頂部斜拉式大跨多層鋼框架結構分析與設計

丁祝紅

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海 200092)

1 工程概況

西交利物浦大學太倉校區位于江蘇省太倉市，教學區圓環建筑被地塊內部的Y形河流分為三塊，Y形河流上方形成三處跨越河道的大跨結構，如圖1所示。大跨結構地上共3層，1層架空，2,3層均為教學區域，屋頂為環形活動區域，結構高度為14.96m。建筑方案中圓環頂部設置有一建筑頂點高度約為30.660m的圓環構架。

圖1 教學區圓環效果圖

為避免大跨結構布置對相鄰標準教學區域造成影響，結構設計時在大跨結構兩個端部設置兩道抗震縫，將大跨結構與標準教學樓的地上結構分為獨立的結構單體。分縫后三處大跨結構尺寸均約為25m×92m，由于建筑功能需要，三處大跨結構的1層僅在兩個端部及河道兩側布置有4排共12根落地結構柱，河道兩側最大柱距達38.8m。圖2為西側跨河道建筑1層平面結構示意圖。

圖2 跨河道建筑1層平面結構示意圖

2 結構體系選型

2.1 大跨度多高層結構選型概述

目前在國內外已建的大跨多高層結構中，采用的常規結構方案主要包括底層大梁轉換方案、底層桁架轉換方案、頂層大梁吊掛方案、頂層桁架吊掛方案，這些常規結構方案對于跨度不大、層數不高、大梁或高桁架不影響建筑效果的建筑方案較適用。

部分大跨度多層結構借鑒橋梁中懸索橋的設計原理，采用頂部懸索吊掛方案。如美國明尼阿波利斯聯邦儲備銀行大樓(圖3)結構跨度達83.2m，結構方案利用建筑端部兩個巨大筒體作為懸索頂部的錨固點，同時在頂部設置巨型桁架，懸索下方結構采用吊掛方案，懸索上方結構由懸索與頂部桁架之間的立柱支承。

圖3 明尼阿波利斯聯邦儲備銀行大樓

國內也有大跨度多層結構借鑒橋梁中斜拉橋設計原理的案例，在建筑內部設置高強度預應力斜拉索，利用拉索拉住底部結構，進而托住上部結構。如深圳萬科中心項目主體結構是從內部筒體及實腹厚墻的上端對稱引出鋼拉索拉起2層梁板形成跨度25～56m的結構體系，在2層以下形成連續的大空間，2層及以上結構由索梁節點處設置的型鋼混凝土柱撐起[1]，結構方案如圖4所示。

圖4 深圳萬科中心結構方案

2.2 本項目結構選型

借鑒上述已建成大跨結構和橋梁的設計與施工經驗，本項目最終采用“頂部斜拉式大跨多層鋼框架結構體系”。這是一種較新穎的建筑結構形式，借鑒了斜拉橋結構體系的概念，利用本項目建筑造型中4根屋頂構架立柱作為塔柱，由塔柱向下布置高強度熱鍍鋅鋼絲束，拉索下節點布置在對應下部樓層的鋼立柱處，以吊掛下部3層結構。采用此體系結構傳力途徑明晰、受力高效合理，滿足建筑美觀要求、并契合該項目設置屋頂構架的造型特點。建筑效果圖如圖5所示。

圖5 跨河道大跨建筑效果圖

本項目與常規斜拉橋及前述已建成斜拉結構有所不同，其獨有的制約和挑戰主要有：

(1)常規斜拉橋一般為單層橋面，公鐵兩用橋采用雙層橋面時也會在層間布置斜腹桿以形成桁架橋體，與上部斜拉索共同受力構成橋體整體[2]。本項目由于建筑效果要求，下部3層結構立面不能布置斜桿，只能考慮框架梁柱形成的空腹桁架作用，與上部斜拉索共同構成結構整體。

(2)已建成斜拉結構(如深圳萬科中心)拉索布置于建筑內部，拉索下端錨固在2層樓面，上部結構均支撐于2層主受力結構上，上部結構與常規結構受力相似均以受壓彎為主，同時由于2層構件受力較大，構件尺寸較大。本項目拉索布置于房屋頂部，下部結構均吊掛于上部樓層，結構受力以拉彎為主，在采取特定的構造措施后，各層最大梁高均控制在1m以內，很好地解決了本項目因層高不高(1層層高5.76m，2，3層層高4.6m)帶來的凈高要求苛刻的問題。

