溫度對檁條作用的分析

張憲恩, 馬旺旺

(1. 四川省攀枝花攀鋼集團設計研究院有限公司, 四川攀枝花 617023; 2. 四川攀鋼鋼構有限公司, 四川攀枝花 617023)

現在一般廠房都采用彩鋼板屋面、墻面，柱距、屋架間距在6m左右時，一般都采用冷彎C型鋼作為屋面、墻面檁條。對于巨型空間桁架結構的檁條，由于柱距為30m，一般采用橫截面為三個鋼管、縱向為三個桁架的檁條(即空間桁架)(圖1)。滿足現行規范的廠房，其溫度對檁條的影響可不進行計算。但是廠房長度突破了現行規范的要求，溫度對檁條的影響是多少，需要從理論上進行分析。特別是巨型空間桁架結構超長廠房，其柱距為30m，廠房長度達330m，若檁條不采取消除溫度影響的特殊措施，溫度影響程度不掌握，必將為廠房的正常使用埋下安全隱患。因此，對于超長廠房(超過“規范”限制的廠房)，有必要從理論上分析溫度對檁條影響，以保證超長廠房正常安全使用。本文討論檁條在溫度作用下的問題。廠房一般有保溫廠房與非保溫廠房之分。保溫廠房就是廠房外氣溫隨四季而變化，而廠房內溫度恒定或變化不大，即廠房內的溫度不隨季節而變化。非保溫廠房就是室內外溫度差不多，即廠房內的溫度隨季節變化而變化。對于保溫廠房，由廠房內溫度恒定或變化較小，溫度對檁條的影響較小，因此，本文僅分析非保溫廠房的溫度對檁條的影響。由于檁條(屋面檁條、墻面檁條)處于廠房的位置不同，檁條上的溫度也不同。也就是說，對于一個廠房，檁條間存在溫差，而這個溫差很小，最大檁條間的溫差小于5 ℃，而這個溫差在一天之內是變化的。這個檁條間的溫差影響，在另一篇文章中分析，文本僅分析廠房上檁條間無溫差的情況。由于種種原因，同一根檁條(一個柱距間的一個檁條)嚴格意義上講，也有溫差，且這個溫差隨著檁條的長度增加而增加，這個溫差小于1 ℃，這個溫差在一天之內也是變化的。一根檁條上溫差的影響，在另一篇文章中分析，本文僅分析一根檁條上沒有溫差的情況。一般情況，檁條與屋架、柱焊接。對于整個廠房來講，一般情況下，溫度分布是不均勻的。當室外溫度高于室內溫度且太陽直射時，屋面溫度高，地面溫度低。當室外溫度低于室內溫度，無太陽(如夜晚、陰天)，也有可能是屋面溫度低，地面溫度高。還有一種廠房溫差，那就是陽面與陰面。當有太陽，陽面區域的檁條溫度高于陰面區域的檁條溫度。本文僅討論溫度在檁條上、檁條間分布相同的情況。本文討論溫度對屋面檁條、墻面檁條的影響，從而分析檁條對廠房的作用。

圖1 檁條(單位：mm)

溫度(溫差)有多種多樣，有一天的溫度(溫差)、有一個月的溫度(溫差)、有一年的溫度(溫差)。而本文討論的溫差為廠房結構安裝時的溫度與廠房在使用的過程中所經歷的最大(小)溫度之間的溫差，這個溫差在廠房設計時還是未知的。我們只能用過去的統計數據來控制未來。這個溫度隨時間的延長而增加。這個溫度與地域相關，不同的地域溫度也不同。本文僅考慮溫差為40 ℃的情況。

一般廠房屋面、墻面是平面，也有高低屋面的廠房、墻面不在一條直線上的廠房。對于高低屋面的廠房，一般都是高低屋面之間有結構縫，對于這樣的廠房將一個屋面(當然伸縮范圍的屋面)為一個溫度影響計算單元。也有的高低屋面間無結構縫(伸縮縫)，高低屋面間由屋面過度，對于這種情況另文討論。對墻面不在一條直線上的廠房，若墻面間有結構縫，則以結構縫間的墻面為溫度計算單元。當不在一條直線上的墻面結構上無縫，而由墻面過度，對于這種情況另文討論。因此，本文僅討論屋面、墻面是在一個平面上的廠房。

1 溫度對檁條的作用

Δij=1.2×10-5lijt

(1)

式中：lij為第ij檁條的長度；t為第ij檁條處溫差(也就是廠房的溫差)。

由于檁條兩端約束在檁條中產生的拉壓變形量：

(2)

第ij個檁條溫差伸縮量等于兩端屋架、柱(約束)位移之差(圖2)：

圖2 第ij檁條結構

(3)

式中:Δijz：第j柱(屋架)第i檁條處的位移。

屋架(柱)第ij檁條處的位移與剛度的關系：

(4)

式中:Kijz：屋架(柱)第ij檁條處的剛度。

將式(1)、式(2)、式(4)代入式(3)，整理后得：

μijFij-1+Fij(μij+1+μij+μijy)-μij+1Fij+1=Δij

(5)

式中:

Fio=Fin+2=0；

其余同前。

對式(5)取遍i=1、2、3……m，j=1、2、3……n+1，則組成一組關于Fij的m×(n+1)元一次非齊次方程組，求解得到，每個檁條的內力Fij，從而就得到了溫差對檁條的作用，同時也得到了每根檁條的伸縮量及屋架、柱、每個檁條處的位移。

2 實例計算

某煤棚工程。柱距與屋架間距相同，均為30m，廠房長度330m，11個柱距，柱頂標高25m，墻面從柱標高4m處封彩鋼板，屋面、墻面檁條(軸線)間距6.0m，檁條的凈距為3m，無柱間支撐。檁條為三個鋼管組成的空間桁架，鋼管斷面尺寸為D121×3mm，長度為30m，檁條的拉壓剛度為7.6×103N/mm。柱的最大縱向剛度為K4=2.2×106N/mm(檁條位置為柱高4m處)，柱的最小縱向剛度為K25=9.01×103N/mm(檁條位置為柱頂)。屋架的最大水平剛度為柱的最小剛度，屋架的最小水平剛度為K=7.09×102N/mm，柱距11個。對于一根檁條，經簡化計算，當檁條處于柱4m高處時，端約束剛度K=2.2×106N/mm時，檁條的最大內力為1.09×105N，當檁條處于屋面、跨中時，端約束為K=7.09×102N/mm時，檁條最大內力為6.92×104N。

3 分析

當檁條的端約束為剛性時，檁條的內力達到本身標準強度的41.7 %，當檁條的端約束力為很小時，由于多次約束，使處于廠房中間的檁條的內力達本身標準強度的26 %。經計算，由于檁條溫差對柱的影響最大為其標準強度的2.4 %。

4 結論

對于溫差40 ℃，廠房長度330m，屋架、柱采用自穩定結構，那么溫度對檁條的影響工程上不可忽略，溫度使檁條伸縮對柱、屋架的影響工程上可忽略不計。