深入淺出啟智慧，春風化雨潤有聲

周凈 陶友根 李紅慶

[摘要]文章通過觀摩周靜秋老師的19分鐘無生講課和10分鐘教學設計闡釋，從專業的角度和數學學科核心素養的要求出發，審視了周靜秋老師的《有理數的加法》這節課，結合初中起始學段教學要求和受教育對象的年齡特征，從教學基本功、處理教材能力、科學設計教學過程和學科核心素養的滲透等方面做出評價

[關鍵詞]深入淺出;啟智慧;春風化雨;潤有聲;專業素養

基金項目：海南省教育科學重點課題“中學數學研討學教法’理論與實踐研究”（0JZ20191005），教育部全國教育規劃課題“互聯網十幾何探究性教學與推廣研究”（FHB180557）

作者簡介：周凈（1984-），碩士研究生，中學高級教師，從事中學數學教育工作，海南省“中小學教育科研骨干”、省級骨干教師，曾獲2016年全國高中青年教師優秀課一等獎;陶友根（1981-），本科學歷，中學高級教師，從事中學數學教育工作，為成都市數學中心組成員;李紅慶（1962-），本科學歷，特級教師，正高級教師，從事中學數學教育工作，蘇步青數學教育獎獲得者，海南省拔尖人オ和海南省“有突出貢獻優秀專家”，國家特殊支持計劃一萬人計劃教學名師，享受國務院政府特殊津貼專家。

由中國教科文衛工會全國委員會組織的“第二屆全國中小學青年教師教學竟賽決賽”于2019年8月30日至9月3日在山東理工大學舉行，本竟賽定位為國家級勞動技能競賽.依競賽規則，通過層層選拔，各省、市、自治區每個學科僅推薦一人參加全國決賽，一等獎獲得者有資格被推薦授予全國“五一勞動獎章”每名參賽選手賽前準備10節課的教學設計和教學課件，現場隨機抽取1節課做無生教學，其中課堂教學環節不少于15分鐘，教學闡釋環節不少于10分鐘，合計時間不超過30分鐘.本次決賽，中學數學評審組由7名來自全國各地的專家組成，評審組長由本次活動評委會主任華東師范大學范良火教授兼任，在評審過程中，由決賽監督委員會派出監督員負責全程監督決賽賽場活動，評委之間不做任何交流與點評，依規則獨立給分，現場教學過程通過全國總工會平臺在線直播.代表湖北省參加決賽的周靜秋老師的《有理數的加法》榮獲中學數學組一等獎第一名，李紅慶老師是這次活動的評審教師，其研究團隊通過在線觀看和對教學錄像反復觀摩、研討，得到了一些感悟，那就是執教教師基于理解數學、理解教材、理解學生和理解教學，把“有理數的加法”這一節看似基礎但難找教學亮點的概念課講得豐富多彩，引起了聽課者的共鳴，現分享給同行參考.

具備扎實專業素養

1.理解數學的能力

中學數學教師的專業素養首先是駕馭教材的能力，基于理解數學、教材的掌握：善于備課，認真鈷研教材，明確要解決什么問題，想達到什么目的;厘清這節課在初中數學中的地位和作用，然后考慮采用什么措施解決問題，選擇什么路徑達到目的.只有具備駕馭教材的能力，オ能在教學中把握重點、突破難點、曬出亮點.周老師在“有理數的加法”的教學中非常好地理解了有理數加法的地位、作用.有理數的加法實際是對小學算術加法的拓展，承前于正數負數、數軸和絕對值，啟后于有理數的四則運算、多項式的運算、冪的乘方、近似運算和科學記數法.周老師很好地把握了有理數加法的這個重點，加法伴隨著數學學習的全過程，不同階段加法運算的對象在發生變化，但加法始終貫穿整個數學運算教學.有理數的加法也是教學的難點和關鍵性概念的切入點，加法運算是學生學習的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行各種運算的思考方式，關鍵在于本節課的學習效果如何.有理數的加法法則實際上是一種規定，周老師充分利用學生已有的經歷與認知，選擇讓學生經歷借助數軸將兩次運動的過程，及結果直觀呈現出來，再根據規定方向轉化成數學算式的過程，在此基礎上，通過分析與歸納加法法則的路徑來突破難點和找到關鍵的切入點.周老師善于激發學生學習數學的熱情.教學中，周老師投入了熱忱的情感，引導學生積極參與思考、探究，通過有層次的追問、啟發，擦出思維的火花，把抽象、枯燥乏味的數學概念課講得豐富多彩，這是周老師曬出的教學亮點.