(3)本項目只能利用屋頂構架較小尺寸的立柱作為塔柱，不能布置巨大的橋塔或筒體作為拉索上端錨固節點；另外，本項目建筑平面為弧形，拉索對主體結構的受力影響及整體弧形結構受力特點均與常規直線形斜拉橋或斜拉建筑結構有較大不同，需要進行專門的針對性分析與設計。

本項目結構設計時，借鑒了斜拉橋及相關大跨結構的設計與施工經驗，并對本項目獨有的特點進行相應分析，確保整體結構安全、合理、高效。

3 結構分析與設計

3.1 分析模型

結構分析中采用SAP2000進行整體計算，結構梁柱及拉索桿件均采用框架單元進行模擬，對于兩端鉸接桿件采用釋放桿端彎矩的框架單元，結構樓板采用膜單元模擬，樓面荷載導荷至框架的均布面荷載施加在結構上，斜拉索預拉力荷載通過降溫法施加。

3.2 荷載作用

荷載作用主要包括恒荷載、活荷載、風荷載、地震作用、溫度荷載、斜拉索預拉力，以上荷載均根據相關規范及實際進行取值。其中：1)對于溫度荷載，主體鋼結構溫度作用采用的計算溫差為-30～+30℃，拉索計算溫差取-40～+40℃[3]；2)對于斜拉索預拉力，結構設計時根據特定的原則取值(詳見后續分析)，確保結構施工過程及最終形成狀態受力均在合理范圍內。

3.3 結構構件布置

結構中間兩排為索塔的落地中柱，是截面為φ1 400×40的CFT(鋼管混凝土)圓柱，落地邊柱是截面為800×30的CFT方柱，2層及以上柱是截面為φ800×30的鋼管柱，各層樓面主梁是截面為□1 000×300的箱型鋼梁，次梁是截面為□600×200～□400×200的箱型鋼梁，中間兩跨柱設柱間支撐，柱間支撐是截面為□300×300的箱型鋼支撐，各層設部分面內水平支撐，水平支撐是截面為□600×200～□400×200的箱型鋼梁；拉索采用φ7×(109～223)(雙索)高強度熱鍍鋅鋼絲束，樓板采用鋼筋桁架樓承板，典型厚度150mm。鋼材強度等級為Q390B。

3.4 設計主要控制指標

根據相關規范要求，綜合考慮結構的安全性與經濟性，確定結構設計控制指標如下：1)水平變形：地震作用下結構層間位移角限值為1/450，索塔水平向變形限值取1/300[3]；2)豎向撓度：跨中撓度限值取1/400；3)桿件長細比：關鍵構件120，一般構件150；4)桿件應力比：不大于0.9f(f為鋼材抗拉、抗壓、抗彎強度設計值)。

3.5 結構靜動力特性

3.5.1 自振特性

本項目有三處跨河道大跨結構，其中東側及西側跨度接近，南側跨度最小，以下分析均以西側大跨結構為例進行計算。

采用SAP2000軟件對結構進行整體分析，振型計算時考慮結構恒荷載及拉索初始張拉力共同作用對結構剛度影響，結構的前三階自振周期分別為0.960，0.735，0.705s，前三階振型如圖6所示。

圖6 結構前三階振型

由結構整體的自振特性可以看出，第一階振型為結構整體的縱向平動，第二階振型主要為屋頂構架的扭轉，第三階振型為結構整體的橫向上下擺動，扭轉周期比為0.77，滿足規范要求，說明結構整體的抗扭剛度良好。

為考察拉索初始張拉力對結構整體剛度的影響，另建立計算模型，振型計算時不考慮初始張拉力對結構的影響，計算得結構的前三階自振周期分別為0.958，0.734，0.705s，與考慮初始張拉力影響時誤差均不超過1%。計算結果表明，初始張拉力對結構剛度影響非常小，結構計算時可不考慮初始張拉力對結構自振特性的影響。

