基于突變量電流與暫態能量融合的配電網保護新方法

龍 威

（南京師范大學 南瑞電氣與自動化學院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

中壓配電網作為直接與用戶相連的一環，位于電力系統末端，是電力系統的重要組成部分。它的供電可靠性與用戶的安全生產和生活息息相關[1]。然而，數據顯示，配電網發生故障的概率在整個電力系統中的占比高達80%[2]。長期以來，在我國的電網建設中存在重主網輕配電網的規劃傾向，使得我國配電網沒有得到很好的規劃[3]。

差動保護被譽為最理想的保護方法，成為眾多場合下保護的首選。但是，配電系統存在結構復雜、線路短、分支線路多以及運行方式多變等特點，導致城區內光纜敷設難度大且成本高，而偏遠農村無法架設光纜。目前，配電網通信網中光纖系統應用尚處于小規模應用階段[4,5]。5G網絡低時延和高可靠的特點，滿足差動保護對端到端通信通道10～12 ms的時延要求[6]，使配電網中差動保護的使用成為可能。

本文提出一種突變量差動與暫態差動能量相結合的保護新方法。發生相間故障時，短路電流較大。使用突變量電流差動保護能夠很好地反映兩相短路和三相短路等故障。發生單相接地故障乃至高阻接地時，短路電流極小，穩態電流變化不明顯，傳統的電流差動保護無法動作，而暫態量中蘊含了豐富的故障信息。仿真結果表明，利用暫態差動能量的方法應對線路區內的故障具有可靠性和速動性，也能防止區外故障誤動作。

1 突變量電流算法

1.1 突變量電流原理

當線路發生故障時，根據疊加定理可以將某側電流轉換為兩個分量的疊加，表示為im(t)=iL(t)+ik(t)，則附加電流分量iL(t)=im(t)-ik(t)。對于正弦信號而言，負荷電流與一個周期后的負荷電流大小相等，即iL(t)=iL(t-T)，故ik(t)=im(t)-iL(t-T)。由于iL(t)是連續測量的，當未發生故障時，ik(t)=0，測到的電流即為線路正常負荷電流，此時im(t-T)=iL(t-T)。因此，ik(t)=im(t)-im(t-T)，即將t時刻電流采樣值與一周期前的采樣值相減。系統正常運行時負荷電流相對穩定，雖不可能一直不變，但即使變化也是在一定范圍。但是，當ik(t)在一個工頻周期內出現較大突變時，可判定為發生了故障，如圖1所示。

圖1 故障前后電流突變示意圖

1.2 突變量差動保護判據

根據差動保護原理，由采樣值電流構成的突變量差動保護的判據如下：

式中，Δim、Δin為兩側電流突變量的瞬時值；iop為最小動作電流；kr為保護的制動系數，通常取0.2。式（1）表明，兩個不等式同時成立時保護動作。若令id=|Δim-Δin|、ires=|Δim+Δin|， 則 稱id、ires分 別 為差動電流和制動電流。于是，式（1）可以簡化為：

2 暫態能量差動保護

一直以來，基于暫態量的小電流接地選線方法廣受人們的青睞。暫態量中包含著豐富的故障信息，本文利用暫態電流計算出暫態能量，并利用差動能量和制動能量構成了暫態能量差動的判據。

2.1 暫態能量差動原理

首先，對兩側電流im、in的采樣點進行離散小波分解，分解出某一個尺度上的電流細節系數imxj、inxj，計算差動量izt_d和制動量izt_res為：

其次，選定一個 合適的滑動時間窗（通常設為半個工頻周期），計算在一個數據窗內N個采樣點的電流平方和，分別得到差動能量EId和制動能量EIres：

當EId(n)-μEIres(n)＞0時，發生區內故 障，保護動作，DZ發出信號1；EId(n)-μEIres(n)＜0時，發生區外故障或正常運行，此時保護不動作，DZ發出信號0。式中，μ為比例系數。

2.2 小波函數選取

能用于小波變換的小波函數在理論上有很多，但經過多次實驗發現，選取不同的小波函數產生的效果差異較大，因此需要選擇合適的小波函數。dbN小波系列隨著N的增大，正則性增強，頻域局部性變好，在工程上有較多的運用。相關結果表明，db6小波函數在配電網單相接地故障中有良好的應用效果，故本文選取采用db6小波函數，并選擇第4尺度構成差動量和制動量。

