基于強(qiáng)度折減法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的邊坡穩(wěn)定性分析

乃麒元

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

1 邊坡穩(wěn)定性分析

邊坡的穩(wěn)定性是復(fù)雜因素作用下的綜合反映，如何評(píng)價(jià)多種因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，更具針對(duì)性的指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，從而減少相關(guān)地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)保障工程建設(shè)的正常運(yùn)行和人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要的意義。目前，常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法有極限平衡法與強(qiáng)度折減法。極限平衡法雖然忽略了邊坡漸進(jìn)破壞的過(guò)程而直指極限狀態(tài)下的穩(wěn)定分析結(jié)果，但其以計(jì)算便捷、目標(biāo)明確的優(yōu)勢(shì)而仍為工程界所廣泛應(yīng)用，也有不少學(xué)者對(duì)其改進(jìn)方法進(jìn)行了研究[1-2]。后隨著強(qiáng)度折減法的提出與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法逐漸廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中，此法可直接通過(guò)數(shù)值建模計(jì)算獲得一個(gè)安全系數(shù)，不僅保持了數(shù)值分析在模擬復(fù)雜問(wèn)題上的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠充分考慮巖土體非線性的本構(gòu)關(guān)系，因而在實(shí)際工程中得到了較多的應(yīng)用[3]。

影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多且部分影響機(jī)理尚不明確，而各因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度也不盡相同。為進(jìn)一步分析多因素影響下邊坡穩(wěn)定性的變化趨勢(shì)，確定各個(gè)影響參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響情況，同時(shí)考慮到多因素作用下的全面試驗(yàn)因次數(shù)巨大而難以進(jìn)行這一實(shí)際問(wèn)題，本文將強(qiáng)度折減法與正交試驗(yàn)[4]設(shè)計(jì)相結(jié)合，在綜合考慮土體彈性模量、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度與剪脹角的基礎(chǔ)上，引入正交理論合理安排試驗(yàn)次數(shù)，量化分析各個(gè)因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度，為邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的參數(shù)選取提供有益參考。

2 強(qiáng)度折減法在Flac3D 5.0中的實(shí)現(xiàn)

強(qiáng)度折減法中邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)巖、土體的抗剪強(qiáng)度折減的程度，即為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。Flac3D5.0中已內(nèi)置強(qiáng)度折減程序，實(shí)際計(jì)算中程序通過(guò)不斷增大折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。本文研究選用Dawson(1999)計(jì)算的一個(gè)均質(zhì)土坡作為分析對(duì)象[5]，邊坡的幾何尺寸如圖1所示。在Flac3D5.0中建立相應(yīng)的二維平面應(yīng)變模型，其中土體材料選用莫爾-庫(kù)倫模型，土體容重γ=20kN/m3、彈性模量E=100MPa、泊松比υ=0.35、粘聚力c=12.38kPa、內(nèi)摩擦角φ=20°、抗拉強(qiáng)度t=10kPa、剪脹角ψ=0°。利用Flac3D5.0內(nèi)置的強(qiáng)度折減法程序?qū)δＰ瓦吰逻M(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得到邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.01，與極限平衡法的計(jì)算結(jié)果基本一致，表明利用Flac3D5.0進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算具有良好的可靠性。

圖1 模型尺寸示意(單位：m)

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

本次試驗(yàn)以邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)作為衡量指標(biāo)，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析?？紤]到試驗(yàn)指標(biāo)的影響因素較多，全面試驗(yàn)因次數(shù)巨大而難以進(jìn)行，引入正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，假定各影響因素之間無(wú)交互作用，選取彈性模量(A)、泊松比(B)、粘聚力(C)、內(nèi)摩擦角(D)、抗拉強(qiáng)度(E)及剪脹角(F)6個(gè)主要因子作為參數(shù)敏感性分析對(duì)象，每個(gè)因子設(shè)置5個(gè)影響水平，從而建立6因子5水平的正交設(shè)計(jì)，共計(jì)25次試驗(yàn)。正交試驗(yàn)具體參數(shù)見(jiàn)表1，正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

本次試驗(yàn)選用極差分析法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。極差分析結(jié)果見(jiàn)表3。其中每列因素的極差值可定量反映其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度，并可根據(jù)極差值的大小對(duì)影響因素進(jìn)行排序，進(jìn)而確定主要影響因素與次要影響因素。

表1 6因素5水平參數(shù)設(shè)計(jì)

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

表3 正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果

由表3分析結(jié)果，對(duì)各影響因素按極差值大小進(jìn)行排序，可得邊坡土體各參數(shù)對(duì)坡體安全系數(shù)貢獻(xiàn)的主次順序?yàn)椋吼ぞ哿?內(nèi)摩擦角>彈性模量>剪脹角>泊松比>抗拉強(qiáng)度。其中粘聚力與內(nèi)摩擦角的極差值遠(yuǎn)大于其他影響因素，說(shuō)明此二者對(duì)邊坡穩(wěn)定性為顯著影響因素，這也與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符。因此，在利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，應(yīng)慎重選取邊坡巖土體的內(nèi)摩擦角與粘聚力，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限差分強(qiáng)度折減法與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，對(duì)邊坡穩(wěn)定性參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，試驗(yàn)結(jié)果表明:在影響邊坡穩(wěn)定性的各參數(shù)中，土體黏聚力與內(nèi)摩擦角的影響程度最為顯著，土體其余參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度較小。因此，在利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，應(yīng)確保土體黏聚力與內(nèi)摩擦角取值的合理性，以保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。