培養(yǎng)問題意識 提升思維品質(zhì)

許佳 陳振鋒

[摘要]“疑是思之始，學之端.”現(xiàn)今學生沒有問題就是最大的問題，在剖析學生普遍缺乏問題意識成因的基礎上，闡述培養(yǎng)學生問題意識，提升學生思維品質(zhì)的兩大對策：從自身做起，為學生營造提問環(huán)境;從方法入手，教學生學會如何提問

[關鍵詞]問題意識;思維品質(zhì)

作者簡介：許佳（1983-），本科學歷，中學高級教師，從事初中數(shù)學教學與研究工作，曾獲海寧市名教師、海寧市學科帶頭人等榮譽;陳振鋒（1977-），本科學歷，中學高級教師，從事初中數(shù)學教學與研究工作，曾獲浙派名師培養(yǎng)對象、嘉興市名師等榮譽

引言

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進.”學習數(shù)學，不只是一味地接受知識，而是需要有懷疑精神，需要有問題意識.正如法國哲學家、數(shù)學家笛卡爾說得那樣：“唯有懷疑本身不能被懷疑.”一個學生若是能夠在數(shù)學學習的過程中，時刻保持懷疑精神，保持問題意識，他對數(shù)學的理解必定會更加深刻，學到的知識也必定能夠更加地融會貫通.然而，當前學生的問題意識令人擔憂，沒有問題是最大的問題.

成因

為什么學生普遍缺乏問題意識呢？這需要從教師和學生兩方面加以闡述.從教師方面來說，教師比較注重培養(yǎng)學生解決問題的能力，會解題是最實際的，對升學最有幫助.讓學生提出問題往往會占用課堂時間，也害怕學生提一些莫名其妙的問題，導致教學內(nèi)容不能完成.

從學生方面來說，大致可分為兩類：一是不敢問，二是不會問.第一類學生，對學習數(shù)學的信心不夠，或者怕自己問的問題太簡單，或者可能是錯的，遭到同學的嘲笑、老師的否定.第二類學生，可能受到自身思維習慣的影響，不太善于思考和提出問題，或者內(nèi)心有些疑惑卻又缺乏精準表達的能力

對策

作為一線教師，該如何培養(yǎng)學生的問題意識呢？下面，筆者結合教學實踐進行闡述，供同行參考

1.從自身做起，為學生營造提問環(huán)境

沒有人可以給出自己所沒有的東西.在探討學生是否具有問題意識之前，作為教師，我們首先要反思自己是否具有問題意識，是否在課堂上真正給學生創(chuàng)建了一個可以提問的環(huán)境，鼓勵和引導學生提出問題.教師可以在設置問題情境上做文章，以問題為中心，采用以下四種具體措施

（1）激疑

學生問題的產(chǎn)生需要教師的引導和激發(fā)，點燃學生思維的火花.比如在學習“分式方程”中有這樣一題：若分式方程=無解，則a的值為

x+1

為了讓學生能區(qū)分無解與有增根的差別，教師把“無解”先改成了“有增根”，讓學生先求解，然后把問題一變，讓學生進行對比，引發(fā)學生思考：改變幾個字，是否答案也變了？該如何解決呢？教師可通過變式，讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生疑問，激發(fā)學生質(zhì)疑的需求

（2）設障

在學習過程中如果只按照教師的環(huán)節(jié)設計一步步地往下走，學生自然不會有疑問，所以有時需設置一定的障礙，攔著學生，讓學生停下來思考，有時甚至要讓學生被障礙絆倒，跌得痛才記得牢.比如在學習“分式”這一節(jié)，為了讓學生充分理解分式中的字母必須是分母不為零，否則無意義，教師設置了如下環(huán)節(jié)：請根據(jù)下列x的值分別求出分式-的值，填寫下表：

學生一開始做得挺順當，當做到x=1時，一部分孩子寫出了0，一部分孩子發(fā)現(xiàn)了問題，遲遲沒有寫出答案，不知道該寫什么，于是他們產(chǎn)生了疑問：“老師，這個不對啊.”“老師，這個該怎么填啊？”“老師，這個沒有意義，分母為0了.”

學生通過教師設置的障礙，發(fā)現(xiàn)了問題，引發(fā)了思考，并已經(jīng)圓滿解決了，學生對分式有無意義的條件也掌握了顯然，這比教師把一大堆問題拋給學生更好.

（3）示錯

學生做錯題，教師只是講怎樣做才是正確的，學生未必能真正聽進去，因為他們一直在糾結自己到底為什么會錯，錯在哪里，所以干脆把學生的問題暴露出來，讓教師充當一回粗心馬虎的老師.