3 R和S的選取

無論是突變量電流差動保護，還是暫態能量差動保護，都是基于電流采樣點設計的。利用采樣值的差動保護是通過判定R個連續采樣點中有多少滿足條件的點。當滿足條件的點數大于S時，符合動作條件。根據樊佳輝的分析，合理的S不得小于1/4個周期[7]。

當S確定后，R的大小決定了判據的靈敏性和速動性。R增大，可靠性提高，但R的增大導致動作的時間變長，犧牲了速動性。通常，取R-S≥2。

本文一周期內含有200個采樣點，故選取S為51，R為53，即每53個點中有51個點滿足條件時判據生效。

4 算法仿真驗證及分析

4.1 仿真模型

架空線塔模型選用3L1，導線距離地面高度為15 m，導線之間距離為1.5 m，最低導線上方的地線高度為14.5 m，地線間距為5 m。

在PSCAD平臺上建立典型10 kV配電網仿真模型，如圖2所示。中性點可采用不接地或經消弧線圈接地方式。母線上連接了5條出線（line1～line5），長度分別為4 km、12 km、12 km、16 km以及20 km。變壓器為35 kV/10.5 kV，容量為10 MVA，并且在線路2的右端放置一個與左端電源大小相等的電源構成雙端電源供電。

圖2 雙端電源配電網模型

圖2中，將線路2分為兩段，分別命名為line2_1和line2_2。取第一段兩端電流采樣值進行分析，若line2_1發生故障則稱作區內故障，line2_2發生故障則稱為區外故障。在兩段線路上均放置故障模塊，為了清晰對比區內、區外故障時保護算法的可靠性，可將故障模塊的啟動時間錯開對比。

本文中采樣頻率為10 kHz，移動數據窗的長度為半個工頻周期，即每個數據窗中的采樣點N=100。仿真總時長為0.8 s，其中0.1 s時令區內故障模塊啟動，持續時間為0.2 s；0.5 s時令區外故障模塊啟動，持續時間同樣為0.2 s。故障模塊中共設定4種故障，分別為單相接地、兩相短路、兩相短路接地以及三相短路。每次仿真時區內和區外故障模塊設定不同時間發生的同種故障。

4.2 突變量差動仿真分析

將PSCAD仿真得到的波形數據文件導入MATLAB中，利用突變量電流差動算法對故障電流數據進行分析繪圖。圖3的故障類型為AB兩相接地短路，其中圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）分別對應A相、B相、C相、零序，且從上到下依次為兩端突變電流、制動與差動電流以及動作信號。

從圖3可以看出，當發生兩相短路接地時，故障相、非故障相、 零序的動作信號分別為1、0、1。在0.1 s時發生區內故障，持續時間為0.2 s，此時故障相的突變差動電流遠大于制動電流，保護動作；在0.5 s時發生區外故障，持續時間為0.2 s，此時故障相的突變差動電流遠小于制動電流，保護不動作[7]。

如圖4所示，故障類型為A相單相金屬接地，可以看出該方法僅能檢測到接地信號，并不 能區分是哪一相發生接地故障。從圖4（a）中可以看出，突變差動電流在0.1 s和0.3 s兩個時刻有微小的變化，但由于單相接地并沒有構成短路回路，電流十分微小，低于動作門檻，保護并不能動作。對于單相接地故障，穩態量過小，不足以達到保護的門檻，需要使用暫態量的方法解決接地故障。

圖3 AB兩相接地短路

圖4 A相單相接地

4.3 暫態能量差動保護

突變量電流差動保護能夠有效解決除單相接 地的所有故障。針對單相接地故障，本文采用暫態能量差動的方法。圖5為A相單相接地時的暫態能量，從上到下依次為細節系數、差動與制動能量以及動作信號。

圖5 A相單相金屬接地

該方法實質是基于差動能量和制動能量之間一定的比例構成的保護，不 需要設定一個固定的門檻，且能量本身能夠起到放大電流的作用。因此，該方法具有一定的抗接地電阻的能力。圖6中將接地電阻設為1 000 Ω，以驗證該方法抗接地電阻的能力。

在接地電阻為1 000 Ω時，無論是電流細節系數還是動作能量與差動能 量都大幅減小，但差動能量與制動能量之間仍滿足一定的比例，保護能夠可靠動作。

5 結 論

圖6 A相高阻接地

本文提出了一種基于突變電流和暫態能量融合的差動保護方法，能夠靈活處理各種類型的故障，即使是小電流接地高阻接地故障也能可靠動作。