霍爾果斯文體中心復雜連體網架計算分析

于 泳，梁奉林，何彩云，楊葆堃

(1 天津大學建筑設計研究院， 天津 300073； 2 山東省建筑設計研究院， 濟南 250002)

1 工程概況

霍爾果斯文體中心位于霍爾果斯市炎黃路東側，友誼路北側。建筑方案以新絲綢之路上的明珠作為設計主題(圖1)。方案完美地契合了長方形用地，基地南端擁有力量感與飄逸身姿的矩形體量舒展靈動，是對新絲綢之路的暢想。工程總占地面積56 737.87m2，總建筑面積21 400m2，如圖1所示，采用防震縫將其分為四個部分； 其中圓形為體育館，左側為文化館，右側為科技館，中間部分為商業區。

圖1 霍爾果斯文體中心建筑效果圖及總體布局

科技館地上三層，局部設置一層地下室，建筑平面為近似矩形，長向約75m，短向約30m，建筑總高度為23.6m，地下層層高為5.4m，首層層高為5.4m，二層層高為4.8m，頂層層高為13m，樓蓋及屋蓋均采用全現澆梁板結構承重。文化館地上二層，建筑平面為矩形，長向約72m，短向約42m，建筑總高度19.6m，首層層高5.4m，頂層層高13.7m(最高點)，下部結構采用鋼筋混凝土框架結構，樓蓋采用全現澆梁板結構承重。如圖2，3所示，文化館屋頂采用正交正放四角錐鋼網架結構承重，網架最大跨度約為22.4m，矢高為2.4m； 右側端部懸挑約15m，局部增加一層桿件，矢高為4m； 網架左側在建筑中央商業區上方空間漸變扭轉90o，由正交正放四角錐網架逐漸變化為正交正放網架并延伸至科技館邊柱上的成品滑動支座，矢高為2～3.2m漸變。網架采用Q345B鋼材，主要桿件型號(管徑×壁厚)為φ76×3.50，φ89×4.00，φ102×4.50，φ114×4.50，φ140×5.00，φ159×6.00，φ180×8.00，φ219×10.0。

圖2 文化館網架平面布置圖

圖3 文化館網架屋蓋連接圖

2 整體模型動力特性分析

2.1 模型建立

根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[1]、《空間網格結構技術規程》(JGJ 7—2010)[2]及《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[3]要求，空間網格結構分析時應考慮網格結構與下部支承結構的相互影響。

采用SAP2000軟件建立整體模型進行彈性分析，如圖4所示。同時建立獨立的網架模型進行對比分析。其中網架桿件采用桿單元模擬，分析時釋放兩端彎曲自由度； 網架與下部混凝土的連接采用連接單元模擬，鉸支座處釋放節點的轉動自由度，僅約束3個方向平動自由度，滑動支座處僅約束豎直方向自由度并釋放其他方向自由度； 剪力墻及樓板采用殼單元模擬，梁、柱采用框架單元模擬。獨立網架模型支座處按實際情況設置鉸接支座或滑動支座，忽略下部混凝土主體結構的作用。

圖4 文化館、科技館整體結構模型

2.2 分析結果

為了使振型參與質量達到《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[1]和《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)[4]的相關要求，采用Ritz向量法進行結構模態分析，計算時考慮荷載空間分布特性。初始荷載向量為：1)恒荷載； 2)X，Y及Z方向地震作用； 3)內部自帶的非線性連接單元荷載向量[5-6]。經計算分析，整體模型需150個參與振型方能滿足規范要求的振型參與質量，獨立網架模型需50個參與振型即可滿足。得到結構振型及頻率分布如圖5所示，結構前4階振型如圖6，7所示。

圖5 結構振型對比分析

圖6 整體模型前4階振型

圖7 獨立網架模型前4階振型

經比較可見，整體模型的振型1與振型2的振動形式均為網架的平動，與獨立網架模型振型1與振型2的振動形式基本相同； 整體模型的振型3為左側混凝土結構的平動振型，獨立網架模型不存在此振型； 整體模型振型4為網架的豎向振動振型，與獨立網架模型的振型3振動形式基本相同。整體模型的振動周期均大于相對應的獨立網架模型的振動周期[7-9]。