3.5.2 結構變形分析

結構變形分析結果如下：

(1)地震作用下結構層間位移角最大值出現在1層，X方向為1/1 132，Y方向為1/634，均遠小于規范限值1/450，說明結構抗側剛度較大，滿足規范要求。

(2)根據《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[4]，非地震組合及地震組合下的大跨度鋼結構豎向撓度值均需滿足規范要求，本項目偏于嚴格地取1/400為撓跨比限值。計算表明，非地震組合下豎向撓度最大值為55mm，撓跨比為1/691；地震組合下豎向撓度最大值為47mm，撓跨比為1/808，均滿足規范要求。

4 關鍵技術分析及研究

4.1 施工階段分析

與常規項目不同，本項目拉索在結構成型過程中就必須預張拉，否則結構將因大跨度而產生很大的變形。而常規設計只考慮結構最終完成狀態，并不能反映出拉索預張拉及整個施工過程中結構的受力變化，因此本項目必須進行施工階段分析[5]。

本項目由于落地柱豎向變形較小，而大跨度結構豎向變形相對較大，因此，與落地柱相連的框架梁在豎向荷載作用下受力較大，特別是梁端彎矩較大。為減小結構自重、恒荷載及拉索預張拉力作用下與落地柱連接的鋼梁端部彎矩，設計上采用“先鉸后剛”的方法[6]，即在施工過程中對與落地柱連接的鋼梁端部節點先設計為鉸接，待結構全部施工完畢形成剛度后再將鋼梁翼緣與鋼柱焊接，形成剛接。此種做法既能減小框架梁受力，又能保證后期使用階段結構的豎向剛度，避免因主梁鉸接而減小結構的豎向剛度，提高結構整體的舒適性。圖7為與落地柱連接主梁鉸接連接示意圖(圖中梁柱斷開處表示鉸接)。

圖7 主梁鉸接連接示意

圖8為梁柱節點不同剛鉸接方案計算結果對比，典型節點、索、塔柱、梁均為受力較大位置的構件。圖中各方案依次為：全剛接方案(方案1)；全鉸后剛方案(與所有柱連接主梁均先鉸接后剛接)(方案2)；部分先鉸后剛方案1(僅與落地中柱連接主梁先鉸接后剛接)(方案3)；部分先鉸后剛方案2(與全部落地柱連接主梁先鉸接后剛接)(方案4)；部分純鉸接方案(與全部落地柱連接主梁均鉸接)(方案5)。

圖8 不同剛鉸接方案計算結果對比

綜合比較以上計算結果，本項目最終選用方案4，與方案1全剛接相比，斜拉索拉力、塔柱內力、框架梁軸力變化較小，典型框架梁梁端彎矩由1 572KN·m減小為1 033KN·m，減小幅度達34%；由于結構剛度前期有所減小，故結構典型豎向位移由20.2mm增大為31.1mm，增大54%，增大后仍滿足規范要求。

根據鋼結構安裝、拉索張拉及樓板澆筑順序的不同，對比了3種不同的施工方案，見表1。

為準確模擬上述施工次序下結構實際受力狀態，采用SAP2000軟件階段施工分析功能，根據不同的施工方案，定義相應結構荷載施加及剛度形成順序，按實際受力情況進行模擬。

不同施工方案對比 表1

對比各方案計算結果，相較于施工方案a，施工方案b有以下不足：先施工整體結構及樓板后張拉，張拉時需克服樓板自重及剛度，在正常使用荷載下樓板最大主拉應力為2.52MPa，較施工方案a的樓板最大主拉應力1.62MPa增大56%，且拉索預張拉力5 700kN將比施工方案a的初始張拉力3 200kN增大78%，對張拉施工設備及工裝要求較高。施工方案c也有以下缺點：先施工頂層結構后張拉，需搭設高空腳手架，且僅張拉頂層時結構變形較大，最大達100mm，對于張拉施工的精度控制要求極高，大大增加了施工難度。

綜合考慮施工過程合理、可控并保證結構受力的安全合理，本項目最終采用施工方案a。

4.2 拉索預張拉力取值原則

拉索預張拉力的確定關系到結構受力的變化和大小，本項目預張拉力按以下原則進行取值：1)與塔柱連接的框架梁在結構自重及預張拉力作用下的應力基本等于其在恒荷載及活荷載組合下應力；2)恒荷載作用下拉索處節點結構豎向變形接近0；3)作為索塔的落地中柱頂端水平變形需滿足限值要求，需避免拉索預張拉力過大引起塔柱變形過大。