比如在講用平方差公式分解因式中有這樣一道題：我們在計算（2+1）（2+1）（2+1）（28+1）（219+1）（2+1）時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以（2-1）即1，原式的值不變，而且還使整個算式能運用平方差公式計算，解答過程如下：原式=（2-1）（2+1）（2+1）（24+1）（28+1）（2+1）（2+1）=（2-1）（22+1）（2+1）（2+1）（26+1）（22+1）=（24-1）（2+1）（2+1）（2+1）（22+1）=…=

你能用上述方法算出下列式子的值嗎？請試試看：（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（319+1）

教師解答，參照上面的做法，一開始乘上（2-1），學生馬上表示反對：這里的底數(shù)是3不是2，應該乘上（3-1），否則怎么用平方差公式呀.教師將“乘上（3-）”用紅色粉筆書寫，然后繼續(xù)求解，最后寫出答案32-1.成績好的學生發(fā)現(xiàn)了問題：“不對呀，之前乘上的是（2-1），是等于1的，但這次乘上的是（3-1），不是1，還得除以2啊.老師，你忘記乘以了.”教師將學生的易錯點顯示在學生面前，讓成績好的學生首先發(fā)現(xiàn)問題，指出錯誤點，然后在同伴的互助下，學生更易理解.題后追問：“同學們，類似的還能出一道題嗎？能歸納總結一下方法嗎？

學生能找到老師的錯誤，無疑就能提高數(shù)學學習的興趣，不僅有了成就感，而且自己也會避免此類錯誤.

（4）留白

留白是藝術創(chuàng)作中重要的技法，課堂教學中同樣需要.一堂課不要滿，適時稍微停下來，設置開放性問題，放慢點節(jié)奏，多留點時間讓學生探究.一方面讓每個學生都能找到一些答案，每個層面上的學生的思維都能有所發(fā)展;另方面有利于學生的思維向深度和廣度方向發(fā)展.如果遇到超過現(xiàn)階段知識范圍或一時無法解答時，可以講明原因，留下空間

比如教學“菱形”這一課時，為了現(xiàn)固菱形的性質(zhì)，教師創(chuàng)設了這樣一道題：如圖1，菱形ABCD的兩條對角線交于點O，若BD=6cm，∠BAC=30°，求你能得出哪些結論？請把問題編寫完整，并寫出推理過程.

學生提出了很多問題，有求周長的，有求面積的，還有學生把菱形放到了直角坐標系中求點的坐標…教師設置開放性問題，給出條件，讓學生補充問題并解答.留出充足時間給學生合作討論，其實教師也沒有想到學生會有這么多精彩的問題，事實證明，學生比我們想象的更聰明，所以我們總擔心學生不會提問題，提不出好的問題，是多慮了.可能一開始學生提出的問題比較簡單，也會有一些錯誤，但如果能肯定學生的問題，鼓勵學生提問，那么學生提問題的意識才能被喚起，才能被強化，才有再次提問的動力，奇思妙想、獨特見解才會層出不窮，給出我們意想不到的驚喜.

2.從方法入手，教學生學會如何提問針對那些不敢問、不愿問的學生，我們可以采用上述4種方法，培養(yǎng)學生的問題意識.當然，除了喚醒學生的問題意識還不夠，還有一些學生鼓勵了半天也不知道該提什么問題，所以教師還要幫助學生，訓練提問方式，讓學生會問

（1）積極回想

引導學生在拿到一個問題后，認真審題，根據(jù)已知條件和問題，去回想與題目有關的概念、定理、公式、結論等，能否利用這些直接解決問題，解決的一般方法是什么？一般通過這樣的自我提問、自我回答就能找到解決問題的答案，常此訓練，能提升學生思考問題的能力，加快解題的速度，形成解決問題的通式通法.

（2）廣泛聯(lián)想

很多時候我們會有這種感受：這道題好像在哪里見過，似乎做過類似的，但又不同.這個時候可以讓學生觀察異同，對比后提出問題;聯(lián)想已經(jīng)學過的知識，類比后提出問題;轉化為新知識，創(chuàng)造并提出問題，比如學習菱形的性質(zhì)，對比矩形，找其異同;學習一元二次方程，類比一元一次方程，得出定義.聯(lián)想的方向不同，聯(lián)想的問題不同獲得的解題方向也就會不同，開拓了學生的思維，向著廣度和深度發(fā)展，提升思維的品質(zhì)

（3）大膽猜想

數(shù)學學習需要學生大膽猜想，小心求證.教師在課堂教學中應該鼓勵學生去猜想，雖然判斷有可能發(fā)生錯誤，但這種判斷往往可以幫助我們確定解題的思路和方向，將這種想法滲透習題課的教學之中，鼓勵學生之間互相討論和啟發(fā)：我為什么這么猜想，猜想的依據(jù)是什么？我可以怎么來證明？通過先猜想再求證，從特殊到一般，這種推理歸納過程是數(shù)學學習的一種重要方法，在猜想提問的過程中，解題思路越趨明朗.

回想越充分，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，通過以上三種方法加以訓練，學生不會沒有問題可提，提出問題的能力也會愈漸愈高.

結束語

英國哲學家、數(shù)學家懷特海說過“教育的問題是一如何讓學生借助樹木來認識樹林.”懷特海所說的樹木就像是一個個的知識點，而樹林則是知識的體系和網(wǎng)絡.對學生的問題意識進行培養(yǎng)，就是在幫助學生學會如何借助樹木來認識樹林.懷特海還說：“數(shù)學的本質(zhì)是不斷地拋棄較特殊的概念，尋求較一般的概念;拋棄特殊的方法，尋求般的方法.”一個學生若是在學習知識的過程中懂得主動思考，并進而提出問題，那么，他便有可能在這一過程中不斷深化和提升思維能力，他會對面前的諸多問題進行思考，從而去探求那個隱藏在“多”背后的“一”

教育不只是技術，它更是一種藝術，是教會學生如何運用知識的藝術不讓知識成為僵化的死物，而是讓它們在“一’問'一·答”中變得生動活潑，這或許就是每個教育人都應當去努力追求的一種境界.