山區高墩大跨連續剛構橋結構分析

陳 航

(福建省交通規劃設計院有限公司，福建福州 350004)

隨著我國推進西部地區陸海新通道和“一帶一路”倡議的提出，西部山區大量建設高速公路，山區地形復雜，地貌變化劇烈。預應力混凝土連續剛構橋具有跨越能力大、適應性強、施工簡便、造價較低的特點，目前已經成為山區高速公路橋梁建設主要采用的結構體系之一。本文以在建的廣西樂業至望謨高速公路運賴大橋為工程背景，運用MidasCivil建立有限元模型，對該典型山區地形高墩大跨橋進行了靜力分析、穩定性分析、抗風分析及抗震分析[1]，為同類型橋梁的結構分析提供借鑒。

1 工程概況

在建的廣西樂業至望謨高速公路采用雙向四車道高速公路標準建設，路線總長58.790km，路基寬度為26m。項目所在地百色市樂業縣地處黔桂兩省三市(州)7縣結合部，沿線地形起伏，高差極大，屬于山嶺重丘區地形，全線橋隧比例高達75.8 %，高墩大跨橋梁眾多，工程規模巨大。運賴大橋為本項目典型的一座跨越山區溝谷地形的高墩大跨連續剛構橋，橋梁全長842m，單幅橋橋寬12.75m，主橋采用(80+3×145+80)=595m預應力混凝土變截面連續剛構箱梁形式，箱梁墩頂支點處梁高9m，邊跨直線段梁高3.5m，頂板寬度為12.75m，厚度為0.28m，底板寬度為6.75m，厚度為1.0～0.32m，梁底按1.8次拋物線漸變，腹板鉛直設置，箱梁翼板懸臂長度為3m。下部結構采用雙肢薄壁墩配鉆孔灌注樁基礎，最高墩高138m。橋型布置圖見圖1。設計荷載：公路-Ⅰ級；設計洪水頻率：1/100；地震動峰值加速度：0.15g，地震動反應特征周期為0.35s。

圖1 運賴大橋主橋總體布置(單位：cm)

2 三維有限元模型的建立

本橋主橋采用橋梁空間分析軟件MidasCivil建立三維空間有限元模型，主梁和橋墩均采用空間梁單元模擬，全橋主梁共劃分單元171個，節點172個，橋墩共劃分單元111個，節點110個，主橋計算模型見圖2。

圖2 運賴大橋主橋三維有限元模型

模型中，墩頂和主梁采用剛性主從連接，墩底采用固結處理，主梁端部約束豎向、橫橋向位移及繞橋軸方向扭轉。為模擬懸臂掛籃澆筑，全橋共劃分67個施工階段，分別考慮了最大懸臂施工階段、邊中跨合龍施工階段以及10a收縮徐變。

3 結構分析

3.1 靜力分析

依據JTG3362-2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，靜力分析主要考慮了恒載、汽車荷載、風荷載以及溫度作用，分別計算分析了結構在作用基本組合下的持久狀況承載能力極限狀態、作用頻遇及準永久組合下的持久狀況正常使用極限狀態、作用標準組合下的持久狀況及短暫狀況的應力[2]。在各種荷載工況作用下，主橋箱梁承載能力滿足規范要求，且各截面均未出現拉應力，最大壓應力發生在0號塊附近上緣，各截面應力較為均勻，且跨中下緣仍有3.3MPa的壓應力儲備，支點截面上緣也有1.24MPa的壓應力儲備。限于篇幅，僅列出正截面抗彎承載力及斜截面抗剪承載力包絡圖，其余計算結果不逐一列出(圖3)。

(a)正截面抗彎承載力包絡圖

(b)斜截面抗剪承載力包絡圖圖3 持久狀況承載能力極限狀態驗算結果

3.2 穩定性分析

高墩大跨連續剛構橋橋墩廣泛采用薄壁結構，因此穩定性問題與強度問題有著同樣重要的意義。工程中存在的穩定問題大多數屬于第二類穩定問題，即極值點失衡。由于橋梁結構的復雜性，計算機有限元近似求解方法可以看成是Ritz法的特殊形式，設計時通常偏安全地認為采用空間有限元軟件計算得到的結構屈曲安全系數(穩定安全系數)λ≥5時滿足結構穩定性要求。

本橋最大墩高超過百米，需進行最大懸臂施工階段的抗風穩定性分析和成橋狀態的結構穩定性分析[5]。最大懸臂施工階段穩定性分析見“抗風分析”小節。成橋狀態的穩定計算按最不利荷載工況，考慮了自重、二期恒載和汽車荷載對結構的影響，計算結果見表1，失穩模態見圖4。

圖4 成橋狀態結構失衡模態

表1 結構各階屈曲模態穩定系數值

由以上計算結果可以看出，前兩階屈曲模態為主梁橫橋向失衡，后兩階屈曲模態為主墩縱橋向失穩，最小屈曲安全系數為9.095>5，說明成橋使用階段結構穩定性滿足要求。

3.3 抗風分析

大跨徑連續剛構橋施工期較長，且對風荷載的作用比較敏感，尤其是在最大雙懸臂狀態，風荷載將成為橋梁結構上的支配性荷載，因此還需針對該不利階段進行抗風安全性分析。本橋最高墩為7號墩，墩高138.55m，本文取該墩在最大懸臂施工階段(第57階段)狀態下進行抗風承載力分析及穩定性分析。

