例來判定，判定結果取兩者中較高的樓層破壞等級。

通過計算每次蒙特卡洛模擬每層的結構構件和非結構構件的各損傷狀態占比，來確定此次模擬的按結構和非結構破壞確定的各樓層破壞等級，采用對數正態分布模型擬合各樓層的破壞等級序列，使用具有84%保證率的擬合值，見表5，并取按結構和非結構判定的較大值作為各樓層的破壞等級。由表5可以看出，在判定各樓層破壞等級時，非結構構件的損傷較結構構件嚴重，起控制作用，這種情況在設防地震作用下更為顯著。

樓層破壞等級 表5

根據各樓層破壞等級對應的名義傷亡率、各層不同功能房間的人員密度、各功能房間建筑面積等計算得到建筑物的人員損失指標：設防地震作用下，名義受傷率γH=5×10-5，名義死亡率γD=0；罕遇地震作用下，名義受傷率γH=5.7×10-3，名義死亡率γD=1.0×10-3。根據《韌性評價標準》人員損失指標的等級表(表6)，建筑物的人員損失指標的評級為一星。

人員損失指標的等級 表6

4.8 抗震韌性評價的結論

建筑的抗震韌性等級應綜合考慮建筑修復費用、建筑修復時間和建筑物的人員損失等三項指標的等級進行評價，取三項指標的最低等級作為該建筑的抗震韌性等級。

本工程的建筑修復費用、建筑修復時間和建筑物的人員損失等三項指標的等級均為一星，取三項指標的最低等級，因此本工程的建筑抗震韌性等級為一星。

5 結論

本文基于《韌性評價標準》對一棟新建小學教學樓進行了抗震韌性評價，對其修復費用、修復時間和人員損失進行了計算評級，依此確定了其抗震韌性等級，并得到以下結論：

(1)對于教學樓等類似建筑，在設防和罕遇地震作用下，非結構構件的修復費用、修復時間和人員損失均明顯大于結構構件，對建筑物的抗震韌性評級起主導作用；在罕遇地震作用下，結構殘余變形遠小于倒塌限值，結構未發生倒塌，但可致人員損失的非結構構件(填充墻、吊頂)成為造成人員傷亡的主要因素。說明對此類建筑的非結構構件基于性能的抗震設計亟待加強，特別是對填充墻和吊頂等非結構構件的防倒塌、防墜落應采取可靠的抗震加強措施。

(2)抗震韌性評價可以更加直觀地驗證“三水準”抗震設防目標，并發現非結構構件往往是造成人員傷亡和抗震修復代價的主要因素。

(3)《韌性評價標準》考慮了地震發生和構件損傷的不確定性，可以量化建筑物的修復費用、修復時間和人員損失等韌性指標，并采用直觀的星級制表示評價結論，便于非專業人員的理解和進一步做決策，這對新一代基于韌性的抗震性能化設計的研究和推廣具有重要意義。