帶鉸框架的設計與應用

萬恒均

(四川省建筑設計研究院， 成都 610000)

0 引言

鉸的力學特征是鉸點的力矩為零(包括平面彎矩和空間扭矩)，去力矩化后，可消除節點應力集中現象。鉸的變形特征是鉸點可以自由轉動，可以松弛剛性框架節點緊張狀態，改善結構體系工作條件。

若在剛性框架的適當位置設置鉸點，框架節點就可獲得上述兩大優點，是優化框架結構設計的好方法。

1 帶鉸框架是穩定的結構體系

鉸接機構是不穩定的幾何可變體系，是鉸接框架的陷阱，要做好帶鉸框架設計，必須先弄清鉸接機構的成因。

平面鉸接框架結構是穩定的基本結構體系，而鉸接瞬變體系是不穩定的幾何可變機構。兩者之間的力學概念截然不同。瞬變體系產生的充要條件是：三剛片在平面內可能產生相對位移時，三個相對瞬心必在一直線上，即三個鉸點出現在一條直線上[1]。瞬變機構成因分析：設三鉸點A，B，C在一直線上，成為瞬變體系(圖1(a))。設圖1(b)中C點有微小位移δ，以L表示桿AC或BC的原長，Δ表示原桿因位移δ而產生的增長，θ表示桿的轉角。則有：Δ=Lsecθ-L=L(1+θ2/2+……)-L≈θ2L/2；δ=Ltanθ=L(θ+θ2/3+……)≈Lθ。

圖1 瞬變機動分析圖

當位移很小，θ為微量時，δ為一階微量，Δ為二階微量。換句話說，桿有微量增長時，節點C的位移便極為顯著。瞬變體系在理論上雖然只能有極小的位移，實際上在荷載作用下可以發生很顯著的位移，使結構產生機動。體系在荷載作用下，可以產生很大的內力，危及結構安全，故瞬變體系是不能用于建筑結構的。

示例1：單跨門字形框架(圖2)，柱腳鉸接支承，左端為固定鉸點、右端為活動鉸點，當右端活動鉸點為豎向連接支承時，結構是穩定的基本體系(圖2(c))。

圖2 鉸接柱腳的基本體系與瞬變體系

如果將右端的支承連桿水平放置，那么，左右兩端的三個鉸點就在一條直線上，形成三鉸共線的瞬變體系(圖2(d))。這種把右端活動鉸點C水平放置，讓支座懸空不落地、不承擔垂直重力的做法，違背了力學基本常識，工程中禁止采用。

2 帶鉸框架的電算方法

我國在1977年已編制、發行了《平面桿件結構(兼空間協同)的矩陣分析和通用程序》，解決了建筑工程中各種類型平面桿系結構的電子計算問題，其中就包含帶鉸框架的計算。鉸接框架計算模型是在剛接框架計算的基礎上，通過增加鉸接桿桿端位移號來實現的[2]。

電算程序中每根桿件都是先按兩端節點位移編號來確定節點的位移號(一個節點有水平、垂直、轉動三個位移號)。對于鉸接桿，一個節點除了三個基本位移號外，還要增加鉸桿新的位移號。因此，需對鉸接桿的桿端位移號進行修正，來實現有鉸框架的計算。

示例2：單跨兩層帶鉸桿及鉸支座框架，增加鉸接桿桿端位移號的處理(圖3)。處理鉸接框架的步驟如下：

(1)將超靜定結構體系變為靜定結構體系，即用多余未知力代替多余聯系，形成結構計算簡圖。

(2)對鉸接桿桿端節點增加的相應位移號進行處理：按每個節點有水平、垂直、轉動三個基本位移進行編號，圖3(c)中有4個節點，其基本位移編號為3×4=12個，即1，2，3……12號；有兩根鉸桿：桿1和桿2。鉸桿2兩端帶兩個鉸點，需增加2個位移號，即13，14號；鉸桿1左端柱腳為固定支座，需增加一個位移號，即15號；右端柱腳為活動鉸支座，需增加16，17兩個位移號；對位移不變者，則位移號為0。然后對同一節點(圖3(d)中節點1，2)的位移號進行合并整理，就可得到圖3(d)的節點位移編號圖。