2.理解教學的能力

中學數學教師的專業素養其次是駕馭課堂的能力，基于理解學生、教學的掌握：受制于無生課堂教學形式，教師同時充當老師和學生的角色，既是課堂教學的組織者，又是課堂教學的參與者，稍微不注意就會演繹成單口相聲演員，只是表演作秀，沒有實質性課堂教學內涵.教師在兩個角色中轉換，設問、追問、質疑、答問，停頓時間的拿捏都能體現教師駕馭課堂的能力.如果把周老師講課的19分鐘還原到正常40分鐘的課堂中，補進停頓時學生的參與部分，聽課者定能感覺到周老師不僅是出色的教學組織者，還是積極的參與者.一方面，她設置的問題符合學生該學段已有的認知和心理特征，從引導學生回憶舊知，到引導思考探究，再到引導學生歸納法則，把學習內容用9個問題貫穿起來，然后通過讓學生搶答、板演、分享發言完成例題的教學，及時對學生的學習情況進行反饋了解.另一方面，周老師把課堂教學藝術發揮得淋漓盡致.在這節課中，周老師充分展示了她善于調動學生情緒的特點，總是用熱切的眼神和每位學生進行交流，用期待的表情和語氣等待學生回答問題，用真誠的鼓勵讓學生在數學課堂上享受到成功的快樂.“請你來說一說”“噢，說得非常棒”“這次你又發現了什么”“你能歸納一下嗎”這些話語看上去很平常，但是不同的語氣說出來，效果大相徑庭.而周老師能夠飽含熱情，“以情動情”，使學生如沐春風，使教學在輕松快樂的氛圍中進行.

領悟教材設計意圖

很多教師在創設教學情境時，經常脫離課本，去找一些看似新穎有趣的故事或例子作為背景.筆者認為，課本上的章節圖和引例是專家團隊精心研究的課程資源與心血成果，具有可開發利用性，優秀的教師往往善于利用教材提供的章節圖和引例設計探究活動周老師的《有理數的加法》這節課，課本上的引例是利用點在數軸上運動，向左為負，向右為正，單就有理數的加法法則理解而言，教師也可以用多種其他實例讓學生探究，但是課本上的引例，將有理數加法運算始終依托數軸為背景完成，這無疑能加深學生對有理數與數軸上的點相對應的認識，為學生的后續學習做好鋪墊.

引例1如果物體向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對引例1的圖形處理如圖1

引例2如果物體向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對引例2的圖形處理如圖2

引例3（1）如果物體先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？

（2）如果物體先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？周老師對引例3的圖形處理如圖3

引例4如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果如何？

周老師對引例4的圖形處理如圖5.

周老師在課本圖形的基礎上，增加了對數軸單位長度的描述，強化了每個數字的符號，有利于學生對絕對值、原點、正負數的聯系的直觀認識.

精心設計教學活動

真正將“教書匠”和“優秀教師”拉開距離的是教育理念.一名優秀的教師總是能以“啟發智慧”為教學活動的目標.基于這樣的理念，教師才能將“教師主導，學生主體”的教學要求落實到教學活動中.

在周老師《有理數的加法》這節課中，教學過程包括復習引人一新課講授一學以致用一課后小結一課后作業周老師在充分了解學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，以“學生活動”為主線，每個活動的展開都是通過一個個問題鏈的方式來實現的.整堂課創設了一個適合學生探究的環境，引導學生自主探究.在探究有理數加法運算法則的過程中，教師以同號兩數相加為例，引導學生很快總結出同號兩數相加的法則，緊接著提出問題，讓學生分組自主探究異號兩數相加的法則，并讓各小組分別發言，培養了學生的自主學習能力和競爭意識，提升了學生的創新意識.而在探究相反數的和以及有理數與零的和時，則讓學生獨立思考，動筆在數軸上找到答案，最后由學生總結歸納出有理數的加法法則.四個探究活動，有詳有略，邏輯清晰，知識嚴密，在教師的引導下，學生通過探索發現規律，體驗了新知識的發生過程.

