基于JAYA算法的高層建筑粘滯阻尼器優(yōu)化布置

李洪輝, 伍宏科

(廣州大學土木工程學院, 廣東廣州 510000)

1 高層建筑粘滯阻尼器

在高層建筑中，安裝粘滯阻尼器是被動減震的控制方式[1]，阻尼器的布置方式與結構的減震效果有著密切關系。隨著建筑樓層以及阻尼器的增加，建筑結構的安全性、實用性以及經濟性越來越得到重視[2]。高層建筑中如何布置阻尼器從而達到更好的減震效果、提高阻尼器的利用率以及節(jié)省減震成本等都是需要考慮的重要因素。針對高層建筑結構中阻尼器的優(yōu)化布置方案，是當前的研究熱點[3]。傳統(tǒng)的阻尼器布置方案中，主要采用均勻布置、隔層布置等方式，這種布置方式難以保證阻尼器的減震效率以及控制減震成本。現(xiàn)代的智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法[4]、蟻群算法[5]等，這些算法的計算過程都相對復雜。本文通過簡單又快速的JAYA優(yōu)化算法，建立考慮了地震波作用的目標函數(shù)，優(yōu)化高層建筑中粘滯阻尼器的布置方式，高效利用阻尼器，達到最優(yōu)的減震效果。

2 計算模型

2.1 結構模型

粘滯阻尼器的阻尼力公式可表示如下：

(1)

在地震波的作用下，安裝了粘滯阻尼器的建筑結構體系運動微分方程可表示如下：

(2)

2.2 Northridge地震波

本文采用美國1994年北嶺地震產生的地震波，即Northridge1994地震波，采樣周期為0.02s，持續(xù)時間為30s，其時程圖如圖1所示。

圖1 Northridge 1994地震波時程

3 JAYA優(yōu)化算法

3.1 JAYA優(yōu)化算法原理

設f(x)為目標函數(shù)，假設在任意迭代數(shù)i中，有m個設計變量(即j=1,2,…,m)，n個候選解(即種群大小，k=1,2,…,n)。設f(x)best為目標函數(shù)f(x)所有候選解中的最優(yōu)解，設f(x)worst為目標函數(shù)f(x)所有候選解中的最差解。設Xj,k,i為第i次迭代時第k個候選解對應的第j個變量，則該變量可根據(jù)如下公式優(yōu)化：

r2,k,i(Xj,worst,i-|Xj,k,i|)

(3)

圖2 JAYA優(yōu)化算法計算流程

3.2 目標函數(shù)

目標函數(shù)的選擇是JAYA優(yōu)化算法進行優(yōu)化計算的核心，優(yōu)化得到的目標函數(shù)可以使JAYA算法又好又快地收斂于最優(yōu)解。

層間位移角，是指結構在地震等荷載作用下個樓層的層間最大水平位移與層高之間的比值，是反映結構變形的重要指標。對于高層建筑，在地震荷載的作用下，樓層的加速度也需要得到一定的控制。本算法的目標函數(shù)綜合考慮了樓層的最大層間位移角以及最大加速度，其表達式如下：

(4)

式中：α和β為加權系數(shù)；θmax與θ0,max分別表示有控與無控結構在地震作用下的最大層間位移角；amax與a0,max分別表示有控與無控結構在地震作用下的最大絕對加速度。

4 算例分析

某20層鋼筋混凝土框架結構，結構總高度為60.6m，首層高度為3.6m，其余各層層高為3m，該高層建筑各層的質量及水平側移剛度如表1所示。結構阻尼比為0.05，一階模態(tài)震動周期為2.849 6s，粘彈性阻尼器的等效阻尼系數(shù)為Ceq=2.1×107Ns/m，在20層結構中，只選擇10層布置阻尼器。

表1 高層建筑各層質量及水平側移剛度

圖3為JAYA優(yōu)化算法目標函數(shù)的迭代曲線，其中樓層最大層間位移角及最大加速度的加權系數(shù)分別為α=0.5和β=0.5，由圖中可看出，目標函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加逐漸收斂。

圖3 α和β為0.5時目標函數(shù)的優(yōu)化結果

根據(jù)表2分析可知，目標函數(shù)在不同加權系數(shù)控制下，由JAYA優(yōu)化算法計算得到的優(yōu)化布置方案均有所不同，且優(yōu)化效果也不同。其中α和β為0.5時，表示目標函數(shù)綜合考慮了樓層的最大層間位移角以及最大加速度；α=0和β=1指目標函數(shù)只考慮樓層的最大加速度；α=1和β=0則指目標函數(shù)只考慮樓層的最大層間位移角。

表2 目標函數(shù)在不同加權系數(shù)控制下的優(yōu)化結果

圖4與圖5給出了在Northridge1994地震波的作用下，無控狀態(tài)下與其他3種不同的粘滯阻尼器布置方案下高層建筑結構的動力響應圖。由圖中可看出，無論是樓層的最大層間位移角或加速度的包絡圖，高層建筑結構的動力響應的最大值都不同程度的小于結構在無控制狀態(tài)下的動力響應曲線，而其他三種優(yōu)化后的阻尼器布置方案，均能有效的控制高層建筑結構的動力響應。其中，以控制樓層的最大層間位移角為主的布置方案對結構動力響應的控制效果比以控制樓層最大加速度為主的阻尼器布置方案的控制效果更為明顯；在圖4中，綜合方案對高層建筑結構樓層最大層間位移角的控制效果與α=1布置方案基本一致，且α=1布置方案微優(yōu)于綜合方案；在圖5中，綜合方案對結構樓層的最大加速度的控制效果最優(yōu)；綜合上述分析，在高層建筑結構中，阻尼器的優(yōu)化布置方案，在綜合考慮結構樓層的最大層間位移角以及最大加速度時，得到的減震效果最佳。

圖4 20層高層建筑各樓層的最大層間位移角包絡圖

圖5 20層的高層建筑中各樓層的最大加速度包絡圖

5 結論

在實際工程中，經常會遇到方案優(yōu)化的問題，而往往這類問題十分復雜，其中窮舉法或著依賴于梯度信息的優(yōu)化算法等一般都難以求解或無法求解。針對具體的工程優(yōu)化問題，選用合適的智能優(yōu)化算法，根據(jù)存在問題的特點，與優(yōu)化算法進行有效的結合，從而實現(xiàn)對工程優(yōu)化問題的有效求解。針對高層建筑結構中粘滯阻尼器的優(yōu)化布置方案，本文提出了一種基于JAYA優(yōu)化算法的高層建筑粘滯阻尼器優(yōu)化布置方法。介紹了優(yōu)化算法的計算原理，建立目標函數(shù)，綜合考慮在不同加權系數(shù)下的樓層最大層間位移角以及最大加速度，結合20層的高層建筑算例，分析驗證優(yōu)化算法的可靠性，并得出結論：基于云端模型的果蠅優(yōu)化算法，在迭代過程中，目標函數(shù)的收斂速度快且效果好；綜合考慮樓層的最大層間位移角以及最大加速度，能夠達到更好的減震效果；在地震波的作用下，高層建筑中頂部樓層對減震效果的影響較大，底部樓層的影響較小，而中部樓層的影響最低。