圖3 鉸接節點位移編號及修正

(3)樓層水平位移協同號，因同層水平位移均相同，每層只取一個水平位移。因此，每層可以省去“橫梁節點數-1”個水平位移號。

(4)將節點位移信息編成DM(1∶7)數組，位移號的合并整理，由程序自動進行。

格式：桿件號a端三個b端三個 位移修正號 位移修正號

例：2 0,0,13 0,0,14

(5)將DM數組輸入程序總信息，就可進行帶鉸框架的電子計算。

帶鉸框架的電算，解決了帶鉸結構的計算難題，為鉸接框架的應用創造了條件。

3 鉸接框架設計在工程中的應用

在框架計算分析中，常會遇到應力集中問題，工程上處理此類問題常需要投入大量資金及資源，在剛性框架中設置鉸點，一般可消除應力集中現象。根據經驗，給出鉸接框架設計中，鉸點設置最佳位置的應用示例：

(1)多高層框架邊柱頂節點應力集中，宜選用鉸接

建筑屋面有防水、隔熱的功能，而防水、隔熱耗用建材多，結構自重大，造成屋面梁上靜荷載比下部各樓層都大，使頂層梁的端彎矩M成為各樓層中的最大值；此時，邊柱頂節點的軸壓力N又為全樓層最小值，因此，柱頂偏心距e0=M/N很大。當e0>1/2截面高度時，柱頂截面就進入大偏心受壓，截面應力高度集中。此時，若將邊柱頂節點設為鉸點(圖4(a))，則梁端與柱頂彎矩均為零，柱頂截面由大偏心受壓變為中心受壓，節點應力集中現象也隨之消除。

圖4 多高層框架邊柱頂節點鉸接構造

邊柱頂節點的鉸接構造注意事項：禁止柱頂豎向鋼筋進入橫梁內以阻斷剛接，在頂節點梁柱交匯處設置X形交叉鋼筋形成鉸接，如圖4(b)所示。

(2)框架柱腳球面鉸接基礎

柱腳基礎處于房屋最底層，柱腳軸力最大；在風荷載與地震作用下，柱腳傾覆力矩最大。故基礎是房屋中最大受力部位。基礎的造價、工期和勞動消耗量，均占工程建設較大的比重。統計表明，我國一般多層建筑基礎費用占總造價的25%左右，高層建筑基礎費用高達總投資的1/3。

古代宮殿等木結構建筑的基礎，均采用在木柱下設置石墩，做成木石鉸接基礎。木石基礎簡單、經濟、安全、可靠，抗震性能優良，使用至今已有上千年的歷史?，F代的鋼筋混凝土獨立柱基礎，也可做成鉸接基礎，使基礎設計變得簡單、經濟。

剛性基礎與柔性基礎相比，由于剛性基礎存在基底彎矩，在計算結果上，剛性基礎的基底面積、基礎底板配筋面積均比柔性基礎大；基底應力分布不均勻，要耗用較多的地基容許應力[3]。

現代的房屋基礎，多為剛性基礎。若在柱腳(即基礎頂面)設置鉸點，將剛性基礎轉化為鉸接基礎，則基礎中心受壓、受力單一、構造簡單、經濟性突顯。鉸接基礎設計是基礎設計的優選方案，特別是將柱腳普通鉸點改為球面鉸接節點，柱腳可在基礎頂面自由轉動，在地震中利用柱腳的轉動位移變形耗散房屋的地震能量[4]。球面鉸接柱腳構造(圖5)為：柱子與基礎連接處采用上下兩片球形鑄鋼板隔開，柱腳可在鋼板間自由轉動以實現球面鉸接柱腳連接。

圖5 框架柱腳球面鉸接基礎圖

(3)電梯門洞上方連梁剛度太強，需要點鉸

電梯門洞連梁跨度小、高度大，造成連梁剪力過大。構造上形成“強梁弱柱、強剪弱彎”，不符合結構概念設計原則。計算中經常出現剪力值超限現象，需要削弱剪力墻連梁剛度，特別是降低連梁截面高度。

