西寧成都鐵路隆務河設計洪峰流量的計算

李偉龍

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司, 陜西西安 710043)

修建鐵路時經常需要架設橋梁以跨越河流、溝谷。如果橋梁(尤其是高程)設計不當就會造成嚴重水毀，不僅給工程帶來損失，而且影響列車的行車安全[1-3]。由于多數地區的河流實測徑流資料不夠完整，不能滿足工程設計需求，因此大中河流域的設計洪水流量一般采用推理公式法計算[4]。這些公式均以暴雨公式推求設計暴雨，并以洪水形成原理為基礎，在一定概論條件下建立起來。目前，我國西北地區鐵路橋涵設計過程中流量的計算方法[5]仍以鐵一院院編公式為主，且停留在20～30年前的水平。隨著自然地理條件的變遷、氣候變化以及降雨資料的增加，原計算公式的適用性有待進一步驗證。本文主要以隆務河[6](隆務河屬黃河一級支流，發源于澤庫鄉境內多禾茂鄉加倉村若恰山區，源頭海拔4 042m，出境處的海拔2 160m，總落差為1 882m，隆務河全長156.8km，流域面積4 960km2,屬山區性河流。并設有同仁、隆務河口兩個水文站)洪峰流量的計算為例，驗證原計算公式在當前條件下的適用性，從而為以后該地區的水文計算提供理論依據。

1 洪峰流量計算

新建西寧至成都鐵路于青海省同仁縣跨越隆務河，本文對隆務河同仁水文站處設計洪峰流量采用鐵一院院編壹橋8212[7]《大中河流洪峰設計流量》(黃河上游地區)計算公式(以下統稱“壹橋8212計算公式”)、地方經驗公式及數理統計法進行計算，并將三種方法計算結果進行對比分析。

1.1 壹橋8212計算公式

(1)流域平均海拔在2 500m以下的涇北洛、渭河，清水河，祖歷河，洮河，大夏河，莊浪河下游河段以及湟水部分支流，其計算公式如下：

Q=KI10.167f0.2H日F0.56

(1)

(2)流域平均海拔在2 500m以上的洮河，大夏河上游段干支流，莊浪河上游，湟水部分支流和西寧以上干流，黃河積石關以上小支流，其計算公式如下：

Q=KI10.167f0.2H日F0.7

(2)

式中：Q：為多年平均流量(m3/s)；K為與自然地理條件、流域物理特征有關的系數；I1為流域主河槽平均坡度(‰)；f為流域形狀系數，f=F/L2，L為流域長度(km)；H日為流域歷年最大日雨量平均值(mm)；F為流域面積(km2)。

式中：K值變化取決于流域內的物理特征，與流域的徑流系數和水土流失有密切的關系。湟水河流域土壤基本上為黃土質砂黏土與黏砂土，在該種條件下，流域年侵蝕模數Z和rc值大的K值大，反之則小。綜上所述且據《博拉河、隆務河、湟水土石山區覆蓋層較厚的各支流(西寧、西納川)、莊浪河上游K、Z、rc一覽表》取K值0.003 8～0.004 4與隆務河橋址處情況較吻合。

隆務河同仁水文站處：

據《青海省水文手冊》[8]得知：F=2832km2，L=112.8km，I1=12.2‰；H日=28.4mm；根據院編壹橋8212大中河洪峰流量計算公式可得：f=F/L2=4907/147.05=0.2226。

多年平均流量計算如下：

Q均=KI10.167f0.2H日F0.7=102.1m3/s

根據院編《壹橋8212》表五，Cv-F關系表Cv=1.2F-0.08=0.64；據院編《壹橋8212》表六，Cv-Cs關系表Cs/Cv=3.0，查表K0.33%=3.96，K1%=3.28，

Q1%=P1%×Q均=334.88m3/s

Q0.33%=P0.33%×Q均=404.32m3/s

1.2 地方經驗公式

計算設計洪峰流量，除推理公式外，目前還廣泛使用地方經驗公式。根據一個地區的實測和調查洪峰流量或相應的統計參數，與主要影響因素之間建立關系，然后根據相關線的形式配以適當的數學方程，這種方程式就叫做地區經驗公式[9]，經驗公式中未能單獨考慮的其他因素，用綜合系數反映。

目前我國常用的地區經驗公式，有單因素公式、多因素公式及洪峰流量均值經驗公式這三種類型。本文主要對單因素計算公式進行簡單介紹。

單因素公式是目前最簡單的經驗公式，此公式只突出流域面積F[(km)2]這一影響因素：

Qp=KpFn

(3)

式中：Qp為設計流量(m3/s)；n是隨流域面積大小和地區而變化的指數。Kp是與頻率和地區有關的綜合參數。經查找《青海省水文手冊》中“年最大流量～流域面積經驗公式表”得到：隆務河流域同仁水文站處的百年流量計算公式：

Q1%=11.1F0.42=11.1×28320.42=313m3/s

1.3 數理統計法

在隆務河同仁水文站處共收集到了1957～2014年的每年隆務河最大洪峰流量，共計58年(表1)，這58年最大洪峰流量作為一個連續系列，采用數理統計法[10]結合青海省暴雨參數[11-12]計算流量。

表1 隆務河同仁水文站各年最大洪峰流量

連續系列的經驗頻率計算公式為：

(4)

平均流量計算公式為：

(5)

通過計算，得出平均流量：∑Q=7732.7m3/s；Q均=133.32m3/s。

變異系數：

(6)

通過計算得出：Cv=0.42。

在海森機率格紙上通過多次適線后認為，采用特征值Cv=0.42，Cs=3.0，Cv的理論頻率曲線與經驗頻率曲線吻合的較好(圖1)故特征值采用如下：

圖1 Kp頻率曲線

故特征值采用如下：Cv=0.42，Cs=3.0Cv=1.26，Qp%=Kp×Q均，Q均=133.32m3/s

Q1%=2.34×133.32=311.97m3/s

Q0.33%=2.69×133.32=358.63m3/s

2 流量驗證

為了驗證院編計算公式的在當前條件下是否具有一定的適用性，故需對上述幾種計算公式的計算結果進行對比(表2)。

表2 計算結果對比

從上表中可以看出，壹橋8212公式、地方經驗公式及數理統計法所計算得的百年流量Q1%彼此十分接近，相差都在10 %以內；壹橋8212公式與數理統計法所計算得的三百年流量Q0.33%相差11.3 %；且壹橋8212公式的計算結果均略大其他兩種方法的計算結果，對于高程的設計而言是偏安全的。這也說明了壹橋8212中的計算公式對于隆務河乃至該地區流量的計算具有一定的適用性。

3 結論

本文以西成線中隆務河設計洪峰流量的計算為背景，運用院編壹橋8212公式、地方經驗公式及數理統計法這三種計算理論，計算了隆務河的百年及三百年流量，并對三種方法的計算結果進行了對比分析。得到以下結論：

(1)院編壹橋8212公式計算結果與其他兩種方法的結果十分接近，說明此公式對于隆務河及該地區流量的計算具有一定的適用性，可為今后該地區的流量設計提供理論指導。

(2)經驗公式是在缺乏水文資料的情況下總結出的一種簡易計算方法，其結果具有一定的局限性；且院編計算公式很難全面考慮影響流量計算的各個因素。因此今后在計算洪峰流量時可通過采用多種計算方法的核對比較，以便選用合理的計算結果。