陣列式噴墨石膏打印裝置設計及結構仿真分析

戎文娟，王永威，王佳琳，王明釗

（北京機科國創輕量化科學研究院有限公司，北京 100083）

0 引言

陣列式石膏噴墨打印機是基于三維印刷（3DPrinting，3DP）技術而開發的一種石膏件快速成形裝置。打印機通過陣列式噴頭將粘結溶液噴射在石膏粉末上，逐層粘結得到所需完整石膏零件，成形過程具有綠色、柔性、高精、高效的特點，被譽為最有生命力的快速成形技術，被廣泛應用于醫藥、航空、文創等領域[1～3]。

以美國3D system公司為代表的國外研究機構等對陣列式石膏噴墨打印技術開展了長期的研究，推出一系列全彩石膏打印裝置，率先搶占世界石膏3D打印市場。我國石膏3D打印行業多依賴該類型石膏打印裝置，但其原料主要來自于優質天然石膏，具有材料普適性差，價格昂貴等缺點。工業石膏是工業生產中因化學反應生成的以硫酸鈣為主要成分的固體廢棄物，目前我國每年約產生8000萬噸以上的工業石膏，如果不能有效利用將造成污染、浪費土地[4]。隨國家環保政策的積極引導，工業石膏高附加值回收利用研究亟待開展。

本文立足于工業石膏在3D打印方面的應用研究，開展適用于工業石膏的打印裝置設計，并開展相應主體結構的有限元分析。開發低成本、高效率、具有自主知識產權的陣列式噴墨石膏打印裝置，為工業石膏噴墨打印技術研究打下硬件基礎，對于解決國外對我國石膏打印行業的制約具有重要的現實意義。

1 打印機結構設計

陣列式石膏噴墨打印技術體系包括數據處理、打印造型及后處理，其打印原理如圖1所示。首先將需制作的三維模型進行切片處理，使其離散為一系列厚度可控的連續薄片，然后將各層薄片輪廓生成為打印噴頭程序可以識別的位圖文件格式。打印過程中，儲粉腔底板升起一定高度，同時成形腔底板下降一個層厚，鋪粉輥筒通過平動和轉動將石膏粉從儲粉腔推送至成形腔，鋪平、壓實后回到起點。根據每層的數據信息，控制打印噴頭移動并有選擇地噴射粘結溶液形成輪廓，未粘結的石膏粉末將起到支撐作用。單層打印完成后，重復上述升降、輥壓、打印過程直至模型打印完成。

圖1 石膏噴墨打印原理

工業石膏的打印與現有石膏打印機相比，要求更高的成形效率和穩定性。陣列式石膏噴墨打印機的最大成形范圍設計為300mm×300mm×300mm，在承載石膏粉末及成形件重量的情況下，需提供平穩的噴射條件及良好的鋪粉效果，保證良好的打印效果。依據上述打印原理進行裝置設計，采用模塊化設計方法，便于之后調試時審查排錯，同時也為維護和升級系統提供了便捷。

打印裝置主要包括4大模塊，包括陣列式噴射模塊、三維運動模塊、鋪粉模塊及主體機架。裝置三維結構設計如圖2所示。

圖2 陣列式噴墨石膏打印裝置結構設計

1）陣列式噴射模塊：用于形成粘結劑液滴，按照位圖設定將溶液陣列式噴射到石膏粉末表層，逐層粘結形成實體；壓電式噴頭是噴墨打印裝置的關鍵部件[5]。綜合考慮造價成本及成形精度、效率的情況下，選用Epson噴墨打印機[6]，保留壓電噴頭及運動系統，拆除外殼、底座和進紙機構，連接墨盒實現粘結溶液連續供應。

2）三維運動模塊：用于實現三軸運動，成形三維實體，承擔打印過程中噴頭的xy向掃描運動、輥子的y向平移運動及成形腔、儲粉腔底板的z向運動。xy運動部件要求具有一定的運動速度及精度，因此選用滾珠絲杠傳動，采用兩套絲杠導軌系統，分別實現噴頭及輥子的y向運動。噴頭的x向運動由Epson打印機的字車運動系統完成，采用步進電機帶動同步帶方式傳動。Z向運動要求承擔底板及石膏粉負載，采用電機通過精密減速器驅動回轉支撐，直線軸承導向方式，保證儲粉腔、成形腔底板的平穩運動及層厚的精確控制。

3）鋪粉模塊：通過鋪粉輥的平移和轉動，將待成形的粉體材料鋪成平整的薄層并壓實，鋪粉的平整度和致密度直接影響成形件的質量。選用包膠防腐蝕電動輥筒實現自轉鋪粉，減少裝置占地面積，保證美觀。

4）主體機架：主體機架在設計時同時考慮承載的剛度、穩定性及輕量化需求，選用鋁型材、厚鋁板螺栓聯接而成的臺型結構。采用優質5050L鋁型材作為主要承重結構件，保證結構的穩定性、后期安裝維修的方便性及系統的低成本。

2 主體結構有限元建模

主機機架在石膏噴墨打印機工作過程中承擔三維運動模塊及其他輔助裝置的全部載荷，其強度、剛度影響到整個裝置的穩定性和可靠性。為避免機身變形對成形精度造成影響，同時了解機架固有頻率，保證結構穩固、正常工作，在打印裝置設計開發過程中，對主機機架進行強度校核及模態分析是一項必做的前期工作。