根據以上原則，本項目確定斜拉索預張拉力取值最大為3 200kN，最小為980kN。

4.3 弧形平面專項分析

本項目建筑平面為弧形，由于結構外圈跨度比內圈大，總荷載也比內圈大，故外圈的豎向變形比內圈大，導致結構有向外圈扭轉向下的趨勢，同時由于拉索張拉的原因，結構平面內產生了較大的內力。結構設計時為解決此問題，在結構平面內設置面內水平支撐，將原本由鋼梁承擔的彎矩轉化為支撐軸力，以減小相關構件內力，同時加強結構整體性。圖9為結構樓層典型水平支撐設置方式。

圖9 結構樓層典型水平支撐設置方式

設計時考慮五種不同的水平支撐方案，分別為：各層均不設面內支撐方案(方案A)、各層各跨均設面內支撐方案(方案B)、各層中間跨設面內支撐方案(方案C)、下兩層中間跨設面內支撐方案(方案D)、下兩層中間跨及頂層外邊跨設面內支撐方案(方案E)。屋頂層因建筑凈高要求在中間跨有高差而不能在中間跨設支撐，故增加對比方案D、方案E。圖10為各方案的計算結果對比。

圖10 樓層平面內設置水平支撐方案對比

綜合比較以上計算結果，本項目最終選用方案E，與方案A相比，結構典型節點水平位移由18mm減小為9.5mm，減小47%；邊跨主梁軸力、彎矩、剪力均有較大減小，減小幅度為15%～21%。

4.4 樓板剛度退化分析

主體結構均采用鋼構件，樓面體系為混凝土樓板，由于斜拉結構面內有較大軸力，計算時樓板將會分擔一部分軸力，而混凝土具有收縮徐變特性，故設計時應考慮混凝土在長期荷載作用下的剛度退化[7]。為了評估混凝土剛度退化對結構整體安全性的影響，分別考慮樓板剛度退化50%和退化100%時，在恒活荷載組合下結構構件內力的變化。

在前述施工次序分析中，已精確考慮樓板剛度的形成過程，在結構構件自重、拉索預張拉力及樓板自重施加后樓板剛度才形成，因此兩種考慮樓板剛度退化計算模型與實際模型的區別僅在于附加恒荷載及樓面活荷載施加時樓板剛度的退化。圖11為兩種剛度退化模型樓板剛度退化前后構件在恒活荷載組合下應力比變化結果。從圖11可看出，考慮樓板剛度退化50%時，恒活荷載組合下構件應力比增大6%；考慮樓板剛度退化100%時，構件應力比增大35%。

圖11 樓板剛度退化前后構件應力比變化

4.5 斜拉索應力松弛分析

應力松弛是指材料在高溫和應力作用下產生微塑性變形并逐漸積累，在保持應變或位移不變的前提下，應力隨時間延長逐漸降低的現象。在橋梁結構中，應力松弛現象普遍存在于預應力筋、斜拉橋的斜拉索以及懸索橋的主纜中[8]。對于本項目而言，斜拉索的應力松弛導致索力變化，從而會對結構的內力、變形產生影響。本文采用等效溫度法模擬斜拉索的應力松弛行為，斜拉索的松弛率按照《斜拉橋用熱擠塑聚乙烯高強鋼絲拉索》(GB/T 18365—2018)中關于低松弛鋼絞線的規定，取最大容許松弛率2.5%。表2為考慮應力松弛后，結構典型節點位移及構件內力變化情況。從表2可看出，應力松弛對拉索拉力、塔柱應力、梁軸力影響不大，對部分節點位移、框架梁彎矩影響較大，故對于本項目應進行應力松弛分析。結構設計時考慮應力松弛后，構件應力比仍小于0.9，滿足受力要求。

考慮應力松弛后典型節點位移及構件內力變化 表2

4.6 防連續倒塌分析

結構連續倒塌的設計方法目前有間接設計法和直接設計法兩種。間接設計法的缺點是難以準確評估結構防連續倒塌的有效性。直接分析法包括拉結構件法和拆除構件法。拆除構件法有靜力分析法和動力分析法，其中靜力分析法需考慮結構倒塌過程的動力效應。