3.3.1 施工期抗風承載力分析

橋梁施工期間的抗風設計需要考慮所處的風險區域、施工周期、抗風設計目標以及風險損失大小等因素?？紤]到施工期間遭遇極值風速的概率不能與使用期等同，施工階段設計風速的取值，JTG/T3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規范》采用綜合考慮了施工年限和不超過成橋設計風速概率的施工期抗風風險系數確定。本橋施工期約為3a，依據規范，施工階段設計風速Usd=0.84Ud，Ud為考慮了橋址地表類別、橋梁基本高度處的設計基準風速，本橋設計風速取值：主梁取30m/s，橋墩取29.7m/s。

大跨度橋梁抗風分析中，規范采用由“等效靜陣風”風速計算得到的“等效靜陣風”荷載作為設計荷載。橫橋向風荷載作用下，主梁及橋墩單位長度上的順風向等效靜陣風荷載Fg可按下列公式計算：

(1)

(2)

式中：ρ表示空氣密度，Ug表示等效靜陣風風速，CH表示主梁橫向力系數，D表示主梁特征高度；CD表示橋墩阻力系數，An表示橋墩單位長度上順風向的投影面積。

本橋主梁及橋墩各單元等效靜陣風荷載計算如表2、表3所示。

如圖5所示，計算模型中采用梁單元荷載對7號橋墩施加橫向風荷載。依據規范，雙懸臂施工的橋梁橫向風荷載加載時，應考慮主梁上的對稱加載工況與不對稱加載工況，不對稱工況加載時主梁風荷載一端取另一端的0.5倍[4]。風荷載的組合系數γQj取1.4，施工期荷載組合為：1.2×恒載(含掛籃等施工荷載)+1.4×風荷載。對7號橋墩墩底截面進行承載力驗算，計算結果見表4。

表2 主梁各單元等效靜陣風荷載計算

表3 橋墩單元等效靜陣風荷載計算

圖5 7號橋墩橫向風荷載加載

最大懸臂施工階段最不利位置為主墩墩底處，由表4可看出，最不利墩底截面在橫向風荷載作用下，承載力滿足規范要求。

表4 7號橋墩墩底截面內力承載力驗算結果

3.3.2 施工期抗風穩定性分析

本文取自重、二期恒載及施工掛籃荷載作為屈曲分析時的常量，對稱加載的橫向風荷載作為屈曲分析時的可變量，對7號墩最大懸臂施工階段進行屈曲分析，其前三階屈曲模態計算結果如圖6、表5所示。

圖6 7號橋墩最大懸臂施工階段屈曲模態

表5 7號橋墩各階屈曲模態穩定系數值

由以上前三階屈曲分析可以看出，屈曲模態均為雙肢薄壁墩失穩，最小屈曲系數為227.2>5，說明本橋7號橋墩最大懸臂施工階段的抗風穩定性滿足要求。

3.4 抗震分析

動力特性計算是結構抗震分析的前提，本橋前十階結構動力特性計算結果見表6。由表6可以明顯看出該橋主梁和橋墩的橫向剛度相對較小。

本橋橋址區抗震設防烈度屬7度區，場地類型為II類，設計基本地震動峰值加速度為0.15g，地震動反應特征周期為0.35s。本文結合JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設計細則》的要求，采用反應譜分析法分別計算E1和E2地震作用下的結構地震響應，并考慮與恒載進行組合，驗算各橋墩最不利的頂底截面。本橋抗震設防類別為B類橋梁，對應E1和E2地震水平反應譜超越概率分別為50a概率10 %(重現期475a)和50a超越概率2 %(重現期約2 000a)[3]，由此得到各超越概率下的水平加速度反應譜如圖7所示。

通過計算分析可知，所有驗算截面在E1和E2作用下仍滿足強度要求，計算結果見表7所示。在大震E2激勵下，所有橋墩仍保持在彈性狀態范圍，滿足抗震設防標準的要求。

表6 前十階結構動力特性計算結果

圖7 地震水平加速度反應譜

表7 恒載+E2作用下各橋墩不利截面驗算結果

4 結論

本文以在建的典型山區地形高墩大跨連續剛構橋-運賴大橋為工程背景，運用空間有限元軟件對該橋進行了靜力分析、穩定性分析、抗風分析、抗震分析。通過計算分析，可知運賴大橋結構合理、安全可靠，計算分析的內容、方法可對同類型橋梁的結構分析提供借鑒。同時，也可得到如下結論：

(1)高墩大跨連續剛構橋在施工期最大懸臂狀態穩定性最差，風荷載將是控制結構設計的重要因素，而橋墩墩底截面應作為最不利截面進行驗算。

(2)恒載與地震組合作用下，結構的最大響應并不一定發生在最高墩處，矮墩因剛度大也將產生較大響應，同樣應進行抗震驗算。為利于結構整體抗震，盡量通過優化設計均勻地分配各橋墩的剛度。