ANSYS是工程領域中應用最廣泛的有限元法數值計算軟件，基于ANSYS的有限元分析方法可以準確揭示設備主機結構的受力及變形情況，為結構設計及可靠性評價提供重要依據[7]。

2.1 幾何模型簡化

依據有限元計算需要，對石膏噴墨打印裝置進行結構簡化，保留主機機架，去除絲杠、導軌、輥筒等非承重零部件，以等效載荷方式施加在機架相應部位。在保證計算準確性前提下為提高計算效率，忽略過渡圓角、螺紋孔，設置整體為剛性連接。簡化后的機架結構三維模型如圖3所示。

圖3 結構簡化模型示意圖

2.2 材料參數賦值

主機機架型材、運動平臺、儲粉腔壁、成形腔壁材料均選用鋁合金，彈性模量E=71.7Gpa，泊松比μ=0.33，密度ρ=2700kg/m3，屈服強度80Mpa；升降裝置材料為鑄鐵HT300，彈性模量E=150Gpa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7800kg/m3，屈服強度250Mpa[8]。

2.3 有限元網格劃分

將建立好的幾何模型導入ANSYS軟件中進行網格劃分。主機結構采用solid90四面體八節點單元進行劃分，控制網格尺寸使最小特征長度上保證3～4層網格，在關鍵部位（如支撐板與固定板連接處）進行局部網格細化。整體結構網格數量約45萬，有限元模型如圖4所示。

圖4 網格劃分結果

2.4 邊界條件設置

依據真實工況對有限元模型施加如下邊界條件：

1）對通過地腳螺栓與地面固定連接的單元施加全約束。

2）考慮到機架結構的自身重量，對其施加重力邊界條件。

3）考慮到xy運動系統、打印噴頭、輥筒及其他輔助裝置的總體質量，對xy運動平臺的上表面左右兩側軸承座處施加70N的面載荷。

4）選取石膏粉及工件最大質量，考慮最極限偏載工況，設定一個升降底板為滿載，在上表面施加608.58N的面載荷，另外一升降底板設置為空載。

3 主體結構有限元分析

3.1 靜力學分析

基于ANSYS對陣列式石膏噴墨打印設備進行有限元靜力學分析[9]，其等效應力分布云圖如圖5所示。由計算結果可知，主體結構最大主應力值為10.3Mpa，最大應力發生在上整體蓋板與腔室連接處，應力集中區域位于型材與支撐板連接處，各處應力均遠小于型材材料許用應力80MPa。主體結構變形云圖如6所示，最大變形量為2.05mm，最大變形發生在升降裝置導向棒及絲杠尾端，相對于使用功能而言，此變形量可忽略不計。由分析結果可知，該主機結構強度滿足使用要求，可在承載運動部件及所有輔助系統的情況下保證系統不發生大變形，保證系統運行精度和可靠性。

圖5 等效應力分布云圖

圖6 主體機架變形云圖

3.2 模態分析

提高主體機架結構的抗振能力，是保證石膏噴墨打印機高質、高效打印發展的重要舉措之一，可以保證工業石膏打印的精度和性能。機械結構的抗振能力主要取決于它的動力學特性，包括：固有特性、動力響應和動力穩定性。固有特性主要指固有頻率和主振型。模態分析可以確定一個結構的固有頻率和振型，由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的響應情況，固有頻率和振型是承受動態載荷結構設計中的重要參數[10]。當運動系統頻率在固有頻率附近時，將引起劇烈的共振，降低打印穩定性，嚴重時引起零件破壞。

基于ANSYS軟件采用分塊Lanczos法（Block-Lanczos）對陣列式石膏噴墨打印設備進行振型模態分析。由于打印機工作時，電機轉速不高，激振頻率相應較低，因此只有前幾階模態固有頻率有可能與激振頻率接近。提取1～4階振型，模擬結果各階固有頻率和變形量如表1所示。振型云圖如圖7所示。

表1 各階固有頻率及變形量

圖7 主體機架1～5階振型

模態分析結果表明，機架在5階振型時產生的變形量最大，最大變形量171.340mm，對應固有頻率50.087Hz，機架沿y軸逆時針旋轉。在陣列式噴墨石膏打印裝置工作中，主要的激勵源為運動裝置伺服電機，使用時需控制激振頻率遠離固有頻率，防止共振。在打印過程中，按照工藝參數要求，打印噴頭、輥子的運動速度范圍為5mm/s～25mm/s，其振動頻率范圍可以按下式估算：

其中，l為運動特征長度，取導程最小值1mm，則振動頻率范圍為1.25Hz～5Hz。因此按照工藝要求，機架工作時的頻率與其固有頻率不在同一范圍內，不會產生共振現象，機架的穩定性和抗振性能復合使用要求。試搭建的機架實物圖如圖8所示。

4 結語

1）設計了一種低成本、模塊化的陣列式石膏噴墨打印裝置，裝置主要包括壓電式噴墨系統、三維運動系統、鋪粉輥筒、主機機架，能夠實現石膏件的低成本、高效率3D打印。

圖8 石膏打印機機架實物圖

2）主機機架的靜力學分析結果表明，機架在工作狀態下的最大應力值為10.3Mpa，遠小于材料的屈服強度80Mpa，最大變形量小于該裝置設計中規定的使用變形量。

3）主機機架的模態分析結果表明，機架在5階振型產生最大變形量171.304mm，對應頻率50.087Hz。按工藝要求機架工作時頻率范圍1.25Hz～5Hz，與固有頻率不在同一范圍內，可避免產生共振現象。