本項目假定大跨度斜拉結構中受力最大的索失效退出工作，分析時采用靜力分析法，取動力放大系數A=2[9]，考察結構是否滿足防連續倒塌設計要求。圖12表示受力最大索失效的缺陷模型。按上述失效模型進行計算分析，圖13，14分別為拉索失效后結構變形及應力云圖。

圖12 缺陷模型

圖13 失效模型變形云圖/mm

圖14 失效模型應力云圖/MPa

從圖13,14可看出，結構豎向位移最大為99.3mm，撓跨比為1/382，略大于正常使用狀態撓跨比限值1/400；構件最大應力為396N/mm2，小于Q390鋼材極限抗拉強度490N/mm2，說明結構可繼續承載，不會發生連續倒塌。

4.7 活荷載不均勻分布分析

由于本項目總長度約90m，中間跨度約38.8m，兩邊跨度約26m，為考慮活荷載不均勻布置對結構受力的影響，建立兩種模型：僅中間跨滿布活載，兩邊跨活載為0(模型1)；僅兩邊跨滿布活載，中間跨活載為0(模型2)。圖15為兩種模型相對活荷載均勻布置模型應力比變化結果。

從圖15可看出，中間跨滿布活載時，構件最大應力比由0.853減小為0.759；兩邊跨滿布活載時，構件最大應力比增大為0.864。考慮活荷載不均勻分布后，構件應力比增大不超過2%。可見活荷載不均勻分布對此種重型大跨結構影響不大。

圖15 活荷載不均勻分布構件應力比變化

4.8 樓蓋振動舒適度分析

本項目為大跨公共建筑，應進行行走激勵下的樓蓋振動舒適度分析。根據《建筑樓蓋振動舒適度技術標準》(JGJ/T 441—2019)[10]相關規定：對于建筑使用功能為教室的樓蓋，其豎向振動加速度限值為0.050m/s2；鋼-混凝土組合樓蓋阻尼比取0.02；以行走激勵為主的樓蓋結構可按單人行走激勵計算樓蓋的振動響應；行走激勵荷載取該規范推薦的步行荷載函數，荷載曲線見圖16。

圖16 行走激勵荷載曲線

本項目采用SAP2000軟件進行整體有限元計算，結構第一階豎向振動頻率f1=2.11Hz。考慮到加速度最大點對應結構位移最大位置，因此將行走激勵荷載以節點動力荷載輸入結構位移最大點處，結構加速度響應曲線見圖17。

圖17 結構加速度響應曲線

5 結論

頂部斜拉式大跨多層鋼框架結構由于拉索預張拉力的存在，按常規結構設計不能考慮結構受力過程，也不能正確反映結構最終受力狀態，設計時必須考慮施工次序的影響。通過對本項目的分析與設計，得出此種結構體系的設計要點及結論如下：

(1)鋼梁梁端節點“先鉸后剛”設計能有效減小構件內力，并保證結構豎向剛度不因節點鉸接而過小。

(2)拉索預張拉力的確定宜兼顧施工過程中的受力狀態及最終結構成型時的受力狀態，確保預張拉力取值合理、高效。

(3)弧形平面大跨度多層結構設計時應關注因圓弧外圈跨度較大引起的結構豎向變形差異，可能在結構構件內產生較大次內力，必要時可在面內設置水平支撐，減小構件次內力的同時加強結構整體性。

(4)施工階段分析時考慮樓板剛度形成次序的情況下，后期考慮樓板剛度退化50%對于結構構件內力影響較小。

(5)斜拉索應力松弛現象對拉索拉力、塔柱應力、梁軸力影響不大，對部分節點位移、框架梁彎矩影響較大，故斜拉結構分析時應進行應力松弛分析，確保結構安全性。

(6)本項目考慮受力最大的拉索失效后，結構變形略超規范限值，結構構件應力最大值不超過鋼材極限抗拉強度，不會發生連續倒塌。

(7)斜拉大跨度多層結構由于自重較重，對活荷載不均勻布置并不敏感。

(8)本項目樓蓋不利振動點的豎向峰值加速度計算結果小于規范限值，樓蓋振動舒適度滿足要求。