基于BP神經網絡隧道圍巖參數反演分析

黃武林

(中鐵(貴州)市政工程有限公司，貴州貴陽 550003)

在隧道工程施工過程中，圍巖的支護參數非常關鍵。倘若初期支護參數不足，會導致隧道開挖過程中出現噴射混凝土開裂、初支侵限、甚至塌方等現象；倘若支護參數強度過高，會增加成本，造成材料的浪費[1]。如何能夠正確地確定圍巖的支護參數，主要取決于圍巖的參數，因此獲取圍巖的物理力學參數是隧道施工和設計不可或缺的一部分。

隧道工程地質條件復雜多變，在實際調查過程中難以準確掌握地質情況。現場試驗測試圍巖物理力學參數，會耗費大量的時間和資金，同時實測的圍巖力學參數與實際工程相比也有較大的出入，因此，運用一種經濟合理的手段獲取圍巖力學參數是今后隧道工程的一個主要研究方向。

近年來，隨著計算機技術的快速發展，許多國內外的學者運用隧道開挖后產生的變形反分析計算圍巖的物理力學參數。K.T.Kavanagh等[2]利用變分法及最小勢能的原理，提出了根據現場隧道位移量測值和理論推導計算材料參數的方法；G.Gioda等[3]總結了適用于巖土工程線性和非線性問題的反分析方法；文輝等[4]根據現場監測的圍巖變形數據，采用回歸方法進行預測最終位移，并結合BP神經網絡對圍巖力學參數進行了反演分析；馬非等[5]采用現場監測數據，對某礦區圍巖體力學參數算進行反分析，同時利用反演得到的圍巖參數進行正分析，最后預測了圍巖變形穩定值。呂志濤、張海洋等[6]根據隧道開挖后的實際變形數據，通過BP神經網絡對軟巖的蠕變參數進行了反演分析，并取得了較好的結果，彌補了室內試驗的不足。由上所述，數值分析結合神經網絡反分析計算圍巖的物理力學參數的方法，已經得到了廣泛運用，并取得了業內認可，能夠滿足工程上的應用。

本文以都勻至安順公路左山寨隧道為工程背景，根據現場實測隧道拱頂變形和周邊收斂位移，采用BP神經網絡方法，反演計算隧道圍巖的物理力學參數，并采用FLAC3D數值軟件進行模擬正分析，驗證反分析計算結果，為同類工程圍巖力學參數的計算提供借鑒。

1 工程概況

左山寨隧道是兩座分離式雙車道隧道，隧道間距100～130m，隧道凈高9.5m，凈寬11.8m，左線全長520m，右線全長630m，斷面形式見圖1。隧道上覆土厚10～70m，屬于大跨度淺埋隧道。隧道穿越變質巖地層、圍巖碎裂呈片狀構造，巖體節理發育，裂隙縱橫交錯，開挖后易掉塊，圍巖的穩定性較差，以Ⅳ、Ⅴ級為主，圍巖分布比例見表1。

圖1 隧道開挖斷面(單位：mm)

表1 圍巖級別比例 %

隧道埋深較淺，圍巖松散破碎，為了保障隧道施工安全，堅持采用新奧法“短進尺、弱爆破、少擾動、早封閉”的原則，開挖方法采用臺階法施工。

2 BP神經網絡反演分析原理

反分析計算是把需要反演的物理量當作被優化的指標，然后用一些的好的方式對其計算一直到滿足條件為止[7]。模型計算的流程如圖2所示。

BP神經網絡結構如圖3所示。X1,X2,…Xn為神經網絡的輸入值，Y1,Y2,…Ym為BP神經網絡的預測值，wij和wjk是其權計算值。BP神經網絡計算的原理是一個函數，輸入量和所預測量是其函數相應的自變量和因變量。

圖2 模型計算流程

圖3 三層BP神經網絡結構

BP神經網絡計算的過程如下：

(1)網絡初始化。

(2)隱含層輸出。

式中：f為傳遞函數；Hj為傳遞函數；aj為第j個隱含層節點的閾值；l為傳遞函數。

(3)輸出層輸出值。

式中：bk為第j個隱含層節點輸出值。

(4)誤差計算

Ek=Yk-Okk=1,2,…,m

式中：Ek為第k個輸出節點的預測誤差；Yk為第k個輸出節點的期望輸出；Ok為第k個輸出節點的預測輸出。

(5)權值和閾值更新。

wjk=wjk+ηHjEkj=1,2,…,l;k=1,2,…,m

bk=bk+Ekk=1,2,…,m

式中：η為學習的速率。

(6)根據指標判斷計算是否結束。

(7)計算的函數采用S型函數。

S型函數把輸入值轉化為0～1間的數。函數為雙曲線函數，表達式如下，計算過程如圖4所示。

圖4 神經網絡計算

3 反分析計算模型

3.1 正交試驗

神經網絡樣本的構造通過正交試驗獲得，反演圍巖的物理力學參數E、μ、C、φ。采用數理統計的方法對試驗數據進行處理[8-9]。

公路隧道設計規范圍巖參數值見表2。

表2 規范參考值的范圍

Ⅳ級圍巖的正交試驗各因素水平的劃分見表3。

表3 Ⅳ級圍巖正交試驗因素水平劃分

根據正交試驗表，Ⅳ級圍巖構建試驗方案見表4所示。

表4 Ⅳ級圍巖正交試驗方案

Ⅴ級圍巖正交試驗各因素水平的劃分見表5。

表5 Ⅴ級圍巖正交設計各因素水平劃分

Ⅴ級圍巖試驗見表6。

表6 Ⅴ級圍巖正交試驗方案

3.2 神經網絡學習樣本構造

采用FLAC3D三維數值軟件計算進行構造位移反分析正交試驗學習樣本[9]。建立模型如圖5所示。

圖5 三維計算模型

在數值模擬時，采用Mohr-Coulomb本構模型。根據每組圍巖的力學參數數值分析計算兩條水平測線的收斂和拱頂沉降值，構造位移反分析計算學習樣本(表7)。本文僅論述Ⅳ級圍巖力學參數反分析的計算過程，Ⅴ級圍巖計算同上。

表7 Ⅳ級圍巖神經網絡樣本

3.3 反分析計算結果

通過計算構建的BP神經網絡學習樣本用Matlab計算方法反演計算。采用的圍巖變形指標有拱頂下沉、測線收斂，反分析計算的圍巖力學參數有變形模量、泊松比、粘聚力和內摩擦角四個變量。采用Matlab變梯度算法進行編程計算[10]，當神經網絡訓練到2 500步時，誤差為7.00×10-5，此時相關度R為0.986并且接近于1。如圖6～圖7所示。

圖6 誤差分析

圖7 相關度

Ⅳ級圍巖力學參數反演結果為，變形模量E1.372GPa，泊松比μ為0.313，粘聚力C為0.210MPa，內摩擦角為29.30 °。根據反演參數正分析計算并和實測值對比，見表8所示。采用上述方法計算Ⅴ級圍巖力學參數計算結果見表9。

表8 Ⅳ級圍巖數值模擬計算值和實測值對比

表9 Ⅴ級圍巖數值模擬計算值和實測值對比

4 結束語

本文采用BP神經網絡方法，反分析計算了圍巖的物理力學參數，變性模量E、泊松比μ、內摩擦角φ、黏聚力C。運用FLAC3D有限元數值模擬將反演參數模型計算隧道拱頂沉降和周邊收斂值，與現場實測值誤差在10 %以內，結果證明反演所得參數合理可靠，能夠為隧道設計與施工提供指導。