瞄定學科核心素養

數學核心素養是指學生用數學的眼光、思維、語言去觀察世界、思考世界、表達世界的思維品質和關鍵能力培養學生的數學核心素養，本質上是通過知識的傳授培養學生能力的過程.優秀的數學教師對待教學是“魚”“漁”兼授，在教授學生數學知識的同時，更注重培養學生的數學核心素養.

周老師在處理教材的引例時，注意引導學生觀察、討論并進行探究，把點的左右運動的過程用有理數的加法算式來表示，將運動問題轉化為數學問題，這是一個培養學生數學抽象思維的過程，也是一個滲透數學建模思想的過程.在小結有理數加法法則的過程中周老師引導學生發現加數的符號、絕對值的符號與和的符號，培養了學生的數據分析能力;通過充分的課堂練刁，引導學生利用有理數加法法則解決問題，培養了學生的數學運算能力.在探究有理數加法法則的過程中，周老師還引導學生小結了數形結合思想和分類討論思想，不斷引導學生用數學眼光來分析問題和解決問題.

把復雜的問題變簡單，需要一種智慧.在《有理數的加法》這一課例中，周老師抓住教材引例的本質，合理設計教學活動，深人淺出，使學生在參與課堂的過程中輕松獲得了新知識，并獲得了數學核心素養的提升.周老師在與學生的交流過程中表現出來的親和力，使學生如沐春風，能讓學生主動跟上教師的教學節奏，并在課堂上感受到學習的快樂.這種“潤物細無聲”，是教學的藝術也是愛的藝術.

當然，任何一節課都不可能是至善至美的，尤其是無生課堂教學，教師要同時充當學生與教師這兩種角色，這“單口相聲”很難演.因此，周老師這節課也有幾點值得商権的地方，并且是這次參賽教師的共性問題

（1）必要板書.由于多媒體技術的

發展，許多教師直接用PPT展示代替了

一些板書，例如本節課周老師在引導學生總結有理數的加法法則后進行“-4+（-8）”和“-9+（+2）”兩個例題的講解時，由PPT展示了全部解題步驟，筆者認

為，典型例題的解答板書過程一定不能忽視，學生一開始對公式、法則的應用其實是一個模仿的過程，教師應該板書解題過程，向學生展示每個步驟的思維過程和規范書寫形式.

（2）充分舉例.在實際教學中，一些教師通過一個例子就總結出一個規律、方法、結論，甚至是定理，容易讓學生養成隨意由特殊到一般而不加論證的思維習慣.本節課在總結有理數的加法法則過程中，只完全使用了課本上的例子，每個例子推出一個法則，如果周老師能多舉一兩個實例，或者在得出每個法則時馬上由學生舉例驗證，那么更有助于學生思維嚴密性的培養，也有助于學生對法則有更為深刻的理解.

（3）全面反饋.一些教師上公開課時，怕出錯，不敢把學生的失誤或者錯誤暴露出來，想給觀摩者營造一種“通過我的教學，學生全懂了”的感覺.而在實際數學課堂上，學生全都沒有疑惑是不可能的，如果教師能及時發現學生的錯誤，解析產生錯誤的原因，總結避免錯誤的方法，就能更好地突破教學難點.以周老師的這節課為例，異號兩數相加是難點，學生在探究法則時有什么困惑，在使用法則時有什么困難，在解題時有什么不規范之處，教師不妨做更全面的觀察和反饋，并利用學生的“錯誤”來充實課堂教學資源

（4）合理評價.從對學生評價的角度來看，周老師對學生的回答和演板都有正面點評，點評的語言主要是“哎，說得非常好”“說得非常棒”.其實，數學教師點評的語言可以再具體一些，再豐富些，例如“你思考問題很全面，分類討論做得很好”“你的計算能力很強，又快又準”“你很善于借助數軸解決問題，數形結合的意識很強”.學生能從具體的表揚中，意識到是自己的學習行為得到肯定，從而不容易盲目驕傲，這既能讓學生心理上得到滿足，又能激勵學生往提高數學素養方向發展.