若在剪力墻連梁兩端點鉸，把超靜定連梁變為單個簡支過梁，就可解決剪力墻連梁因截面尺寸過大而造成剪力值超限的難題[5]。

點鉸連梁構造：對超靜定連梁深度切口，做成吊肚過梁(圖6)。切口的深度一般按過梁跨高比L/h=3取較恰當。

圖6 電梯間門洞上方連梁端部墻鉸構造

(4)高層與裙房連接處設鉸，調節地基沉降差

高層建筑與裙房之間可不設沉降縫，而利用后澆帶，但考慮后期沉降對相連結構的影響，希望上部結構的梁柱節點在構造上應具有較好的變形能力，可在裙房梁端設置墻鉸，來緩解差異沉降[6]。

裙房梁的鉸接構造：將框架梁做成魚腹式，形成墻鉸，可調節不設沉降縫的后期沉降差異(圖7)。

圖7 調節后期沉降差異的措施

(5)大底盤上兩棟塔樓間的走廊連接采用鉸接

北京財富中心一期工程公寓樓[7]，地下3層，地上南樓為40層全剪力墻結構，北樓為38層框支框架體系。結構計算采用四種模型，分別為：模型1，南北兩樓之間設為剛接；模型2，南北兩樓之間設為鉸接；模型3，南北兩樓3層以上設為雙塔；模型4，南樓單獨按全剪力墻結構分析。

計算分析結果：模型1剛度太大，設計不經濟。模型2接近中震作用下的受力情況，各項位移指標均滿足規范要求。大底盤上南北兩樓之間連廊做成鉸接為最佳方案。

兩塔樓之間連廊鉸點構造：框架梁內設型鋼梁，型鋼梁的腹板錨入兩邊的鋼筋混凝土墻內，而工字鋼梁的上、下翼緣不得進入剪力墻內，以保證鉸接的計算假定(圖8)。

圖8 連廊鉸點構造

(6)連體建筑連體部分的鉸接桁架方案

帶連體的高層建筑是典型的復雜高層建筑。連體結構要協調兩側結構變形，其傳力方式及抗震性能都比較復雜，塔樓間相對運動及各種平動、扭轉振型耦合在一起，使得整體結構的扭轉效應非常明顯。

經大量計算分析比較，連體部分可采用鉸接橋式鋼桁架，并在桁架兩端采用盆式支座支承，為鋼桁架支座的復雜變形留有足夠的移動空間。

連體鋼桁架盆式鉸支座構造：盆式鉸支座由下部盆腔盒及上部盆腔蓋組成，上下盆之間的滑槽留有較長的滑動距離，以滿足桁架支座的較大水平位移變形。底座盆腔內裝填可壓縮的彈性材料，以應對支座豎向位移。詳見上海之江大廈連體桁架盆式支座(圖9)[8]。

圖9 連體建筑空中廊橋鉸接方案

4 結論

(1)底層柱腳是全樓彎矩最大處，在底部柱腳設鉸，可精準去除全樓彎矩最大點，減輕基礎負荷，有利于基礎優化設計。

(2)在剪力墻連梁中，若在連梁兩端點鉸，把超靜定連梁結構變為單個的簡支過梁，可解決剪力墻連梁因截面尺寸過大所造成的剪力值超限的難題。

(3)在復雜高層連體結構中，空間扭矩變形很厲害，設計處理較困難。連體鋼桁架的支座設為鉸接，可去除扭矩變形，使復雜的空間扭轉結構變為簡單的簡支桁架。

(4)大底盤上兩棟塔樓間的走廊連梁，采用剪力墻墻鉸連接，可解決剛接房屋剛度過大而產生的應力集中現象。

總之，在剛性框架結構的適當位置設鉸，一般可解決大彎矩、大扭矩、強剪力帶來的截面應力集中現象，改善結構工作條件，實現結構體系剛柔搭配，優化框架結構設計。