一般來說網架剛度小于下部混凝土主體結構的剛度，所以整體模型的前幾階振型均為網架部分的振型，與網架單獨分析時的振動形式基本相同。從分析結果可以看出整體模型的周期一般偏大，說明其剛度比獨立網架模型小，這主要是因為獨立網架模型分析時將支座視為理想的不動支座而忽略了下部支承部分變形的影響。

2.3 地震響應分析

本工程抗震設防類別為乙類，抗震設防烈度7度，基本地震加速度0.15g，設計地震分組第三組，場地類別Ⅱ類，特征周期0.45s。地震作用計算時考慮了雙向水平地震作用(EX，EY)和豎向地震作用(EZ)。地震作用下桿件應力情況如圖8所示。

圖8 網架桿件應力對比

從圖8中可以看出，兩種模型網架構件的應力比有一定的差異，整體模型中網架部分桿件的應力比已經接近1，而獨立網架模型中所有桿件的應力比均不超過0.9。說明下部混凝土結構共同計算對網架的受力產生了影響，網架設計應采用整體模型的計算結果。

3 連接部位相對位移分析

中部網架支承在左側混凝土主體邊柱及邊梁上，地震時左右兩部分主體振動形式對支座位移量有重要的影響。利用彈性時程法對兩種模型支座處相對位移量進行了對比分析。支座編號如圖9所示。地震波采用了兩條天然波和一條人工波[10]，波的選取按照《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[1]的要求，計算時阻尼比的取值按材料進行區分，其中下部混凝土結構阻尼比采用0.05，屋頂鋼結構阻尼比采用0.02。對五個支座的計算結果進行分析，發現兩種模型在三條地震波分別作用的情況下，所有支座中支座1的位移量都是最大，三條地震波作用下支座1位移時程曲線如圖10～12所示。

圖9 支座編號示意圖

圖10 天然波1作用下支座1位移時程曲線

圖11 天然波2作用下支座1位移時程曲線

圖12 人工波作用下支座1位移時程曲線

根據圖10～12可以發現，整體模型中支座1處位移均明顯大于獨立網架模型中的位移，對比其余幾個支座的計算結果，也發現相同的規律。說明下部支承結構的變形會對網架支座處位移產生顯著的影響。因此若上部網架結構采用滑動支座，確定支座處的允許位移量時應采用整體模型進行對比分析。

4 大震彈塑性時程分析

為防止罕遇地震下網架從連接處脫落，確定罕遇地震作用下支座允許滑移量，進行了罕遇地震作用下考慮材料非線性的彈塑性時程分析。

彈塑性時程分析采用了三條地震波，地震的峰值加速度根據規范的要求取310cm/s2。框架柱及框架梁的非線性采用塑性鉸模型考慮，計算骨架曲線時采用實際的配筋結果； 剪力墻采用殼單元模擬； 連接單元采用非線性連接單元進行模擬。分析采用直接積分法，采用瑞利阻尼模型，并考慮P-Δ效應。支座1的位移時程曲線如圖13～15所示。

圖13 天然波1作用下支座1位移時程曲線

圖15 人工波作用下支座1位移時程曲線

根據圖13～15可知，天然波1作用下支座1處的最大位移達到了120mm，天然波2與人工波作用下支座1處的最大位移也達到了95mm。為保證支座在罕遇地震下不會脫落，最終設計參照計算結果采用了相匹配的成品支座。

5 結論

(1)針對霍爾果斯文體中心文化館、科技館及上部連體網架建立有限元分析模型，采用Ritz向量法進行了整體模型及獨立網架模型的自振特性分析，發現整體模型振動周期較大； 地震作用下整體模型計算出的網架構件應力比大于獨立網架模型的應力比，網架獨立分析的結果偏于不安全。說明對于復雜網架結構，應盡量采取整體模型進行計算分析。

(2)對兩種模型，采用彈性時程分析法對連接處的支座位移進行了對比分析：整體模型計算出的支座相對位移明顯大于獨立網架模型支座處位移。因此，當網架支座采用滑動支座確定允許滑移量時應采用整體模型，單獨的網架分析可能會得到偏小的結果。

(3)為保證網架支座在罕遇地震作用下的正常工作，采用三條地震波進行了整體模型的彈塑性時程分析，得到罕遇地震作用下連接部位的支座位移達到120mm。